Professor Diminoi

ENEM 2025 – 1º DIA
Ciências da Natureza e Suas Tecnologia
PROVA VERDE

91) A filtração em carvão é uma das mais antigas formas de purificação de água. O carvão ativado, diferentemente do carvão comum, é útil para ser empregado na remoção de material orgânico, cloro e outros contaminantes. Essa capacidade decorre de suas propriedades de adsorção. A origem do material utilizado para produzir o carvão ativado pode influenciar sua porosidade e, consequentemente, interferir na capacidade do material de remover impurezas.
Na figura, é ilustrada esquematicamente a diferença entre as estruturas do carvão comum e do carvão ativado.

 
Qual característica do carvão ativado explica sua maior eficiência nesse processo?

(A) Massa.
(B) Dureza.
(C) Densidade.
(D) Superfície.
(E) Condutividade.
Resolução:
O carvão ativado possui uma maior superfície de contato quando comparado ao carvão comum. A presença de microporos e macroporos, além dos mesoporos, promove o maior contato entre o carvão ativado e as impurezas, resultando em uma maior adsorção das partículas indesejadas e uma melhor filtração.
Alternativa: D

92) A maioria dos seres vivos tem um relógio biológico (ciclo circadiano), que regula as mudanças metabólicas e comportamentais de acordo com o ciclo de 24 horas de rotação da Terra. Em 2015, um artigo publicado na revista Science Advantage mostrou ser possível a transferência dos genes do relógio circadiano da cianobactéria Synechococcus elongatus para o genoma da bactéria Escherichia coli, um organismo não circadiano.

CHEN, A. H. et al. Transplantability of a Circardian Lock to Noncircardian Organism. Science Advantage, n. 1, 2015 (adaptado).

Estarão presentes no organismo geneticamente modificado os genes do

(A) metabolismo de E. coli, apenas.
(B) ciclo circadiano de E. coli, apenas.
(C) metabolismo de S. elongatus e do ciclo circadiano de E. coli.
(D) ciclo circadiano de S. elongatus e do metabolismo de E. coli.
(E) ciclo circadiano de S. elongatus e do ciclo circadiano de E. coli.
Resolução:
Com a tecnologia do DNA recombinante, pode-se realizar a transferência de DNA entre espécies diferentes, como ao introduzir genes responsáveis pelo controle do ciclo circadiano da cianobactéria Synechococcus elongatus para a bactéria Escherichia coli, que passará a apresentar esses genes em seu genoma.
Alternativa: D

93) Os funcionários de um zoológico observaram um aumento na taxa de mortalidade de aves aquáticas por afogamento. Um grupo de biólogos analisou o comportamento das aves por várias semanas e observou que elas apresentavam dificuldade de flutuação, por causa do encharcamento das penas com água.

O aumento na taxa de mortalidade dessas aves estava associado a uma redução na

(A) dilatação do papo.
(B) reposição de penas das asas.
(C) secreção da glândula uropigial.
(D) formação da membrana natatória.
(E) largura das cavidades de ossos pneumáticos.
Resolução:
A capacidade de flutuação das aves está associada, entre outros fatores, à impermeabilização das penas. Essa  aracterística se dá pela produção de secreções lipídicas, a partir da atividade da glândula uropigial. Sendo assim, o aumento na taxa de mortalidade das aves aquáticas, verificado no zoológico, provavelmente está associado à redução na secreção da glândula uropigial, levando ao encharcamento das penas com água.
Alternativa: C

94) Réguas elétricas são dispositivos que permitem a ligação segura e simultânea de dois ou mais aparelhos eletroeletrônicos à rede elétrica. Uma estudante comprou uma régua com seis tomadas, conforme a figura. Essa régua suporta uma intensidade máxima de corrente elétrica igual a 20 A. Acima desse valor, o fusível de segurança da régua se rompe, inutilizando-a até que um novo fusível seja instalado. Considere as potências nominais de alguns aparelhos eletroeletrônicos apresentadas no quadro.

Em um dia quente, a estudante mantém o computador e o condicionador de ar portátil ligados à régua permanentemente. Nessa situação, ela tenta realizar algumas atividades, uma de cada vez, utilizando a mesma régua, na seguinte ordem:
1º – imprimir um trabalho escolar;
2º – fazer um café com a cafeteira;
3º – ligar a luminária;
4º – secar os cabelos.
Sabe-se que a régua foi ligada à tensão elétrica de 110 V, adequada para o funcionamento desses aparelhos.

Considerando a ordem das tentativas, quantas atividades a estudante conseguiu realizar sem queimar o fusível?

(A) 4
(B) 3
(C) 2
(D) 1
(E) 0
Resolução:
Para determinar quais atividades a estudante pode realizar sem que o fusível da régua queime, é necessário calcular a potência elétrica máxima suportada pelo dispositivo.
A régua opera em uma tensão de 110 V e possui um fusível de 20 A. Portanto, a potência máxima permitida é: 
P = U . i = 110 . 20 = 2200 W
Todavia, já existem equipamentos conectados à régua, consumindo, juntos: 
250 W (computador) + 1 1100 W (condicionador de ar portátil) = 135 W
Assim, resta à estudante uma potência adicional máxima de:
2200 – 1350 = 850 W
O enunciado indica que a estudante testará cada equipamento separadamente, adicionando-os um a um. Uma atividade será possível apenas se o equipamento adicionado não ultrapassar os 850 W restantes. Assim, analisa-se as atividades. 
Primeira tentativa
A estudante liga a impressora a laser (660 W). 
Como 660 W < 850 W, o sistema continua funcionando sem queimar o fusível. 
Segunda tentativa
O estudante liga a cafeteira (900 W). 
Como 900 W > 850 W, o fusível queima imediatamente, impedindo a realização dessa atividade. 
Portanto, a estudante conseguiu realizar apenas uma atividade, a primeira, sem queimar o fusível. 
Alternativa: D

95)

TEXTO I
As mariposas
Asmariposa, quando chega o frio
Fica dando volta em volta da lâmpida pra se esquentá. [sic]

BARBOSA, A. Reviva: Adoniran Barbosa. São Paulo: Som Livre, 2002 (fragmento).

TEXTO II
    As mariposas se aproximam das lâmpadas atraídas pela luz, pois, sendo basicamente criaturas noturnas, estão adaptadas a seguir o brilho da lua, em um processo conhecido como orientação transversal. Assim, o que o sambista Adoniran Barbosa, no Texto I, descreve não é a causa, mas sim uma das consequências possíveis dessa aproximação. De fato, o calor gerado pelas lâmpadas, sobretudo as incandescentes, pode aquecer as mariposas.

HERTZBERG, R. Por que as mariposas são tão atraídas por luzes fortes? National Geographic, nov. 2020 (adaptado).

Nesse contexto, o processo de transferência de calor para as mariposas que independe da presença de fluidos é a

(A) reflexão.
(B) refração.
(C) irradiação.
(D) dispersão.
(E) convecção.
Resolução:
A propagação do calor que ocorre independente dos fluidos (exclui-se, portanto, a convecção) é a irradiação (por meio de ondas eletromagnéticas).
Alternativa: C

96) Os sapinhos-ponta-de-flecha constituem um grupo de espécies encontradas na América Central e do Sul. Seus venenos são obtidos por meio do consumo de algumas formigas e cupins que se alimentam de plantas que contêm esses venenos. Esses anfíbios são usados para envenenar as flechas das zarabatanas dos caçadores nativos. Quando capturados e criados em condições artificiais, ou quando nascidos em cativeiro, não são tóxicos.

BADIO, B. et al. Epibatidine: Discovery and Definition as a Potent Analgesic and Nicotinic Agonist. Med. Chem. Res., n. 4, 1994 (adaptado).

A perda da capacidade de se obter a toxina nos nascidos em cativeiro é causada pela

(A) diferença de umidade entre os ambientes.
(B) ausência de alimentação natural.
(C) adaptação ao novo ambiente.
(D) mudança de comportamento.
(E) variabilidade genética.
Resolução:
De acordo com o texto, o veneno presente nos sapinhos-ponta-de-flecha é obtido por meio dos insetos que são consumidos por eles, como formigas e cupins, que se alimentam de plantas que contêm essas toxinas. Quando nascidos em cativeiro, os sapinhos-ponta-de-flecha não são tóxicos, pois não tiveram contato com os insetos em questão, que fazem parte da sua alimentação natural. 
Alternativa: B

97) A produção de vacinas exige uma sequência de procedimentos, além do cumprimento estrito de verificações de segurança. No esquema, estão demonstradas as etapas básicas realizadas para a fabricação de uma vacina utilizando a tecnologia tradicional e o efeito dela no organismo.

O antígeno utilizado na vacina causa um efeito protetor contra o vírus porque

(A) mata o vírus pela ligação.
(B) aglutina o vírus por associação.
(C) contém imunoglobulinas de defesa.
(D) induz a produção de proteínas neutralizadoras.
(E) mantém a quantidade de anticorpos preexistentes.
Resolução:
Uma área extremamente importante da biotecnologia é a produção de vacinas, que exige uma sequência de etapas  experimentais para cumprir sua eficiência biológica e de segurança. O princípio biológico é “imitar uma infecção” sem causar doença: utiliza-se o patógeno (causador da doença), neste caso, um vírus inativado, que, ao entrar em contato com o sistema imune, irá ativá-lo, em uma primeira resposta que estimula a imunidade adaptativa, gerando anticorpos (proteínas neutralizadoras) e células de memória. Dessa forma, o indivíduo vacinado, ao entrar posteriormente em contato com o vírus ativo, já possui um repertório imunológico capaz de reconhecê-lo, como os anticorpos, que irão combatê-lo com rapidez e eficiência, impedindo sua proliferação e o desenvolvimento da doença.
Alternativa: D

98) O bioma Cerrado é caracterizado por apresentar ampla e natural diversidade de espécies vegetais. Nos últimos tempos, o homem vem modificando esse cenário pela inserção de plantas exóticas nesse ambiente. Exemplo disso é o cultivo do capim-gordura, nativo do continente africano e utilizado nesse tipo de ecossistema como forma de pastagem. É importante ressaltar que essa espécie vegetal é capaz de se espalhar por grandes áreas, devido à sua agressividade e poder competitivo.

CARLOS JR., L. A.; BARBOSA, N. P. U.; FERNANDES, G. W. O capim-gordura e as invasões no Cerrado brasileiro. Jornal do Biólogo, mar.-jun. 2008 (adaptado).

Em longo prazo, essa ação do homem pode gerar qual consequência?

(A) Diversificar nichos ecológicos.
(B) Assorear as nascentes do bioma.
(C) Dificultar a infiltração de água na terra.
(D) Diminuir as espécies nativas do bioma.
(E) Contribuir com a redução das queimadas.
Resolução:
O capim-gordura é uma espécie exótica invasora que compete com as espécies do Cerrado por recursos como luz, nutrientes, espaço etc. Sendo agressiva, essa espécie se espalha facilmente, dominando áreas e diminuindo a diversidade das espécies nativas desse bioma.
Alternativa: D

99) O monstro de gila, um lagarto encontrado em um deserto dos Estados Unidos, apresenta adaptações à falta de alimento nesse ambiente. Esse lagarto possui um hormônio que controla os níveis de açúcar em seu próprio sangue. Foi observado que esse hormônio também controla os níveis de açúcar no sangue de pessoas diabéticas.

RUSSELL, C. Ozempic e outros remédios inspirados em veneno de animais. Disponível em: www.bbc.com.
Acesso em: 6 dez. 2024 (adaptado).

Considerando que animais de um mesmo grupo taxonômico podem apresentar características adaptativas semelhantes em ambientes similares, onde seria mais provável encontrar lagartos com essas características no território brasileiro?

(A) Cerrado.
(B) Pampas.
(C) Caatinga.
(D) Restinga.
(E) Pantanal.
Resolução:
A Caatinga é um bioma com clima semiárido no qual há predomínio de espécies adaptadas a ambientes quentes e secos, assim como é o deserto citado na questão.  Lagartos e outros répteis são animais com adaptações para ambientes desse tipo; logo, a Caatinga é o território brasileiro no qual é mais provável encontrar animais com características parecidas com o monstro de gila.
Alternativa: C

100) Existe um processo de purificação de água em que são removidos os sais dissolvidos. A água que passa por esse processo é muito utilizada em laboratórios de química, em indústrias (como solvente), em baterias de carro etc. Entretanto, esse tipo de água não é adequado para ingestão, pois pode causar problemas de saúde, como carência iônica e diarreia.

Essa água é chamada de

(A) dura.
(B) pesada.
(C) sanitária.
(D) destilada.
(E) oxigenada.
Resolução:
Trata-se da água destilada, pois o processo de purificação citado no texto é a destilação.
A destilação simples é responsável pela separação de misturas homogêneas formadas por sólido e líquido, como é caso da remoção dos sais dissolvidos na água mencionado no texto.
Alternativa: D

101)

Por que os olhos ficam vermelhos em algumas fotografias?

     Em fotos tiradas com câmeras fotográficas antigas, por vezes as pessoas aparecem com os olhos vermelhos. Isso ocorre porque a luz do flash da câmera incide diretamente no globo ocular, sendo refletida por uma região repleta de vasos sanguíneos.

Disponível em: www.uol.com.br. Acesso em: 14 jun. 2017 (adaptado).

Esse efeito é mais comum à noite ou em lugares pouco iluminados porque, com a pupila

(A) dilatada, chega mais luz à retina.
(B) retraída, chega mais luz vermelha à retina.
(C) retraída, chega mais luz vermelha aos bastonetes.
(D) retraída, chegam menos luzes azul e verde aos cones.
(E) dilatada, chegam menos luzes azul e verde aos bastonetes.
Resolução:
Em locais pouco iluminados, a pupila se dilata para permitir a entrada de uma quantidade maior de luz. Assim, quando o flash da câmera é disparado, uma maior porção dessa luz atinge a retina — uma região rica em vasos sanguíneos. A luz refletida por esses vasos retorna para a câmera, resultando no efeito de olhos vermelhos na fotografia.
Alternativa: A

102) O sashimi (filé de peixe cru) de baiacu é uma iguaria muito apreciada no Japão. Entretanto, sua ingestão pode causar a morte por parada respiratória, pois esse peixe contém uma potente neurotoxina termoestável, a tetrodotoxina, que é produzida e armazenada nas gônadas e vísceras.

