Professor Diminoi

Ondulatória
É o ramo da Física responsável por estudar o comportamento das ondas e oscilações. Seu estudo permite a investigação dos diferentes fenômenos ondulatórios, sendo eles a reflexão, refração, absorção, polarização, dispersão, difração, interferência e ressonância. Na ondulatória, é possível calcular a frequência, período, comprimento de onda e velocidade de propagação das ondas. 

Fenômenos Ondulatórios

Reflexão: ocorre quando a onda é refletida pelos corpos.

Refração: ocorre quando a onda muda de meio e altera sua velocidade de propagação.

Absorção: ocorre quando a luz é absorvida pelos corpos.

Polarização: ocorre quando filtramos a luz na direção desejada.

Dispersão: ocorre quando a onda refrata e se decompõe em suas componentes monocromáticas.  

Difração: ocorre quando a onda contorna obstáculos e orifícios.

Interferência: ocorre quando duas ondas se encontram, gerando uma interferência construtiva ou destrutiva.

Ressonância: ocorre quando os corpos oscilam na mesma frequência em que um corpo vibra nas proximidades.

 
Resumo sobre ondulatória
- As ondas podem ser classificadas de acordo com a sua natureza (mecânica ou eletromagnética), com a sua direção de vibração (transversais e longitudinais) e com o número de dimensões de propagação (unidimensional, bidimensional e tridimensional).

- São periódicas quando há um padrão de oscilação durante um tempo.

- São estacionárias quando resultam da sobreposição de ondas de mesma frequência que se movimentam na mesma direção e em sentidos contrários.

- As cristas da onda são os pontos mais superiores da onda.

- Os vales da onda são os pontos mais inferiores da onda.

- O comprimento de onda é o tamanho da onda.

- A amplitude é a altura da onda.

- O período da onda é o tempo que ela demora para completar uma oscilação.

- A frequência da onda é o número de oscilações por unidade de tempo.
 

Elementos das ondas
Existem diversos elementos das ondas, como crista, vale, comprimento de onda, amplitude, período, frequência e velocidade.

Crista da onda: as cristas da onda são os pontos mais altos da onda.

Vale da onda: os vales da onda são os pontos mais baixos da onda.

Comprimento de onda: o comprimento de onda é a distância entre duas cristas consecutivas ou dois vales consecutivos. Também pode ser a medida de uma crista a outra e um vale a outro, correspondendo ao tamanho da onda.

Amplitude da onda: a amplitude é a diferença entre a crista ou vale e o ponto de equilíbrio (ponto zero), correspondendo à altura da onda.

Período da onda: o período de uma onda é o tempo que leva para que a onda conclua uma oscilação completa. É o inverso da frequência.

Frequência da onda: a frequência de uma onda é o número de oscilações realizadas pela onda em um determinado tempo. É o inverso do período.

 O que a ondulatória estuda?
A ondulatória estuda as características, propriedades e fenômenos das ondas e oscilações. Por meio do seu estudo, é possível compreender o comportamento das ondas, independentemente da sua tipologia.

Tipos de onda na ondulatória
Podemos classificar as ondas quanto à sua natureza, quanto à sua direção de vibração e quanto ao número de dimensões da propagação da sua energia. Além disso, elas também podem ser periódicas e estacionárias.

Quanto à natureza da onda
As ondas podem ser mecânicas ou eletromagnéticas. As ondas mecânicas são aquelas que precisam de um meio para se propagarem, como é o caso das ondas sonoras. Já as ondas eletromagnéticas não necessitam de um meio para se propagarem, como a onda da luz visível.

Eletromagnéticas
São oscilações formadas por campos elétricos e magnéticos que se propagam pelo espaço. Elas transportam energia sem precisar de um meio material (podendo viajar no vácuo) e viajam na velocidade da luz no ar ou no vácuo (3 . 10⁸ m/s).

Tipos de Ondas Eletromagnéticas
Raios Gama: Radiação emitida por núcleos instáveis com alta energia, usada em várias aplicações, incluindo esterilização, irradiação de alimentos e radioterapia.

Raios X: Similar aos raios gama, são usados em medicina diagnóstica, como radiografias e mamografias, além de outras aplicações.

Ultravioleta (UV): Parte da luz solar que tem energia suficiente para ionizar átomos. Responsável pelo bronzeamento da pele, mas também pode causar câncer. Possui usos bactericidas e em fluorescência.

Luz Visível: A parte do espectro que os seres humanos podem ver, emitida por fontes naturais (como o Sol) e artificiais (lâmpadas).

Infravermelho: Radiação térmica emitida por corpos quentes, usada em dispositivos de visão noturna, controles remotos e satélites. Mosquitos e serpentes noturnas também detectam essa radiação.

Micro-ondas: Geradas por circuitos elétricos, usadas em comunicação com veículos espaciais, transmissões telefônicas, fornos de micro-ondas e outras aplicações.

Ondas de Rádio: Produzidas em circuitos elétricos, são usadas em transmissões de rádio e TV, radares e medições de velocidade.

Ondas Mecânicas
São perturbações que transportam energia através de um meio material (como sólidos, líquidos ou gases) sem mover a matéria em si. Exemplos comuns incluem o som, ondas em cordas e terremotos. Elas precisam desse meio para existir, então não se propagam no vácuo.

Quanto à direção de vibração da onda: as ondas podem ser transversais ou longitudinais. As ondas transversais vibram na direção perpendicular à sua propagação, como é o caso das ondas do mar. Já as ondas longitudinais vibram na mesma direção que a sua propagação, como as ondas sonoras.

Ondas transversais.
Ondas transversais são aquelas em que a direção de vibração das partículas ou campos é perpendicular (forma 90°) à direção de propagação da onda. Elas transportam energia sem transportar matéria, oscilando para cima e para baixo ou de um lado para o outro enquanto viajam para frente.

Exemplos e Propriedades Os exemplos mais comuns incluem: Ondas em cordas: Ao sacudir a ponta de uma corda verticalmente, a perturbação viaja horizontalmente. Ondas eletromagnéticas: A luz visível, micro-ondas, ondas de rádio e raios X consistem em campos elétricos e magnéticos que oscilam perpendicularmente à direção de avanço da onda. Ondas na superfície da água:

Ondas longitudinais
Ondas longitudinais são perturbações onde as partículas do meio vibram na mesma direção em que a onda se propaga. O som viajando no ar é o maior exemplo. Nelas, o som empurra e puxa o ar, criando áreas de aperto e de folga.

Como funcionam: nas ondas longitudinais, o movimento das partículas e a direção da onda são paralelos. Em vez de subirem e descerem, as partículas vão para a frente e para trás. Isso cria dois momentos na matéria:

Mistas: são ondas em que as partículas vibram longitudinal e transversalmente, ao mesmo tempo.

Quanto ao número de dimensões da propagação da energia das ondas: as ondas podem ser unidimensionais, bidimensionais ou tridimensionais. As ondas unidimensionais apresentam a oscilação em uma dimensão, como uma onda na corda. As ondas bidimensionais apresentam a oscilação em duas dimensões, como a onda em um rio. Já as ondas tridimensionais apresentam a oscilação em três dimensões, como a onda de calor de uma chama.

Ondas periódica: são ondas que repetem constantemente o mesmo comprimento de onda em um determinado tempo — por exemplo, as ondas de vibração do coração.

Ondas estacionárias: são ondas periódicas resultantes da interferência entre ondas de frequências semelhantes que se propagam na mesma direção, mas em sentidos contrários — por exemplo, as ondas em uma corda.

Velocidade de propagação das ondas: a velocidade de propagação da onda é a velocidade com que uma onda atravessa um meio — por exemplo, a velocidade da luz no vácuo é de aproximadamente 3⋅10⁸ m/s.

Ondas sonoras

Ondas sonoras são vibrações que viajam pelo ar, água ou materiais sólidos. Elas não existem no espaço vazio. Quando um objeto vibra, ele empurra as partículas ao seu redor. Essas partículas formam ondas que chegam até os nossos ouvidos, permitindo que a gente escute.

Dimensionalidade
Unidimensionais: Propagam-se ao longo de um meio linear, isto é, em apenas uma dimensão.

Exemplo: ondas em cordas propagam-se apenas ao longo de uma direção (eixo x por exemplo).

Bidimensionais: Propagam-se em superfícies, isto é, em duas dimensões.

Exemplo: ondas em líquidos propagam-se ao longo de duas direções (eixo x e y por exemplo).

Tridimensionais: Propagam-se no espaço, isto é, em todas as direções.

Exemplo: ondas sonoras no ar propagam-se ao longo das três direções (eixos x, y e z).

Fórmulas da ondulatória:

Período da onda

T = 1
      f

T = período, medido em segundos (s)
f = frequência, medida em Hertz (Hz)

 
Pode ser representada também por:

T = Δt
       n

T = período, medido em segundos (s)
Δt = variação de tempo, medida em segundos (s)
n = número de oscilações.

Frequência da onda

f = 1
     T

f = frequência, medida em Hertz (Hz)
T = período, medido em segundos (s)

Pode ser representada também por:

f = n
     Δt

f = frequência, medida em Hertz (Hz)
n = número de oscilações (quantidade)
Δt = variação de tempo, medida em segundos (s)

Velocidade de propagação da onda (Equação Fundamental da Ondulatória)

v = λ . f

v = velocidade de propagação da onda, medida em (m/s)
λ = comprimento de onda, medido em metros (m)
f = frequência, medida em Hertz (Hz)

Pode ser representada também por:
v = λ
      T

v = velocidade de propagação da onda, medida em (m/s)
λ = comprimento de onda, medido em metros (m)
T = período, medido em segundos (s)

Equação de Taylor (ondas em uma corda)

v = √F/m

v = velocidade de propagação da onda, medida em (m/s)
F = a intensidade da força de tração na corda, medida em Newton (N)
m = massa da corda, medida em quilograma (kg)

Fenômenos ondulatórios
Os fenômenos ondulatórios descrevem os distintos comportamentos das ondas ao encontrarem um obstáculo, como um espelho ou anteparo, outras ondas ou até mesmo ao receber determinadas frequências de oscilação. Os fenômenos ondulatórios são: reflexão, refração, absorção, polarização, dispersão, interferência, difração e ressonância.

Reflexão
A reflexão é o fenômeno ondulatório que permite que a luz, ao encontrar um obstáculo, se choque e se reflita até os nossos olhos. Nesse fenômeno, a luz não muda sua velocidade, já que não houve alteração de meio.

Reflexão da luz.
Esse fenômeno permite que possamos enxergar o nosso reflexo na água. Isso acontece porque a luz, ao entrar em contato com a água, bate na água e é refletida até nossos olhos. 

Refração
A refração é o fenômeno ondulatório que faz com que a luz, ao mudar de meio, sofra mudanças em sua velocidade de propagação e comprimento de onda, contudo sua frequência permanece a mesma, já que a fonte que emitiu a onda é a mesma.

Refração da luz.
Esse fenômeno faz com que vejamos objetos desfocados quando eles estão submersos na água. Vemos a sua imagem mais acima do que sua posição real.

Absorção
Absorção é o fenômeno que ocorre quando ao ser emitida sobre os corpos, a luz é absorvida por eles. Com isso, ela permite que vejamos as cores dos objetos, dependendo exclusivamente da cor da luz emitida e da cor do objeto.

Esquema ilustrativo mostra absorção e reflexão da luz visível sobre objetos de diferentes cores.
Por exemplo, se o objeto for de qualquer cor, com exceção do preto, e emitirmos nele uma luz branca (que é a mistura de todas as cores), o objeto absorverá todas as cores e refletirá a sua cor, então veremos a cor do objeto.

Se o objeto for da cor preta e emitirmos sobre ele uma luz branca, todas as cores serão absorvidas, então nenhuma cor é refletida, portanto veremos o objeto preto.

Já se sobre um objeto de qualquer cor aplicarmos uma luz preta (que é a ausência de cor), o veremos preto. Se aplicarmos sobre um objeto uma luz exatamente da cor dele, veremos a cor do objeto. Entretanto, se aplicarmos sobre um objeto de cor vermelha uma luz diferente de branca e vermelha (por exemplo, uma luz azul), como esse objeto só reflete a cor vermelha, o veremos preto.

