TERMOMECANICA/2022 - MATEMÁTICA

Professor Diminai
Vestibulinho Termomecanica/2022 - Matematica

Resolucoes e comentarios do professor Diminoi
01) (Termomecanica) Em uma prateleira de supermercado, havia 25 latas de ervilha de determinada marca para serem vendidas. Carlos comprou 2 latas, Ana comprou o dobro do número de latas compradas por Carlos, Maria comprou metade do total do número de latas compradas por Ana e Carlos, juntos, e o repositor colocou mais 12 latas para serem vendidas. Após isso, a quantidade de latas que ficou na prateleira foi
(A) 4.
(B) 22.
(C) 28.
(D) 46.
Resolucao
Latas compredas
Carlos = 2
Ana = 2 . 2 = 4
Maria = 3
Total de latas compradas = 9
25 – 9 = 16
Ficaram 16 latas mais o repositou colocou mais 12 que somendo 16 + 12 = 28
Alternativa C
 
02) (Termomecanica) Gerson comprou 4 dúzias de laranjas para dividir entre ele mesmo e seus 2 irmãos, de modo que cada um dos três fique com a mesma quantidade de laranjas. Cada um dos irmãos deverá ficar com
(A) 12.
(B) 16.
(C) 24.
(D) 48.
Resolucao
Quatro duzias são 12 . 4 = 48
Gerson mais dois de seus rimaso somao 3 pessoas
48/3 = 16
Alternativa B

03) (Termomecanica) Marcelo quer dividir o valor de R$ 270,00 entre suas duas sobrinhas, da seguinte maneira: a sobrinha mais nova receberá a terça parte do valor a ser distribuído, e o restante será dado para a sobrinha mais velha. O valor que a sobrinha mais velha receberá é de
(A) R$ 90,00.
(B) R$ 110,00.
(C) R$ 180,00.
(D) R$ 200,00.
Resolucao
270  = 90
  3
- a sobrinha mais nova receberá a terça parte do valor ou seja R$ 90,00
- a sobrinha mais velha receberá o dobro do valor ou seja R$ 180,00
Alternativa C

04) (Termomecanica) Um produto que era vendido a R$ 120,00 foi comprado com desconto de 15%. O comprador desse produto pagou por ele o valor de
(A) R$ 102,00.
(B) R$ 104,00.
(C) R$ 105,00.
(D) R$ 107,00.
Resolucao
120 ----- 100
x    ------ 15
100x = 120 . 15
100x = 1800
x = 18000/100
x  = 18
Foi comprado com 15% mais barato o que corresponde a R$ 18,00.
Fazendo 120 meos 18 = 102
Alternativa A

05) (Termomecanica) No início do dia, Andressa tinha R$ 520,00 em sua conta bancária. Após ela receber R$ 180,00 e pagar um total de R$ 850,00 em contas, o saldo de Andressa ficou
(A) negativo em R$ 150,00.
(B) negativo em R$ 130,00.
(C) positivo em R$ 130,00.
(D) positivo em R$ 150,00.
Resolucao
Andressa tinha R$ 520, 000 e recebeo mais R$ 180,000 ficando com R$ 700,00
520 + 180 = 700
Ficou com R$ 700,00, ao pagar R$ 850,00 temos:
700 – 850
- 150
Alternativa A

06) (Termomecanica) Tem-se um total entre 115 e 125 bolinhas que podem ser guardadas em sacolinhas, todas contendo 12 bolinhas, ou todas as sacolinhas contendo 15 bolinhas, cada uma, sem sobrar bolinha fora de sacolinha. Se for necessário colocar 20 bolinhas em cada sacolinha, então, o número de sacolinhas será igual a
(A) 5.
(B) 6.
(C) 8.
(D) 10.
Resolucao
No caso do valor esta compreendido entre 115 e 225 para uma divisao exta somente pode ser que continha 120 bolinhas porque 12, 15 e 20 são divisores de 120.
Fazendo adivisao de 120/20 =  6
Alternativa B