Que ação poderia evitar essa intoxicação?

(A) Criar os peixes em cativeiro.
(B) Realizar a pesca com redes.
(C) Consumir peixes cozidos ou fritos.
(D) Preparar o peixe em condições adequadas de higiene.
(E) Manusear o peixe sem provocar o rompimento dos órgãos internos.
Resolução:
A tetrodotoxina presente nas gônadas e vísceras do baiacu é uma neurotoxina termoestável, não sendo degradada pelo calor. Por isso, cozinhar ou fritar o peixe não elimina o risco. A forma mais eficaz de evitar a contaminação da carne é realizar o manuseio e a limpeza do peixe sem romper seus órgãos internos, impedindo que a toxina se espalhe para os demais tecidos consumidos no sashimi.
Alternativa: E

103) A deficiência da enzima lipase ácida causa uma doença em que o portador apresenta células que não degradam colesterol esterificado nem triglicerídeos, resultando no depósito desses compostos em diversos órgãos, principalmente no fígado.

ANDERSON, R. A. et al. In Situ Localization of the Geneticc Locus Encoding [...]. Genomics,
n.1, jan. 1993 (adaptado).

Essa doença resulta da insuficiência funcional de qual estrutura celular?

(A) Lisossomos.
(B) Ribossomos.
(C) Mitocôndrias.
(D) Peroxissomos.
(E) Retículo endoplasmático liso.
Resolução:
A lipase ácida é uma enzima localizada nos lisossomos, responsável por degradar triglicerídeos e colesterol esterificado que chegam ao interior da organela por endocitose ou autofagia. Quando essa enzima está deficiente, a célula não consegue realizar a digestão lipídica, levando ao acúmulo desses compostos, principalmente no fígado. Esse acúmulo caracteriza doenças de armazenamento lisossomal, evidenciando que a estrutura celular cuja função está comprometida é o lisossomo.
Alternativa: A

104) A quantidade de CO subscript 2 na atmosfera da Terra aumentou em 50%, e a temperatura está agora cerca de 1,2 °C mais quente em comparação ao século XIX. O ritmo de aumento da temperatura precisa diminuir se quisermos evitar as piores consequências das mudanças climáticas. Cientistas afirmam que o aquecimento global precisa ser mantido em 1,5 °C até o ano 2100. No entanto, a menos que outras ações sejam tomadas, o planeta ainda pode aquecer mais de 2 °C até o final deste século. Na prática, os países precisam enfrentar as mudanças climáticas com ações mitigadoras, que reduzam tanto as emissões quanto os níveis de CO₂ na atmosfera.

Um guia rápido para entender as mudanças climáticas.

Disponível em: www.bbc.com. Acesso em: 6 dez. 2021 (adaptado).

Qual ação mitigadora auxilia na remoção desse gás presente na atmosfera, reduzindo seus níveis?

(A) Plantar mais árvores.
(B) Instalar mais usinas eólicas.
(C) Ampliar o uso de energia solar.
(D) Manter os combustíveis fósseis no solo.
(E) Produzir menos resíduos sólidos urbanos.
Resolução:
A questão trata do aquecimento global associado ao aumento da concentração de CO₂ na atmosfera e propõe uma reflexão sobre as mudanças climáticas em relação ao ciclo do carbono. Uma das formas para a remoção desse gás da atmosfera, reduzindo seus níveis, é o plantio de árvores que, por meio do processo de fotossíntese, permite a absorção de CO₂ e H₂O pelos vegetais, formando glicose e devolvendo straight O₂ para a atmosfera.
Alternativa: A

105) As usinas termonucleares são aquelas que produzem energia elétrica a partir da geração de energia térmica proveniente das reações nucleares. Normalmente, essas usinas funcionam por meio de dois circuitos, denominados circuito primário (vaso de pressão, pressurizador e bomba) e circuito secundário (gerador de vapor, turbina, condensador, tanque de alimentação e bombas), além de um sistema de água de refrigeração, formado por uma bomba ligada a uma fonte hídrica natural.

Durante a operação da usina, se o sistema de água de refrigeração funcionar de forma ineficiente pode causar poluição térmica, comprometendo a vida no ecossistema aquático.

Disponível em: www.eletronuclear.gov.br. Acesso em: 29 nov. 2021 (adaptado)

Para o ecossistema aquático, a ineficiência do sistema de água de refrigeração tem como consequência a

(A) diminuição do pH.
(B) liberação de gases poluentes.
(C) contaminação por combustíveis.
(D) liberação de elementos radioativos.
(E) diminuição da solubilidade do gás oxigênio.
Resolução:
A ineficiência do sistema de água de refrigeração acarreta no aumento da temperatura do ecossistema aquático.
O aumento da temperatura, por sua vez, ocasiona a diminuição da solubilidade dos gases em água. Consequentemente, haverá diminuição da quantidade de gás oxigênio dissolvido em água, podendo levar alguns organismos aquáticos à morte.
Alternativa: E

106)   No início do século XX, as fórmulas das substâncias eram representadas de modo diferente do atual. A figura apresenta uma fotografia bem antiga (1909) que registra uma aula de química ministrada em um colégio em Santos (SP). Um olhar mais atento permite identificar como os compostos químicos eram representados.

O nitrogênio era chamado de azoto e representado pelo símbolo Az. Vê-se na lousa a equação representativa da adição do oxigênio atômico (O) ao monóxido de nitrogênio (AzO) com a formação de dióxido de nitrogênio AzO². Analogamente, o nitrato de sódio era representado por NaAzO³.

Disponível em: www.novomilenio.inf.br. Acesso em: 29 ago. 2014 (adaptado).

Em 1909, as representações das substâncias ácido nítrico e cloreto de cálcio, tendo por base essas informações e seguindo a mesma lógica, seriam, respectivamente:

(A) HAzO³ e CaCl²
(B) HAz³O e Ca²Cl
(C) H³AzO⁴ e CaCl
(D) HAz³O e KCl²
(E) HAzO² e KCl
Resolução:
O ácido nítrico é representado atualmente por HNO₃. Como, em 1909, o nitrogênio era chamado de azoto (Az), o ácido nítrico seria representado como HAzO³.
Já o cloreto de cálcio, cuja fórmula moderna é CaCl₂, seguiria a mesma lógica empregada para os sais mostrados no quadro, mantendo o número de cloretos como expoente. Assim, sua representação seria CaCl₂.
Alternativa: A

107) A figura apresenta a herança genética de uma característica a partir do cruzamento de insetos de uma mesma espécie.

A partir da análise e da interpretação do fenótipo dos indivíduos envolvidos no cruzamento fornecido pelo enunciado, temos a seguinte distribuição de genótipos:

(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
Resolução:
A partir da análise e da interpretação do fenótipo dos indivíduos envolvidos no cruzamento fornecido pelo enunciado, temos a seguinte distribuição de genótipos:

Parental – (♂) A₁A₁ x (♀) A²A²

Primeira geração – 100% A₁A₁

A observação dos fenótipos permite concluir que se trata de um caso de codominância, visto que ambas as características manifestadas pelos parentais estão presentes em 100% dos indivíduos que compõem a primeira geração.
Dessa forma, ao cruzar indivíduos da primeira geração, todos portadores de um genótipo heterozigoto (A₁A₂), temos:

Assim, tanto a proporção fenotípica quanto a genotípica, a partir do cruzamento de indivíduos da primeira geração, equivalem a 1:2:1.
Alternativa: E

108) Para transportar uma caixa do primeiro para o segundo piso de uma construção, um trabalhador precisará arrastá-la sobre um plano inclinado. O trabalhador começa a arrastar a caixa no primeiro piso, exercendo sobre ela uma força de grande intensidade, paralela ao seu deslocamento. Na medida em que a caixa sobe o plano inclinado, ele decide reduzir a força sobre ela, arrastando-a lentamente até chegar ao segundo piso. Considere que a caixa permanece em movimento nos encontros dos pisos com o plano inclinado, e que a rugosidade entre as superfícies permanece a mesma durante todo o percurso.

(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
Resolução:
O comportamento da força de atrito entre a caixa e o chão no plano inclinado é representado em:
A questão se refere apenas ao plano inclinado, e a caixa já estava em movimento; portanto, a força de atrito será constante, já que a força normal é uma constante e o coeficiente de atrito dinâmico também.
Alternativa: C

109) O fruto do cajueiro é um aquênio repleto de um líquido escuro, quase preto, cáustico e inflamável. Esse líquido da casca da castanha do caju (LCC) representa aproximadamente 25% da massa da castanha e é um subproduto de agronegócio do caju. Quando submetido a altas temperaturas, o ácido anacárdico presente no LCC é convertido a cardanol, que recebe a denominação de LCC técnico, conforme o esquema:

MAZZETTO, S. E.; LOMONACO, D.; MELE, G. Óleo da castanha de caju: oportunidades e desafios no contexto do desenvolvimento e sustentabilidade industrial. Química Nova, n. 3, 2009 (adaptado).

O LCC técnico é produzido por meio de uma reação orgânica do tipo

(A) hidrólise.
(B) fenilação.
(C)esterificação.
(D) hidrogenação.
(E) descarboxilação.
Resolução:
No esquema, o ácido anacárdico é aquecido (180 – 200 °C) e se transforma em cardanol + CO₂. Compare as fórmulas:

Note:
Reagente: anel aromático com grupo –COOH (ácido carboxílico).
Produto: o grupo –COOH desaparece e surge CO2 separadamente.
Quando um ácido carboxílico perde o grupo –COOH na forma de CO2, ocorre uma reação de descarboxilação.
Alternativa: E

110)   A química nuclear é uma importante ferramenta na produção de substâncias utilizadas na área da saúde humana. A radiação emitida pelo cobalto-60 é utilizada na medicina como ferramenta de diagnóstico e no tratamento do câncer. No entanto, esse radioisótopo tem um tempo de armazenamento limitado, pois seu tempo de meia-vida é de 5,3 anos. Considere um frasco como uma amostra contendo 2,00 mg de cobalto-60, armazenado durante um período de 26,5 anos.

A massa do cobalto-60, em miligrama, que restará ao final desse tempo é mais próxima de

(A) 2,00 mg.
(B) 1,00 mg.
(C) 0,40 mg.
(D) 0,13 mg.
(E) 0,06 mg.
Resolução:
empo de meia-vida é o tempo necessário para que metade da quantidade de uma substância radioativa decaia ou se desintegre.
Tempo de meia-vida: 5,3 anos
Quantidades de tempos de meia-vida: 26,5 : 5,3 = 5

MO = massa inicial
M1 = massa final
n = números de tempos de meia-vida
Mf = Mo = 2 mg = 2mg
        2n       25        32
Mf = 0,0625mg
Alternativa: E

111) O esquema apresenta as etapas do processo de biodigestão, uma forma de dar um destino saudável a excrementos animais e restos de comida produzidos em áreas de criação de gado e porcos confinados.

Disponível em: www.engquimicasantossp.com.br. Acesso em: 11 fev. 2015 (adaptado).

Dar destino sustentável às sobras, conforme apresentado na etapa 4, ajuda a evitar a

(A) bioacumulação de toxinas em plantas.
(B) eutrofização dos corpos de água.
(C) destruição da camada de ozônio.
(D) ocorrência de inversão térmica.
(E) produção de chuva ácida.
Resolução:
O esquema mostra etapas do processo de biodigestão. Esse processo proporciona um destino sustentável aos excrementos animais e restos de comida, ao transformá-los em fertilizante e gás metano, que pode ser encanado para alimentar gerador e aquecedor. 
A etapa 4 do esquema ajuda a evitar que os nutrientes, como fontes de nitrogênio e fósforo presentes na matéria orgânica desses dejetos, sejam descartados no ambiente e possam chegar aos rios e lagos. O excesso desses nutrientes provoca o processo de eutrofização, caracterizado pela proliferação excessiva de microrganismos que reduzem o oxigênio dissolvido na água, e, portanto, leva à morte de muitos organismos aquáticos.
Alternativa: B

112) Golden Rice, ou arroz dourado, é uma variedade de arroz enriquecida em betacaroteno, precursor da vitamina A. Foi desenvolvida para ajudar a combater a doença decorrente da deficiência dessa vitamina. Para a obtenção dessa variedade de arroz, foram utilizados métodos de engenharia genética.

BORÉM, A.; SANTOS, F. R. Entendendo a biotecnologia. Viçosa: UFV, 2008 (adaptado).

Esse alimento contribui para diminuir a carência associada a qual doença?

(A) Hemofilia.
(B) Escorbuto.
(C) Raquitismo.
(D) Cegueira noturna.
(E) Anemia perniciosa.
Resolução:
A vitamina A, também chamada de retinol, é essencial para o funcionamento do organismo, desempenhando diversas funções, das quais se destaca a produção de pigmentos essenciais para a manutenção da visão, sobretudo, em ambientes com pouca luz. Dessa forma, o consumo de alimentos ricos em tal vitamina contribui para evitar a cegueira noturna.
Alternativa: D

113) A Figura 1 apresenta o esquema de um tubo de imagem em que um filamento, na posição A, libera elétrons por efeito termiônico. Esses elétrons formam um feixe estreito, que é acelerado por campos elétricos em direção à parte interna da tela. Nesse caminho, o feixe de elétrons passa por outro campo elétrico, na região B, atingindo, em seguida, a parte interna da tela do tubo, a qual é recoberta por um material que emite luz ao receber o impacto dos elétrons.

Na Figura 2, a carga negativa representa o feixe de elétrons que é acelerado e, posteriormente, atinge um ponto da tela. O campo elétrico na região B apresenta a seguinte configuração:

Grupo de Reelaboração do Ensino de Física. Física 3: eletromagnetismo. São Paulo: Edusp, 2000 (adaptado).

Nessa situação, qual ponto da tela será atingido pelo feixe de elétrons?

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
Resolução:

Ao atravessar a região do campo elétrico, sobre a carga, sendo negativa, é imprimida uma força elétrica vertical para baixo, fazendo com que ela seja direcionada para o ponto 2.
Alternativa: B

114) A tirinha ilustra um processo físico em que a onda sonora, produzida pela Mônica, causa a quebra das taças de cristal. O fenômeno ondulatório que provoca a quebra das taças só é possível em razão de uma característica da voz produzida pela Mônica naquele momento, que, diferentemente do que sugere a tirinha, não está relacionada à sua intensidade.

Disponível em: https://artesdafisicapibid.blogspot.com. Acesso em: 23 nov. 2021 (adaptado).