Polarização
A polarização é o fenômeno em que é possível filtrar as ondas transversais (ondas que vibram perpendicularmente e na direção de propagação) e selecionar a orientação interessada de acordo com a sua vibração. Isso se dá por meio do uso de um polarizador, que escolhe se a componente da onda será a vertical ou a horizontal, como podemos ver na imagem a seguir.

Polarização de um feixe de luz através de um polarizador.
Esse fenômeno permite que possamos tirar fotos de superfícies refletoras sem que nosso reflexo interfira na imagem, já que o polarizador filtra os raios de luz que não interessam.

Dispersão
A dispersão é o fenômeno que faz com que a luz, ao mudar de meio, refrate seus raios e se decomponha em todas as suas componentes monocromáticas, com diferentes ângulos de refração, frequências e comprimentos de onda.

Dispersão da luz solar.
Difração
A difração, também chamada de princípio de Huygens, é o fenômeno que permite que a onda atravesse uma fenda ou contorne um obstáculo e se espalhe ou se alargue do outro lado da fenda.

Difração da luz.
Esse fenômeno permite que possamos acessar o wi-fi a metros de distância do modem, já que a onda atravessa os obstáculos.

Interferência
A interferência é um fenômeno de superposição de ondas. Seu somatório resulta em uma onda nova, chamada de onda resultante. Esse fenômeno foi descoberto pelo físico Thomas Young (1773-1829).

Esse fenômeno pode ser classificado como construtivo ou destrutivo. A interferência construtiva se dá quando o somatório das ondas forma uma onda resultante de maior amplitude. Já a interferência destrutiva ocorre quando ao somar as ondas, elas se anulam, gerando uma onda resultante de baixa amplitude ou nula, como podemos ver na imagem abaixo.

Interferência construtiva e destrutiva das ondas.
O fenômeno de interferência destrutiva faz com que ouçamos ruídos no rádio e televisores.

Interferência construtiva

Interferência destrutiva

Ressonância
A ressonância é um fenômeno que permite que os corpos, ao receberem oscilações de frequência semelhantes a uma de suas frequências naturais, absorvam e amplifiquem essas ondas, passando a oscilar em amplitudes gigantes.

Efeitos da ressonância sonora
A ressonância sonora ocorre quando um som atinge a frequência exata de vibração natural de um objeto ou espaço. Isso faz o som ser amplificado e a vibração aumentar. Exemplos incluem o som de uma concha e as cordas de um violão. Em casos extremos, a vibração forte pode quebrar materiais.

Os principais efeitos e exemplos práticos da ressonância incluem:

Amplificação: É o que faz o som de um violão ou violino ficar alto. O corpo oco de madeira vibra junto com as cordas.

Destruição: Se uma taça de vidro receber um som contínuo e na frequência exata dela, ela vai vibrar tanto que pode se quebrar.

Tremores estruturais: Ventos fortes podem criar frequências sonoras que fazem pontes ou prédios vibrarem perigosamente, podendo causar desabamentos.

Uso no dia a dia: O som abafado que ouvimos ao colocar uma concha no ouvido é o ar ressoando dentro do formato dela.

Estruturas e Perigos
Todos os objetos possuem uma frequência natural de vibração. Se uma onda sonora atingir essa frequência repetidamente, o objeto absorverá energia e vibrará cada vez mais forte.

Um exemplo clássico ocorre quando uma cantora de ópera emite uma nota aguda na mesma frequência natural de uma taça de vidro.

O vidro vibra tanto que acaba estilhaçando.

Efeitos da ressonância em grandes estruturas
Em estruturas grandes, como prédios ou pontes, esse efeito causa vibrações perigosas, barulho alto, rachaduras, fadiga do material e até quedas graves.

Ressonância das ondas sonoras através do diapasão.
Esse fenômeno aparece quando martelamos um diapasão, instrumento em formato de garfo que propaga suas ondas sonoras a um outro que está próximo, fazendo com que ele oscile e amplifique sua frequência.

Ondas estacionárias em tubos sonoros
Além das cordas, as ondas estacionárias podem ser formadas quando o ar passa por tubos sonoros, abertos ou fechados, formando sons intensos, como em instrumentos de sopro.

Representação da onda estacionária em um tubo sonoro.
Nos tubos abertos, com as extremidades livres, as ondas estacionárias são produzidas com os ventres nas extremidades e os nós ao longo do seu interior.

Nos tubos fechados, com uma das extremidades fechada e a outra livre, o nó é formado na sua extremidade fechada e ao longo do tubo, e o ventre é formado na sua extremidade aberta.

Como calcular ondas estacionárias?
A onda estacionária, em seu harmônico fundamental, apresenta uma formação diferente de uma onda, isso porque estamos vendo apenas metade da onda.

Dessa forma, o comprimento de onda de uma onda estacionária é encontrado após três nós consecutivos ou dois ventres.

Uma forma de encontrar o harmônico é contando a quantidade de ventres que aparecem e vice-versa. Assim, o comprimento da corda para que ocorra uma onda estacionária deve ser um múltiplo inteiro (n = 1, 2, 3...) da metade do comprimento de onda (λ). Da seguinte maneira, conseguimos relacionar o comprimento de onda com o tamanho da corda:

L = λ
      2

L = comprimento da corda (m)
n = ordem do harmônico
λ = comprimento de onda (m)

Em tubos abertos, o comprimento do tubo pode ser encontrado pela mesma equação da corda. Agora, para achar a frequência dessa onda, utilizaremos a equação fundamental da onda, isolando a frequência:

v = f  . λ

f = v
      λ

Sabendo que o comprimento de onda no harmônico fundamental é metade do comprimento total, e utilizando a equação do comprimento do tubo/corda:

λ = 2L
       n

Substituindo na equação fundamental:

f =   v
       2L
       N

f = nv
     2L

Em tubos fechados, a ordem dos harmônicos é dada por um múltiplo inteiro ímpar (n = 1, 3, 5…), e, pelo formato da onda, é visto que a distância entre um ventre e um nó consecutivos é igual a um quarto do comprimento de onda. Assim, para achar o comprimento do tubo e a frequência da onda, precisamos alterar o 2 pelo 4:

f = nv
      4L

L = n λ
       48


QUESTÕES RESOLVIDAS
01) (Enem) As notas musicais podem ser agrupadas de modo a formar um conjunto. Esse conjunto pode formar uma escala musical. Dentre as diversas escalas existentes, a mais difundida é a escala diatônica, que utiliza as notas denominadas dó, ré, mi, fá, sol, lá e si. Essas notas estão organizadas em ordem crescente de alturas, sendo a nota dó a mais baixa e a nota si a mais alta. Considerando uma mesma oitava, a nota si é a que tem menor

(A) amplitude.
(B) frequência.
(C) velocidade.
(D) intensidade.
(E) comprimento de onda.
Resolução:
A nota si é a mais alta, sendo a mais aguda, com isso, ela possui maior frequência e oscilação e menor comprimento de onda.
Alternativa: E

02) Qual(is) das alternativa(s) apresentam a unidade de medida correspondente à grandeza física estudada em ondulatória:

I. A velocidade de propagação da onda é medida em metros por segundos ao quadrado.

II. A frequência é medida em segundos.

III. O período é medido em segundos.

IV. O comprimento de onda é medido em metros

V. O número de oscilações é medido em segundos.

(A) Alternativas I e II
(B) Alternativas III e IV
(C) Alternativas I e V
(D) Alternativas II e III
(E) Alternativas II e IV
Resolução:
I. A velocidade de propagação da onda é medida em metros por segundos ao quadrado. (falsa) A velocidade de propagação da onda é medida em metros por segundos.
II. A frequência é medida em segundos. (falsa) A frequência é medida em Hertz.
III. O período é medido em segundos. (verdadeira)
IV. O comprimento de onda é medido em metros. (verdadeira)
V. O número de oscilações é medido em segundos. (falsa) O número de oscilações não tem unidade de medida.
Alternativa: B

03) As ondas podem ser classificadas de acordo com:

I. Natureza da onda.
II. Direção de vibração da onda.

III. Número de oscilações da onda.

IV. Número de dimensões da propagação da energia das ondas.

Qual alternativa está correta?

(A) I e II
(B) III e IV
(C) I, II e III
(D) I, II e IV
(E) Todas estão corretas.
Resolução:
As ondas podem ser classificadas de acordo com a sua natureza, a sua direção de vibração e o seu número de dimensões de propagação da energia.
Alternativa: D

04) Com base em seus conhecimentos sobre ondulatória, entre os tipos de onda abaixo, qual deles corresponde ao de uma onda mecânica?

(A) Sonora
(B) Raios X
(C) Ultravioleta
(D) Luz visível
(E) Infravermelha
Resolução:
A onda sonora não é mecânica, já as ondas de raio X, ultravioleta, luz visível e infravermelha são eletromagnéticas.
Alternativa: A

05) Uma onda sonora possui uma frequência de 20 mil Hz. Sabendo disso, qual deve ser o seu período de oscilação?

(A) 0,000005 s
(B) 0,00005 s
(C) 0,0005 s
(D) 0,005 s
(E) 0,05 s
Resolução:
Calcularemos o período de oscilação dessa onda por meio da fórmula que relaciona o período de oscilação à frequência de oscilação:

T = 1
      f

T =        1
        20 000

T = 0,00005 s
Alternativa: B

06) Uma onda sonora se propaga no ar com velocidade de 340 m/s e frequência de 10.000 Hz. Com isso, calcule o comprimento de onda dessa onda sonora.

(A) 0,034 m
(B) 0,042 m
(C) 0,057 m
(D) 0,063 m
(E) 0,079 m
Resolução:
Calcularemos o comprimento de onda por meio da fórmula da velocidade de propagação da onda:

v = λ . f

340 = λ . 10 000

λ =    340
      10 000

λ = 0,034 m  
Alternativa: A

07) (Enem 2016) Um experimento para comprovar a natureza ondulatória da radiação de micro-ondas foi realizado da seguinte forma: anotou-se a frequência de operação de um forno de micro-ondas e, em seguida, retirou-se sua plataforma giratória. No seu lugar, colocou-se uma travessa refratária com uma camada grossa de manteiga. Depois disso, o forno foi ligado por alguns segundos. Ao se retirar a travessa refratária do forno, observou-se que havia três pontos de manteiga derretida alinhados sobre toda a travessa. Parte da onda estacionária gerada no interior do forno é ilustrada na figura.

De acordo com a figura, que posições correspondem a dois pontos consecutivos da manteiga derretida?

(A) I e III
(B) I e V
(C) II e III
(D) II e IV
(E) II e V
Resolução
O aquecimento ocorrerá onde a interferência da onda foi construtiva, onde tiver maior intensidade, que é a região de vales e cristas (ponto mais alto e mais baixo da onda). Essa região é apresentada nos ventres das ondas: pontos consecutivos I e III ou III e V.
Alternativa: A

08) (Enem) Em viagens de avião, é solicitado aos passageiros o desligamento de todos os aparelhos cujo funcionamento envolva a emissão ou a recepção de ondas eletromagnéticas. O procedimento é utilizado para eliminar fontes de radiação que possam interferir nas comunicações via rádio dos pilotos com a torre de controle.

A propriedade das ondas emitidas que justifica o procedimento adotado é o fato de

(A) terem fases opostas.
(B) serem ambas audíveis.
(C) terem intensidades inversas.
(D) serem de mesma amplitude.
(E) terem frequências próximas.
Resolução:
O procedimento é utilizado porque as ondas de rádio ou de celular podem apresentar características similares, principalmente as suas frequências de oscilação.
Alternativa: E

09) (Unesp) Radares são emissores e receptores de ondas de rádio e têm aplicações, por exemplo, na determinação de velocidades de veículos nas ruas e rodovias. Já os sonares são emissores e receptores de ondas sonoras, sendo utilizados no meio aquático para determinação da profundidade dos oceanos, localização de cardumes, entre outras aplicações.

