Ondulatória

Professor Diminoi

ONDULATÓRIA

É a parte da Física que estuda as ondas, como por exemplo, a onda numa corda, onda do mar, ondas eletromagnéticas, como a luz, ondas sonoras, como o som, etc.

Característica Fundamental das Ondas - As ondas transportam energia mas não transportam matéria.

Onda - É uma pertubação que se propaga em um determinado meio.

Pulso de onda - Qualquer perturbação (vibração, abalo) que se propaga em um determinado meio.

Fonte - Qualquer elemento que origine os pulsos provocando a perturbação. A fonte fornece energia ao sistema (meio) no qual as ondas vão se propagar.

Meio - Local onde a onda está se propagando.

formação de onda na superfície de um líquido

V = velocidade (m/s)

ƒ = frequênçia (H_z)

λ = comprimento (m)

T = período (tempo) (s)

QUESTÕES RESOLVIDAS – ONDULATÓRIA

01) (IFRS) O som é a propagação de uma onda mecânica longitudinal que se propaga apenas em meios materiais. O som possui qualidades diversas que o ouvido humano normal é capaz de distinguir. Associe corretamente as qualidades fisiológicas do som apresentadas a seguir com as situações apresentadas logo abaixo.

Qualidades fisiológicas

(1) Intensidade

(2) Timbre

(3) Frequência

Situações

( ) Abaixar o volume do rádio ou da televisão.

( ) Distinguir uma voz aguda de mulher de uma voz grave de homem.

( ) Distinguir sons de mesma altura e intensidade produzidos por vozes de pessoas diferentes.

( ) Distinguir a nota Dó emitida por um violino e por uma flauta.

( ) Distinguir as notas musicais emitidas por um violão.

A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é

(A) 1 – 2 – 3 – 3 – 2

(B) 1 – 3 – 2 – 2 – 3

(D) 3 – 2 – 1 – 1 – 2

(E) 3 – 2 – 2 – 1 – 1

Resolução:

(1) – O volume está relacionado à intensidade, energia propagada por unidade de área dentro de um intervalo de tempo.

(3) – Ondas graves possuem baixa frequência, já as ondas agudas possuem alta frequência.

(2) – O timbre é a característica que nos faz diferenciar sons de mesma intensidade e altura produzidos por fontes distintas.

(3) – Cada nota musical possui uma frequência característica.

Alternativa: B

02) (Uece) Sobre as ondas sonoras, é correto afirmar que não se propagam:

(A) na atmosfera.

9B) na água.

(D) nos meios metálicos.

Resolução:

O som é uma onda do tipo mecânica, e isso significa que as ondas sonoras precisam de um meio de propagação, um lugar por onde se movem. No vácuo, não existem moléculas capazes de sofrerem vibrações e produzirem sons.

Alternativa: C

03) Marque a alternativa correta a respeito da velocidade de propagação das ondas sonoras.

(A) O som pode propagar-se apenas em meios gasosos.

(B) Em meios líquidos, a velocidade do som é maior do que em meios sólidos.

(D) A velocidade de propagação do som na água é maior do que no aço.

(E) O som, assim como as ondas eletromagnéticas, pode ser propagado no vácuo.

Resolução:

O som é uma onda mecânica, por isso, precisa de uma meio de propagação. Quanto maior for a proximidade das moléculas que compõem o meio de propagação das ondas sonoras, maior será a sua velocidade. Dessa forma, a velocidade do som nos sólidos é maior que nos líquidos e nos gases.

Alternativa: C

04) Marque a alternativa que responde corretamente o fato de a frequência das ondas não ser alterada na ocorrência da refração.

(A) A única mudança que ocorre na refração é da velocidade das ondas.

9B) Caso a frequência fosse alterada, a onda sofreria colapso e seria completamente anulada.

9C) A frequência de todas as ondas é a mesma, por isso, essa grandeza não pode ser alterada na refração.

(D) A frequência depende somente da fonte que produz as oscilações. Essa grandeza só será alterada caso a própria fonte aumente ou diminua sua frequência.

(E) Todas as alternativas estão incorretas.

Resolução:

A frequência é definida como a quantidade de ondas produzidas dentro de um intervalo de tempo. Essa característica das ondas depende apenas da fonte geradora delas, sendo assim, mesmo na ocorrência de uma refração, a frequência das ondas será mantida.

Alternativa: D

05) UFMG) Uma pessoa toca no piano uma tecla correspondente à nota mi e, em seguida, a que corresponde a sol.

Pode-se afirmar que serão ouvidos dois sons diferentes porque as ondas sonoras correspondentes a essas notas têm:

(A) amplitudes diferentes

(B) frequências diferentes

(D) timbres diferentes

(E) velocidade de propagação diferentes

Resolução:

Cada nota musical possui uma frequência característica, logo, os sons serão diferentes porque as notas possuem frequências distintas.

Alternativa: B

06) (UFPE) Diante de uma grande parede vertical, um garoto bate palmas e recebe o eco um segundo depois. Se a velocidade do som no ar é 340 m/s, o garoto pode concluir que a parede está situada a uma distância aproximada de:

(A) 17 m

(B) 34 m

(D) 170 m

(E) 340 m

Resolução:

Aqui podemos utilizar a equação que define velocidade:

v = Δs ÷ Δt

Para que haja eco, o som deve sair da fonte, chocar-se com um obstáculo e voltar. Sendo assim, o espaço percorrido deve ser multiplicado por 2:

v = 2Δs ÷ Δt

340 = 2Δs ÷ 1

340 = 2Δs

340 ÷ 2 = Δs

Δs = 170 m

Alternativa: D

07) A respeito da classificação das ondas, marque a alternativa incorreta:

(A) As ondas classificadas como longitudinais possuem vibração paralela à propagação. Um exemplo desse tipo de onda é o som.

(B) O som é uma onda mecânica, longitudinal e tridimensional.

(D) A frequência representa o número de ondas geradas dentro de um intervalo de tempo específico. A unidade Hz (Hertz) significa ondas geradas (por segundo.

(E) Quanto à sua natureza, as ondas podem ser classificadas em mecânicas, eletromagnéticas, transversais e longitudinais.

Resolução:

Os termos longitudinais e transversais referem-se à classificação das ondas quanto à direção de propagação.