Esse fenômeno e a característica associada à voz da Mônica, são, respectivamente:

(A) reflexão e comprimento de onda.
(B) ressonância e frequência.
(C) interferência e velocidade.
(D) ressonância e timbre.
(E) reflexão e amplitude.
Resolução:
O grito emitido pela Mônica, que é capaz de quebrar taças de cristal, deve ter a mesma frequência de vibração natural do objeto, fazendo com que ele entre em ressonância e se parta.
Alternativa: B

115)   Em uma aula prática de química orgânica, um professor identificou os frascos de várias substâncias apenas por suas fórmulas moleculares. Em seguida, apresentou a representação tridimensional da molécula do borneol, um álcool secundário, conforme a figura. Ele explicou que, quando oxidado, o borneol dá origem à cânfora, uma cetona usada desde a Antiguidade como incenso e no preparo de medicamentos. Finalmente, o professor solicitou que os alunos identificassem o frasco contendo a substância cânfora.

SANTOS, A. P. B. et al. Oxidação do borneol à cânfora com água sanitária: um experimento simples de baixo custo e limpo. Química Nova, n. 6, 2009 (adaptado).

O frasco contendo cânfora apresenta a fórmula molecular:

(A) C₉H₁₆O
(B) C₉H₁₇O
(C) C₁₀H₁₆O
(D) C₉H₁₆O₂
(E) C₉H₁₈O₂
Resolução:
O borneol é um álcool secundário e, ao sofrer oxidação, transforma-se em cetona. A cetona formada corresponde à cânfora, cuja fórmula molecular é C₁₀H₁₆O

Alternativa: C

116) As cangas são ambientes resultantes da atuação, ao longo de milhões de anos, de chuvas, enxurradas, calor e ventos em rochas ricas em ferro. São compostas por até 90% de óxidos de ferro e contêm solos muito ácidos, rasos, com reduzidos índices de fertilidade e temperaturas que atingem quase 70 °C na superfície. Ao contrário do que se imagina, esse tipo de ambiente abriga comunidades de plantas e animais com elevado número de espécies e distribuição restrita.

CARMO, F. F. et al. Ilhas de ferro estratégicas para a conservação.
Disponível em: http://cienciahoje.org.br.
Acesso em: 2 dez. 2018 (adaptado).

A seleção adaptativa nesses ambientes favorece a ocorrência de espécies

(A) exóticas.
(B) migratórias.
(C) endêmicas.
(D) dominantes.
(E) generalistas.
Resolução:
O ambiente das cangas tem condições hostis para grande parte dos seres vivos, como solos ácidos, rasos e com baixos índices de fertilidade e temperaturas elevadas. De acordo com o texto, apesar de haver elevado número de espécies vivendo ali, elas possuem distribuição restrita, ou seja, vivem apenas nessa região. A seleção adaptativa favorece a sobrevivência de espécies endêmicas — aquelas que existem apenas em uma área geográfica específica — pois apenas aquelas que têm adaptações a essa região conseguem viver em condições tão específicas, que não são favoráveis para outras espécies.
Alternativa: C

117) Para a produção de titânio metálico ou dióxido de titânio puros, é necessário fazer a cloração do minério que contém dióxido de titânio, com o objetivo de separar esse óxido de outras substâncias presentes no minério. A principal reação química de cloração é representada por:

TiO₂ (s) + 2Cl₂ (g)  ↔ TiCl4 (g) + O₂ (g)    ΔH = + 175kJ/mol

Depois da cloração, o tetracloreto de titânio é condensado e convertido, novamente, a dióxido de titânio. 

Após o sistema atingir o equilíbrio químico, como a formação do TiCl₄ pode ser favorecida?

(A) Aumentando a pressão total do sistema.
(B)Diminuindo a temperatura do sistema.
(C)Aumentando a pressão parcial de O₂.
(D) Aumentando a pressão parcial de Cl₂.
(E) Variando a quantidade de TiO₂.
Resolução:
Ao aumentar a pressão parcial de Cl₂, há um deslocamento para a reação direta, consumindo o excesso de cloro adicionado ao equilíbrio e, assim, aumentando a concentração de TiCl₄.
Alternativa: D

118) A laje de um depósito de bebidas tem 50 m² de área útil de armazenamento e foi projetada para suportar pressões de até 10⁴ Pa. O gerente do estabelecimento pretende armazenar um produto cuja densidade é 1250 m³. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s².

A altura máxima, em metro, de empilhamento do produto que essa laje é capaz de suportar é

(A) 0,16 m.
(B) 0,50 m.
(C) 0,80 m.
(D) 1,60 m.
(E) 8,00 m.
Resolução:

$\mathrm{P}=\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{A}}=\frac{\mathrm{m}·\mathrm{g}}{\mathrm{A}}=\frac{\mathrm{d}·\mathrm{V}·\mathrm{g}}{\mathrm{A}}=\frac{\mathrm{d}·\mathrm{A}·\mathrm{h}·\mathrm{g}}{\mathrm{A}}=\mathrm{d}·\mathrm{g}·\mathrm{h}$

Logo: h = 0,8 m
Alternativa: C

119)     Em uma comunidade rural, os moradores utilizam uma bomba-d’água alimentada por 100 V de tensão contínua, podendo variar em até 5 V. Um eletrotécnico pretende instalar placas fotovoltaicas para alimentar essa bomba. As placas são idênticas e cada uma apresenta tensão de operação igual a 34 V com corrente de 7,5 A. Além disso, cada placa apresenta 40 V de tensão elétrica, quando em circuito aberto. Assim, considerando que a placa descrita é um gerador não ideal, em circuito aberto ela pode ser representada conforme a figura:

O eletrotécnico construiu um circuito que permite à bomba-d’água operar corretamente com o menor número possível de placas conectadas. Para isso, desenhou um diagrama no qual todas essas placas são representadas como um único gerador não ideal, com a especificação das correspondentes características elétricas.

 O diagrama que representa o circuito construído pelo eletrotécnico é:

(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
Resolução:
Analisa-se cada placa separadamente:

U = E – r . i
34 = 40 – r . 7,5
40 – 34 = 7,5r
r  =   6
        7,5
r = 0,8 Ω

A tensão mínima de operação é 95 V. Logo, o número mínimo de placas para satisfazer essa condição é 3.
Cada uma fornece uma tensão de operação de 34 V, totalizando, com as 3 placas, 102 V, que supera o valor mínimo necessário para alimentar a bomba, mas não extrapola o valor máximo de 105 V.
Portanto, monta-se um circuito equivalente referente à junção das 3 placas, o primeiro visto abaixo. Realizando a associação das tensões e das resistências, chega-se ao circuito final:

Alternativa: B

120) A figura ilustra as informações contidas no manual de um sistema de alarme que utiliza transmissores e receptores de radiação eletromagnética para a detecção de movimento. O receptor é regulado pelo tempo de resposta, que corresponde ao intervalo de tempo necessário para o corpo do invasor atravessar completamente o feixe, de diâmetro straight d equals 15 space cm. Considere que a menor porção do corpo de um invasor é a sua posição de perfil, cuja espessura típica é 20 cm. São indicados cinco possíveis movimentos de um invasor e suas velocidades típicas, que devem ser observadas para a escolha do tempo de resposta.

Manual de referência e instalação: sensor de barreira ativo.

Disponível em: cs.ind.br. Acesso em: 2 dez. 2021 (adaptado).

Nesse sistema, o menor tempo de resposta, em milissegundo, que garante a detecção de um possível invasor é mais próximo de 

(A) 30 ms.
(B) 70 ms.
(C) 300 ms.
(D) 400 ms.
(E) 700 ms.
Resolução:
O menor tempo de resposta ocorrerá para a maior velocidade desenvolvida pelo invasor 5 m/s.
Considerando-o como um corpo extenso:
Invasor: ΔS_inv = 20 cm
Detector: ΔS_detec = 26 cm
ΔS_total = 35 cm = 35 . 10^-2 m
Então:

Vm = ΔS_total
         Δt

5 m/s = 35 . 10^-2
          Δt

 Δt = 35 . 10^-2m
        5 m/s
Δt = 7 . 10^-2 ms

Δt = 70 ms

Alternativa: B

121)    A dimetilamina é uma substância de elevada toxidez que entra em ebulição a 7 °C. Na madrugada de um dia frio, essa substância se espalhou por uma rodovia após um acidente de trânsito envolvendo um caminhão que transportava esse produto. Para minimizar a agressão ao meio ambiente, bem como evitar a evaporação da dimetilamina com a elevação da temperatura ao longo do dia, um químico considerou o uso de algumas substâncias ou misturas como água, vinagre, óleo de soja, sal de cozinha e bicarbonato de sódio.

Dentre as opções apresentadas, o tratamento correto para minimizar esse problema é usar

(A) água.
(B) vinagre.
(C) óleo de soja.
(D) sal de cozinha.
(E) bicarbonato de sódio.
Resolução:
A dimetilamina é uma substância básica (alcalina), de acordo com conceitos modernos de ácido-base. Isso se deve à presença de um par de elétrons não ligantes no átomo de nitrogênio:

Assim, ocorreria uma reação de neutralização (minimizando a agressão ao meio ambiente), com a solução ácida de vinagre (solução aquosa de ácido acético), formando um sal (composto menos volátil que a amina).
Alternativa: B

122)   O aquecimento em fogões por indução utiliza bobinas para produzir um campo magnético variável. Essa bobina se localiza abaixo do vidro cerâmico sobre o qual a panela se apoia. O mecanismo aquece apenas a panela que se encontra na zona de cozimento, o que é uma das principais vantagens em relação ao uso do fogão a gás ou de resistência elétrica.

PEREIRA, A. B. et al. Fogões de Indução: montagem e ters de um circuito disponível em: htt://publicações.fatecsertaozinho.edu.br. Acesso em: 21 maio 2025 (adaptado)

O uso do campo magnético variável tem a finalidade de

(A) imantar o material da panela por indução.
(B) movimentar os átomos de ferro concentrados no fundo da panela.
(C) emitir radiação eletromagnética, aquecendo a panela através do vidro cerâmico.
(D) induzir corrente elétrica na parte inferior da panela, aquecendo-a por efeito Joule.
(E) gerar um fluxo de corrente de convecção no ar contido entre a região da bobina e o vidro cerâmico.
Resolução:
O aquecimento nesse tipo de equipamento utiliza bobinas de indução para produzir um campo magnético variável, cuja finalidade é induzir uma corrente elétrica na parte inferior da panela, aquecendo-a por efeito joule (Lei de Faraday).
Alternativa: D

123) (ANULADA)

124) Objetos de prata escurecem em contato com compostos contendo enxofre por causa da formação de uma fina camada de sulfeto de prata. Um método simples para clarear o objeto consiste em forrar um recipiente com papel alumínio, adicionar ao recipiente uma solução aquosa de cloreto de sódio e, enfim, mergulhar o objeto de prata enegrecido. Em cerca de três minutos, a prata volta à coloração original. As seguintes semirreações e os respectivos potenciais-padrão de redução são úteis para a compreensão dos fenômenos ocorridos.

Ag2S (s) + 2 e -   →  2 Ag (s) + S2– (aq)            - 0,68 V
O2(g) + 4 H+ (aq) + 4 e – 2H2O (l)                     + 1,23 V
Al3+ (aq) + 3e-  →  Al (s)                                    - 1,68 V

SARTORI, E. R.; BATISTA, E. F.; FATIIBELLO-FILHO, O. Escurecimento e limpeza de objetos de prata: um experimento simples e de fácil execução envolvendo reações de oxidação-redução.
Química Nova na Escola, n. 30, 2008 (adaptado).

Os valores das diferenças de potencial-padrão das reações que representam o escurecimento e o clareamento do objeto de prata são, respectivamente:

(A) +0,54 V e +2,37 V.
(B) +1,92 V e +0,99 V.
(C) −0,15 V e +5,43 V.
(D) +2,61 V e +1,29 V.
(E) +0,15 V e −1,29 V.
Resolução:
Reações de escurecimento devido à oxidação da prata:
4 Ag _(s) + 2S^-2(aq)   →  2Ag₂S_(s) + 4e^-    - 0,69 V
O_2(s) + 4H+ _(aq) + 4e^-  →  2H₂O_(l)            + 1,23 V
                                           ddp = + 1,92 V
Reações de clareamento devido à redução da prata:
3 Ag₂S_(S)  + 6e ^-  →  6Ag_(s) + 3S^-2 _(aq)      - 0,69 V
2Al_(s)  → 2Al³⁺ _(aq) + 6 e ^–                               + 1,68 V
                                                                                 ddp = + 0,99 V
Alternativa: B

125)   Apaixonada por culinária e química, uma chefe de cozinha calculou que, para promover o crescimento adequado de massa durante o cozimento de um bolo a 180 °C (453 K) e 1,00 atm, ela precisaria utilizar uma quantidade de fermento químico suficiente para produzir um volume de gás igual a 4,00 L. Com esse objetivo, ela escolheu utilizar o bicarbonato de amônio, um composto que, sob aquecimento, degrada-se em três gases distintos, que são responsáveis pelo crescimento da massa. A decomposição do bicarbonato de amônio ocorre conforme a equação química apresentada e, nas condições do cozimento, seu rendimento é de 80%.

NH₄HCO₃ (S)  → NH₃ (g) + CO₂ (g) + H₂O (g)

Considere que a mistura dos gases se comporta como gás ideal nas condições de cozimento utilizadas pela chefe.
Dados: Massa molar do NH₄HCO₃ =  79 g . m^-1 e R = 0,082 atm . L . mol^-1 . K^-1

A massa, em grama, de bicarbonato de amônio que ela deve utilizar é mais próxima de

(A) 2,3 g.
(B) 3,5 g.
(C) 5,9 g.
(D) 6,8 g.
(E) 8,9 g.
Resolução:
Cálculo da quantidade, em mol, dos gases necessários para promover o crescimento adequado da massa, se:
P.V = RnT
n = P.V/R.T
n = =  1 atm . 4L/0,082atm . L . mol^-1 . . K^-1 . 453K
n = 0,108 mol de gás

NH₄HCO₃ (S)  → NH₃ (g) + CO₂ (g) + H₂O (g)

Pela reação fornecida, tem-se que:  
1 mol NH4HCO3 -       3 mols de gases

79 --------- 3 mls de gases. 0,8 (80% de rendimento)
x   --------- 0,108 mols de gases
x = 3,55g
Alternativa: B

126) Segundo o princípio da independência dos movimentos, de Galileu, sempre que a velocidade resultante de um corpo puder ser decomposta em duas ou mais componentes perpendiculares entre si, cada um desses movimentos poderá ser analisado separadamente como se os outros não existissem. Esse princípio é muito útil para a simplificação de alguns problemas reais, em três dimensões.
    Considere um avião que, ao decolar, é instruído pela torre a atingir, em 6 minutos, uma posição de 20 km a Leste, 20 km a Norte e 1 km de altitude em relação ao ponto de decolagem, conforme a figura (fora de escala). No entanto, no instante da decolagem, começa a soprar um vento cujo vetor velocidade tem componentes 30 km/h para Leste, 20 km/h para Sul e 1 km/h de cima para baixo.