Comparando as ondas emitidas pelos radares e pelos sonares, temos que:

(A) as ondas emitidas pelos radares são mecânicas e as ondas emitidas pelos sonares são eletromagnéticas.
(B) ambas as ondas exigem um meio material para se propagarem e, quanto mais denso for esse meio, menores serão suas velocidades de propagação.
(C) as ondas de rádio têm oscilações longitudinais e as ondas sonoras têm oscilações transversais.
(D) as frequências de oscilação de ambas as ondas não dependem do meio em que se propagam.
(E) a velocidade de propagação das ondas dos radares pela atmosfera é menor do que a velocidade de propagação das ondas dos sonares pela água.
Resolução:
As frequências de oscilação de ambas as ondas não dependem do meio em que se propagam.
Alternativa: D

10) (IFG) As ondas são formas de transferência de energia de uma região para outra. Existem ondas mecânicas — que precisam de meios materiais para se propagarem — e ondas eletromagnéticas — que podem se propagar tanto no vácuo como em alguns meios materiais. Sobre ondas, podemos afirmar corretamente que

(A) a energia transferida por uma onda eletromagnética é diretamente proporcional à frequência dessa onda.
(B) o som é uma espécie de onda eletromagnética e, por isso, pode ser transmitido de uma antena à outra, como ocorre nas transmissões de TV e rádio.
(C) a luz visível é uma onda mecânica que somente se propaga de forma transversal.
(D) existem ondas eletromagnéticas que são visíveis aos olhos humanos, como o ultravioleta, o infravermelho e as micro-ondas.
(E) o infrassom é uma onda eletromagnética com frequência abaixo da audível.
Resolução:
De acordo com a fórmula da energia de uma onda eletromagnética, descrita abaixo,

E = h . f

podemos identificar que a energia transferida por uma onda eletromagnética é proporcional à frequência de oscilação da onda.
Alternativa: A

11) Qual a frequência de oscilação aproximada de uma onda eletromagnética que se propaga no vácuo com comprimento de onda de 900 nm? Conside a velocidade da onda igual a 3 .10⁸ m/s.

(A) 5 . 10¹⁴ Hz
(B) 4 . 10¹⁴ Hz
(C) 3 . 10¹⁴ Hz
(D) 2 . 10¹⁴ Hz
(E) 1 . 10¹⁴ Hz
Resolução:
Primeiramente, converteremos o comprimento de onda de nanômetros para metros:
900 nm = 900 . 10⁻⁹ m
Calcularemos a frequência através da fórmula que a relaciona à velocidade e ao comprimento de onda:

v = λ . f

3 . 10⁸ = 900 . 10⁻⁹ . f

f =      3 . 10⁸
        900 . 10⁻⁹

f ≅ 0,003 . 10⁸⁺⁹
f ≅ 3 . 10⁻³ . 10⁸⁺⁹
f ≅ 3 . 10⁸⁺⁹⁻³
f ≅ 3 . 10¹⁴ Hz
Alternativa: C

12) Considere que a frequência de oscilação de uma micro-onda é de 1 . 10¹¹ Hz e calcule o seu período de oscilação.

(A) 1 . 10⁻⁷ s
(B) 1 . 10⁻⁸ s
(C) 1 . 10⁻⁹ s
(D) 1 . 10⁻¹⁰ s
(E) 1 . 10⁻¹¹ s
Resolução:
T = 1
       f 

T =     1
       1 . 10¹¹ 

T =1 . 10⁻¹¹ s
Alternativa: E

13) De acordo com seus estudos a respeito das ondas, não podemos classificá-las quanto a:

(A) natureza da onda.
(B) direção de vibração da onda.
(C) número de dimensões da propagação da sua energia.
(D) força aplicada sobre a onda.
Resolução:
As ondas são classificadas quanto a sua natureza, direção de vibração e número de dimensões da propagação da sua energia.
Alternativa: D

14) Determine a velocidade de propagação da onda de raio X, considerando o seu comprimento de 0,01 nm e frequência de 3 . 10¹⁶ Hz

(A) 3 . 10⁵ m/s
(B) 4 . 10⁶ m/s
(C) 5 . 10⁵ m/s
(D) 6 . 10⁶ m/s
(E) 7 . 10⁷ m/s
Resolução:
Calcularemos a velocidade da onda através da sua fórmula:

v = λ . f

v = 0,01 n . 3 . 10¹⁶

v = 1 . 10⁻² n . 3 . 10¹⁶
Como o n  significa nano, cujo valor é de 10⁻⁹, temos:

v = 1 . 10⁻² . 10⁻⁹ . 3 . 10¹⁶

v = 3 . 10^−2−9+16

v = 3 . 10⁵ m/s
Alternativa: A

15) (Enem) A corrida dos 100 m rasos é uma das principais provas do atletismo e qualifica o homem mais rápido do mundo. Um corredor de elite foi capaz de percorrer essa distância em 10 s, com 41 passadas. Ele iniciou a corrida com o pé direito. O período de oscilação do pé direito desse corredor foi mais próximo de

(A) 1/10 s.
(B) 1/4 s.
(C) 1/2 s.
(D) 2 s.
(E) 4 s.
Resolução:
Calcularemos o período de oscilação dos pés por meio da divisão do tempo total da prova pela quantidade de passadas:

T =   tempo da prova
      número da passada

T = 10
       41
Para calcularmos o período de oscilação do pé direito, basta multiplicar o resultado anterior por 2, então:

T = 0,244 . 2

T = 1 s
       8
Alternativa: C

16) (Unesp) Radares são emissores e receptores de ondas de rádio e têm aplicações, por exemplo, na determinação de velocidades de veículos nas ruas e rodovias. Já os sonares são emissores e receptores de ondas sonoras, sendo utilizados no meio aquático para determinação da profundidade dos oceanos, localização de cardumes, dentre outras aplicações.

Comparando-se as ondas emitidas pelos radares e pelos sonares, temos que:

(A) as ondas emitidas pelos radares são mecânicas e as ondas emitidas pelos sonares são eletromagnéticas.
(B) ambas as ondas exigem um meio material para se propagarem e, quanto mais denso for esse meio, menores serão suas velocidades de propagação.
(C) as ondas de rádio têm oscilações longitudinais e as ondas sonoras têm oscilações transversais.
(D) as frequências de oscilação de ambas as ondas não dependem do meio em que se propagam.
(E) a velocidade de propagação das ondas dos radares pela atmosfera é menor do que a velocidade de propagação das ondas dos sonares pela água.
Resolução:
As ondas emitidas pelos radares e sonares têm frequências de oscilação que não dependem do meio em que se propagam, apenas da fonte que as emite.
Alternativa: D

17) (Enem) Dois engenheiros estão verificando se uma cavidade perfurada no solo está de acordo com o planejamento de uma obra, cuja profundidade requerida é de 30 m. O teste é feito por um dispositivo denominado oscilador de áudio de frequência variável, que permite relacionar a profundidade com os valores da frequência de duas ressonâncias consecutivas, assim como em um tubo sonoro fechado. A menor frequência de ressonância que o aparelho mediu foi 135 Hz. Considere que a velocidade do som dentro da cavidade perfurada é de 360 m s^-1.

Se a profundidade estiver de acordo com o projeto, qual será o valor da próxima frequência de ressonância que será medida?

(A) 137 Hz
(B) 138 Hz
(C) 141 Hz
(D) 144 Hz
(E) 159 Hz
Resolução:
Primeiramente, calcularemos o número do harmônico por meio da fórmula da velocidade de propagação da onda:

v = λ . f

f = v
      λ

Para o enéssimo harmônico em um tubo fechado, temos que o comprimento de onda é dado por N/4L, em que N é o número do harmônico e L é o comprimento do tubo, obtendo a fórmula geral da propagação de onda em um tubo fechado:

f  = N . v
        4L

135  =  360
           4 . 30

135 = N . 3

N = 135
         3

N = 45
Por fim, calcularemos o valor da próxima frequência, sendo ela o próximo número ímpar e inteiro, ou seja, N = 47, por meio da mesma fórmula mostrada acima:

f  = 47 . 360
        4 . 30 

f = 43 . 3

f = 141 Hz
Alternativa: C

18) (Enem) As notas musicais podem ser agrupadas de modo a formar um conjunto. Esse conjunto pode formar uma escala musical. Dentre as diversas escalas existentes, a mais difundida é a escala diatônica, que utiliza as notas denominadas dó, ré, mi, fá, sol, lá e si. Essas notas estão organizadas em ordem crescente de alturas, sendo a nota dó a mais baixa e a nota si a mais alta.

Considerando uma mesma oitava, a nota si é a que tem menor:

(A) amplitude
(B) frequência
(C) velocidade
(D) intensidade
(E) comprimento de onda
Resolução:
Na escala diatônica, a nota si apresenta a maior altura, então apresenta a maior frequência e o menor comprimento de onda.
Alternativa: E

19) (Enem) O sonorizador é um dispositivo físico implantado sobre a superfície de uma rodovia de modo que provoque uma trepidação e ruído quando da passagem de um veículo sobre ele, alertando para uma situação atípica à frente, como obras, pedágios ou travessia de pedestres. Ao passar sobre os sonorizadores, a suspensão do veículo sofre vibrações que produzem ondas sonoras, resultando em um barulho peculiar. Considere um veículo que passe com velocidade constante igual a 108 km/h sobre um sonorizador cujas faixas são separadas por uma distância de 8 cm.

A frequência da vibração do automóvel percebida pelo condutor durante a passagem nesse sonorizador é mais próxima de

(A) 8,6 hertz.
(B) 13,5 hertz.
(C) 375 hertz.
(D) 1350 hertz.
(E) 4860 hertz.
Resolução:
Primeiramente, transformaremos o comprimento de onda de centímetros para metros e a velocidade de propagação de km/h para m/s:

8 cm = 0,08 m

108 km/h = 30 m/s
      3,6

Calcularemos a frequência da vibração do automóvel percebida pelo condutor por meio da fórmula velocidade de propagação da onda:

v = λ . f

30 = 0,08 . f

f =  30
     0,08

f = 375 H
Alternativa: C

20) Qual a frequência de uma onda eletromagnética no vácuo que possui um comprimento de onda de 600 nm ?

(A) 6 . 10¹⁴ Hz
(B) 4 . 10¹⁴ Hz
(C) 5 .  10¹⁴ Hz
(D) 3 . 10¹⁴ Hz
(E) 1 . 10¹⁴ Hz
Resolução:
Primeiramente, transformaremos o comprimento de onda de nanômetros para metros:

v = λ . f

3 . 10⁸ = 600 . 10^-9 .  f

f =     3 . 10⁸
       600 . 10-⁹

f = 0,005 . 10⁸⁺⁹

f = 5 . 10⁻³ . 10⁸⁺⁹

f = 5 . 10⁸⁺⁹⁻³

f = 5 . 10¹⁴ Hz
Alternativa: C

21) Calcule a velocidade de propagação de uma onda com comprimento de onda igual a 4 . 10⁻¹⁰ m e frequência de 2. 10¹⁷ Hz ?

(A) 4 . 10¹⁰ m/s
(B) 5 . 10⁹ m/s
(C) 6∙10⁸ m/s
(D) 7 . 10⁶ m/s
(E) 8 . 10⁷ m/s
Resolução:
Calcularemos a velocidade de propagação da onda por meio da sua fórmula:

v = λ .  f

v = 4 . 10⁻¹⁰ . 2 . 10¹⁷

v = 8 . 10^{−10 +17}

v = 8 . 10⁷ m/s
Alternativa: E

QUESTÕES RESOLVIDAS
01) (Enem) As notas musicais podem ser agrupadas de modo a formar um conjunto. Esse conjunto pode formar uma escala musical. Dentre as diversas escalas existentes, a mais difundida é a escala diatônica, que utiliza as notas denominadas dó, ré, mi, fá, sol, lá e si. Essas notas estão organizadas em ordem crescente de alturas, sendo a nota dó a mais baixa e a nota si a mais alta. Considerando uma mesma oitava, a nota si é a que tem menor
 
(A) amplitude.
(B) frequência.
(C) velocidade.
(D) intensidade.
(E) comprimento de onda.
Resolução:
A nota si é a mais alta, sendo a mais aguda, com isso, ela possui maior frequência e oscilação e menor comprimento de onda.
Alternativa: E

02) Qual(is) das alternativa(s) apresentam a unidade de medida correspondente à grandeza física estudada em ondulatória:
 
I. A velocidade de propagação da onda é medida em metros por segundos ao quadrado.
II. A frequência é medida em segundos.
III. O período é medido em segundos.
IV. O comprimento de onda é medido em metros.
V. O número de oscilações é medido em segundos.