Alternativa: E

08) Uma determinada fonte gera 3600 ondas por minuto com comprimento de onda igual a 10 m. Determine a velocidade de propagação dessas ondas.

(A) 500 m/s

(B) 360 m/s

(D) 60 m/s

(E) 100 m/s

Resolução:

A frequência deve estar em rotações por segundo (Hz). Sabendo que 1 min = 60 s, temos:

F = 3600 ÷ 60 = 60 Hz

Sendo assim, temos:

v = λ.f

v = 10. 60 = 600 m/s

Alternativa: C

09) (Mackenzie SP/2006) As antenas das emissoras de rádio emitem ondas eletromagnéticas que se propagam na atmosfera com a velocidade da luz (3,0.10⁵ km/s) e com frequências que variam de uma estação para a outra.

A rádio CBN emite uma onda de frequência 90,5 MHz e comprimento de onda aproximadamente igual a:

(A) 2,8 m

(B) 3,3 m

(D) 4,9 m

(E) 5,2 m

Resolução:

f = 90,5 MHz = 90,5 . 10⁶Hz

Velocidade da luz (c) = 3,0 . 10⁵ km/s = 3,0 . 10⁸ m/s

Podemos utilizar a equação: v = λ . f, mas nesse caso trocaremos “v” por “c” por se tratar da velocidade da luz.

Logo:

c = λ . f

3,0 . 10⁸ = λ . 90,5 . 10⁶

λ = 3,0 . 10⁸
90,5.10⁶

λ = 0,033 . 10^8-6 = 0,033 . 10²

λ = 3,3 m

Alternativa: B

10) (Unifor/CE/Conh. Gerais) Na figura está representada a configuração de uma onda mecânica que se propaga com velocidade de 20 m/s.

A frequência da onda, em hertz, vale:

(A) 5,0

(B) 10

(D) 25

(E) 50

Resolução:

Pela figura podemos perceber que λ/4 = 20 cm

Logo λ = 80 cm = 0,8 m

Como v = λ . f e sabendo que v = 20 m/s, temos: 20 = 0,8 . f

f = 20

0,8

f = 25 Hz

Alternativa: D

11) É correto afirmar sobre as ondas mecânicas:

(A) transportam massa e energia

(B) transportam massa e quantidade de movimento

(D) Transportam energia e quantidade de movimento

(E) Nda

Resolução;

As ondas mecânicas são perturbações de um meio material elástico que se propagam por esse meio, transportando energia e quantidade de movimento.

Portanto, na propagação das ondas há transporte de energia e quantidade de movimento.

Alternativa: D

12) Suponha uma corda de 10 m de comprimento e massa igual a 500 g. Uma força de intensidade 300 N a traciona, determine a velocidade de propagação de um pulso nessa corda.

Resolução:

O comprimento da corda (L) = 10 m

m = 500 g = 0,5 kg

μ = m/L

μ = 0,5

μ = 0,05 kg/m

v = √F/μ

v = √300/0,05

v = √6000

v = 77 m/s

TIPOS DE ONDAS

Conforme sua natureza as ondas são classificadas em:

Ondas Mecânicas

São ondas que dependem de um meio material para se propagar, ou seja, sua propagação envolve o transporte de energia cinética e potencial e depende da elasticidade do meio. Por isto não é capaz de propagar-se no vácuo. Alguns exemplos são os que acontecem em molas e cordas, sons e em superfícies de líquidos.

Onda na corda

Onda sonora

Ondas Eletromagnéticas

São ondas geradas por cargas elétricas oscilantes e sua propagação não depende de um meio material para se propagar, podendo propagar-se no vácuo e em determinados meios materiais.

Alguns exemplos são as ondas de rádio, de radar, os raios x e as microondas e a luz.

Observação: Todas as ondas eletromagnéticas tem em comum a sua velocidade de propagação no vácuo, próxima a 300000km/s, que é equivalente a 1080000000km/h.

CLASSIFICAÇÃO DAS ONDAS

Classificação em relação à direção de propagação

Ondas Unidimensionais

Só se propagam em uma direção (uma dimensão), como uma onda em uma corda.

Ondas Bidimensionais

Podem se propagar em duas direções (x e y do plano cartesiano), como a onda provocada pela queda de um objeto na superfície da água.

Ondas Tridimensionais

Estas se propagam em todas as direções possíveis, como ondas sonoras, a luz, etc.

RESUMO:

Classificação quanto a direção de propagação

Ondas Longitudinais

Nas ondas longitudinais, a vibração da fonte é paralela ao deslocamento da onda.

Ondas Transversais

São ondas em que a direção da propagação e a direção da vibração são perpendiculares.

CARACTERÍSTICA FUNDAMENTAL DE UMA ONDA

Se onda nas transporta matéria como os surfista pegam ondas?

Uma onda no mar ou uma corda balançando possuem esta aparência. Este tipo de onda pode ser caracterizada da seguinte forma:

"A onda está propagando-se da esquerda para a direita, na horizontal, mas qualquer ponto da corda move-se para cima e para baixo, na vertical. Como a direção de propagação da onda é perpendicular, ou seja, forma um ângulo de 90º com a direção de oscilação de qualquer ponto sobre a corda, dizemos que ela é transversal".

Observar a praia, além de trazer uma excelente sensação de bem estar, ajuda a perceber que uma onda possui certa velocidade, e que ela inicia seu movimento no oceano vindo quebrar na praia. Obviamente, observando este fenômeno, podemos concluir que esta onda pode mover-se de um lugar para o outro. Se você estiver dentro da água, e uma onda passar por você antes dela "estourar", que movimento seu corpo irá realizar?

O corpo movimentar-se-á na direção de vibração da onda do mar, isto é, seu corpo irá subir e depois descer.

Os surfistas se valem desta experiência para praticar seu esporte com eficácia. Eles procuram um local onde as ondas se elevem e, neste momento, as ondas arrebentam na praia. Assim, eles são impelidos para frente e executam as manobras mais radicais.

Observação: Não esqueça, as onda NÃO transporta matéria, apenas energia. Sendo assim, o surfista é movido pela arrebentação da onda (ou seja, a onda está se destruindo) e não pela onda em si.

COMPONENTES DE UMA ONDA

Componentes de uma onda.

Eixo ou Linha de Equilíbrio: é a linha que "passa" na metade da onda.