Durante a ação do vento, a velocidade v que o piloto deve estabelecer em relação ao ar para que o avião chegue à posição esperada no tempo indicado tem as componentes

(A) 230 km/h para Leste, 180 km/h para Sul e 9 km/h para baixo.
(B) 230 km/h para Leste, 180 km/h para Norte e 9 km/h para cima.
(C) 200 km/h para Oeste, 200 km/h para Norte e 10 km/h para cima.
(D) 170 km/h para Leste, 220 km/h para Norte e 11 km/h para cima.
(E) 170 km/h para Leste, 180 km/h para Norte e 11 km/h para cima.
Resolução:
O avião precisa atingir uma posição final de 20 km a Leste, 20 km a Norte e 1 km de altitude em um tempo (Δt) de 6 minutos. Primeiro, realiza-se a conversão do tempo para horas: 
Δt = 6 min / 60 min/h = 0,1 h 
Em seguida, calculam-se as componentes da velocidade resultante (V = Δs / Δt) em cada direção: 
Componente Leste-Oeste: V_res (Leste) = 20 km / 0,1 h = 200 km/h para Leste. 
Componente Norte-Sul: V_res (Norte) = 20 km / 0,1 h = 200 km/h para Norte. 
Componente Vertical: V_res (Cima) = 1 km / 0,1 h = 10 km/h para cima. 
O enunciado apresenta as componentes da velocidade do vento: 
30 km/h para Leste. 
20 km/h para Sul. 
1 km/h para baixo. 
Utiliza-se a relação V_ar = V_rs – V_vento para cada componente, considerando os sentidos opostos, quando necessário (vetores opostos possuem sinais contrários). 
Componente Leste-Oeste: O avião precisa de uma velocidade resultante de 200 km/h para Leste. O vento já ajuda com 30 km/h para Leste. Portanto, a velocidade que o piloto deve impor é: V_ar = V_rs – V_vento = 200 – 30 = 170 km/h para Leste.
Componente Norte-Sul: O avião precisa de uma velocidade resultante de 200 km/h para Norte. O vento sopra com 20 km/h para Sul (sentido oposto). Para anular o efeito do vento e ainda atingir a velocidade desejada, o piloto deve impor uma velocidade de: V_ar = V_rs – V_vento = 200 – (-2) = 120 km/h para Norte.
Componente Vertical: O avião precisa de uma velocidade resultante de 10 km/h para cima (sentido oposto). Para anular o efeito do vento e atingir a velocidade de subida necessária, o piloto deve impor uma velocidade de: V_ar = V_rs – V_vento = 10 – (-1) = 11 km/h para cima.
Assim, as componentes da velocidade que devem ser estabelecidas em relação ao ar são:
170 km/h para Leste, 220 km/h para Norte e 11 km/h para cima.
Alternativa: D

127)   Nos processos de transformação e reciclagem de recursos naturais, as velocidades das reações químicas são estudadas pela cinética química. Uma reação A → a B é realizada na presença e na ausência de uma enzima, com todas as demais condições permanecendo inalteradas. Considere que, no gráfico da variação de energia ao longo dessa reação, a linha contínua representa o avanço da reação na ausência da enzima, e a linha pontilhada, na presença da enzima.

O gráfico que representa a situação descrita é:

(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
Resolução:
Enzimas são proteínas que agem como catalisadores biológicos, diminuindo a energia de ativação da reação e, consequentemente, acelerando essas reações.

Alternativa: C

128) A resistência de um fio de platina pode ser usada para medir temperaturas entre 0 ºC e 100 ºC e já foi utilizada como referência para a escala internacional de temperatura. Para um sensor feito de platina, a relação entre a resistência e a temperatura pode ser descrita por uma equação do tipo R(T) = A + BT, em que T é a temperatura e A e B são constantes. O gráfico apresenta a dependência da resistência em função da temperatura para cinco diferentes sensores.

Os sensores que apresentam maior sensibilidade são

(A) 1 e 2.
(B) 1 e 3.
(C) 2 e 3.
(D) 2 e 4.
(E) 2 e 5.
Resolução:
A sensibilidade de um sensor está relacionada à variação da resistência em função da temperatura. Dessa forma, quanto maior o coeficiente B, que representa a inclinação da reta no gráfico, maior será a sensibilidade do sensor.
Portanto, os sensores que apresentam maior sensibilidade são o sensor 2 e o sensor 5.
Alternativa: E

129)      O ácido úsnico é retirado de liquens e foi testado contra diversas espécies, conforme o quadro.

O ácido úsnico mostrou-se mais indicado para o controle da

(A) esquistossomose.
(B) febre amarela.
(C) coqueluche.
(D) tuberculose.
(E) dengue.
Resolução:
O ácido úsnico foi testado e apresentou alta eficiência contra espécies de moluscos aquáticos (adultos). Entre as doenças mencionadas nas alternativas, apenas a esquistossomose envolve moluscos ao longo do ciclo de vida do parasita. Neste caso, o verme platelminto Schistosoma mansoni utiliza caramujos planorbídeos do gênero Biomphalaria como hospedeiros intermediários.  Dessa forma, o composto mostra-se mais indicado para o controle da esquistossomose.
Alternativa: A

130) Em sua maioria, os equipamentos eletrônicos domésticos demandam baixa potência elétrica em corrente contínua. Para alimentá-los, uma fonte externa ou embutida transforma a corrente alternada em corrente contínua de baixa tensão. Entretanto, cada equipamento tem suas especificidades, e muitas vezes não é possível simplesmente trocar essas fontes sem levar em conta a tensão, a corrente ou a potência elétrica de saída.
     Considere um equipamento de resistência elétrica straight R subscript straight c que funciona corretamente apenas em um dado valor de tensão. Porém, a única fonte de alimentação disponível fornece uma tensão 20% superior à tensão recomendada. Para adaptar essa fonte ao aparelho, a associação de um resistor de proteção straight R subscript straight P, de potência adequada, se faz necessária.

A configuração adequada do circuito e o valor do resistor de proteção, em relação ao valor da resistência do equipamento, são:

(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
Resolução:
Considerando que o equipamento tem resistência straight R_c e suporta uma ddp U, a fonte disponível para alimentar o circuito fornece uma diferença de potencial 20% acima daquela suportada pelo equipamento, ou seja, 1,2 U.
Desse modo, seria necessária uma associação com um resistor de proteção straight R_p, que pudesse consumir 0,2 U. A melhor associação, dado que cada elemento tem uma ddp diferente, seria a associação em série.
Uma vez que, na associação em série, a corrente elétrica que passa pelo circuito é a mesma em todos os elementos e considerando straight U equals straight R times straight i, o resistor de proteção precisaria de uma resistência tal que sua ddp fosse igual a 0,2 U. Sendo assim:
0,2 U = P_P i
Considerando U a tensão de funcionamento do aparelho (U = R_Ci), tem-se:
0,2 (R_Ci) = P_Pi → Rp = 0,2R_C
Alternativa: E

131) O Brasil é o maior produtor mundial de nióbio (= 93 g mol^-1), metal utilizado na fabricação de vários tipos de aço: automotivos, estruturais e inoxidáveis. O processo utilizado na produção do nióbio é a redução aluminotérmica de Nb₂O₅ com excesso de 10% Al ( = 27 mol^-1), em relação à quantidade estequiométrica da reação, representada pela equação química:

3Nb₂O₅ (s) + 10 Al (s)  →   6 Nb (s) + 5 Al₂O₃ (s)

Uma engenheira metalúrgica estimou a massa de alumínio necessária para produzir 9,3 kg de nióbio, nas condições descritas, para a produção de um lote de peças de aço encomendado por uma indústria, considerando um rendimento de 100%.

Disponível em: www.cbmm.com.br. Acesso em: 17 out. 2015 (adaptado).

A massa de alumínio, em quilograma, estimada pela engenheira é mais próxima de

(A) 2,7 kg.
(B) 3,0 kg.
(C) 4,1 kg.
(D) 4,5 kg.
(E) 5,0 kg.
Resolução:
Para determinar a massa de Alumínio que irá produzir 9,3 kg de Nióbio, usa-se a reação:

10 mol de Al --- 6 mol Nb

10 . 27g --- 6 . 93g
x            --- 9,3kg
x = 4,5kg
No processo foi usado um excesso de 10% em massa de straight Al, portanto:
4,5 kg --- 100%
 Y       --- 110%
Y = 4,95 kg, ou seja, aproximadamente 5 kg de Alumínio.
Alternativa: E

 

132) (ANULADA)

133) O despejo acidental de óleo nos oceanos tem ocasionado incontáveis prejuízos à vida marinha e à economia de regiões costeiras. Métodos tradicionais de tratamento do despejo geram resíduos de difícil descarte e nem sempre são eficazes. Por isso, pesquisadores desenvolveram um filtro capaz de separar óleo e água. O dispositivo é montado sobre uma malha de aço com uma sequência de camadas. A primeira camada é formada por um polímero de carga positiva, a segunda é composta por nanopartículas de sílica SiO², a terceira é formada pelo mesmo polímero e a última é um surfactante, conforme apresentado na figura.

BROWN, P. S.; BHUSHAN, B. Mechanically durable superhydrophobic coatings prepared by layer-by-layer technique for anti-smudge and self-cleaning in oil-water separation. Scientific Reports, v. 5, mar. 2015 (adaptado).

Na utilização desse dispositivo, a retenção do óleo ocorre

(A) no surfactante.
(B) na camada superior de polímero.
(C) nas nanopartículas de sílica.
(D) na camada inferior de polímero.
(E) na malha de aço.
Resolução:
A retenção do óleo ocorre na camada de surfactante pois esta é uma região de menor polaridade, ou seja, maior afinidade com o óleo. As demais regiões do dispositivo apresentam espécies iônicas (cátions e ânions), ou seja, alta polaridade e, consequentemente, baixa afinidade pelo óleo.

Alternativa: A

134) Alguns hormônios sexuais têm ganhado notável atenção nos últimos anos por suas concentrações cada vez maiores no solo e na água em todo o mundo. O motivo da preocupação é porque, em níveis poluentes, eles têm sido associados ao câncer de mama e ao câncer de próstata, além de perturbarem a fisiologia dos peixes, podendo, ainda, afetarem o desenvolvimento reprodutivo de animais domésticos e selvagens. Assim, o descarte inadequado desses hormônios representa uma séria ameaça ao solo, plantas, recursos hídricos e humanos. De baixa polaridade, eles apresentam uma solubilidade pequena e variável em água, dependendo dos grupos presentes em suas estruturas, representando um grande risco para os ambientes aquáticos. As figuras a seguir apresentam as estruturas de alguns desses hormônios.

MUHAMMAD, A. et al. Environmental impact of Estrogens on human, Animal and Plant life: a Critical Review. Environmental International, n. 96, 2017 (adaptado).

Do ponto de vista das interações químicas, qual desses hormônios apresenta maior solubilidade em ambientes aquáticos?

(A) Estradiol.
(B) Estriol.
(C) Estrona.
(D) Novestrol.
(E) Noretindrona.
Resolução:
A solubilidade em água será maior para o hormônio que apresenta maior polaridade em sua estrutura. Dentre os hormônios apresentados, o estriol é aquele que apresenta o maior número de grupos polares (-OH) e, portanto, maior solubilidade em água.

Alternativa: B

135) A icterícia é uma doença que acomete recém-nascidos e pode ser tratada com um método de fototerapia conhecido como banho de luz, que consiste na exposição do recém-nascido a uma fonte luminosa equipada com LEDs azuis. Para o monitoramento da dosagem dessa radiação, é utilizada a resposta óptica de um sensor constituído de materiais orgânicos que luminescem quando expostos à luz azul. Com o passar do tempo, essa radiação oxida os materiais do sensor, alterando sua coloração de vermelho-laranja para verde, o que indica o final do tratamento.
     O gráfico apresenta o espectro de fotoluminescência do sensor em função do comprimento de onda da luz emitida no início do tratamento, quando o sensor, colocado na fralda do bebê (Figura 1), luminesce na região do vermelho-laranja (~600 nm). A Figura 2 apresenta a evolução da coloração do sensor, mostrando que a frequência da luz emitida por ele aumenta em função do tempo de exposição à luz azul.

SILVA, M. M. et al. Fabricação de sensor orgânico flexível para aplicação em terapia com luz azul. Tecnol. Metal. Mater. Miner., n. 3, jul.-set. 2011 (adaptado).

Os espectros de fotoluminescência do sensor no início e no final do tratamento estão esboçados no gráfico:

(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
Resolução:
Com o tempo de exposição, o sensor passa a emitir luz verde, que possui maior frequência, portanto, menor comprimento de onda. O espectro correto é o que mostra o pico deslocando-se para a esquerda (menores valores de comprimento de onda).
Alternativa: A

136) Uma pessoa pretende instalar um kit de gás natural veicular (GNV) em seu carro. Na loja que escolheu para realizar a compra e a instalação desse kit, havia cinco modelos de cilindro para armazenamento do gás, cujas capacidades, em metro cúbico, eram, respectivamente, 10, 14, 17, 21 e 25. O preço do cilindro é proporcional à sua capacidade. Esse carro rodará 30 km diariamente, 7 dias por semana, e o consumo do GNV é de 1 m³ a 13 km rodados. A pessoa escolherá o modelo de cilindro de menor preço e que garanta apenas um abastecimento semanal.

Nessas condições, qual será a capacidade, em metro cúbico, do cilindro escolhido por essa pessoa?