(A) Alternativas I e II
(B) Alternativas III e IV
(C) Alternativas I e V
(D) Alternativas II e III
(E) Alternativas II e IV
Resolução:
I. A velocidade de propagação da onda é medida em metros por segundos ao quadrado. (falsa) A velocidade de propagação da onda é medida em metros por segundos.
II. A frequência é medida em segundos. (falsa) A frequência é medida em Hertz.
III. O período é medido em segundos. (verdadeira)
IV. O comprimento de onda é medido em metros. (verdadeira)
V. O número de oscilações é medido em segundos. (falsa) O número de oscilações não tem unidade de medida.
Alternativa: B

03) As ondas podem ser classificadas de acordo com:

I. Natureza da onda.
II. Direção de vibração da onda.
III. Número de oscilações da onda
IV. Número de dimensões da propagação da energia das ondas.

Qual alternativa está correta?

(A) I e II
(B) III e IV
(C) I, II e III
(D) I, II e IV
(E) Todas estão corretas.
Resolução:
As ondas podem ser classificadas de acordo com a sua natureza, a sua direção de vibração e o seu número de dimensões de propagação da energia.
Alternativa: D

04) Com base em seus conhecimentos sobre ondulatória, entre os tipos de onda abaixo, qual deles corresponde ao de uma onda mecânica?

(A) Sonora
(B) Raios X
(C) Ultravioleta
(D) Luz visível
(E) Infravermelha
Resolução:
A onda sonora não é mecânica, já as ondas de raio X, ultravioleta, luz visível e infravermelha são eletromagnéticas.
Alternativa: A

05) Uma onda sonora possui uma frequência de 20 mil Hz. Sabendo disso, qual deve ser o seu período de oscilação?

(A) 0,000005 s
(B) 0,00005 s
(C) 0,0005 s
(D) 0,005 s
(E) 0,05 s
Resolução:
Calcularemos o período de oscilação dessa onda por meio da fórmula que relaciona o período de oscilação à frequência de oscilação:

T = 1
       f

T =        1
        20 000 

T = 0,00005 s
Alternativa: B

06) Uma onda sonora se propaga no ar com velocidade de 340 m/s e frequência de 10.000 Hz. Com isso, calcule o comprimento de onda dessa onda sonora.

(A) 0,034 m
(B) 0,042 m
(C) 0,057 m
(D) 0,063 m
(E) 0,079 m
Resolução:
Calcularemos o comprimento de onda por meio da fórmula da velocidade de propagação da onda:

v = λ . f

340 = λ . 10 000

λ =    340
      10 000

λ = 0,034 m   
Alternativa: A

07) (Enem 2016) Um experimento para comprovar a natureza ondulatória da radiação de micro-ondas foi realizado da seguinte forma: anotou-se a frequência de operação de um forno de micro-ondas e, em seguida, retirou-se sua plataforma giratória. No seu lugar, colocou-se uma travessa refratária com uma camada grossa de manteiga. Depois disso, o forno foi ligado por alguns segundos. Ao se retirar a travessa refratária do forno, observou-se que havia três pontos de manteiga derretida alinhados sobre toda a travessa. Parte da onda estacionária gerada no interior do forno é ilustrada na figura

De acordo com a figura, que posições correspondem a dois pontos consecutivos da manteiga derretida?

(A) I e III
(B) I e V
(C) II e III
(D) II e IV
(E) II e V
Resolução
O aquecimento ocorrerá onde a interferência da onda foi construtiva, onde tiver maior intensidade, que é a região de vales e cristas (ponto mais alto e mais baixo da onda). Essa região é apresentada nos ventres das ondas: pontos consecutivos I e III ou III e V.
Alternativa: A

08) (Enem) Em viagens de avião, é solicitado aos passageiros o desligamento de todos os aparelhos cujo funcionamento envolva a emissão ou a recepção de ondas eletromagnéticas. O procedimento é utilizado para eliminar fontes de radiação que possam interferir nas comunicações via rádio dos pilotos com a torre de controle.

A propriedade das ondas emitidas que justifica o procedimento adotado é o fato de

(A) terem fases opostas.
(B) serem ambas audíveis.
(C) terem intensidades inversas.
(D) serem de mesma amplitude.
(E) terem frequências próximas.
Resolução:
O procedimento é utilizado porque as ondas de rádio ou de celular podem apresentar características similares, principalmente as suas frequências de oscilação.
Alternativa: E

09) (Unesp) Radares são emissores e receptores de ondas de rádio e têm aplicações, por exemplo, na determinação de velocidades de veículos nas ruas e rodovias. Já os sonares são emissores e receptores de ondas sonoras, sendo utilizados no meio aquático para determinação da profundidade dos oceanos, localização de cardumes, entre outras aplicações.

Comparando as ondas emitidas pelos radares e pelos sonares, temos que:

(A) as ondas emitidas pelos radares são mecânicas e as ondas emitidas pelos sonares são eletromagnéticas.
(B) ambas as ondas exigem um meio material para se propagarem e, quanto mais denso for esse meio, menores serão suas velocidades de propagação.
(C) as ondas de rádio têm oscilações longitudinais e as ondas sonoras têm oscilações transversais.
(D) as frequências de oscilação de ambas as ondas não dependem do meio em que se propagam.
(E) a velocidade de propagação das ondas dos radares pela atmosfera é menor do que a velocidade de propagação das ondas dos sonares pela água.
Resolução:
As frequências de oscilação de ambas as ondas não dependem do meio em que se propagam.
Alternativa: D

10) (IFG) As ondas são formas de transferência de energia de uma região para outra. Existem ondas mecânicas — que precisam de meios materiais para se propagarem — e ondas eletromagnéticas — que podem se propagar tanto no vácuo como em alguns meios materiais. Sobre ondas, podemos afirmar corretamente que

(A) a energia transferida por uma onda eletromagnética é diretamente proporcional à frequência dessa onda.
(B) o som é uma espécie de onda eletromagnética e, por isso, pode ser transmitido de uma antena à outra, como ocorre nas transmissões de TV e rádio.
(C) a luz visível é uma onda mecânica que somente se propaga de forma transversal.
(D) existem ondas eletromagnéticas que são visíveis aos olhos humanos, como o ultravioleta, o infravermelho e as micro-ondas.
(E) o infrassom é uma onda eletromagnética com frequência abaixo da audível.
Resolução:
De acordo com a fórmula da energia de uma onda eletromagnética, descrita abaixo,
E = h . f
podemos identificar que a energia transferida por uma onda eletromagnética é proporcional à frequência de oscilação da onda.
Alternativa: A

11) Qual a frequência de oscilação aproximada de uma onda eletromagnética que se propaga no vácuo com comprimento de onda de 900 nm? Conside a velocidade da onda igual a 3 .10⁸ m/s.

(A) 5 . 10¹⁴ Hz
(B) 4 . 10¹⁴ Hz
(C) 3 . 10¹⁴ Hz
(D) 2 . 10¹⁴ Hz
(E) 1 . 10¹⁴ Hz
Resolução:
Primeiramente, converteremos o comprimento de onda de nanômetros para metros:
900 nm = 900 . 10⁻⁹ m
Calcularemos a frequência através da fórmula que a relaciona à velocidade e ao comprimento de onda:
v = λ . f

3 . 10⁸ = 900 . 10⁻⁹ . f

f =      3 . 10⁸
        900 . 10⁻⁹

f ≅ 0,003 . 10⁸⁺⁹

f ≅ 3 . 10⁻³ . 10⁸⁺⁹

f ≅ 3 . 10⁸⁺⁹⁻³

f ≅ 3 . 10¹⁴ Hz

Alternativa: C

12) Considere que a frequência de oscilação de uma micro-onda é de 1 . 10¹¹ Hz e calcule o seu período de oscilação.

(A) 1 . 10⁻⁷ s
(B) 1 . 10⁻⁸ s
(C) 1 . 10⁻⁹ s
(D) 1 . 10⁻¹⁰ s
(E) 1 . 10⁻¹¹ s
Resolução:

T = 1
      f

T =     1
      1 . 10¹¹

T =1 . 10⁻¹¹ s
Alternativa: E

13) De acordo com seus estudos a respeito das ondas, não podemos classificá-las quanto a:

(A) natureza da onda.
(B) direção de vibração da onda.
(C) número de dimensões da propagação da sua energia.
(D) força aplicada sobre a onda.
Resolução:
As ondas são classificadas quanto a sua natureza, direção de vibração e número de dimensões da propagação da sua energia.
Alternativa: D

14) Determine a velocidade de propagação da onda de raio X, considerando o seu comprimento de 0,01 nm e frequência de 3 . 10¹⁶ Hz

(A) 3 . 10⁵ m/s
(B) 4 . 10⁶ m/s
(C) 5 . 10⁵ m/s
(D) 6 . 10⁶ m/s
(E) 7 . 10⁷ m/s
Resolução:
Calcularemos a velocidade da onda através da sua fórmula:

v = λ . f

v = 0,01 n . 3 . 10¹⁶

v = 1 . 10⁻² n . 3 . 10¹⁶
Como o n  significa nano, cujo valor é de 10⁻⁹, temos:

v = 1 . 10⁻² . 10⁻⁹ . 3 . 10¹⁶
 
v = 3 . 10^−2−9+16

v = 3 . 10⁵ m/s
Alternativa: A

15) (Enem) A corrida dos 100 m rasos é uma das principais provas do atletismo e qualifica o homem mais rápido do mundo. Um corredor de elite foi capaz de percorrer essa distância em 10 s, com 41 passadas. Ele iniciou a corrida com o pé direito. O período de oscilação do pé direito desse corredor foi mais próximo de

(A) 1/10 s.
(B) 1/4 s.
(C) 1/2 s.
(D) 2 s.

(E) 4 s.
Resolução:
Calcularemos o período de oscilação dos pés por meio da divisão do tempo total da prova pela quantidade de passadas:
T =   tempo da prova
      número da passada

T = 10
      41

Para calcularmos o período de oscilação do pé direito, basta multiplicar o resultado anterior por 2, então:

T = 0,244 . 2

T = 1 s
       8
Alternativa: C

16) (Unesp) Radares são emissores e receptores de ondas de rádio e têm aplicações, por exemplo, na determinação de velocidades de veículos nas ruas e rodovias. Já os sonares são emissores e receptores de ondas sonoras, sendo utilizados no meio aquático para determinação da profundidade dos oceanos, localização de cardumes, dentre outras aplicações.

Comparando-se as ondas emitidas pelos radares e pelos sonares, temos que:

(A) as ondas emitidas pelos radares são mecânicas e as ondas emitidas pelos sonares são eletromagnéticas.
(B) ambas as ondas exigem um meio material para se propagarem e, quanto mais denso for esse meio, menores serão suas velocidades de propagação.
(C) as ondas de rádio têm oscilações longitudinais e as ondas sonoras têm oscilações transversais.
(D) as frequências de oscilação de ambas as ondas não dependem do meio em que se propagam.
(E) a velocidade de propagação das ondas dos radares pela atmosfera é menor do que a velocidade de propagação das ondas dos sonares pela água.
Resolução:
As ondas emitidas pelos radares e sonares têm frequências de oscilação que não dependem do meio em que se propagam, apenas da fonte que as emite.
Alternativa: D

17) (Enem) Dois engenheiros estão verificando se uma cavidade perfurada no solo está de acordo com o planejamento de uma obra, cuja profundidade requerida é de 30 m. O teste é feito por um dispositivo denominado oscilador de áudio de frequência variável, que permite relacionar a profundidade com os valores da frequência de duas ressonâncias consecutivas, assim como em um tubo sonoro fechado. A menor frequência de ressonância que o aparelho mediu foi 135 Hz. Considere que a velocidade do som dentro da cavidade perfurada é de 360 m s^-1.

Se a profundidade estiver de acordo com o projeto, qual será o valor da próxima frequência de ressonância que será medida?

(A) 137 Hz
(B) 138 Hz
(C) 141 Hz
(D) 144 Hz
(E) 159 Hz
Resolução:
Primeiramente, calcularemos o número do harmônico por meio da fórmula da velocidade de propagação da onda:

v = λ . f

f = v
      λ

Para o enéssimo harmônico em um tubo fechado, temos que o comprimento de onda é dado por N/4L, em que N é o número do harmônico e L é o comprimento do tubo, obtendo a fórmula geral da propagação de onda em um tubo fechado:

f  = N . v
        4L

135  =  360
           4 . 30

135 = N . 3

N = 135
         3

N = 45

Por fim, calcularemos o valor da próxima frequência, sendo ela o próximo número ímpar e inteiro, ou seja, N = 47, por meio da mesma fórmula mostrada acima:

f  = 47 . 360
        4 . 30

f = 43 . 3

f = 141 Hz
Alternativa: C

18) (Enem) As notas musicais podem ser agrupadas de modo a formar um conjunto. Esse conjunto pode formar uma escala musical. Dentre as diversas escalas existentes, a mais difundida é a escala diatônica, que utiliza as notas denominadas dó, ré, mi, fá, sol, lá e si. Essas notas estão organizadas em ordem crescente de alturas, sendo a nota dó a mais baixa e a nota si a mais alta.