Comprimento: é o tamanho de uma onda, que pode ser medida em três pontos diferentes: de crista a crista, do início ao final de um período ou de vale a vale. Crista é a parte alta da onda, vale, a parte baixa. É representada no SI pela letra grega lambda (λ)

Amplitude: é a distância entre o eixo da onda até a crista ou distância entre o eixo da onda até a vale. Quanto maior for a amplitude, maior será a quantidade de energia transportada.

Vale: nessa ilustração vale é aparte mais baixa da onda até o eixo.

Física - Ondas: Conceito (15:30)

https://www.youtube.com/watch?v=azd53ccObUA

FREQUÊNCIA

É o número de oscilações da onda, por um certo período de tempo. A unidade de frequência do Sistema Internacional (SI), é o hertz (Hz) , que equivale a 1 segundo, e é representada pela letra f. Então, quando dizemos que uma onda vibra a 60Hz, significa que ela oscila 60 vezes por segundo.

Observação: a frequência de uma onda só muda quando houver alterações na fonte.

Exemplo: No caso de frequência cardíaca é quantos pulsos (batidas) o coração dar em um segundo.

PERÍODO

É o intervalo de tempo necessário para para que um fenômeno se repita, ou seja, complete um ciclo. No caso do relógio o período para que o ponteiro maior sai e chegue ao nume 12 é de 1 hora.

Período - É o tempo necessário para a fonte produzir uma onda completa. No SI, é representado pela letra T, e é medido em segundos.

Física - Velocidade das Ondas (16:53)

https://www.youtube.com/watch?v=L4q3qBxhErc

PARTICULARIDADES DE UMA ONDA

Velocidade de uma onda

Todas as ondas possuem uma velocidade, que sempre é determinada pela distância percorrida, sobre o tempo gasto. Nas ondas, essa equação fica:

Característica fundamenta das onda - Transportam energia mas não transportam matéria (massa)

Interferência de ondas - Consiste na superposição de duas ondas no espaço. Esse fenômeno pode ser classificado de duas formas: interferência construtiva ou destrutiva.

Você percebeu que quando o celular toca perto das caixinhas de som de um computador ocorre um barulho estranho? Você também já ouviu dizer que deve-se deixar o celular desligado ao viajar de avião? Pois é, tanto num caso como no outro o que ocorre são interferências de ondas.

ONDULATÓRA - QUESTÕES RESOLVIDAS

13) (UFMG) Uma pessoa toca no piano uma tecla correspondente à nota mi e, em seguida, a que corresponde a sol. Pode-se afirmar que serão ouvidos dois sons diferentes porque as ondas sonoras correspondentes a essas notas têm:

(A) amplitudes diferentes

(B) frequências diferentes

(D) timbres diferentes

(E) velocidade de propagação diferentes

Resolução:

Cada nota musical possui uma frequência característica, logo, os sons serão diferentes porque as notas possuem frequências distintas.

Alternativa: B

14) (UFPE) Diante de uma grande parede vertical, um garoto bate palmas e recebe o eco um segundo depois. Se a velocidade do som no ar é 340 m/s, o garoto pode concluir que a parede está situada a uma distância aproximada de:

(A) 17 m

(B) 34 m

(D) 170 m

(E) 340 m

Resolução:

Aqui podemos utilizar a equação que define velocidade:

v = Δs ÷ Δt

Para que haja eco, o som deve sair da fonte, chocar-se com um obstáculo e voltar. Sendo assim, o espaço percorrido deve ser multiplicado por 2:

v = 2Δs ÷ Δt

340 = 2Δs ÷ 1

340 = 2Δs

340 ÷ 2 = Δs

Δs = 170 m

Alternativa: D

15) A respeito da classificação das ondas, marque a alternativa incorreta:

(A) As ondas classificadas como longitudinais possuem vibração paralela à propagação. Um exemplo desse tipo de onda é o som.

(B) O som é uma onda mecânica, longitudinal e tridimensional.

(D) A frequência representa o número de ondas geradas dentro de um intervalo de tempo específico. A unidade Hz (Hertz) significa ondas geradas por segundo.

(E) Quanto à sua natureza, as ondas podem ser classificadas em mecânicas, eletromagnéticas, transversais e longitudinais.

Resolução:

Os termos longitudinais e transversais referem-se à classificação das ondas quanto à direção de propagação.

Alternativa: E

16) Uma determinada fonte gera 3600 ondas por minuto com comprimento de onda igual a 10 m. Determine a velocidade de propagação dessas ondas.

(A) 500 m/s

(B) 360 m/s

(D) 60 m/s

(E) 100 m/s

Resolução:

A frequência deve estar em rotações por segundo (Hz). Sabendo que 1 min = 60 s, temos:

F = 3600 ÷ 60 = 60 Hz

Sendo assim, temos:

v = λ.f

v = 10. 60 = 600 m/s

Alternativa: C

17) (FAMEMA-SP) Com o objetivo de simular as ondas no mar, foram geradas, em uma cuba de ondas de um laboratório, as ondas bidimensionais representadas na figura, que se propagam de uma região mais funda (região 1) para uma região mais rasa (região 2).

Sabendo que, quando as ondas passam de uma região para a outra, sua frequência de oscilação não se altera e considerando as medidas indicadas na figura, é correto afirmar que a razão entre as velocidades de propagação das ondas nas regiões 1 e 2 é igual a:

(A) 1,6.

(B) 0,4.

(D) 2,5.

(E) 1,2.

Resolução:

Os valores 2 m e 0,8 m representam os comprimentos das ondas nas regiões 1 e 2, respectivamente.

A frequência das ondas deve ser a mesma nas duas regiões, pois, na mudança de lugar de propagação, a frequência de uma onda não é alterada. Sendo assim, temos:

F₁ = F₂

Sabendo que a velocidade de uma onda é dada pelo produto do comprimento de onda e a velocidade, podemos entender que a frequência é a razão da velocidade pelo comprimento de onda:

Alternativa: D

18) (IFGO) As ondas são formas de transferência de energia de uma região para outra. Existem ondas mecânicas – que precisam de meios materiais para se propagarem – e ondas eletromagnéticas – que podem se propagar tanto no vácuo como em alguns meios materiais. Sobre ondas, podemos afirmar corretamente que

(A) a energia transferida por uma onda eletromagnética é diretamente proporcional à frequência dessa onda.