(A) 10
(B) 14
(C) 17
(D) 21
(E) 25
Resolução:
Por semana: 30 times 7 = 210 km
Cada metro cúbico faz 13 km. Então, 210 : 13 =  16,15 m³
Logo, são necessários, no mínimo, 17 m³.
Alternativa: C

137) A reportagem de uma revista abordou o uso de redes sociais pelos internautas brasileiros. Alguns dos dados apurados pela reportagem estão apresentados no infográfico:

Perfil dos brasileiros nas redes sociais

Segundo os dados do infográfico, ao se escolher aleatoriamente um internauta brasileiro no período ao qual se refere a reportagem, a probabilidade de ele ser um homem que acessa alguma rede social é

(A) 30/90
(B) 36/100
(C) 40/100
(D) 40/90
(E) 46/90
Resolução:
Dado: 90% dos internautas brasileiros acessam redes sociais.
Quantidade de internautas brasileiros que acessam redes sociais: 60% são mulheres, logo, 40% são homens.
Probabilidade de um usuário acessar as redes sociais e ser do sexo masculino:
40% de 90 % =  40  x  90   = 36 = 36%
              100    100    100
Alternativa: B

138) Em um jogo de computador, um cubo se encontra inicialmente posicionado conforme indicado na figura.

Cada deslocamento efetuado por esse cubo se dá sempre em uma das direções definidas pelos três eixos coordenados. Ao se movimentar a partir da posição inicial, esse cubo se aproximou 3 unidades do plano yz, se afastou 5 unidades do plano xz e se aproximou 4 unidades do plano xy.

A figura que apresenta as projeções ortogonais desse cubo sobre os três planos coordenados, após efetuar as movimentações descritas, é

(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
Resolução:
A posição inicial é (x, y, z) = (6, 2, 7)
Aproximou-se 3 unidades do plano yz, isso quer dizer que “andou” horizontalmente em direção ao plano yz, então a coordenada de x ficou: 6 – 3 = 3.
Afastou-se 5 unidades do plano xz, então, “andou” para a direita, a coordenada de y ficou: 2 + 5 = 7.
Aproximou-se 4 unidades do plano xy, então, “desceu” 4 unidades, logo, a coordenada de z ficou: 7 - 4 = 3.
Dessa forma, as coordenadas finais são: (3, 7, 3).
Alternativa: E

139) No entorno de uma lagoa circular, cujo raio mede 1 km, há uma ciclovia. Devido aos frequentes roubos de bicicleta, a prefeitura planeja alocar policiais em posições estratégicas para patrulhar essa ciclovia, de forma a torná-la totalmente protegida. Um ponto da ciclovia é considerado protegido se houver pelo menos um policial a, no máximo, 200 m de distância daquele ponto, posicionado sobre a ciclovia. A figura ilustra um ponto P sobre a ciclovia, que estará protegido se houver pelo menos um policial posicionado sobre a região de cor cinza escuro.

Desconsidere a largura da pista da ciclovia e utilize 3 como aproximação para π.

Nessas condições, a quantidade mínima necessária de policiais a serem alocados ao longo dessa ciclovia para torná-la protegida é

(A) 4.
(B) 8.
(C) 15.
(D) 30.
(E) 60.
Resolução:
Comprimento da circunferência:
C = 2πR
C = 2 . 3 . 1000 = 6000
Cada policial protege 200 metros à direita e 200 metros à esquerda, ou seja, 400 metros ao logo do comprimento da circunferência.
Então, o número mínimo de policiais será:
Np = 6000
          400
Np = 15
Alternativa: C

140) Em um laboratório, um recipiente contém 10 litros de uma solução composta apenas pelas substâncias S₁ e S₂. Dessa solução, 99,95% é de S₁. Uma quantidade de S₁ será retirada dessa solução, mantendo a quantidade inicial de S₂, de modo que 99,90% da nova solução seja de S₁.

Qual a quantidade de straight S₁, em litro, que será retirada?

(A) 0,0050
(B) 0,0100
(C) 0,5000
(D) 4,9775
(E) 5,0000
Resolução:
I. texto informa que há 10 litros de uma solução com 99,95% de uma substância straight S₁. Assim, conclui-se que há nesse recipiente 9,995 litros de S₁ e, portanto, 0,005 litro de S₂.
II. Sabe-se ainda que a quantidade de S₂ será mantida, mas o seu percentual passará a ser de 0,10%, pois o percentual de S₁ passará a ser de 99,90%, segundo o texto.
Sendo x a quantidade total final pode-se montar a seguinte equação para S₂:
10% . x = 0,005 litros  →   x = 5 litros
III. Como são 5 litros no total e 0,005 litro é a quantidade de S₂, pode-se concluir que 4,995 litros da solução é de S₁, claro que após a retirada de uma certa quantidade y de S₁.
IV. Inicialmente havia 9,995 litros de S₁. Assim, tem-se:
0,995 L – y = 4,995 L   →    y = 5,000 litros.
Alternativa: E

141) Uma distribuidora de combustível possui caminhões-tanque com capacidade de 30.000 litros cada. Em qualquer transporte realizado por esses caminhões, um mesmo volume de combustível é descartado, pois fica com muitas impurezas. Esse volume descartado independentemente da quantidade transportada.
     Um posto de combustível recomendou 10.000 litros de gasolina dessa distribuidora, que enviou 10.200 litros, considerando o volume descartado no transporte. Mesmo assim, a quantidade de gasolina entregue no posto foi de 9.900 litros.
     Em um novo pedido, esse posto solicita que fosse entregue exatamente o dobro do volume de gasolina encomendado no pedido anterior.

Utilizando o mesmo caminhão da entrega anterior, qual é o volume mínimo de gasolina, em litro, que a distribuidora deverá enviar para garantir a entrega da quantidade encomendada nesse novo pedido?

(A) 20 100
(B)20 200
(C) 20 300
(D) 20 400
(E) 20 600
Resolução:
I. Na primeira entrega, o texto sugere que a encomenda realizada pelo posto foi de 10 000 litros, porém apenas 9 900 litros foram entregues, restando no tanque do caminhão 300 litros, uma vez que o caminhão transportou 10 200 litros.
II. Assim, pode-se concluir que restaram no tanque 300 litros, que serão descartados.
III. Já na segunda encomenda, o texto sugere que o posto tenha solicitado o dobro da primeira encomenda, devendo ser entregue exatamente 20 000 litros.
Dessa forma, pode-se concluir que o valor a ser retirado será 300 litros. Logo, o caminhão deverá levar os 20 000 litros da entrega, acrescidos dos 300 litros que serão descartados.
Alternativa: C

142) Uma empresa de tecnologia vai padronizar a velocidade de conexão de internet que oferece a seus clientes em dez cidades. A direção da empresa decide que seu novo padrão de velocidade de referência será a mediana dos valores das velocidades de referência de conexões nessas dez cidades. Esses valores, em megabyte por segundo (MB/s), são representados no quadro.

A velocidade de referência, em megabyte por segundo, a ser adotada por essa empresa é

(A) 360.
(B) 370.
(C) 380.
(D) 390.
(E) 400.
Resolução:
- Para se analisar todos os dados, é necessário organizá-los em ordem crescente ou decrescente, isto é, deve-se montar o rol desta distribuição.
Assim, segue: 320; 340; 350; 360; (380; 380); 390; 390; 390; 400.
- Como o rol é constituído de 10 dados, ou seja, uma quantidade par de dados, a mediana será obtida por meio da média dos dois dados centrais. Assim, tem-se:
M_d = 380 + 380
                2               
M_d = 380
Alternativa: C

143) Na cantina de uma escola, há cinco alimentos vendidos em pacotes com diferentes quantidades de porções.

As informações nutricionais contidas nos rótulos desses produtos estão indicadas nas imagens.
Uma estudante opta sempre pelo alimento com a menor quantidade total de sódio por pacote.

Qual desses produtos deve ser o escolhido pela estudante?

(A) Batata chips.
(B) Palitos salgados.
(C) Biscoito multigrãos.
(D) Biscoito de polvilho.
(E) Biscoito de água e sal.
Resolução:
Para decidir qual alimento escolher, calcula-se o total de sódio por pacote do produto, assim deve-se fazer a multiplicação do número de porções pela quantidade de sódio por porção de cada pacote.
I. Batata chips: 170 mg times 3 pacotes = 510 mg
II. Palitos salgados: 501 mg times 4 pacotes = 2 004 mg
III. Biscoitos multigrãos: 264 mg times 8 pacotes = 2 112 mg
IV. Biscoito de polvilho: 175 mg times 6 pacotes = 1 050 mg
V. Biscoito de água e sal: 166 mg times 5 pacotes = 830 mg
Assim, pode-se concluir que a estudante deve escolher o alimento I.
Alternativa: A

144) Uma fábrica utilizou uma impressora 3D para produzir o protótipo de uma peça. O protótipo tem forma de um poliedro convexo, obtido pela justaposição de dois sólidos distintos, um com a forma de um prisma hexagonal regular reto e o outro com a forma de um tronco de pirâmide hexagonal reta. A base maior do tronco de pirâmide coincide com uma das bases do prisma.
     Após a impressão do protótipo, ele foi encaminhado ao setor de customização para realização da pintura de sua superfície. O critério definido para realização da pintura considera que faces congruentes entrei si devem ser pintadas com uma mesma cor, e faces não congruentes entre si devem apresentar cores distintas.

Qual é a quantidade de cores utilizadas para pintar o protótipo?

(A) 9
(B) 8
(C) 6
(D) 4
(E) 3
Resolução:
O protótipo é formado pela justaposição de um prisma hexagonal regular reto e de um tronco de pirâmide hexagonal reta, unidos por uma das bases do prisma e pela base maior do tronco. Dessa forma, a figura tem as faces:
Do prisma:
Um hexágono maior (base);
6 retângulos (laterais).
Do tronco de pirâmide:
Um hexágono menor;
6 trapézios do tronco.
Dessa forma, uma vez que há 4 tipos distintos de faces planas formando o protótipo e que o critério para pintura é de que faces congruentes devem ser pintadas da mesma cor, serão utilizadas 4 cores distintas.
Alternativa: D

145) Pesquisas na área de neurobiologia confirmam que a prática meditativa é responsável por diminuir consideravelmente a frequência respiratória para praticantes avançados, que, após iniciarem a meditação, têm suas frequências respiratórias reduzidas até se estabilizarem em um nível mais baixo. O gráfico apresenta a relação da frequência respiratória, em incursões de respirações por minuto (rpm), em relação ao tempo, em minuto, de um praticante avançado, em que (f₁) representa a frequência no instante t₁, no qual se inicia a prática meditativa; e (f₂), a frequência no instante t₂, a partir do qual esta se estabiliza durante a meditação.

A partir do instante t₁, em que se inicia a prática meditativa, o comportamento da frequência respiratória, em relação ao tempo,

(A) mantém-se constante.
(B) é diretamente proporcional ao tempo.
(C) é inversamente proporcional ao tempo.
(D) diminui até o instante t₂, a partir do qual se torna constante.
(E) diminui de forma proporcional ao tempo, tanto entre t₁ e t₂ quanto após t₂.
Resolução:
Pela análise do gráfico, é possível perceber que a frequência respiratória sofre uma redução entre os instantes t₁ e t₂, tornando-se constante em seguida. Logo, temos:
a) Falsa. Logo após t₁, o gráfico apresenta queda.
b) Falsa. Caso a relação fosse diretamente proporcional, a frequência aumentaria conforme o aumento do tempo.
c) Falsa. Apesar de apresentar queda da frequência com o aumento do tempo, essa relação não se dá de forma inversamente proporcional, isto é, o aumento do tempo não condiz com uma redução da frequência em igual intensidade.
d) Verdadeira. O gráfico apresenta queda entre t₁ e t₂, com a frequência tornando-se constante logo em seguida.
e) Falsa. A frequência não diminui após t², mas se mantém constante.
Alternativa:  D

146) No atletismo, um grande desafio da prova de 100 metros rasos é a sua conclusão num tempo abaixo da marca de referência dos 10,00 segundos. Vários atletas já alcançaram esse feito. Em 2009, o jamaicano Usain Bolt estabeleceu o recorde mundial masculino dessa prova, com o tempo de 9,58 segundos.

Qual é a diferença, em segundo, entre a marca de referência e a marca estabelecida por Usain Bolt em 2009?

(A) 0,02
(B) 0,42
(C) 0,52
(D) 1,02
(E) 1,42
Resolução:
A marca de referência é de 10 segundos, já a marca estabelecida por Usain Bolt é de 9,58 segundos. Dessa forma, a diferença é dada por: 10, 00 – 9,58 = 042 segundos
Alternativa: B

147) Uma escola de idiomas oferece cursos de inglês, espanhol, francês e alemão. Os gráficos apresentam a distribuição percentual das matrículas, por idioma, em 2023, e a distribuição da quantidade de matrículas, por idioma, em 2024.

Para planejar as atividades de 2025, o gerente da escola estomou que o total de matrículas será o mesmo de 2024, e a distribuição percentual das matrículas, por idioma, será igual à registrada em 2023.

Segundo essa estimativa, o número de matrículas no curso de francês para o ano de 2025 será

(A) 2
(B) 12
(C) 20
(D) 22
(E) 40
Resolução:
De acordo com as estimativas do gerente, o número total de matrículas no ano de 2025 será igual ao total de matrículas no ano de 2024. Para determinar esse número, é preciso somar as matrículas dos quatro idiomas em 2024:
Inglês + Espanhol + Francês + Alemão
 = 280 + 80 + 20 + 20 = 400
Ou seja, no ano de 2025, a estimativa é de um total de 400 matrículas.
Uma vez que a expectativa é de que a distribuição dos estudantes por curso de idioma seja percentualmente igual ao ano de 2023, tem-se que 10% dos estudantes estarão matriculados no curso de francês:
10% de 400 = 0,1 .400 = 40
A estimativa, no ano de 2025, é de 40 matrículas no curso de francês.
Alternativa: E

148) O controle remoto de um carrinho de brinquedo vem equipado com uma tela que ajusta automaticamente a escala empregada na exibição de cada deslocamento. A tela apresenta a imagem do deslocamento, a escala utilizada na geração dessa imagem e o comprimento desse deslocamento, em centímetro, em conformidade com a escala empregada. As figuras representam a tela do controle remoto exibindo os dados de cinco deslocamentos realizados por esse carrinho.