07) (Termomecanica) Jorge e Letícia fizeram aniversário ontem. Somadas as idades atuais deles, tem-se como resultado 30 anos, e subtraída a idade de Jorge da idade de Letícia, tem-se 4 anos. Se estamos em 2022, Letícia nasceu no ano de
(A) 2005.
(B) 2006.
(C) 2008.
(D) 2009.
Resolucao
Nesse caso vamos montar um sitema de equacao do 1º grau com duas incognitas.
J + L = 30
L – J = 4
1º vamos cancelanado os J temos coo resultado 2L.
2º agora vamos encontara o valor de L
2L = 34
L = 34/2
L = 17
Leticia tem 17 anos
Se estamos em 2022 – 17, isso quer dizer que Leticia nasceu em 2005.
Alternativa A

08) (Termomecanica) Um pedaço retangular de cartolina tem o comprimento maior que a largura em 5 cm. Sabendo-se que o perímetro desse pedaço de cartolina é de 46 cm, sua área é de:
(A) 414 cm²
(B) 368 cm²
(C) 232 cm²
(D) 126 cm²
Resolucao
Pareimetro e a soma doe todos os lados
(5 + x)  + x + (5 + x) + x = 46
10 + 4x = 46
4x = 46 – 10
4x = 36
x = 36/4
x = 9
rea do retangulo e a baso do retangulo e a base do retangulo multiplicada pela altura do retangulo
A = b . h
A = (5 + 9) . 9
A = 14 . 9
A = 126
Alternativa D

09) (Termomecanica) Rita sabe que é possível transformar uma dízima periódica em fração, contendo o numerador e o denominador números naturais. Um dos exercícios da sua tarefa é determinar qual fração representa a dízima periódica 3,14, ou seja, 3,144444... . Se ela fizer corretamente a transformação, encontrará a seguinte fração:
(A) 35/90
(B) 157/50
(C) 311/99
(D) 283/90
Resolucao
Usarei o Método Prático
Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, podemos também utilizar um método prático. Quando a dízima for simples o numerado adoto a regra abaixo:
(numerador será igual a parte inteira + o período) – (parte inteira + numero que não se repete)
Observação: Para cada parte interia escrevo 9 e para a parte decimal que não se repete escrevo 0.
Converter 3,144444 em fracao
Nesse caso como o 4 se repete escreveresom 9 e como 1 não se repete escreveremos 0.
314 – 31
    90
283
90
Alternativa D

10) (Termomecanica) Na aula da professora Liliane, cada aluno resolveu e avaliou a questão elaborada por cada um dos demais alunos da sua turma, resultando em um total de 240 avaliações. O número total de alunos dessa turma é igual a
(A) 15.
(B) 16.
(C) 17.
(D) 18.
Resolucao
Suergestao: nesse caso devemso dividir 240 pelo o maior alternativa das alternativa que tenha resultado um valor exato e nesse caso e 240 /16 = 15
Ou seja,  16.
Alternativa B

11) (Termomecanica) Em uma aula de matemática, o professor apresentou a rascunho tabela a seguir e disse que uma função do 1^o  grau relaciona os valores de y e de x:
A relação algébrica da função a qual o professor se referiu é dada por:
(A) y = f(x) = 4x – 5
(B) y = f(x) = x + 1
(C) y = f(x) = 3x – 3
(D) y = f(x) = 2x – 1
Resolucao
f(4) = 2x – 1
Adotando x = 4 temos
f(4) = 2 . 4 – 1
f(4) = 8 – 1
Temos
y = f(4) = 2 . 4 – 1
y = f(x) = 8 – 1
y = f(x) = 7
Aplicando a relacao algebrica y = f(4) = 2 . 4 – 1: para x = 4  temos y = 7.
Alternativa D

12) (Termomecanica) De uma chapa retangular plana de alumínio foi retirada uma parte, conforme representado na figura a seguir:
O corte feito na chapa de alumínio, para que pudesse ser retira a parte apresentada na figura, tem medida x igual a
(A) 17 cm.
(B) 18 cm.
(C) 19 cm.
(D) 20 cm.
Resolucao
Nesse caso percebe-se que o valor desconhecido podemso chamar de hipotenusa e sendo assim aplicaremos o Teorema de Pitagoras
h² = a² + b²
h² = 8² + 15²
h² = 64 + 255
h² = 892
h = √289
h = 17
Trocando h por x deizemso que x = 17.
Alternativa A