(B) o som é uma espécie de onda eletromagnética e, por isso, pode ser transmitido de uma antena à outra, como ocorre nas transmissões de TV e rádio.

(D) existem ondas eletromagnéticas que são visíveis aos olhos humanos, como o ultravioleta, o infravermelho e as micro-ondas.

(E) o infrassom é uma onda eletromagnética com frequência abaixo da audível.

Resolução:

A) Correta

B) Errado: O som é uma onda mecânica.

C) Errado: A luz visível é uma onda eletromagnética.

D) Errado: O ultravioleta e infravermelho não são ondas que compõem o espectro visível.

E) Errado: O infrassom é uma onda mecânica com frequência abaixo do audível.

Alternativa: A

19) A respeito das características das ondas, marque a alternativa errada.

(A) Ondas sonoras e ondas sísmicas são exemplos de ondas mecânicas.

(B) A descrição do comportamento das ondas mecânicas é feita pelas leis de Newton.

(D) A descrição das ondas eletromagnéticas é feita por meio das equações de Maxwell.

(E) Quanto à direção de propagação, as ondas geradas em um lago pela queda de uma pedra na água são classificadas como tridimensionais.

Resolução:

As ondas geradas em um lago pela queda de uma pedra na água são classificadas como bidimensionais, pois existem apenas sobre a superfície da água.

Alternativa: E

20) O som mais grave que o ouvido humano é capaz de ouvir possui comprimento de onda igual a 17 m. Sendo assim, determine a mínima frequência capaz de ser percebida pelo ouvido humano.

Dados: Velocidade do som no ar = 340 m/s

(A) 10 Hz

(B) 15 Hz

(D) 20 Hz

(E) 34 Hz

Resolução:

A partir da equação da velocidade de uma onda, podemos escrever que:

v = λ . f

f = v ÷ λ

f = 340 ÷ 17

f = 20 Hz

Alternativa: D

21) (Enem/2015) Certos tipos de superfícies na natureza podem refletir luz de forma a gerar um efeito de arco-íris. Essa característica é conhecida como iridescência e ocorre por causa do fenômeno da interferência de película fina. A figura ilustra o esquema de uma fina camada iridescente de óleo sobre uma poça d’água. Parte do feixe de luz branca incidente (1) reflete na interface ar/óleo e sofre inversão de fase (2), o que equivale a uma mudança de meio comprimento de onda. A parte refratada do feixe (3) incide na interface óleo/água e sofre reflexão sem inversão de fase (4). O observador indicado enxergará aquela região do filme com coloração equivalente à do comprimento de onda que sofre interferência completamente construtiva entre os raios (2) e (5), mas essa condição só é possível para uma espessura mínima da película. Considere que o caminho percorrido em (3) e (4) corresponde ao dobro da espessura E da película de óleo.

Expressa em termos do comprimento de onda (λ), a espessura mínima é igual a:

(A) λ/4

(B) λ/2

(D) λ

(E) 2λ

Resolução:
A diferença de caminho entre as ondas que se superpõem é o dobro da espessura E da lâmina. Sendo a interferência construtiva, temos:

2E = i.λ / 2

sendo i = 1, 3, 5, ...

A espessura mínima corresponde a i = 1:

2E = 1 . λ /2

E = λ / 4

Resposta: A

22) (ENEM) Uma manifestação comum das torcidas em estádios de futebol é a ola mexicana. Os espectadores de uma linha, sem sair do lugar e sem se deslocarem lateralmente, ficam de pé e se sentam, sincronizados com os da linha adjacente. O efeito coletivo se propaga pelos espectadores do estádio, formando uma onda progressiva, conforme ilustração.

Ola mexicana feita por torcedores em estádios de futebol

Ola mexicana feita por torcedores em estádios de futebol

Calcula-se que a velocidade de propagação dessa “onda humana” é 45 km/h, e que cada período de oscilação contém 16 pessoas, que se levantam e sentam organizadamente e distanciadas entre si por 80 cm.

Disponível em: www.ufsm.br.

Acesso em: 7 dez. 2012 (adaptado).

Nessa olá mexicana, a frequência da onda, em hertz, é um valor mais próximo de

(A) 0,3
(B) 0,5
(C) 1,0
(D) 1,9
(E) 3,7.

Resolução
Inicialmente podemos calcular o comprimento de onda multiplicando a distância entre as pessoas, 0,8 (80 cm = 0,8m), pelo número de “distâncias”, que é 15, visto que há 16 pessoas:

λ = 15 . 0,8
λ = 12 m

Em seguida, calcula-se a frequência através da seguinte expressão:

f = v
λ

Dada a velocidade (v = 45 km/h), devemos passar sua unidade de medida para m/s. Para isso, basta dividi-la por 3,6:

v = 45 = 12,5 m/s
3,6

Substituindo na equação:

f = 12,5 = 1,04
12

Alternativa: C

23) (ENEM) A radiação ultravioleta (UV) é dividida, de acordo com três faixas de frequência, em UV-A, UV-B e UV-C, conforme a figura.

Para selecionar um filtro solar que apresente absorção máxima na faixa UV-B, uma pessoa analisou os espectros de absorção da radiação UV de cinco filtros solares:
Observação: velocidade da luz = 3,0 x 10⁸ m/s e 1 nm = 1,0 x 10^-9 m.

O filtro solar que a pessoa deve selecionar é o

(A) V

(B) IV

(D) II

(E) I

Resolução:
Cálculo dos comprimentos de onda das frequências extremas da faixa UV-B.

c = λ.f

λ= c / f

λ_min = 3,0.10⁸/ 1,03.10¹⁵

λ_min ≅ 2,9.10^-7 m = 290 nm

λ_máx = 3,0.10⁸/ 9,34.10¹⁴

λ_máx ≅ 3,2.10^-7 m = 320 nm

Entre 290 nm e 320 nm, o filtro que apresenta absorção máxima é o filtro solar IV.

Resposta: B

24) (Enem) Para obter a posição de um telefone celular, a polícia baseia-se em informações do tempo de resposta do aparelho em relação às torres de celular da região de onde se originou a ligação. Em uma região, um aparelho está na área de cobertura de cinco torres, conforme o esquema.