Considerando uma mesma oitava, a nota si é a que tem menor:

(A) amplitude
(B) frequência
(C) velocidade
(D) intensidade
(E) comprimento de onda
Resolução:
Na escala diatônica, a nota si apresenta a maior altura, então apresenta a maior frequência e o menor comprimento de onda.
Alternativa: E

19) (Enem) O sonorizador é um dispositivo físico implantado sobre a superfície de uma rodovia de modo que provoque uma trepidação e ruído quando da passagem de um veículo sobre ele, alertando para uma situação atípica à frente, como obras, pedágios ou travessia de pedestres. Ao passar sobre os sonorizadores, a suspensão do veículo sofre vibrações que produzem ondas sonoras, resultando em um barulho peculiar. Considere um veículo que passe com velocidade constante igual a 108 km/h sobre um sonorizador cujas faixas são separadas por uma distância de 8 cm.

A frequência da vibração do automóvel percebida pelo condutor durante a passagem nesse sonorizador é mais próxima de

(A) 8,6 hertz.
(B) 13,5 hertz.
(C) 375 hertz.
(D) 1350 hertz.
(E) 4860 hertz.
Resolução:
Primeiramente, transformaremos o comprimento de onda de centímetros para metros e a velocidade de propagação de km/h para m/s:

8 cm = 0,08 m

108 km/h = 30 m/s
      3,6

Calcularemos a frequência da vibração do automóvel percebida pelo condutor por meio da fórmula velocidade de propagação da onda:

v = λ . f

30 = 0,08 . f

f =  30
     0,08

f = 375 H
Alternativa: C

20) Qual a frequência de uma onda eletromagnética no vácuo que possui um comprimento de onda de 600 nm ?

(A) 6 . 10¹⁴ Hz
(B) 4 . 10¹⁴ Hz
(C) 5 .  10¹⁴ Hz
(D) 3 . 10¹⁴ Hz
(E) 1 . 10¹⁴ Hz
Resolução:
Primeiramente, transformaremos o comprimento de onda de nanômetros para metros:

v = λ . f
 
3 . 10⁸ = 600 . 10^-9 .  f

f =     3 . 10⁸
       600 . 10-⁹

f = 0,005 . 10⁸⁺⁹

f = 5 . 10⁻³ . 10⁸⁺⁹

f = 5 . 10⁸⁺⁹⁻³

f = 5 . 10¹⁴ Hz
Alternativa: C

21) Calcule a velocidade de propagação de uma onda com comprimento de onda igual a 4 . 10⁻¹⁰ m e frequência de 2. 10¹⁷ Hz ?

(A) 4 . 10¹⁰ m/s
(B) 5 . 10⁹ m/s
(C) 6∙10⁸ m/s
(D) 7 . 10⁶ m/s
(E) 8 . 10⁷ m/s
Resolução:
Calcularemos a velocidade de propagação da onda por meio da sua fórmula:

v = λ .  f

v = 4 . 10⁻¹⁰ . 2 . 10¹⁷

v = 8 . 10^{−10 +17}

v = 8 . 10⁷ m/s
Alternativa: E

Com base no gráfico apresentado, determine a frequência de oscilação do circuito elétrico estudado.
Resolução:
A metade do período corresponde ao intervalo entre um vale e um pico, representando metade de uma oscilação completa, como podemos observar no gráfico.

LIVRO DO ALUNO - (SEDUC) - 2ª SÉRIE – 3º BIM/2026

01) Analise as afirmativas numeradas a seguir e responda quais são verdadeiras.

I - A luz pode se propagar no vácuo.
II - A luz é uma onda eletromagnética.
III - O som é uma onda mecânica.
IV - A luz pode ser onda mecânica.
V - O som pode se propagar no vácuo.
 
(A) I, II e III.
(B) I, III e IV.
(C) II, III e V.
(D) I, II e V.
(E) Todas as afirmativas.
Resolução:
I A luz pode se propagar no vácuo. Correta
II A luz é uma onda eletromagnética. Correta
III O som é uma onda mecânica. Correta
A luz pode ser onda mecânica. Errada
IV A luz é uma onda eletromagnética.
V O som pode se propagar no vácuo. Errada
O som é uma onda mecânica, precisa estar um meio material para se propagar.
Alternativa: A

02) (FAG 2018/1) São exemplos de ondas os raios X, os raios gama, as ondas de rádio, as ondas sonoras e as ondas de luz. Cada um desses cinco tipos de onda difere, de algum modo, dos demais. Qual das alternativas apresenta uma afirmação que diferencia corretamente o tipo de onda referido das demais ondas acima citadas?

(A) Raios X são as únicas ondas que não são visíveis.
(B) Raios gama são as únicas ondas transversais.
(C) Ondas de rádio são as únicas ondas que transportam energia.
(D) Ondas sonoras são as únicas ondas longitudinais.
(E) Ondas de luz são as únicas ondas que se propagam no vácuo com velocidade de 300 000 km/s.
Resolução:
b) Errada – Raios gama são ondas eletromagnéticas, e todas as ondas eletromagnéticas (como raios X, ondas de rádio e luz) são transversais. Portanto, os raios gama não são os únicos com essa característica.
c) Errada - Todas as ondas mencionadas (raios X, raios gama, ondas de rádio, ondas sonoras e ondas de luz) transportam energia. Essa é uma característica geral de qualquer tipo de onda, seja mecânica ou eletromagnética.
d) Errada – As ondas de luz realmente se propagam no vácuo com uma velocidade aproximada de 300 000 km/s, mas todas as ondas eletromagnéticas (como raios X, raios gama e ondas de rádio) também se propagam com essa velocidade no vácuo.
Alternativa: D

03) (PUC-MG 2023/1) Nossas várias formas de comunicação estão relacionadas às ondas.

Podemos enxergar quando há luz visível, ouvimos por meio de ondas sonoras e, também, recebemos sinais de rádio, TV e internet através de ondas. Em relação às ondas, é CORRETO afirmar:

(A) as ondas sonoras são ondas eletromagnéticas que se propagam com a mesma velocidade em qualquer que seja o meio.
(B) as ondas sonoras são ondas mecânicas, e sua velocidade varia de acordo com o meio em que se propaga.
(C) as ondas de rádio e TV são ondas mecânicas de alta frequência.
(D) a luz visível é uma onda eletromagnética que precisa de um meio para se propagar.
Resolução:
a) ERRADA. As ondas sonoras são ondas mecânicas.
b)
c) ERRADA. As ondas de rádio e TV são ondas eletromagnéticas.
d) ERRADA. A luz visível é uma onda eletromagnética que não precisa de um meio parse propagar.
Alternativa: B

04) Assinale a alternativa incorreta em relação à classificação das ondas.

(A) Todas as ondas eletromagnéticas são transversais.
(B) As ondas longitudinais possuem direção de vibração paralela à direção de propagação.
(C) Quanto à sua natureza, as ondas podem ser classificadas em mecânicas e não-mecânicas.
(D) O som é uma onda mecânica e longitudinal.
Resolução:
(A) CORRETA.
(B) CORRETA.
(C) INCORRETA. Quanto à sua natureza, as ondas podem ser classificadas em mecânicas e eletromagnéticas.
(D) CORRETA.
Alternativa: C

05) (UFPEL 2006 – Adaptada) Recentemente o engenheiro Marcos Pontes se tornou o primeiro astronauta brasileiro a ultrapassar a atmosfera terrestre. Diariamente existiam contatos entre Marcos e a base, e alguns deles eram transmitidos através dos meios de comunicação.

Com base no texto e em seus conhecimentos, é correto afirmar que conseguíamos “ouvir” e “falar” com Marcos, porque, para essa conversa, estavam envolvidas:

(A) apenas ondas mecânicas – transversais – já que estas se propagam tanto no vácuo como no ar.
(B) apenas ondas eletromagnéticas – longitudinais – já que estas se propagam tanto no vácuo como no ar.
(C) ondas eletromagnéticas – transversais – que apresentam as mesmas frequências, velocidade e comprimento de onda, ao passar de um meio para outro.
(D) ondas mecânicas – transversais – que apresentam as mesmas frequências, velocidade e comprimento de onda, ao passar de um meio para outro.
(E) tanto ondas eletromagnéticas – transversais – que se propagam no vácuo como ondas mecânicas – longitudinais – que necessitam de um meio material para a sua propagação.
Resolução:
A comunicação com o astronauta envolve dois tipos de ondas. O som corresponde a ondas mecânicas e longitudinais, que necessitam de um meio material para se propagar.
Para que a informação chegue à Terra através do espaço, ela é transmitida por ondas eletromagnéticas transversais, que se propagam no vácuo.
Alternativa: E

06) No simulador PhET (ondas em corda), siga as instruções a seguir:

• escolha as opções Oscilador e Infinita;

• coloque, em um primeiro momento, a Amplitude em 0.00 cm, clique no ícone de Pause e selecione Lento;

• selecione a opção Réguas;

• ajuste a régua vertical para que o marcador do zero fique no centro da primeira ponta azul;

• ajuste a régua horizontal para que esta também esteja alinhada ao centro da primeira ponta azul;

• selecione a opção Linha de Referência e a coloque na altura de 1 cm;

• arraste o amortecimento para “0%” e a tensão para “50%”;

• selecione a opção Cronômetro;

• observe a imagem adiante como referência;

  

• agora, coloque a Amplitude em 1.00 cm e aperte o Play;

• após observar a onda por alguns segundos, altere os valores de amplitude, de frequência e responda às questões.

Qual é o valor da velocidade dessa onda?
Resolução:
Ao aumentar o valor da amplitude no simulador, a distância entre os pontos mais altos da onda até a linha de referência que marca 0 cm aumenta. O mesmo ocorre com os pontos mais baixos: ao aumentar a frequência, a onda passa a oscilar mais rapidamente. Com isso a distância horizontal entre os pontos da onda diminui.

07) Voltando ao simulador, siga as instruções a seguir:

• pause e coloque a Frequência em 3.0 Hz e a Amplitude em 0.00 cm;

• dê o Play até que a onda “suma” e a corda esteja esticada;

• utilize o botão de Avançar até que a referência do oscilador (centro do oscilador) fiquena horizontal;

  

• agora, coloque a Amplitude em 1.00 cm e aperte o Play no Cronômetro;

• utilize o botão de Avançar até que o cronômetro marque 1 segundo e, enquanto avança no tempo, conte quantas voltas o oscilador dará;

• anote o dado obtido e responda às questões.

" alt="" />" alt="" />" alt="" />Qual é o valor do período dessa onda?
Resolução:
Na situação proposta no simulador, o intervalo de tempo Δt = 1 s, como mostra o cronômetro. Se analisarmos a onda, podemos notar que ocorreram 3 oscilações completas. Portanto, o período desta onda pode ser definido por:
T = (1/3)S
T = 0,333...s

08) Voltando ao simulador, siga as instruções a seguir:

• pause e coloque a Frequência em 2.0 Hz e a Amplitude em 0.00 cm;

• dê o Play até que a onda “suma” e a corda esteja esticada;

• utilize o botão de Avançar até que a referência do oscilador (centro do oscilador) fique na horizontal, conforme a imagem adiante.

  

• agora, coloque a Amplitude em 1.00 cm e aperte o Play no Cronômetro;

• utilize o botão de Avançar até que o oscilador complete uma volta completa;

• anote os dados obtidos, calcule e responda às questões.