A opção que indica o deslocamento de maior comprimento realizado pelo carrinho de brinquedo é

(A) I.
(B) II.
(C) III.
(D) IV.
(E) V.
Resolução:
Analisando individualmente cada caso:

Aplicando a regra de três em cada caso temos:

I.
Mapa    Real
1  ------ 100 
9  ------   x
x = 900 cm

II.
Mapa    Real
1  ------ 300 
5  ------   x
x = 1 500 cm

III.
Mapa    Real
1  ------ 600 
5  ------   x
x = 3 000 cm

IV.
Mapa    Real
1  ------ 700 
3  ------   x
x = 2 100 cm

V.
Mapa    Real
1  ------ 1000 
2  ------   x
x = 2 000 cm
Portanto, a opção que indica o deslocamento de maior comprimento é a III.
Alternativa: C

149) A cúpula pentagonal giralongada é um poliedro de Johnson, cujas faces são polígonos regulares, mas que não é um poliedro de Platão, de Arquimedes, prisma ou antiprisma.

As figuras apresentam esse poliedro em duas posições e uma de suas planificações.

Quantos vértices tem esse poliedro?

(A) 21
(B) 25
(C) 55
(D) 80
(E) 110
Resolução:
F₃ são as faces triangulares; F₄ são as faces quadrangulares; F₅ são as faces pentagonais e  F₁₀ são as faces decagonais.
Dessa forma, tem-se que a quantidade total de faces será dada por:
F_total = F3 + F₄ + F₅ + F₁₀ = F_total = 25 + 5 + 1 + 1 = 32 faces.
Em relação às arestas, tem-se:
2A = F3 . 3 + F4 . 4 + F5 . 5 . F10 . 10
2A = 25 . 3 + 5 . 4 + 1 . 5 + 1 . 10
A = 55.
Utilizando a relação de Euler:
V + F = A + 2
V + 32 = 55 + 2
V = 25 vértices.
Alternativa: B

150) Uma fábrica de tijolos ecológicos com 3 funcionários, cada um trabalhando 6 horas diárias, produz 720 unidades por dia. Para atender ao crescimento da demanda por esse tipo de tijolo, essa fábrica passou a ter 5 funcionários, cada um trabalhando 9 horas por dia, aumentando, assim, sua capacidade de produção. Todos os funcionários produzem igual quantidade de tijolos a cada hora, independentemente de trabalharem 6 ou 9 horas diárias.

O número de tijolos fabricados diariamente após o aumento da capacidade de produção é

(A) 800.
(B) 1 080.
(C) 1 200.
(D) 1 800.
(E) 2 520.
Resolução:

Analisando a proporcionalidade entre as 3 grandezas relacionadas, verifica-se que são diretamente proporcionais, portanto:
720 =  6 . 3
x         9    5
x = 1800 tijolos
Alternativa: D

151) Para acompanhar o fluxo de visitantes em seu prédio, uma empresa estabeleceu um código de identificação para a visitação. De acordo com a regra estabelecida, cada visitante será identificado com um código sequencial numérico com 7 dígitos, determinado, da esquerda para a direita, da seguinte forma:
- o primeiro dígito indica o andar ao qual o visitante se dirige, que é um número de 1 a 4;
- os dois próximos dígitos correspondem ao número do setor da empresa ao qual o visitante se destina. Esse número varia de 01 a 20;
- os três dígitos seguintes correspondem ao número do funcionário da empresa com quem o visitante irá se reunir. Esse número varia de 001 a 135;
- o último dígito indica se o visitante chegou à empresa pela manhã, dígito 0, ou à tarde, dígito 1.
Um visitante chegou à empresa às 10 horas da manhã para se reunir com o funcionário identificado pelo número 109, que trabalha no setor 08 da empresa, localizado no 2º andar.

O código de identificação desse visitante é

(A) 0109082.
(B) 0281090.
(C) 1010982.
(D) 2081090.
(E) 2810910.
Resolução:
1 digito – Andar   2 dígitos – Setor  3 dígitos – Número do formulário   1 digito – Período
              2                                0,8                                   109                                         0
Como o visitante dirigiu-se ao 2º andar – 1º dígito: 2;
Foi ao setor 08 da empresa – 2º e 3º dígitos: 08;
Encontrou com o funcionário identificado pelo número 109 – 4º, 5º e 6º dígitos: 109;
Durante o período da manhã – 7º dígito: 0.
Portanto, o código de identificação do visitante é 2081090
Alternativa: D

152) Quatro candidatos se apresentaram para realizar a prova de um concurso. Antes de iniciar a prova, os celulares dos quatro candidatos foram recolhidos pelo aplicador, que os guardou, cada um, dentro de um envelope preto.
Ao término da prova, o aplicador devolveu os quatro envelopes com os celulares aos quatro candidatos, de maneira aleatória, já que não havia feito a identificação dos envelopes.

A probabilidade de que todos os candidatos tenham recebido de volta os envelopes com os seus respectivos celulares é

(A) 1/2
(B) 1/10
(C) 1/16
(D) 1/26
(E) 1/256
Resolução:
São 4 candidatos. 
Probabilidade de o 1º acertar: 1/4
Probabilidade de o 2º acertar: 1/3
Probabilidade de o 3º acertar: 1/2
Probabilidade de o 4º acertar: 1/1
Probabilidade pedida = (1/4) . (1/3) . (1/2) . (1/1) = 1/24
Alternativa: D

153) Em um jogo digital, há três personagens: um herói e dois vilões. A programação é feita de tal forma que o herói sempre será atacado pelo vilão que estiver mais próximo dele. Uma das maneiras de "confundir" os vilões é movimentar o herói por trajetórias que o mantenha equidistante dos vilões, gerando indefinição entre eles e, com isso, não sendo atacado.

Para a programação de uma das etapas desse jogo, o programador considerou, no plano cartesiano, o quadrado STUV como a região de movimentação dos personagens, onde V e T representam as posições fixas dos vilões, e S, a posição inicial do herói, como apresentado na figura.

Qual é a equação da trajetória em que o herói poderá se movimentar sem ser atacado?

(A) y = - 3x + 20
(B) y = - 3x - 16
(C) y = - 3x - 20
(D) y = - 3x + 16
(E) y = - 3x - 20
Resolução:

As coordenadas do ponto V, em relação ao ponto S são (6 = 2,2 +4).
As coordenadas do ponto U, em relação ao ponto V, são (8 – 4,2 + 2) = 4,8
A trajetória do herói estará sobre uma reta que passa pelos pontos S e U.
Coeficiente angular:
m = 8 – 2
       4 – 5
m = - 3
A equação da reta será dada por:
y  - 2 = - (3 – 6)
y = - 3x + 18 + 2
y = - 3x + 20
Alternativa: A

154) Uma livraria comercializa livros dos seguintes gêneros literários: ficção científica, autoajuda, romance e biografia. O gráfico apresenta o estoque dos livros que essa livraria tem, por gênero literário e por nacionalidade do autor, bem como a demanda por gênero literário, obtida por meio de uma enquete feita com seus clientes habituais.

O gerente da livraria fará a encomenda de novos exemplares somente do gênero cuja quantidade em estoque seja insuficiente para atender a demanda constatada pela enquete.

O gênero de livro do qual o gerente deverá encomendar mais exemplares é

(A) ficção, pois é o que apresenta maior demanda.
(B) biografia, pois é o gênero que tem a menor demanda.
(C) autoajuda, pois a quantidade em estoque é inferior à demanda.
(D) biografia, pois é o gênero que tem a menor quantidade de livros em estoque.
(E) romance, pois é o que apresenta o menor estoque de livros de autores brasileiros.
Resolução:
O estoque de livros de ficção é: 80 + 120 = 200.
A demanda por livros de ficção é 160.
O estoque de livros de autoajuda é: 80 + 50 = 130.
A demanda por livros de autoajuda é 135.
O estoque de livros de romance é: 105 + 40 = 145.
A demanda por livros de romance é 140.
O estoque de livros de biografia é: 50 + 45 = 95.
A demanda por livros de biografia é 80.
O gerente deverá encomendar mais livros de autoajuda.
Alternativa: C

155) Dez casais fundaram um grupo de dança e decidiram construir uma diretoria com três cargos: presidente, secretário e tesoureiro. Para maior representatividade, decidiu-se que no máximo uma pessoa por casal poderia ocupar um cargo nessa diretoria.

Quantas diretorias diferentes podem ser construídas por esses 10 casais?

(A) 10 x 9 x 8
(B) 20 x 18 x 16
(C) 20 x 19 x 18
(D) 10 x 9 x 8 x 2
(E) 20 x 18 x 16 x 2
Resolução:
São 10 casais, totalizando 20 pessoas.
Para escolher o presidente, existem 20 opções.
Após o presidente ser escolhido, é preciso escolher mais uma pessoa entre os 9 casais restantes. 
Para escolher o secretário, existem 18 opções. 
Após o secretário ser escolhido, é preciso escolher mais uma pessoa entre os 8 casais restantes. 
Para escolher o secretário, existem 16 opções. 
Existem 20 x 18 x 16 diretorias diferentes.
Alternativa: B

156)   Um artista, que costuma fazer desenhos com areia na praia, pediu a um banhista que fizesse um pequeno desenho, que serviria de esboço para uma grande obra de arte a ser feita na areia. Esse desenho está representado na figura.

Após a conclusão, a obra de arte obtida manteve as mesmas proporções do desenho feito pelo banhista, sendo que as medidas indicadas na figura foram ampliadas para 30 m.

Em qual escala esse desenho representa a obra de arte?

(A) 1 : 1,5
(B) 1 : 2,25
(C) 1 : 10
(D) 1 : 100
(E) 1 : 150
Resolução:
A partir do enunciado, tem-se:
Escala = medida_esboço = 20 cm =       20cm    →  E =   1
                Medira _real        30 cm       3000 cm             150
A partir do enunciado, tem-se:
Portanto, a escala desse desenho é 1/150.
Alternativa: E

157)     O cortisol é um hormônio produzido pelas glândulas adrenais e pode ser considerado um importante marcador do estresse fisiológico. Em um estudo desenvolvido com enfermeiros, foi verificado que a concentração de cortisol salivar em um dia de trabalho, denotada por T, era, em média, 1,59 vezes a concentração de cortisol salivar em um dia de folga, denotada por F.

Rocha, M. C. P. et al. Estresse em enfermeiros, o uso do cortisol salivar no dia de trabalho e no de folga. Rev. Esc. Enferm. USP, n.5, 2013 (adaptado)

Nesse estudo, a relação obtida entre T e F  foi

(A) T = 1,59 + F
(B) F = 1,59 + T
(C) T/F = 1,59
(D) F/T = 1,59
(E) F . = 1,59
Resolução:
A partir do enunciado, sabe-se que T é igual a 1,59 vezes F, ou seja:
T = 1,59 . F
T/F = 1,59
Alternativa: C

158) Um estacionamento possui 120 vagas para veículos, e todas essas vagas estão ocupadas. Cada cliente paga uma mensalidade para utilizar uma vaga, que é calculada com base nas despesas mensais do estacionamento e no lucro pretendido. As despesas mensais do estacionamento são: R$ 14 240,00 com manutenção mais R$ 36,00 de seguro por veículo. O lucro do estacionamento é determinado pela diferença do valor arrecadado com as mensalidades pelas despesas efetuadas. A partir do mês seguinte, o valor do seguro por veículo aumentará em 20%, e as despesas com manutenção permanecerão sem alterações. Com isso, o dono do estacionamento reajustará as mensalidades para obter um lucro mensal de R$ 10 000,00. Apesar desse reajuste, todas as vagas continuarão ocupadas.

O valor, em real, da mensalidade reajustada será

(A) 185,60.
(B) 226,09.
(C) 245,20.
(D) 268,93.
(E) 285,60.
Resolução:
I) Valor do seguro de cada veículo após o aumento de 20%:
36,00 +  20  . 36,00 = 36,00 + 7,20 = 43,20 reais
             100
II) Se x é o valor da mensalidade de cada veículo, tem-se:
Lucro = Valor Arrecadado – Despesas
x = 120 .  x – (14240,00 + 120 . 43,20
x = 10 000 = 120x – 19 424,00
12x = 19 424,00
x = 145,00 reais
Alternativa: C

159)   O dono de uma sorveteria armazena sorvete em potes de 20 000 cm³. Ele serve o sorvete em taças, em porções de 250 mL.

A quantidade de taças que ele consegue servir a partir de um pote cheio de sorvete é

(A) 5.
(B) 8.
(C) 50.
(D) 80.
(E) 800.
Resolução:
Sabe-se que 1mL = 1 cm³. Assim, tem-se:
n  = V_pote  = 20 000    n = 80 pecas
       V_taça        250
Alternativa: D
 
160) Um recipiente tem um formato que faz com que, ao ser enchido de água com uma vazão constante, a distância D da lâmina de água ao tampo da mesa, em centímetro, aumente em relação ao tempo T, em minuto, de acordo com uma função do tipo

D = k + tg [p . (T + m)]

sendo os parâmetros k, p e m números reais, para T variando entre 0 e 4 minutos, conforme ilustrado na figura, na qual estão apresentadas assíntotas verticais da função tangente utilizada na definição de D.

A expressão algébrica que representa a relação entre D e T é

(A) D = 2,5 + tg[30(T – (5 - 2π)]
                                         2
(B) D = 4 + tg[30(T + 5)]
                                    2      
(C) D = 4 + tg[2,5(T + 5 + 2π)
                                        2
(D) D = 4 + tg[2,5(T – (5 - 2π)]
                                         2
(E) D = 30 + tg[1– (5 - 2π)]
                         2
Resolução:
D = k + tg[p . (T + m)]  →   D = k + tg(pT + pm)
Analisando o gráfico, tem-se que o período é dado por:
T = 5 + 2π  - (5 - 2π) = 5 + 2π – 5 + 2π  = T = 2π
           2             2                      2
Logo, T = π  →  π  =  2π →  p = 1
                ǀπǀ       p                       2
Como o ponto médio das assíntotas está em straight x = 5/2, tem-se que o deslocamento horizontal é de 5/2 para a direita, ou seja, straight m – 5/2.
Utilizando o ponto 2,5  . 30, tem-se:
30 = k + tg(1 . 2,5 – 1 . 2,5)  →  k = 30
                  2            2
Logo:
D = 30 + tg[(1 . (T – 5)]
                    2           2
Alternativa: E

161)     Os quadrados em cinza na figura representam os quarteirões de uma parte do bairro onde moram João e seu amigo. O quadrado pequeno open parentheses straight A close parentheses, pintado em preto e localizado no canto superior esquerdo de um quadrado maior, indica a casa do amigo de João. João também mora em uma casa de esquina, mas na extremidade nordeste de um quarteirão. Para chegar à casa de seu amigo, ao sair de casa, João deve caminhar pelo quarteirão onde mora na direção oeste, dobrar à direita, caminhar por três quarteirões na direção norte e dobrar à esquerda. A casa de seu amigo fica no segundo quarteirão a oeste. 