Considerando que as torres e o celular são puntiformes e que estão sob o mesmo plano, qual o número mínimo de torres necessárias para se localizar a posição do telefone celular que originou a ligação?

(A) Uma.

(B) Duas.

(D) Quatro.

(E) Cinco.

Resolução:

Observação: o sinas da torre e transmitido através de ondas e nesse caos ondas circulares e portanto seu alcance atinge a um determinado raio.

Conhecendo-se pelo menos as distâncias a três torres é possível localizar a posição do celular, por meio de um processo chamado triangulação.

Seja d₁ a distância do celular à primeira torre. O celular pode estar em qualquer ponto da circunferência de centro na primeira torre A₁ e raio d₁ (figura a). Seja d₂ a distância do celular à segunda torre A₂. O celular pode estar num dos dois pontos P₁ ou P₂ em que as circunferências se interceptam (figura b). Seja d₃ a distância do celular à terceira torre A₃. A intersecção das três circunferências ocorre num ponto P onde se localiza o celular (figura c).

Alternativa: C

25) (Mackenzie SP/2006) As antenas das emissoras de rádio emitem ondas eletromagnéticas que se propagam na atmosfera com a velocidade da luz (3,0.10⁵ km/s) e com frequências que variam de uma estação para a outra.

A rádio CBN emite uma onda de frequência 90,5 MHz e comprimento de onda aproximadamente igual a:

(A) 2,8 m

B) 3,3 m

(D) 4,9 m

(E) 5,2 m

Resolução:

f = 90,5 MHz = 90,5 . 10⁶Hz

Velocidade da luz (c)

c = 3,0 . 10⁵ km/s

c = 3,0 . 10⁸ m/s

Podemos utilizar a equação: v = λ . f, mas nesse caso trocaremos “v” por “c” por se tratar da velocidade da luz.

Então:

c = λ . f

3,0 . 10⁸ = λ . 90,5 . 10⁶

λ = 3,0 . 10⁸
90,5.10⁶

λ = 0,033 . 10^8-6 → = 0,033 . 10²

λ = 3,3 m

Alternativa: B

26) (Unifor/CE) Na figura está representada a configuração de uma onda mecânica que se propaga com velocidade de 20 m/s.

A frequência da onda, em hertz, vale:

(A) 5,0

(B) 10

(D) 25

(E) 50

Resolução:

Pela figura podemos perceber que λ = 20 cm
4

Logo λ = 80 cm = 0,8 m

v = λ . f

Sabendo que v = 20 m/s, temos:

20 = 0,8 . f

f = 20
0,8

f = 25 Hz

Alternativa: D

27) (Velocidade de onda) Ao dobrarmos a freqüência com que vibra uma fonte de ondas produzidas na água, numa experiência com ondas de água em um tanque:

(A) dobra o período
(B) dobra a velocidade de propagação da onda.
(C) o período não se altera
(D) a velocidade de propagação da onda se reduz à metade
(E) o comprimento de onda se reduz à metade

Resolução

A velocidade de propagação da onda na água é constante.

Logo, b e d são falsas.
O período é o inverso da freqüência, se esta última dobrou, implica a redução do período pela metade. Então, a e c são falsas.

A velocidade de onda é dada por:

V = λ.f

Onde λ é o comprimento de onda e f é a freqüência da onda e V é a velocidade de propagação da onda.

Se f’ = 2 f

V = λ’.f’

V = λ’ . 2 f = λ . f

λ' = λ / 2

Alternativa: E

28) (Fuvest 2002) Radiações como raios X, luz verde, luz ultravioleta, microondas ou ondas de rádio são caracterizadas por seu comprimento de onda (l) e por sua freqüência (f).

Quando essas radiações propagam-se no vácuo, todas apresentam o mesmo valor para:

(A) λ
(B) f
(C) λ.f
(D) λ / f
(E) λ2 / f

Resolução

Todas as radiações citadas no enunciado do exercício são ondas eletromagnéticas. As ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo com velocidade igual a velocidade da luz.

A equação para velocidade de onda é v = λ.f.

Alternativa: C

29) (UFPA) Uma onda tem frequência de 10 Hz e se propaga com velocidade de 400 m/s. então, seu comprimento de onda vale, em metros.

(A) 0,04

(B) 0,4

(D) 40

(E) 400

Resolução

São dados do exercício:

V = 400 m/s

f = 10 Hz

Como os dados já estão no sistema internacional de unidades, basta utilizar a equação de velocidade de onda:

V = λ.f

Logo,

λ = V /f

λ = 400 / 10

λ = 40 m

Alternativa: D

30) (Enem) As ondas eletromagnéticas, como a luz visível e as ondas de rádio, viajam em linha reta em um meio homogêneo. Então, as ondas de rádio emitidas na região litorânea do Brasil não alcançariam a região amazônica do Brasil por causa da curvatura da Terra. Entretanto sabemos que é possível transmitir ondas de rádio entre essas duas localidades em virtude da ionosfera.

Com a ajuda da ionosfera, a transmissão de ondas planas entre o litoral do Brasil e a região amazônica é possível por meio da:

(A) Reflexão

(B) Refração

(D) Polarização

(E) Interferência

Resolução

As ondas eletromagnéticas, emitidas no litoral do Brasil, chegam até a Amazônia após sofrer reflexão na ionosfera.

Alternativa: A

31) (Enem) Para que uma substância seja colorida, ela deve absorver luz na região do visível. Quando uma amostra absorve luz visível, a cor que percebemos é a soma das cores restantes que são refletidas ou transmitidas pelo objeto. A Figura 1 mostra o espectro de absorção para uma substância e é possível observar que há um comprimento de onda em que a intensidade de absorção é máxima. Um observador pode prever a cor dessa substância pelo uso da roda de cores (Figura 2): o comprimento de onda correspondente à cor do objeto é encontrado no lado oposto ao comprimento de onda da absorção máxima.

Diagrama da intensidade de luz absorvida em função do comprimento de onda

Roda de cores utilizada para prever a cor das substâncias

Brown, T. Química a Ciência Central. 2005 (adaptado).

Qual a cor da substância que deu origem ao espectro da Figura 1?

(A) Azul.

(B) Verde.

(D) Laranja.

(E) Vermelho.