Qual é o valor da velocidade dessa onda?
Resolução:
Sabemos, da cinemática, que a velocidade média escalar pode ser calculada através da relação:
v = ΔS
      Δt
Pela imagem, podemos dizer que ­Δs = ƛ = 2 cm e que ­Δt = T = 0,5 s. Substituindo os valores na relação, temos que:
v = ΔS
      Δt

v = 2 cm = 4 cm/s
      05 s

09) (VUNESP/EINSTEIN 2024) A figura mostra uma corda na qual se propaga uma onda transversal. As cristas e os vales dessa onda estão todos contidos no plano xy e a velocidade de propagação da onda tem a mesma direção e o mesmo sentido do eixo x.

Com relação à direção de oscilação dos pontos dessa corda e à matéria transportada pela onda, tem-se que todos os pontos da corda, atingidos pela onda, oscilam:

(A) nas direções x e y e, enquanto se propaga, a onda não transporta matéria.
(B) apenas na direção y e, enquanto se propaga, a onda transporta matéria.
(C) nas direções x e y e, enquanto se propaga, a onda transporta matéria.
(D) apenas na direção x e, enquanto se propaga, a onda não transporta matéria.
(E) apenas na direção y e, enquanto se propaga, a onda não transporta matéria.
Resolução:
A propagação de ondas envolve o transporte de energia sem transferência de matéria.
No caso de uma onda transversal, a perturbação dos pontos do meio ocorre em direção perpendicular à direção de propagação.
Assim, na corda, os pontos oscilam apenas no eixo y, enquanto a onda avança, sem transportar matéria ao longo do meio.
Alternativa: E

10) (PUC/RS 2019 – Adaptada) O gráfico a seguir apresenta a forma de uma corda, em um determinado instante, por onde se propaga uma onda cuja velocidade de propagação é 12 cm/s.

O comprimento de onda, a frequência e a amplitude da onda valem, respectivamente:

(A) 12 cm – 1,0 Hz – 2,0 cm
(B) 12 cm – 2,0 Hz – 4,0 cm
(C) 24 cm – 4,0 Hz – 2,0 cm
(D) 24 cm – 4,0 Hz – 4,0 cm
Resolução:
Pela imagem, obtemos o valor do comprimento de onda ­ ƛ = 12cm e de sua amplitude A = 2,0 cm, do enunciado temos o valor da velocidade v = 12 cm/ s.
Aplicando a equação fundamental da ondulatória, temos que:
v = ƛ . f
12 = 12 f
f = 1 Hz
Alternativa: A

11) (ENEM 2013) Uma manifestação comum das torcidas em estádios de futebol é a ola mexicana. Os espectadores de uma linha, sem sair do lugar e sem se deslocar lateralmente, ficam de pé e se sentam, sincronizados com os da linha adjacente. O efeito coletivo se propaga pelos espectadores do estádio, formando uma onda progressiva, conforme ilustração.

Calcula-se que a velocidade de propagação dessa “onda humana” é 45 km/h, e que cada período de oscilação contém 16 pessoas, que se levantam e se sentam organizadamente e distanciadas entre si por 80 cm. Nessa ola mexicana, a frequência da onda, em hertz, é um valor mais próximo de:

(A) 0,3
(B) 0,5
(C) 1,0
(D) 1,9
Resolução:
De acordo com o enunciado, na ola mexicana 16 pessoas ficam de pé e se sentam de forma sincronizada, criando um efeito de onda que se propaga pelo estádio.
Entre essas 16 pessoas, há 15 espaços, cada um medindo 0,8 m.
Assim, o comprimento de onda (λ) é calculado da seguinte maneira:
­ƛ = 15 . 0,8 = 12m
Convertendo km/h para m/s, temos:
45 km/ h ÷ 3,6 = 12,5 m/ s
Aplicando a equação fundamental da ondulatória, obtemos:
­v = ƛ . f
f =  v
      ƛ

f =  12,5
       12

f =1, 0 Hz
Alternativa: C

12) (UFPR 2024) Uma fonte de ondas produz, em um dado meio, uma onda propagante periódica com velocidade de propagação v e frequência f. Sabe-se que, para ondas em que f = 25,0 Hz, a distância entre duas cristas sucessivas da onda produzida vale d = 4,00 m.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da velocidade de propagação v da onda produzida para a frequência indicada.

(A) v = 6,25 m/s
(B) v = 12,5 m/s
(C) v = 50,0 m/s
(D) v = 100 m/s
(E) v = 200 m/s
Resolução:
Pelo enunciado, temos a distância entre duas cristas sucessivas d = 4 m, que corresponde ao comprimento de onda ­ = 4‑m e a frequência f = 25Hz.
Aplicando a equação fundamental da ondulatória, temos que:
v = ƛ .  f
v = 4 . 25
v = 100 m/s
Alternativa :D

13) No simulador PhET, siga as instruções abaixo:

• escolha as opções Pulso e Extremidade Solta;

• ajuste os valores de Amplitude para 0,5 cm e a Duração do Pulso para 0,50 s;

• selecione a opção Réguas;

• ajuste a régua vertical para que o marcador do zero fique no centro da primeira ponta azul;

• selecione a opção Linha de Referência e coloque-a na altura de 1 cm;

• mantenha o Amortecimento em 0 e a Tensão na corda em 50%;

• marque a opção lento;

• observe a imagem abaixo como referência;

  

• agora, clique no botão verde do pulso para gerar o primeiro pulso e, quando este estiver quase chegando à haste à direita, solte o segundo pulso;

• pause a simulação quando as ondas se encontrarem, no meio da corda.

Qual é o valor da amplitude quando os pulsos se encontram?
Resolução:
O primeiro pulso (incidente) sofrerá reflexão ao chegar na extremidade livre, retornando sem inversão de fase. Ao retornar, encontrará o segundo pulso (em fase), resultando em interferência construtiva. Assim, o valor da amplitude resultante será a soma das amplitudes dos dois pulsos, ou seja, 0,5 + 0,5 = 1 cm.

14) No simulador PhET, siga as instruções a seguir:

• clique em Reiniciar;

• ajuste a amplitude para 0,5 cm;

• altere a opção da extremidade para Extremidade Fixa;

O que ocorreu com a amplitude dos pulsos no encontro?
Resolução:
O primeiro pulso (incidente) sofrerá reflexão ao chegar na extremidade livre, retornando sem inversão de fase. Ao retornar, encontrará o segundo pulso (em fase), resultando em interferência construtiva. Assim, o valor da amplitude resultante será a soma das amplitudes dos dois pulsos, ou seja, 1 + 1 = 2 cm.

15) No simulador PhET, siga as instruções a seguir:

• clique em Reiniciar;

• ajuste a amplitude para 0,5 cm;

• altere a opção da extremidade para Extremidade Fixa;

• observe a imagem abaixo como referência;

  

• solte um pulso e deixe que ele percorra a corda até atingir a extremidade fixa;

• novamente, libere um segundo pulso. Pause a simulação quando os pulsos estiverem para se encontrar.

O que ocorreu com a amplitude dos pulsos?
Resolução:
O primeiro pulso (incidente) sofrerá reflexão ao chegar na extremidade fixa, retornando com inversão de fase. Ao retornar, encontrará o segundo pulso (em oposição de fase), resultando em interferência destrutiva.
Como as amplitudes do primeiro e do segundo pulso são iguais, a amplitude resultante é nula.

16) (UFSCAR 2002) Dois pulsos, A e B, são produzidos em uma corda esticada, que tem uma extremidade fixada numa parede, conforme mostra a figura.

Quando os dois pulsos se superpuserem, após o pulso A ter sofrido reflexão na parede, ocorrerá interferência:

(A) construtiva e, em seguida, os dois pulsos seguirão juntos no sentido do pulso de maior energia.
(B) construtiva e, em seguida, cada pulso seguirá seu caminho, mantendo suas características originais.
(C) destrutiva e, em seguida, os pulsos deixarão de existir, devido à absorção da energia durante a interação.
(D) destrutiva e, em seguida, os dois pulsos seguirão juntos no sentido do pulso de maior energia.
(E) destrutiva e, em seguida, cada pulso seguirá seu caminho, mantendo suas características originais.
Resolução:
O pulso A, ao incidir em uma parede (extremidade fixa), sofrerá reflexão e retornará em oposição de fase, assim, a interferência será destrutiva. Independentemente do tipo de interferência, como os dois pulsos se propagam no mesmo meio, após o encontro, eles seguirão mantendo as características.
Alternativa: E

17) (UFMG 2010) Na Figura I, estão representados os pulsos P e Q, que estão se propagando em uma corda e se aproximam um do outro com velocidades de mesmo módulo.

Na Figura II, está representado o pulso P, em um instante t, posterior, caso ele estivesse se propagando sozinho.

A partir da análise dessas informações, assinale a alternativa em que a forma da corda no instante t está CORRETAMENTE representada.

(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
Resolução:
Pela figura II, é possível observar que o ponto de máxima amplitude do pulso P, deslocou-se de 30 para 60. Como os módulos das velocidades são iguais, podemos concluir que o ponto de máxima amplitude do pulso Q deslocará de 110 para 80. No instante t, teremos a sobreposição dos pulsos P e Q, entre os espaços 60 e 80. Considerando a soma das amplitudes dos pulsos, ponto a ponto, teremos como resultado a forma descrita pela alternativa D.
Alternativa: D

18) Os pulsos representados na figura propagam-se ao longo de uma corda tensa, com velocidade 5 m/s e apresentam as amplitudes indicadas.

a) Qual é a amplitude do pulso resultante no ponto P quando os pulsos iniciais estiverem totalmente superpostos?
Resolução:
A amplitude do pulso resultante em P será a soma das amplitudes dos dois pulsos, pois a interferência é construtiva, já que os pulsos estão em fase.
A = A₁ + A₂
A = 5 cm + 10 cm = 15 cm

b) Qual é a velocidade dos pulsos após a superposição?
Resolução:
A velocidade dos pulsos após a superposição continua sendo a mesma, pois as características do meio foram conservadas.

d) Faça uma figura representando o pulso resultante no ponto P.
Resolução:

19) (UFPR 2021) Uma onda é produzida numa corda de modo que a velocidade de propagação vale v = 5 m/s. Sabe-se que a distância entre dois nós sucessivos dessa onda é de 5 mm. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o período T da onda na corda.

(A) T = 1 ms
(B) T = 2 ms
(C) T = 5 ms
(D) T = 10 ms
(E) T = 20 ms
Resolução:
Pelo enunciado, temos que: v = 5 m/ s Sabendo que:
ƛ = 5  mm
2

ƛ = 10 mm= 0,01m
Substituindo esse valor e o da velocidade da onda (v = 5 m/s) na equação fundamental da ondulatória, obtemos:
V = ƛ . f

f = v 
     ƛ

f =   5  
     0,01

f = 500 Hz
Como: T = 1
                  f
T =  1
     500

T = 2 .10^-3
T = 2 ms
Alternativa: B

20) (ENEM 2011) Ao diminuir o tamanho de um orifício atravessado por um feixe de luz, passa menos luz por intervalo de tempo, e próximo da situação de completo fechamento do orifício, verifica-se que a luz apresenta um comportamento como o ilustrado nas figuras. Sabe-se que o som, dentro de suas particularidades, também pode se comportar dessa forma.

Em qual das situações a seguir está representado o fenômeno descrito no texto?

(A) Ao se esconder atrás de um muro, um menino ouve a conversa de seus colegas.
(B) Ao gritar diante de um desfiladeiro, uma pessoa ouve a repetição do seu próprio grito.
(C) Ao encostar o ouvido no chão, um homem percebe o som de uma locomotiva antes de ouvi-lo pelo ar.
(D) Ao ouvir uma ambulância se aproximando, uma pessoa percebe o som mais agudo do que quando aquela se afasta.
(E) Ao emitir uma nota musical muito aguda, uma cantora de ópera faz com que uma taça de cristal se despedace.
Resolução:
a) Correta. A onda sonora “contorna” o obstáculo, muro, por meio do fenômeno da difração.
b) Incorreta. Esta situação retrata a reflexão do som, nesse caso, gerando um “eco”.
c) Incorreta. Ondas mecânicas se propagam com diferentes velocidades em diferentes meios materiais;não se trata de difração.
d) Incorreta. Este é o fenômeno do efeito Doppler.
e) Incorreta. Essa situação retrata o fenômeno da ressonância.
Alternativa: A

21) (ENEM PPL - 2010) Ao contrário dos rádios comuns (AM ou FM), em que uma única antena transmissora é capaz de alcançar toda a cidade, os celulares necessitam de várias antenas para cobrir um vasto território. No caso dos rádios FM, a frequência de transmissão está na faixa dos MHz (ondas de rádio), enquanto, para os celulares, a frequência está na casa dos GHz (micro-ondas). Quando comparado aos rádios comuns, o alcance de um celular é muito menor.

