Professor Diminoi

GRANDEZAS PROPORCIONAIS

Grandezas diretamente proporcionais
Um forno tem sua produção de ferro fundido de acordo com a tabela abaixo:

Tempo (minutos)                              Producao (kg)
5                                                         100
10                                                       200
15                                                       300
20                                                       400

Observe que uma grandeza varia de acordo com a outra. Essas grandezas são variáveis dependentes.

Veja que:
Quando duplicamos o tempo, a produção também duplica.
5 min  --  100Kg
10 min --  200Kg

Quando triplicamos o tempo, a produção também triplica.
5 min  --  100Kg
15 min --  300Kg

Assim: Duas grandezas variáveis dependentes são diretamente proporcionais quando a razão entre os valores da 1ª grandeza é igual a razão entre os valores correspondentes da 2ª

Verifique na tabela que a razão entre dois valores de uma grandeza é igual a razão entre os dois valores correspondentes da outra grandeza.
Grandezas inversamente proporcionais
Um ciclista faz um treino para a prova de "1000 metros contra o relógio", mantendo em cada volta uma velocidade constante, obtendo assim um tempo correspondente, conforme a tabela abaixo:

Velocidade (m s)                               Tempo (s)
5                                                         200
8                                                         ‘125
10                                                       100
16                                                       62,5
20                                                       50
Observe que uma grandeza varia de acordo com a outra. Essas grandezas são variáveis dependentes.

Veja que:
Quando duplicamos a velocidade, o tempo fica reduzido à metade.
5 m/s  -->  200s
10 m/s -->  100s

Quando quadriplicamos a velocidade, o tempo fica reduzido à quarta parte.
5 m/s  -->  200s
20 m/s -->  50s

Assim: Duas grandezas variáveis dependentes são inversamente proporcionais quando a razão entre os valores da 1ª grandeza é igual ao inverso da razão entre os valores correspondentes da 2ª.

Verifique na tabela que a razão entre dois valores de uma grandeza é igual ao inverso da razão entre os dois valores correspondentes da outra grandeza.

Continua ...