Resolução

Essa questão pode ser respondida apenas com a interpretação do texto e das representações gráficas do enunciado. Observe o seguinte trecho da questão: “A Figura 1 mostra o espectro de absorção para uma substância e é possível observar que há um comprimento de onda em que a intensidade de absorção é máxima.” Agora veja a figura 1, o ponto de absorção máxima ocorre quando a curva atinge o ponto mais alto. Nesse ponto, o comprimento de onda é 500 nm.

Agora observe o outro trecho do enunciado da questão: “Um observador pode prever a cor dessa substância pelo uso da roda de cores (Figura 2): o comprimento de onda correspondente à cor do objeto é encontrado no lado oposto ao comprimento de onda da absorção máxima.” Observando a roda de cores, podemos localizar o ponto em que o comprimento de onda é 500 nm (indicado com uma seta). No lado oposto desse ponto, encontramos a cor vermelha que corresponde à cor da substância que deu origem ao espectro..

Alternativa: E

32) Na Terra, certo pêndulo simples executa oscilações com período de 1s.

a) Qual o período desse pêndulo se posto a oscilar na Lua, onde a aceleração da gravidade é 6 vezes menor?

b) Que aconteceria com o período desse pêndulo à medida que fosse removido para uma região livre de ações gravitacionais?

a) Aplicando a equação definimos o período de um pêndulo na Terra e outro na Lua:

A razão entre estas duas equações nos fornecerá o período do pêndulo na Lua.

Como g_L = g_T / 6, temos:

Sabendo que T_T = 1s:

b) remover o pêndulo para uma região livre de ações gravitacionais é o mesmo que dizer que a aceleração gravitacional tende a zero. Pela equação do período do pêndulo simples, este período tenderia a infinito.

QUESTÕES RESOLVIDAS

Observação: alguns desses exercícios abordam fenômenos que envolvem as ondas sonoras e as ondas luminosas. Portanto, para resolvê-los, você precisa conhecer as características e fenômenos relacionados ao som e a luz.

33) (ENEM/2015) Certos tipos de superfícies na natureza podem refletir luz de forma a gerar um efeito de arco-íris. Essa característica é conhecida como iridescência e ocorre por causa do fenômeno da interferência de película fina. A figura ilustra o esquema de uma fina camada iridescente de óleo sobre uma poça d’água. Parte do feixe de luz branca incidente (1) reflete na interface ar/óleo e sofre inversão de fase (2), o que equivale a uma mudança de meio comprimento de onda. A parte refratada do feixe (3) incide na interface óleo/água e sofre reflexão sem inversão de fase (4). O observador indicado enxergará aquela região do filme com coloração equivalente à do comprimento de onda que sofre interferência completamente construtiva entre os raios (2) e (5), mas essa condição só é possível para uma espessura mínima da película. Considere que o caminho percorrido em (3) e (4) corresponde ao dobro da espessura E da película de óleo.

Expressa em termos do comprimento de onda (λ), a espessura mínima é igual a:

(A) λ/4

(B) λ/2

(D) λ

(E) 2λ

Resolução:

A diferença de caminho entre as ondas que se superpõem é o dobro da espessura E da lâmina. Sendo a interferência construtiva, temos:

2E = i.λ / 2

sendo i = 1, 3, 5, ...

A espessura mínima corresponde a i = 1:

2E = 1 . λ /2

E = λ / 4

Resposta: A

34) (ENEM) Uma manifestação comum das torcidas em estádios de futebol é a ola mexicana. Os espectadores de uma linha, sem sair do lugar e sem se deslocarem lateralmente, ficam de pé e se sentam, sincronizados com os da linha adjacente. O efeito coletivo se propaga pelos espectadores do estádio, formando uma onda progressiva, conforme ilustração.

Ola mexicana feita por torcedores em estádios de futebol

Ola mexicana feita por torcedores em estádios de futebol

Disponível em: www.ufsm.br.

Acesso em: 7 dez. 2012 (adaptado).

Nessa olá mexicana, a frequência da onda, em hertz, é um valor mais próximo de

(A) 0,3
(B) 0,5
(C) 1,0
(D) 1,9
(E) 3,7.

λ = 15 . 0,8
λ = 12 m

Em seguida, calcula-se a frequência através da seguinte expressão:

f = v
λ

Dada a velocidade (v = 45 km/h), devemos passar sua unidade de medida para m/s. Para isso, basta dividi-la por 3,6:

v = 45 = 12,5 m/s
3,6

Substituindo na equação:

f = 12,5 = 1,04
12

Alternativa: C

35) (ENM/2005) A radiação ultravioleta (UV) é dividida, de acordo com três faixas de frequência, em UV-A, UV-B e UV-C, conforme a figura.

Para selecionar um filtro solar que apresente absorção máxima na faixa UV-B, uma pessoa analisou os espectros de absorção da radiação UV de cinco filtros solares:

Observação: velocidade da luz = 3,0 x 10⁸ m/s e 1 nm = 1,0 x 10^-9 m.

O filtro solar que a pessoa deve selecionar é o

(A) V

(B) IV

(D) II

(E) I

Resolução:

Cálculo dos comprimentos de onda das frequências extremas da faixa UV-B.

c = λ.f

λ= c / f

λ_min = 3,0.10⁸/ 1,03.10¹⁵

λ_min ≅ 2,9.10^-7 m = 290 nm

λ_máx = 3,0.10⁸/ 9,34.10¹⁴

λ_máx ≅ 3,2.10^-7 m = 320 nm

Entre 290 nm e 320 nm, o filtro que apresenta absorção máxima é o filtro solar IV.

Resposta: B

36) (ENEM/2015) Para obter a posição de um telefone celular, a polícia baseia-se em informações do tempo de resposta do aparelho em relação às torres de celular da região de onde se originou a ligação. Em uma região, um aparelho está na área de cobertura de cinco torres, conforme o esquema.

(B) Duas.

(D) Quatro.

(E) Cinco.

Resolução:

Observação: o sinas da torre e transmitido através de ondas e nesse caos ondas circulares e portanto seu alcance atinge a um determinado raio.

Conhecendo-se pelo menos as distâncias a três torres é possível localizar a posição do celular, por meio de um processo chamado triangulação.