Considerando-se as informações do texto, o fator que possibilita essa diferença entre propagação das ondas de rádio e as de micro-ondas é que as ondas de rádio são:

(A) facilmente absorvidas na camada da atmosfera superior conhecida como ionosfera.
(B) capazes de contornar uma diversidade de obstáculos como árvores, edifícios e pequenas elevações.
(C) mais refratadas pela atmosfera terrestre, que apresenta maior índice de refração para as ondas de rádio.
(D) menos atenuadas por interferência, pois o número de aparelhos que utilizam ondas de rádio é menor.
(E) constituídas por pequenos comprimentos de onda que lhes conferem um alto poder de penetração em materiais de baixa densidade.
Resolução:
Esta alternativa está correta porque as ondas de rádio, por possuírem um grande comprimento de onda, são capazes de difratar (contornar) obstáculos como edifícios e elevações, o que lhes confere um maior alcance em comparação com as micro-ondas dos celulares.
Alternativa: B

22) (IFMT 2018) O nosso cotidiano é repleto de fenômenos físicos que nos auxiliam nas mais diversas atividades. Dentre eles, destacam-se as ondas, que surgem quando um sistema é deslocado de sua posição de equilíbrio e a perturbação se propaga de umaregião para outra do sistema transportando apenas energia.

Quando uma onda que se propaga muda de meio ou encontra um obstáculo, ela interage com o meio, o que gera alguns comportamentos específicos, chamados de fenômenos ondulatórios. Os fenômenos ondulatórios estão presentes nas ondulações em um lago, nos sons musicais que você pode ouvir, na transmissão dos jogos de futebol e até nas mensagens enviadas via redes sociais.

O fenômeno ondulatório melhor representado no esquema da figura abaixo é o da:

(A) reflexão.
(B) dispersão.
(C) refração.
(D) difração.
(E) polarização.
Resolução:
a) Reflexão: Incorreta! Ocorreria se a onda encontrasse um obstáculo e retornasse ao meio.
b) Dispersão: Incorreta! Trata-se de um fenômeno que ainda estudaremos, em que há mudança de meio, onde a onda se separa em suas frequências componentes.
c) Refração: Incorreta! Trata-se de um fenômeno que ainda estudaremos. Ocorre quando a onda muda de meio, alterando sua velocidade e direção.
d) Difração: Correta! O desvio, que permitiu que a onda contornasse o obstáculo, ocorreu devido à difração da onda.
e) Polarização: Incorreta! É o processo que filtra a onda para que ela apresente vibrações em um único plano. Trata-se de um fenômeno que ainda estudaremos.
Alternativa: D

23) (UNCISAL 2020) Leia a seguinte situação descrita por um aluno ao seu professor de física.
Professor, a minha casa fica próxima a um morro. Do outro lado do morro, existe uma antena de rádio e, próximo a ela, um holofote. Não tenho nenhuma dificuldade em sintonizar o sinal da emissora de rádio, mas não consigo ver a luz emitida pelo holofote. Sei que as ondas emitidas pela antena e pelo holofote são ambas eletromagnéticas; sei também que diversos fenômenos que ocorrem com as ondas eletromagnéticas dependem da frequência da onda.

Considerando-se as figuras I e II, que ilustram a situação descrita pelo aluno, qual é a propriedade ondulatória que explica o fenômeno descrito?

(A) Refração, que ocorre quando há mudança na direção de propagação de uma onda sonora.
(B) Ressonância, que relaciona a frequência da onda às dimensões físicas da região de propagação.
(C) Interferência, que ocorre quando ondas eletromagnéticas de diferentes frequências se sobrepõem.
(D) Linearidade, que é capacidade de uma onda se propagar sempre em linha reta em meios homogêneos.
(E) Difração, que explica a capacidade de uma onda contornar obstáculos conforme seu comprimento de onda.
Resolução:
a) Refração: Incorreta! Envolve mudança de meio e alteração de velocidade. Trata-se de um fenômeno que ainda estudaremos.
b) Ressonância: Incorreta! Ocorre quando um sistema oscila na mesma frequência de uma fonte externa, aumentando sua amplitude.
c) Interferência: Incorreta! É a superposição de duas ou mais ondas, resultando em um reforço (construtiva) ou anulação (destrutiva) do sinal.
d) Linearidade: Incorreta! Embora a luz viaje em linha reta em meios homogêneos, o termo não explica por que uma onda eletromagnética passa e a outra não em uma situação de contorno.
e) Difração: Correta! Tanto a luz como as ondas de rádio sofrem difração. No entanto a intensidade da difração depende da relação entre o comprimento de onda e o tamanho do obstáculo. Como o comprimento de onda das ondas de rádio é da ordem de metros (comparável ao tamanho do morro), elas sofrem difração significativa e conseguem contorná-lo. Já o comprimento de onda da luz é da ordem de centenas de nanômetros, muito menor que o tamanho do obstáculo, tornando a difração desprezível.
Alternativa: E


24) (FATEC 2025) Uma onda plana é gerada em um tanque de água e se propaga até encontrar um obstáculo com uma pequena abertura central. Após passar pela abertura, observa-se que a onda se espalha em diversas direções, formando um padrão circular. Esse fenômeno observado é um exemplo de

(A) reflexão.
(B) refração.
(C) interferência.
(D) difração.
(E) polarização.
Resolução:
A figura demonstra a situação proposta no enunciado, em que o fenômeno ocorrido é a difração da onda.

a) Reflexão: Incorreta! Ocorreria se a onda encontrasse um obstáculo e retornasse ao meio.
b) Refração: Incorreta! Trata-se de um fenômeno que ainda estudaremos. Ocorre quando a onda muda de meio, alterando sua velocidade.
c) Interferência: Incorreta! Ocorre quando duas ou mais ondas se encontram. Embora a difração através de duas fendas gere interferência, o enunciado descreve apenas uma abertura e o espalhamento da onda.
d) Difração: Correta! A difração ocorre quando uma onda encontra um obstáculo ou passa por uma pequena abertura e se espalha. Esse é o fenômeno descrito no enunciado, pois a onda de água, ao passar pela abertura, se espalha em várias direções, formando assim um padrão circular.
e) Polarização: Incorreta! É o processo que filtra a onda para que ela apresente vibrações em um único plano.
Trata-se de um fenômeno que ainda estudaremos.
Alternativa: D

25) (UFSCAR 2008) Você já sabe que as ondas sonoras têm origem mecânica. Sobre essas ondas, é certo afirmar que:

(A) em meio ao ar, todas as ondas sonoras têm igual comprimento de onda.
(B) a velocidade da onda sonora no ar é próxima à da velocidade da luz nesse meio.
(C) por resultarem de vibrações do meio na direção de sua propagação, são chamadas transversais.
(D) assim como as ondas eletromagnéticas, as sonoras propagam-se no vácuo.
(E) assim como as ondas eletromagnéticas, as sonoras também sofrem difração.
Resolução:
a) em meio ao ar, todas as ondas sonoras têm igual comprimento de onda. Incorreta! O comprimento de onda varia inversamente proporcional à frequência.
b) a velocidade da onda sonora no ar é próxima à da velocidade da luz nesse meio. Incorreta! A velocidade do som no ar é de aproximadamente 340 m/s enquanto a velocidade da luz é de cerca de 300 000 000 m/s.
c) por resultarem de vibrações do meio na direção de sua propagação, são chamadas transversais.
Incorreta! As ondas sonoras nos fluidos (como o ar) são chamadas de longitudinais, pois a vibração ocorre na mesma direção da propagação.
d) assim como as ondas eletromagnéticas, as sonoras propagam-se no vácuo. Incorreta! Ondas sonoras são mecânicas e necessitam de um meio material (sólido, líquido ou gasoso) para se propagar.
Elas não se propagam no vácuo.
e) assim como as ondas eletromagnéticas, as sonoras também sofrem difração. Correta! A difração é um fenômeno comum a todos os tipos de ondas, sejam elas mecânicas (som, ondas na água) ou eletromagnéticas (luz, rádio, micro-ondas).
Alternativa: E

26) Um músico estava afinando seu violão e, ao tocar uma corda, percebeu que o som estava muito mais “baixo” do que o esperado. Para corrigir, ele apertou a tarraxa, aumentando a tensão na corda, fazendo vibrá-la em uma frequência maior. Qual qualidade fisiológica do som o músico alterou ao apertar a tarraxa?

(A) Intensidade, pois o som ficará mais forte, com volume maior.
(B) Timbre, pois a forma da onda será alterada pela tensão na corda.
(C) Altura, pois o som irá de mais grave para mais agudo à medida que a frequência aumentar.
(D) Volume, pois a amplitude da onda aumentará proporcionalmente à tensão.
Resolução:
a) Incorreta: a intensidade refere-se à energia da onda, associada ao volume.
No cotidiano usamos “abaixar o som” para diminuir o volume; na física, “baixar o som” significa torná-lo mais grave.
b) Incorreta: o timbre é como a assinatura sonora; ele nos possibilita diferenciar instrumentos musicais que estão tocando a mesma nota.
c) Correta: a altura é a qualidade fisiológica do som que possibilita ao ouvido humano diferenciar sons graves (baixos) de sons agudos (altos). Ela está relacionada à frequência da vibração.
d) Incorreta: o volume é um sinônimo de intensidade. Ao apertar a tarraxa, a frequência é alterada.
Alternativa: C

27) (PUC-PR 2013) A respeito das qualidades fisiológicas do som, são feitas algumas afirmações.

I - A percepção de um som mais grave ou mais agudo está associada à frequência da onda sonora produzida.
II - Todos os animais têm a “faixa audível” das ondas sonoras na mesma frequência, que é entre 20 e 20 000 Hz, aproximadamente.
III - Dois instrumentos diferentes podem produzir ondas sonoras com a mesma frequência, mas nunca com a mesma intensidade sonora.
IV - A qualidade fisiológica que nos possibilita diferenciar a voz de duas pessoas sem vê-las é o timbre.
V - As ondas sonoras podem ser difratadas.

Das afirmações acima, estão CORRETAS apenas:

(A) II, III e IV.
(B) I, IV e V.
(C) I, III e V.
(D) III, IV e V.
(E) II e III.
Resolução:
a) Intensidade sonora do som de cada instrumento musical.
Incorreta! Refere-se ao volume, isto é, se o som é forte ou fraco.
b) Potência sonora do som emitido pelos diferentes instrumentos musicais.
Incorreta! Está relacionada à energia emitida pela fonte por unidade de tempo, influenciando a intensidade e não o timbre.
Alternativa: B

28) (ENEM 2015) Ao ouvir uma flauta e um piano emitindo a mesma nota musical, consegue-se diferenciar esses instrumentos um do outro.

Essa diferenciação se deve principalmente ao(à):

(A) intensidade sonora do som de cada instrumento musical.
(B) potência sonora do som emitido pelos diferentes instrumentos musicais.
(C) diferente velocidade de propagação do som emitido por cada instrumento musical.
(D) timbre do som, que faz com que os formatos das ondas de cada instrumento sejam diferentes.
(E) altura do som, que possui diferentes frequências para diferentes instrumentos musicais.
Resolução:
a) Intensidade sonora do som de cada instrumento musical.
Incorreta! Refere-se ao volume, isto é, se o som é forte ou fraco.

b) Potência sonora do som emitido pelos diferentes instrumentos musicais.
Incorreta! Está relacionada à energia emitida pela fonte por unidade de tempo, influenciando a intensidade e não o timbre.
c) Diferente velocidade de propagação do som emitido por cada instrumento musical.
Incorreta! A velocidade depende do meio de propagação e da temperatura. Por exemplo, em um mesmo meio, à mesma temperatura, o som do violão e da flauta propagam-se com a mesma velocidade.
d) Timbre do som, o que se faz com que os formatos das ondas de cada instrumento sejam diferentes.
Correta! Mesmo que uma flauta e um piano toquem a mesma nota (ou seja, a mesma frequência) com o mesmo volume (mesma intensidade), nossos ouvidos co nseguem distinguir os dois. Isso acontece por causa do timbre.
e) Altura do som, que possui diferentes frequências para diferentes instrumentos musicais.
Incorreta! A altura (ou tom) está relacionada com a frequência, indica se o som é grave ou agudo. Se a nota tocada é a mesma, a altura será a mesma.
Alternativa: D

29) (EAM 2013) Em relação às qualidades fisiológicas do som, analise as afirmativas abaixo.