O quarteirão onde se encontra a casa de João é representado pelo quadrado com a letra

(A) P.
(B) Q.
(C) R.
(D) S.
(E) T.
Resolução:
Seguindo as instruções do texto, tem-se a ilustração:
1 – Saindo da extremidade nordeste do quarteirão P, João caminha na direção oeste;
2 – Dobra à direita;
3 – Caminha por três quarteirões na direção norte;
4 – Dobra à esquerda;
5 – Chega à casa do amigo, dois quarteirões a oeste.
Alternativa: A

162) Uma empresa produziu, em um determinado mês, 110 toneladas de plástico a partir de derivados de petróleo e 80 toneladas a partir de plásticos reciclados. O custo para reciclar uma tonelada de plástico é de R$ 500,00, que equivale a 5% do custo para produzir a mesma quantidade de plástico a partir de derivados de petróleo. Para o mês seguinte, a meta dessa empresa é produzir a mesma quantidade de plástico que foi produzida nesse mês, mas com redução de, pelo menos, 50% no custo de produção.

 

Para que no mês seguinte a empresa atinja a meta, a quantidade mínima de toneladas de plástico que devem ser produzidas a partir de reciclagem deverá ser

(A) 135.
(B) 140.
(C) 155.
(D) 160.
(E) 175.
Resolução:
O custo para reciclar uma tonelada de plástico é de 500 reais e corresponde a 5% do custo C para produzir uma tonelada de plástico a partir de derivados de petróleo, assim:
0,05C = 500 ou seja, C = 10000.
Calculando-se os custos totais, tem-se:
Reciclagem: 500 . 80  = 40000 reais.
Derivados de petróleo: 10000 . 110 = 1100000 reais.
O custo total dessa empresa foi de 1140 000 reais.
Seja x a quantidade mínima de plástico (em toneladas) a ser produzida no mês seguinte por meio de reciclagem para reduzir 50% no custo de produção:
500x + 10000(190 – x) = 0,5 . 1140 000
500x = 1330000
x = 140 toneladas.
Alternativa: B

163) Em uma escola, todos os estudantes do ensino médio praticam uma das três modalidades esportivas oferecidas como atividade física, e cada um deles pratica somente uma dessas atividades. Os gráficos trazem alguns dados relativos aos quantitativos de estudantes que praticam essas modalidades esportivas nessa escola, apesar de algumas quantidades não terem sido informadas.

Qual é a quantidade de estudantes no ensino médio dessa escola?

(A) 720
(B) 360
(C) 320
(D) 288
(E) 240
Resolução:
Assim, os 80 alunos de basquete correspondem a 8 unidades de frequência do gráfico (1 + 3 + 4). Então, cada unidade de frequência corresponde a 10 alunos. Desse modo, somando-se as unidades de frequência, tem-se 36 unidades e, portanto, o total de estudantes de Ensino Médio dessa escola é 360.
Alternativa: B

164) O dono de uma embarcação deve partir do ponto straight P e chegar ao ponto straight R por meio de dois deslocamentos lineares e navegando a uma velocidade constante. Essa viagem será feita durante a noite, e como ele dispõe somente de uma bússola e de um relógio, planejou sua rota da seguinte forma:
1º – partir do ponto P na direção 110 e navegar por 4 horas, alcançando um ponto Q;
2º – partir do ponto Q na direção 90 e navegar por 2 horas, alcançando o ponto de destino R.
    No entanto, ao direcionar o barco para o primeiro deslocamento, o fez na direção 340, em vez de 110. Com isso, realizou os seguintes deslocamentos:
1º – partiu do ponto P na direção 340 e navegou por 4 horas, alcançando um ponto S;
2º – partiu do ponto S na direção 90 e navegou por 2 horas, alcançando o ponto T.
A figura apresenta a bússola, a rota planejada e a rota executada.

    O dono da embarcação só percebeu o equívoco ao chegar ao ponto T. Com isso, agora ele precisa definir a direção e o tempo de navegação que lhe permita, partindo do ponto T, chegar ao ponto de destino R por meio de uma rota retilínea.

 

    Considere 0,64 como aproximação para cos 50º.

A direção e o tempo aproximado de navegação que o dono da embarcação deve utilizar são, respectivamente,

(A) 135 e 7 horas e 15 minutos.
(B) 45 e 7 horas e 15 minutos.
(C) 135 e 12 horas.
(D) 135 e 6 horas.
(E) 45 e 6 horas.
Resolução:
Para seguir do ponto straight P para o ponto straight Q, houve uma rotação de 110° no sentido horário, e para seguir do ponto straight P para o ponto straight S, houve uma rotação de 20° no sentido anti-horário.
Traçando um segmento de reta de straight S até straight Q, forma-se o triângulo isósceles SPQ e o paralelogramo SQRT, conforme a figura a seguir.
Pela lei dos cossenos no triângulo SPQ e como cos 130 º = - cos 50 º - 0,64 tem-se:
x² = 4² + 4² – 2 . 4 . 4  . cos 130º
x² = 16 + 16 - 32 .  (- cos 50º)
x² = 32 – 32 . (-0,64)
x2 = 32 + 20,48
x² = 52,48
x² = 7,25 h
Portanto, a direção para partir do ponto   e chegar ao ponto   deve ser 135 e o tempo de navegação é de, aproximadamente, 7,25 h, ou seja, 7 horas e 15 minutos.
Observação:

Para assinalar a alternativa, o estudante poderia notar que 52,48 é um número entre 49 e 64, ou seja, sua raiz quadrada deve estar entre 7 e 8 e a única alternativa que contém um número para o tempo de percurso A.
Alternativa: A


165) Em um estudo clínico, 55 mulheres foram distribuídas, aleatoriamente, em 5 grupos de 11 pessoas. Para testar uma nova medicação, será escolhido um grupo no qual a maioria das mulheres tenham idades entre 20 e 30 anos. Os demais grupos tomarão placebo ou medicações já existentes no mercado. O quadro, parcialmente preenchido, informa alguns dados relativos às idades das mulheres desses grupos.

 

Grupos           Menor idade   Maior idade    Maior idade    Média  Mediana         Moda  Desvio padrão

1                                                                                  25                                           10

2                                                                                             25                               9

3                                                                                                                     25       

4                                                                                 25                                           1

5          20                    35                                                                                                                                         

 

 

Mesmo 4com o quadro incompleto, foi possível selecionar um desses grupos porque, apenas com os dados apresentados no quadro, f5oi identificado um grupo que, certamente, atendia ao critério de escolha.

O grupo escolhido foi o

(A) 1.
(B) 2.
(C) 3.
(D) 4.
(E) 5.
Resolução:
De acordo com a tabela, o grupo 4 deve ser escolhido, pois, como o desvio padrão 

 

σ =

 

 

O desvio padrão deste grupo é 1, a variância também deve ser igual a 1.

Agora, sendo x_i a idade de cada pessoa desse grupo, a variância é dada por
Var = (x1 – 25)² + (x2 – 25)² + ... + (x11 – 25)² = 1

                                        11
Então, o numerador deve ser igual a 11, ou seja, todos os participantes desse grupo têm idades entre 22 e 28 anos, já que a diferença entre uma idade e a média não pode ser maior ou igual a 4, pois seu quadrado seria maior ou igual a 16 e ultrapassaria 11.
Logo, todos os participantes deste grupo têm idades entre 20 e 30 anos.
Alternativa: D

166) ace é um termo usado por um corredor para denominar o seu ritmo médio em uma corrida. Representa o tempo médio, em segundo, que esse corredor leva para percorrer 1 km.

     O esquema apresenta o tempo, em segundo, que um corredor levou para cruzar as marcas que definem os quatro primeiros trechos de 1 km, em uma corrida de 5 km, e o tempo gasto para percorrer cada trecho de 1 km.

O melhor pace que esse corredor alcançou em corridas de 5 km foi 281 s/km.

 

Para conseguir repetir nessea corrida seu melhor pace em corridas de 5 km, seu tempo, no 5º trecho, deve ser quantos segundos menor do que o que ele gastou para percorrer o 4º trecho?

(A) 1
(B) 2
(C) 8
(D) 9
(E) 15
Resolução:
Sendo x o tempo percorrido pelo atleta no 5º trecho, o pace nestes 5 km é dado por:
272 + 284 + 288 + 288 + x = 281
                      5

1132 + x = 281
            5

1132 + x = 1405

x = 273
Portanto, comparando com o 4º trecho, o atleta deve diminuir seu tempo no 5º trecho em 288 - 273 = 15 segundos para conseguir manter o pace de 281 s/km.
Alternativa: E

 

167) Uma pessoa tem um carro biocombustível, que funciona a gás natural veicular (GNV) e a gasolina. O rendimento do carro, medido em km/m³, no caso do gás, ou medido em km/L, no caso da gasolina, depende, entre outros fatores, da velocidade, em km/h, em que o carro trafega. Essa relação está em conformidade com estes gráficos.

Durante um feriado, essa pessoa realizou uma viagem de 240 km. Para obter uma estimativa de gasto de combustível, assuma que em todo o trajeto se manteve em velocidade constante de 60 km/h. Considere que, durante metade do caminho, foi utilizado apenas GNV e, na outra metade, apenas gasolina. O que foi pago pelo metro cúbico de GNV e pelo litro de gasolina correspondeu, respectivamente, a R$ 2,00 e a R$ 3,00.


Qual foi a diferença, em real, entre os gastos totais com gasolina e com GNV?

(A) 4
(B) 8
(C) 14
(D) 21
(E) 30
Resolução:
Como a velocidade foi de 60 km/h em todo o percurso, de acordo com os gráficos, o rendimento do carro utilizando gás foi de 10 space km divided by straight m cubed e com gasolina foi de 8 km/L.
O percurso total foi de 240 km; metade foi feito com gás e metade com gasolina. Então:
Gás: Percurso de 120 km com rendimento de 10 km/m³: foram utilizados 120/10 =10 m³ de gás e, como cada m³ custa, o gasto foi de 12 . 2 = 24 reais.
Gasolina: Percurso de 120 km com rendimento de 8 km/L: foram utilizados 120/8 = 15 L de gasolina e, como cada litro custa 3 reais, o gasto foi de 15 . 3 = 45 reais.
Portanto, a diferença entre o custo da gasolina e o do gás foi de 45 - 24 = 21 reais.
Alternativa: D


168) Em um país, a primeira etapa para obtenção da carteira de motorista é a contratação de três produtos:

 

Auto escola     Valor de cada aula teórica (R$)             Valor de cada aula prática (R$) Aluguel de veículo (R$)

I                      10                                                       80                                           400

II                     30                                                       50                                           200

III                    20                                                       40                                           400

- pacote com 20 aulas teóricas;
- pacote com 10 aulas práticas;
- aluguel do veículo para realização das aulas práticas.
Uma pessoa que pretende obter a carteira de motorista pesquisou o valor do aluguel do veículo e os valores de cada aula teórica e de cada aula prática em três autoescolas. O quadro apresenta esses valores.
Ela contratará os três produtos numa mesma autoescola de modo que o custo total nessa primeira etapa seja o menor possível.

A autoescola que será contratada é a

(A) I, com o custo total de R$ 1 400,00.
(B) II, com o custo total de R$ 280,00.
(C) II, com o custo total de R$ 1 300,00.
(D) III, com o custo total de R$ 460,00.
(E) III, com o custo total de R$ 1 200,00.
Resolução:
Calculando o custo de cada autoescola, tem-se:
C_I = 10 .20 + 80 . 10 + 400 = 1400
C_II = 30 . 20 + 50 . 10 + 200 = 1300
C_III = 20 . 20 + 40 . 10 + 400 = 1200
Portanto, o menor custo é o da autoescola III, no valor total de R$ 1 200,00.
Alternativa: E


169) A produtividade de soja em uma área cultivada é a média da quantidade de sacas de 50 quilogramas que são produzidas por hectare. O quadro apresenta a área cultivada e a produtividade de soja em certa propriedade, ao longo de cinco safras, com períodos de um ano, de 2011 a 2016.

O gráfico de linhas que representa a produção de soja dessa propriedade, em tonelada, nessas cinco safras é

(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Resolução:
Para obter a produção em toneladas das cinco safras, pode-se multiplicar a área cultivada pela quantidade de sacas (produtividade) e pelo peso de cada saca:
P_{11 – 12} = 200 . 40 . 50 = 400 000 = 400t
P_{11 – 13} = 220 . 20 . 50 = 330 000 = 330t
P_{11 – 14} = 250 . 45 . 50 = 562 000 = 562,5t
P_{11 – 15} = P_{14 – 15} = 562,5t
P_{11 – 12} = 200 . 50 . 50  = 500 000 = 500t
Alternativa: A

170) Uma caixa de descarga, acoplada a um vaso sanitário, tem a forma de paralelepípedo reto retângulo cujas dimensões internas da base são 2,5 dm e 1,5 dm. Nessa caixa há uma boia que interrompe o abastecimento quando a altura da coluna de água atinge 2 dm, conforme a figura.

A cada acionamento da descarga, todo o volume de água contida na caixa é despejado no vaso. Para reduzir o volume de água despejado a cada acionamento, uma pessoa colocará, no interior dessa caixa, garrafas de 300 mL, cheias de areia e tampadas, de modo a ficarem submersas quando o abastecimento for interrompido.

Para garantir o funcionamento eficiente, o mínimo de água despejada a cada acionamento deve ser de 5 L.