Alternativa: C

37) (Mackenzie SP/2006) As antenas das emissoras de rádio emitem ondas eletromagnéticas que se propagam na atmosfera com a velocidade da luz (3,0.10⁵ km/s) e com frequências que variam de uma estação para a outra.

A rádio CBN emite uma onda de frequência 90,5 MHz e comprimento de onda aproximadamente igual a:

(A) 2,8 m

(B) 3,3 m

(D) 4,9 m

(E) 5,2 m

Resolução:

f = 90,5 MHz = 90,5 . 10⁶Hz

Velocidade da luz (c) = 3,0 . 10⁵ km/s → c = 3,0 . 10⁸ m/s

Podemos utilizar a equação: v = λ . f, mas nesse caso trocaremos “v” por “c” por se tratar da velocidade da luz.

Então:

c = λ . f

3,0 . 10⁸ = λ . 90,5 . 10⁶

λ = 3,0 . 10⁸
90,5.10⁶

λ = 0,033 . 10^8-6 → = 0,033 . 10²

λ = 3,3 m

Alternativa: B

38) (Unifor/CE) Na figura está representada a configuração de uma onda mecânica que se propaga com velocidade de 20 m/s.

A frequência da onda, em hertz, vale:

(A) 5,0

(B) 10

(D) 25

(E) 50

Resolução:

Pela figura podemos perceber que λ = 20 cm
4

Logo λ = 80 cm = 0,8 m

v = λ . f

Sabendo que v = 20 m/s, temos: 20 = 0,8 . f

f = 20
0,8

f = 25 Hz

Alternativa: D

39) (Velocidade de onda) Ao dobrarmos a freqüência com que vibra uma fonte de ondas produzidas na água, numa experiência com ondas de água em um tanque:

(A) dobra o período
(B) dobra a velocidade de propagação da onda.
(C) o período não se altera
(D) a velocidade de propagação da onda se reduz à metade
(E) o comprimento de onda se reduz à metade

Resolução

A velocidade de propagação da onda na água é constante.

Logo, b e d são falsas.
O período é o inverso da freqüência, se esta última dobrou, implica a redução do período pela metade. Então, a e c são falsas.

A velocidade de onda é dada por:

V = λ.f

Onde λ é o comprimento de onda e f é a freqüência da onda e V é a velocidade de propagação da onda.

Se f’ = 2 f

V = λ’.f’

V = λ’ . 2 f = λ . f

λ' = λ / 2

Alternativa: E

40) (Fuvest 2002) Radiações como raios X, luz verde, luz ultravioleta, microondas ou ondas de rádio são caracterizadas por seu comprimento de onda (l) e por sua freqüência (f).

Quando essas radiações propagam-se no vácuo, todas apresentam o mesmo valor para:

(A) λ
(B) f
(C) λ.f
(D) λ / f
(E) λ2 / f

Resolução

Todas as radiações citadas no enunciado do exercício são ondas eletromagnéticas. As ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo com velocidade igual a velocidade da luz.

A equação para velocidade de onda é v = λ.f

Alternativa: c

41) (UFPA) Uma onda tem frequência de 10 Hz e se propaga com velocidade de 400 m/s. então, seu comprimento de onda vale, em metros.

(A) 0,04

(B) 0,4

(D) 40

(E) 400

Resolução

São dados do exercício:

V = 400 m/s

f = 10 Hz

Como os dados já estão no sistema internacional de unidades, basta utilizar a equação de velocidade de onda:

V = λ.f

Logo,

λ = V /f

λ = 400 / 10

λ = 40 m

Alternativa: D

42) (ENEM) As ondas eletromagnéticas, como a luz visível e as ondas de rádio, viajam em linha reta em um meio homogêneo. Então, as ondas de rádio emitidas na região litorânea do Brasil não alcançariam a região amazônica do Brasil por causa da curvatura da Terra. Entretanto sabemos que é possível transmitir ondas de rádio entre essas duas localidades em virtude da ionosfera.

Com a ajuda da ionosfera, a transmissão de ondas planas entre o litoral do Brasil e a região amazônica é possível por meio da:

(A) Reflexão

(B) Refração

(D) Polarização

(E) Interferência

Resolução

As ondas eletromagnéticas, emitidas no litoral do Brasil, chegam até a Amazônia após sofrer reflexão na ionosfera.

Alternativa: A

43) (ENEM) Para que uma substância seja colorida, ela deve absorver luz na região do visível. Quando uma amostra absorve luz visível, a cor que percebemos é a soma das cores restantes que são refletidas ou transmitidas pelo objeto. A Figura 1 mostra o espectro de absorção para uma substância e é possível observar que há um comprimento de onda em que a intensidade de absorção é máxima. Um observador pode prever a cor dessa substância pelo uso da roda de cores (Figura 2): o comprimento de onda correspondente à cor do objeto é encontrado no lado oposto ao comprimento de onda da absorção máxima.

Diagrama da intensidade de luz absorvida em função do comprimento de onda

Roda de cores utilizada para prever a cor das substâncias

Brown, T. Química a Ciência Central. 2005 (adaptado).

Qual a cor da substância que deu origem ao espectro da Figura 1?

(A) Azul.

(B) Verde.

(D) Laranja.

(E) Vermelho.

Resolução

Alternativa: E

46) Na Terra, certo pêndulo simples executa oscilações com período de 1s.

a) Qual o período desse pêndulo se posto a oscilar na Lua, onde a aceleração da gravidade é 6 vezes menor?

b) Que aconteceria com o período desse pêndulo à medida que fosse removido para uma região livre de ações gravitacionais?

Resolução:
Um pêndulo simples é um corpo ideal, constituído por uma partícula suspensa por um fio inextensível e de massa desprezível. Quando esta partícula é afastada de sua posição de equilíbrio e solta, o pêndulo oscila em um plano vertical sob á ação da aceleração gravitacional. O movimento do pêndulo é periódico e oscilatório e podemos determinar o período do movimento pela seguinte equação:
a) Aplicando a equação definimos o período de um pêndulo na Terra e outro na Lua:

A razão entre estas duas equações nos fornecerá o período do pêndulo na Lua.

Como g_L = g_T / 6, temos:

Sabendo que T_T = 1s:

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

01) (Uece) Sobre as ondas sonoras, é correto afirmar que não se propagam:

(A) na atmosfera.

(B) na água.

(D) nos meios metálicos.