A quantidade máxima de garrafas que serão colocadas nessa caixa, garantindo um funcionamento eficiente, é igual a

(A) 10.
(B) 8.
(C) 4.
(D) 3.
(E) 2.
Resolução:
Calculando o volume de água na caixa no momento em que a boia interrompe o abastecimento, tem-se:
V = A_base . h = 1,5 . 2,5 . 2 = 75,5 dm³ L
Como o funcionamento eficiente da descarga exige que existam no mínimo 5 L na caixa, pode-se verificar que no momento em que a boia interrompe o abastecimento ainda existem 2,5 L a mais do que o mínimo necessário para o funcionamento.
Convertendo esse valor em garrafas de areia de 300 mL, segue:
q = V_{caixa extra}  =  2,5 . 1000 = 8,33...
       V_garrafa               300
Logo, o máximo de garrafas que não excede esse valor de 2,5 L são 8 garrafas de areia.
Alternativa: B

171)      Um confeiteiro passou a produzir tortas em formato de cilindro circular reto, com raio da base variando entre 12 cm e 16 cm e altura de 6 cm. Essas tortas deverão ser embaladas em caixas com formato de prisma reto de base quadrada, de modo que seja possível acomodar a torta em seu interior e ainda restar pelo menos 1 cm de distância entre a torta e as superfícies internas da caixa, lateral e superior. Ele dispõe, originalmente, de caixas no formato pretendido, cujas dimensões internas são 14 cm de comprimento do lado da base e 7 cm de altura, que não atendem às suas necessidades. Portanto, ele comprará novas caixas, com o mesmo formato das caixas originais, mas com comprimento do lado da base maior, que sejam adequadas para embalar todos os tipos de torta que produz.

 
A aresta da base das novas caixas deve ser, no mínimo, quantos centímetros maior do que a das caixas originais?

(A) 4
(B) 12
(C) 16
(D) 18
(E) 20
Resolução:
Analisando a situação em que a torta de raio 16 cm está inserida na caixa de base quadrada, atendendo ao fato de que ela deve estar a uma margem mínima de 1cm, tem-se:
Logo, como a aresta da base das caixas deve ser de 34 cm, pode-se concluir que a aresta da base das caixas novas deve ser 20 cm maior do que a das caixas originais.
Alternativa: E

172) Um empresário utiliza máquinas cuja pressão interna P, em atmosfera, depende do tempo contínuo de utilização t, em hora, e de um parâmetro positivo K, que define o modelo da máquina, segundo a expressão:

P = 4 . log [- K . (t + 1) . (t – 19)]

O fabricante dessas máquinas recomenda ao usuário que a pressão interna desse tipo de máquina não ultrapasse 10 atmosferas durante seu funcionamento.
O empresário pretende comprar novas máquinas desse tipo que deverão funcionar, diariamente, por um período  contínuo de 10 horas. Para isso, precisa definir o modelo de máquina a ser adquirida escolhendo o maior valor possível do parâmetro K, atendendo à recomendação do fabricante.

O maior valor a ser escolhido para K é

(A) 10^0,5
(B) 10⁸
(C) 10^2,5/84
(D) 10^2,5/99
(E) 25 . 10^-2
Resolução:
Resolução 1 (Gabarito A):
Pelo texto,
P ≤ 10 →  4log [ - K (t + 1)(t – 19)] ≤ → 10  log [- K(t + 1)(t – 19)] ≤ 2,5  →  - K(t – 19) ≤ 10^2,5
A função f(t) = –K (t + 1)(t – 19) é uma parábola com a sua concavidade para baixo e tem seu máximo quando no straight t = x . V. Dado que o x_V é o ponto médio das raízes:
t = xv = - 1+ 19 = 9h
                  2
Sendo assim, conclui-se que
- K(9 + 1)(9 – 19) ≤ 10^2,5 →  100K ≤ 10^2,5  →  K →  10^0,5
Resolução 2 (Gabarito D):
Sendo P = 10 atm e t = 10 horas, tem-se:
10 = 4log(-K . (10 + 1)(10 – 19))
10/4 = log(- K . 11 > (9))
2,5 = log(99K)
10^2,5 = 99K
K = 10^2,5/99
Observação sobre a questão:
Ao analisar o enunciado, identificamos que existem duas maneiras possíveis de interpretar o parâmetro tempo e, consequentemente, duas formas de resolver o problema. A diferença entre as abordagens está no entendimento do significado de tempo contínuo de utilização da máquina.

Primeira interpretação: Entendemos que é necessário analisar todos os valores de t pertencentes ao intervalo de funcionamento contínuo da máquina, garantindo que, em nenhum desses instantes, a pressão ultrapasse 10 atm. Aqui, avaliamos o comportamento da função ao longo de todo o intervalo. Essa é a Resolução 1.

Segunda interpretação:  Consideramos que o valor de t representa apenas a quantidade total de horas ininterruptas em que a máquina permaneceu em funcionamento. Nesse caso, basta verificar qual valor numérico de t influencia a função da pressão para determinar o resultado. Essa é a Resolução 2.
Alternativa: A

173) Em uma cidade, será construído um túnel que atravessa uma montanha para facilitar o trânsito de automóveis e bicicletas. Dois projetos foram elaborados e os esquemas com as vistas frontais desses projetos são apresentados na figura.

O Projeto 1 conta com dois túneis, um exclusivo para bicicletas e o outro, para automóveis. O Projeto 2 conta com um único túnel, com espaços reservados para o trânsito exclusivo de bicicletas e automóveis. Nos dois projetos, os túneis têm o formato de semicilindro reto de mesma extensão, com vias de ida e volta para os dois tipos de veículos, separados por muretas.

O projeto a ser aprovado será aquele que apresentar a menor área da seção transversal, pois implicará menor volume de material retirado da montanha.

Considere 3 como aproximação para straight pi e desconsidere as espessuras das muretas.

O projeto a ser aprovado é

(A) o 1, pois apresenta área de seção transversal medindo 67,5 m².
(B) o 2, pois apresenta área de seção transversal medindo 121,5 m².
(C) o 1, pois apresenta área de seção transversal medindo 135 m².
(D)o 2, pois apresenta área de seção transversal medindo 243 m².
(E) qualquer um dos dois, pois apresentam áreas de duas seções transversais com medidas iguais.
Resolução:
A área do projeto 1, sendo P₁, é dada por:
P₁ = π . 6² + π . 3²
           2             2

P₁ = 45π = 135 m²
           2          2
A área total do projeto 2, sendo P₂, é dada por:
P₂ = π . 9² + 81π
           2          2

P₂ = 242 m²
           2
Logo, será escolhido o projeto 1, pois apresenta uma área de secção transversal menor e de valor 135/2 m².
Alternativa: A

174)      Um carro que custa 60 mil reais é comercializado por uma revendedora que oferece duas opções de pagamento, todas sem entrada e sem juros:

 

- opção 1: pagamento em n parcelas iguais;
- opção 2: pagamento em 6 parcelas a mais do que na opção 1 e, com isso, o valor de cada parcela se torna R$ 500,00 menor do que o valor da parcela na opção 1.
Nas duas opções de pagamento, o valor total a ser pago pelo carro é o mesmo.

Qual é a quantidade n de parcelas contidas na opção 1 de pagamento?

(A) 18
(B) 24
(C) 30
(D) 42
(E) 48
Resolução:
Sendo p o valor de cada uma das n parcelas, do enunciado tem-se:

 
P = 60 000
           n

p – 500 = 60 000
                  n +6

60 000 – 500 = 60 000
      n                   n + 6

60 000 – 500 = 60 000
          n               n + 6

60 000n = (60 000 – 500n)(n + 6)
60 000n = 60 000n + 360 000 – 500n² – 3000n
500n² + 3000n – 360 000 = 0

n² + 6n -720 = 0
n1 = 24
n2 = 30
Logo, n = 24 parcelas
Observação: questão anulada pelo Inep por suspeita de vazamento.
Alternativa: B

175) Um pai comprou oito presentes diferentes (dentre os quais, uma bicicleta e um celular) para dar a seus três filhos. Ele pretende distribuir os presentes de modo que o filho mais velho e o mais novo recebam três presentes cada um, e o do meio receba os dois presentes restantes. O mais velho ganhará, entre seus presentes, ou uma bicicleta ou um celular, mas não ambos.


De quantas maneiras distintas a distribuição dos presentes pode ser feita?

(A) 36
(B) 53
(C) 300
(D) 360
(E0 560
Resolução:
Legenda:
V: filho mais velho
M: filho do meio
N: filho mais novo
B: bicicleta
C: celular
1ª situação:

V V V M M N N  →  B (  .(  ) =
2ª situação:
V V V M M N N  →  C (  .(  ) =

 

Logo: 150 + 150 = 300 maneiras distintas
Alternativa: C

176) A final de um campeonato de futebol foi disputada em 2 tempos regulamentares, de 45 minutos cada, sem acréscimos, com uma prorrogação de 30 minutos, também sem acréscimos. Um jogador entrou no início do segundo tempo, com um equipamento para medir a distância percorrida durante sua participação no jogo. Ao final do segundo tempo regulamentar, esse jogador havia percorrido 4,5 km. Ele manteve na prorrogação a mesma velocidade média que havia mantido no segundo tempo regulamentar.

A distância percorrida por esse jogador durante sua participação na partida, em quilômetro, foi

(A) 4,5.
(B) 6,0.
(C) 7,5.
(D) 9,0.
(E) 12,0.
Resolução:
Pelos dados do texto e com a velocidade percorrida pelo atleta sendo constante, segue:
ΔV = ΔV = 4,5 km = 0,1 km/min
         Δt      45 min
Portanto, durante sua participação no jogo, o atleta percorreu:
ΔV = ΔV =  __D__   = 0,1 km/min →  D = 7,5 km
          Δt      75 min
Alternativa: C

177)    A figura ilustra o projeto visual para confecção de uma medalha comemorativa, com a forma de um cilindro circular reto, de diâmetro 6 cm e espessura 3 mm.

A figura ABCD tem a forma de um quadrado e é a base de um prisma que atravessa toda a medalha. A região da medalha externa a esse prisma será cunhada em ouro. Pretende-se cunhar 100 dessas medalhas.

Considere 3,1 como valor aproximado para straight π.

 

Qual é o volume de ouro, em centímetro cúbico, necessário para a confecção dessas medalhas?

(A) 288
(B) 297
(C) 567
(D) 990
(E0)1134
Resolução:
Volume da moeda:
V_moeda = πr² . h = 3,1 . 3² . 0,3 = 8,37 cm³
Volume do prisma:
O lado l do quadrado da base do prisma é dado por:
l√2 = 6  → l  = _6_  cm
                        √2
Logo, o volume do prisma é:
V_prisma = A_base . h = l² . 0,3 = 36 . 0,3  = 5
                                                 2
Portanto, o volume de ouro é:
V_ouro = 100 . (V_moeda –V _prima) = 100
Alternativa: B

178) Três dados cúbicos, com faces numeradas de 1 a 6, foram utilizados em um jogo. Artur escolheu dois dados, e João ficou com o terceiro. O jogo consiste em ambos lançarem seus dados, observarem os números nas faces voltadas para cima e compararem o maior número obtido por Artur com o número obtido por João. Vence o jogador que obtiver o maior número. Em caso de empate, a vitória é de João.

 

O jogador que tem a maior probabilidade de vitória é

(A) Artur, com probabilidade de 2/3
(B) João, com probabilidade de 4/9
(C) Artur, com probabilidade de 91/216
(D) João, com probabilidade de 91/216
(E) Artur, com probabilidade de 125/216
Resolução:
Considere os eventos independentes:
Jx: João obter x no lançamento do seu único dado
Ax: Artur obter x como o maior resultado no lançamento de dois dados
Com isso, calcula-se a probabilidade de João vencer por:     
P(João vencer) = P(J6 Ո A6) + P(J5 Ո A5) + P(J4 Ո A4) + P(J3 Ո A3) + P(J2 Ո A2) + P(J1 Ո A1)
P(João vencer) = P(J6)P(A6) + P(J5)P(A5) + P(J4)P(A4) + P(J3)P(A3) + P(J2)P(A2) + P(J1)P(A1)
P(João vencer) =  1 . 36 + 1 . 25 + 1 . 16 + 1 .  9 + 1 .  4 + 1 .  1 = 91
                             6   36    6   36     6   36    6   36   6   36   6   36
Logo, a probabilidade de Artur vencer pode ser obtida por:
P(Artur vencer) = 1 – P(João vencer) = 1 - _91_ = 125
                                                                      216     216
Alternativa: E

179) A luminância de um objeto é a grandeza que descreve a quantidade de luz produzida ou refletida por sua superfície. Ela está definida como a razão entre a intensidade luminosa, medida em candela (cd), e o quadrado da distância do objeto até o foco de luz, medida em metro (m).

A unidade de medida da luminância de um objeto é

(A) cd/m²
(B) m²/cd
(C) cd/m
(D) m/cd
(E) m/cd²
Resolução:
Pelo texto, a razão que determina a luminância descrita é dada por:
Luminância =   ________medida em candela (cd)_______
                         [distância do objeto até o foco de luz (m)]²
Portanto, sua unidade de medida é dada por: cd/m²
Alternativa: A

180)      Quatro amigos, cada um com 100 moedas, criaram um jogo, no qual cada um assume uma das quatro posições 1, 2, 3 ou 4, indicadas na figura, e nela permanece até o final.

O desenvolvimento do jogo se dá em rodadas e, em todas elas, cada jogador transfere e recebe uma quantidade de moedas da seguinte maneira:

- o jogador na posição 1 transfere 1 moeda para o jogador na posição 2;
- o jogador na posição 2 transfere 2 moedas para o jogador na posição 3;
- o jogador na posição 3 transfere 3 moedas para o jogador na posição 4;
- o jogador na posição 4 transfere 4 moedas para o jogador na posição 1, completando a rodada.

Ao final da rodada n, qual é a expressão algébrica que representa o número de moedas do jogador na posição 1?

(A) 103 + 4 n
(B) 103 + 3 n
(C) 100 + 4 n
(D) 100 +3 n
(E) 99 + 4 n
Resolução:
Rodada 1:
Jogador 1: 100 moedas
Jogador 1 transfere 1 moeda e recebe 4 moedas → Ficando com 103 moedas
Rodada 2:
Jogador 1: 103 moedas
Jogador 1 transfere 1 moeda e recebe 4 moedas. → Ficando com 106 moedas
Rodada 3:
Jogador 1: 106 moedas
Jogador 1 transfere 1 moeda e recebe 4 moedas → Ficando com 109 moedas
Logo:
Rodada 1) 100 + 3
Rodada 2) 100 + 2 times 3
Rodada 3) 100 + 3 times 3
Rodada n) 100 + 3 t n
Alternativa: D