Resolução:

Alternativa: C

02) Marque a alternativa correta a respeito da velocidade de propagação das ondas sonoras.

(A) O som pode propagar-se apenas em meios gasosos.

(B) Em meios líquidos, a velocidade do som é maior do que em meios sólidos.

(D) A velocidade de propagação do som na água é maior do que no aço.

(E) O som, assim como as ondas eletromagnéticas, pode ser propagado no vácuo.

Resolução:

Resolução:

Alternativa: C

03) (UFPA) Uma onda tem frequência de 10 Hz e se propaga com velocidade de 400 m/s. então, seu comprimento de onda vale, em metros.

(A) 0,04

(B) 0,4

(D) 40

(E) 400

Resolução

São dados do exercício:

V = 400 m/s

f = 10 Hz

Como os dados já estão no sistema internacional de unidades, basta utilizar a equação de velocidade de onda:

V = λ.f

Logo,

λ = V /f

λ = 400 / 10

λ = 40 m

Alternativa: D

04) O som mais grave que o ouvido humano é capaz de ouvir possui comprimento de onda igual a 17m. Sendo assim, determine a mínima frequência capaz de ser percebida pelo ouvido humano.

Dados: Velocidade do som no ar = 340 m/s

(A) 10 Hz

(B) 15 Hz

(D) 20 Hz

(E) 34 Hz

Resolução:

A partir da equação da velocidade de uma onda, podemos escrever que:

v = λ . f

f = v ÷ λ

f = 340 ÷ 17

f = 20 Hz

Alternativa: D

05) (UFPE) Diante de uma grande parede vertical, um garoto bate palmas e recebe o eco um segundo depois. Se a velocidade do som no ar é 340 m/s, o garoto pode concluir que a parede está situada a uma distância aproximada de:

(A) 17 m

(B) 34 m

(D) 170 m

(E) 340 m

Resolução:

Aqui podemos utilizar a equação que define velocidade:

v = Δs ÷ Δt

Para que haja eco, o som deve sair da fonte, chocar-se com um obstáculo e voltar. Sendo assim, o espaço percorrido deve ser multiplicado por 2:

v = 2Δs ÷ Δt

340 = 2Δs ÷ 1

340 = 2Δs

340 ÷ 2 = Δs

Δs = 170 m

Alternativa: D

06) Unifor/CE/Janeiro/Conh. Gerais/2001) Na figura está representada a configuração de uma onda mecânica que se propaga com velocidade de 20 m/s.

A frequência da onda, em hertz, vale:

(A) 5,0

(B) 10

(D) 25

(E) 50

Resolução:

Pela figura podemos perceber que λ = 20 cm
4

Logo λ = 80 cm = 0,8 m

Como v = λ . f e sabendo que v = 20 m/s, temos: 20 = 0,8 . f

f = 20
0,8

f = 25 Hz

Alternativa: D

07) É correto afirmar sobre as ondas mecânicas:

(A) transportam massa e energia

(B) transportam massa e quantidade de movimento

(D) Transportam energia e quantidade de movimento

(E) Nda

Resolução:

As ondas mecânicas são perturbações de um meio material elástico que se propagam por esse meio, transportando energia e quantidade de movimento.

Portanto, na propagação das ondas há transporte de energia e quantidade de movimento.

Alternativa: D

08) Uma determinada fonte gera 3600 ondas por minuto com comprimento de onda igual a 10 m. Determine a velocidade de propagação dessas ondas.

(A) 500 m/s

(B) 360 m/s

(D) 60 m/s

(E) 100 m/s

Resolução:

A frequência deve estar em rotações por segundo (Hz). Sabendo que 1 min = 60 s, temos:

F = 3600 ÷ 60 = 60 Hz

Sendo assim, temos:

v = λ.f

v = 10. 60 = 600 m/s

Alternativa: C

09) O gráfico abaixo representa uma onda que se propaga com velocidade igual a 300m/s.

Com base na representação acima determine:

(1) a amplitude da onda.

Resolução:

A Amplitude da onda é dada pela distância da origem até a crista da onda, ou seja:

(2) o comprimento de onda.

Resolução:

O comprimento de onda é dado pela distância entre duas cristas ou entre 3 nodos, ou seja:

Como a figura mostra a medida de três "meios-comprimento de onda", podemos calculá-lo:

(3) a frequência.

Resolução:

Sabendo a velocidade de propagação e o comprimento de onda, podemos calcular a frequência através da equação:

Substituindo os valores na equação:

(4) o período.

Resolução

Como o período é igual ao inverso da frequência:

Refração das ondas

10) Uma agulha vibratória produz ondas com velocidade de propagação igual a 160m/s e comprimento de onda de 1mm, chegando em uma diferença de profundidade com um ângulo formado de 45° e sendo refratado. Após a mudança de profundidades o ângulo refratado passa a ser de 30°. Qual é a nova velocidade de progação da onda?

E o comprimento das ondas refratadas?

Utilizando a Lei de Snell:

Resolução:

Utilizando a relação com velocidades de propagação, chegamos a equação:

A velocidade da onda refratada será 113,1m/s.

Para calcular o comprimento de onda refratada, utilizamos a Lei de Snell, utilizando a relação com comprimentos de onda:

O comprimento da onda refratada será 0,7mm.

11) Marque a alternativa que responde corretamente o fato de a frequência das ondas não ser alterada na ocorrência da refração.

(A) A única mudança que ocorre na refração é da velocidade das ondas.

(B) Caso a frequência fosse alterada, a onda sofreria colapso e seria completamente anulada.

(D) A frequência depende somente da fonte que produz as oscilações. Essa grandeza só será alterada caso a própria fonte aumente ou diminua sua frequência.

(E) Todas as alternativas estão incorretas.

Resolução:

Alternativa: D

12) Marque a alternativa que responde corretamente o fato de a frequência das ondas não ser alterada na ocorrência da refração.

(A) A única mudança que ocorre na refração é da velocidade das ondas.

(B) Caso a frequência fosse alterada, a onda sofreria colapso e seria completamente anulada.

(D) A frequência depende somente da fonte que produz as oscilações. Essa grandeza só será alterada caso a própria fonte aumente ou diminua sua frequência.

(E) Todas as alternativas estão incorretas.

Resolução:

Alternativa: D

Continua...