I - A altura de um som é a propriedade que permite distinguir sons agudos dos graves.
II - A intensidade de um som é a propriedade que permite distinguir se um som está muito alto ou muito baixo.
III - O timbre é a propriedade do som que permite distinguir as fontes sonoras que emitem sons de mesmas frequência e intensidade.

Assinale a opção correta.

(A) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
(B) Apenas a afirmativa II é verdadeira.
(C) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
(D) Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.
(E) Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.
Resolução:
I A altura de um som é a propriedade que permite distinguir sons agudos dos graves.
Correta! Quanto menor a frequência, mais grave (“grosso” ou “baixo”) é o som, e quanto maior a frequência, mais agudo (“fino” ou “alto”) é o som.
II A intensidade de um som é a propriedade que permite distinguir se um som está muito alto ou muito baixo.
Incorreta! A intensidade permite distinguir se o som é forte ou fraco.
III O timbre é a propriedade do som que permite distinguir as fontes sonoras que emitem sons de mesma frequência e intensidade.
Correta! O timbre é a “assinatura” do som, está relacionado com o formato da onda.
Alternativa: D

30) Faça a associação das colunas corretamente:

(a) Altura do som.

(b) Intensidade sonora.

(c) Timbre.

(d) Onda sonora.

( d ) É uma vibração longitudinal que se propaga em meio material.
( b ) Depende da amplitude da onda sonora.
( a ) Depende da frequência da onda sonora.
( c ) Distingue sons de mesma frequência de diferentes fontes sonoras (por exemplo, violão e piano).

31) (IFSUL 2017 – Adaptada) Nos gráficos abaixo são representadas duas ondas sonoras. Cada quadradinho vale 1 unidade.

Analisando cada um dos gráficos, conclui-se que o:

(A) gráfico da onda A representa um som agudo e o da onda B um som grave.
(B) gráfico da onda B representa um som agudo e o da onda A um som grave.
(C) período e a frequência da onda B são respectivamente 8s e 0,25 Hz.
(D) período e a frequência da onda A são respectivamente 4s e 0,125 Hz.
Resolução:
A partir das indicações das setas e do quadriculado, e pela informação do enunciado de que cada quadradinho vale 1 unidade, podemos determinar o período das ondas A e B e as frequências.
T_A = 8 s

f_A = 1
       8

f_A = 0,125 Hz

T_B = 4 s

F_B = 1
        4

F_B = 0,25 Hz
Como a frequência da onda B é maior que a frequência da onda A, podemos concluir que o gráfico da onda B representa um som agudo e o da onda A um som grave.
Alternativa: B

32) (UFT 2020) O ouvido humano possui algumas características interessantes. Uma delas é a capacidade de captar ondas sonoras com uma intensidade mínima, ou limiar de audibilidade, l0, abaixo da qual o som não é audível. Outra é a capacidade máxima, ou limiar de dor, lm_’, acima da qual o som produz uma sensação de dor ou desconforto. O nível de intensidade sonora é expresso em decibéis (dB), sendo obtido pela expressão β = 10 log ₁₀ (l ⁄ l₀), tendo como valor de referência l0 = 10^-12 W/m², em que I representa a intensidade sonora. O gráfico com a relação entre o nível de intensidade sonora e a frequência pode ser observado na figura que segue.

De acordo com o texto e o gráfico, são feitas as seguintes afirmações:

I Para uma frequência de 90 Hz, o ouvido humano somente capta o som se o nível de intensidade sonora for no mínimo 40 dB.
II A curva que representa o limiar da audibilidade, na região de baixa frequência (f < 1 000 Hz), mostra uma diminuição da nossa sensibilidade auditiva, para as frequências mais graves.
III No limite de audibilidade, um som a 90 Hz deve ter intensidade (I) cerca de 10 000 vezes maior do que a intensidade na frequência de 1 000 Hz.

Assinale a alternativa CORRETA.

(A) Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
(B) Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
(C) Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
(D) Todas as afirmações estão corretas.
Resolução:
Para uma frequência de 90 Hz, o ouvido humano somente capta o som se o nível de intensidade sonora for, no mínimo, 40 dB.
Correta. Olhando o gráfico, para 90 Hz (eixo X), a curva do limiar de audibilidade indica um nível de intensidade sonora (eixo Y) próximo a 40 dB. Sons abaixo disso não são audíveis nessa frequência.
A curva que representa o limiar da audibilidade, na região de baixa frequência (f < 1 000 Hz), mostra uma diminuição da nossa sensibilidade auditiva, para as frequências mais graves.
Correta. O gráfico mostra que, para frequências menores que 1 000 Hz (indo para a esquerda), a curva do limiar sobe (isto é, são necessários mais decibéis para ouvir), indicando que nossa sensibilidade é menor para sons graves (frequências baixas).
III. No limite de audibilidade, um som a 90 Hz deve ter intensidade (I) cerca de 10 000 vezes maior do que a intensidade na frequência de 1 000 Hz.
Correta. A diferença de 40 dB (entre 90 Hz e 1 000 Hz no limiar) significa uma intensidade 10 000 vezes maior.
Portanto, as três afirmações estão corretas.
Alternativa: D

33) (UFRGS 2017 — Adaptada) A tabela a seguir apresenta a frequência (f) de três diapasões.

Considere as afirmações.

I - A onda sonora que tem o maior período é a produzida pelo diapasão d1.
II - As ondas produzidas pelos três diapasões, no ar, têm velocidades iguais.
III - O som mais grave é o produzido pelo diapasão d3.

Quais estão corretas?

(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas III.
(D) Apenas I e II.
(E) I, II e III.
Resolução:
I. Correta. O período de uma onda é inversamente proporcional à frequência, portanto, a onda que terá o maior período é a que apresenta a menor frequência, sendo assim produzida pelo diapasão 1.
II. Correta. A velocidade de propagação da onda sonora depende do meio, como o meio é o mesmo nos três casos (ar), as velocidades são iguais.
III. Incorreta. Quanto mais grave o som, menor será a frequência. O som mais grave, portanto, seria o produzido pelo diapasão 1.
Alternativa: D

34) (UNESP 2018) Define-se a intensidade de uma onda (I) como potência transmitida por unidade de área disposta perpendicularmente à direção de propagação da onda.

Porém, essa definição não é adequada para medir nossa percepção de sons, pois nosso sistema auditivo não responde de forma linear à intensidade das ondas incidentes, mas de forma logarítmica.
Define-se, então, nível sonoro
(β) como ­ = 10 log I
                              I₀
Sendo β dado em decibéis (dB) e I₀ = 10^-12 W
                                                                      m²
Supondo que uma pessoa, posicionada de forma que a área de 6 . 10­⁻⁵ m² de um de seus tímpanos esteja perpendicular à direção de propagação da onda, ouça um som contínuo de nível sonoro igual a 60 dB durante 5 s, a quantidade de energia que atingiu seu tímpano nesse intervalo de tempo foi:

(A) 1,8 ⋅ 10^–8 J
(B) 3,0 ⋅ 10^–12 J
(C) 3,0 ⋅ 10–¹⁰ J
(D) 1,8 ⋅ 10^–14 J
(E) 6,0 ⋅ 10^–9 J
Resolução:
Do enunciado, temos que:
­β = 60 dB

I₀ = 10^-12  W
                m²
Substituindo os valores na expressão:
­β = 10 . log I
                   I₀

­60 = 10 . log    I
                      10^-12
Logo:
I = 10^-6 W
             m²
Sabendo que:
I = Potência
       Área
Do enunciado, temos:
Área = 6 . 10⁻⁵ m².
Substituindo os valores:
10^-6 = Potência
           6 . 10^-5
Potência = 6 . 10^-11 W
E sabendo que:

Potência ΔE
               Δt

6 . 10^-11 =  ΔE
                   5

­E = 3 . 10⁻¹⁰ J
Alternativa: C

35) (FUVEST 2014 — Adaptada) O resultado do exame de audiometria de uma pessoa é mostrado nas figuras abaixo. Os gráficos representam o nível de intensidade sonora mínima I, em decibéis (dB), audível por suas orelhas direita e esquerda, em função da frequência ƒ do som, em kHz. A comparação desse resultado com o de exames anteriores mostrou que, com o passar dos anos, ela teve perda auditiva. Com base nessas informações, foram feitas as seguintes afirmações sobre a audição da pessoa:

I ela ouve sons de frequência de 6 kHz e intensidade de 20 dB com a orelha direita, mas não com a esquerda.
II um sussurro de 15 dB e frequência de 0,25 kHz é ouvido por ambas as orelhas.

Analise se as afirmativas são verdadeiras ou falsas. Justifique.
Resolução:
Falsa. A partir dos gráficos, na frequência de 6 kHz, temos:
na orelha direita, sons são ouvidos a partir de aproximadamente 25 dB;
na orelha esquerda, sons são percebidos a partir de 10 dB.
Verdadeira. A partir dos gráficos, na frequência de 0,25 kHz, observa-se que o limiar de intensidade é de 10 dB em ambas as orelhas, ou seja, sons que tenham intensidade maior que esse valor são escutados.
Um sussurro de 15 dB é, portanto, ouvido em ambas as orelhas.

36) (ENEM 2025) O nível sonoro, em decibel (dB), é calculado pela expressão:

Uma conversa normal entre duas pessoas gera sons de níveis sonoros entre 50 e 60 dB, enquanto pessoas gritando podem gerar sons de níveis superiores a 100 dB.

Supondo que, no centro de um estádio de futebol, foram realizadas medidas para avaliar o ruído médio de uma pessoa gritando a palavra “gol” em diferentes posições das arquibancadas. O valor médio obtido, considerando um grande número de medidas, foi de 100 dB. Com esse dado, estimou-se o ruído sonoro produzido por 10 000 pessoas, distribuídas aleatoriamente nas arquibancadas, enquanto gritavam, simultaneamente, a palavra “gol”.

O valor médio estimado para o ruído produzido por essas pessoas, na posição central desse estádio hipotético, foi de:

(A) 60 dB
(B) 104 dB
(C) 140 dB
(D) 400 dB
(E) 800 dB
Resolução:
Do enunciado, temos o valor do nível sonoro de uma pessoa gritando “gol” de 100 dB.
Substituindo na relação matemática:
­N = 10 . log I
                   I₀

­100 = 10 . log I
                       I₀
I  = 10¹⁰I₀
I₀
Considerando o número de pessoas no estádio (n = 10 000 pessoas), a intensidade sonora total será de:
I_total = n . I
sendo I o valor da intensidade por pessoa.
Para calcular o nível sonoro total no centro do estádio, devemos utilizar novamente a expressão matemática:
I_total = 1000 . I
Para calcular o nível sonoro total no centro do estádio, devemos utilizar novamente a expressão matemática:
­N_total = 10 . log I_total
                           I₀

­N_total = 10 . log 10⁴ I₀
                            I₀

­N_total = 10 . log 10⁴
­N_total = 10 . 14
­N_total = 140 dB
Alternativa: C

37) (UECE 2017) Uma corda de 60 cm, em um violão, vibra a uma determinada frequência. É correto afirmar que o maior comprimento de onda dessa vibração, em cm, é:

(A) 60

(B) 120

(C) 30
(D) 240
Resolução:
O maior comprimento de onda possível em uma corda presa em ambas as extremidades (violão) ocorre no primeiro harmônico, também chamado de frequência fundamental.
Portanto, temos que:
ƛ = 60 cm
2

ƛ = 120 cm
Alternativa: B

38) (ENEM PPL 2013) Em um violão afinado, quando se toca a corda Lá com seu comprimento efetivo (harmônico fundamental), o som produzido tem frequência de 440 Hz.

Se a mesma corda do violão é comprimida na metade do seu comprimento, a nova frequência do harmônico fundamental:

(A) se reduz à metade, porque o comprimento de onda dobrou.
(B) dobra, porque o comprimento de onda foi reduzido à metade.
(C) quadruplica, porque o comprimento de onda foi reduzido à metade.
(D) quadruplica, porque o comprimento de onda foi reduzido à quarta parte.
(E) não se modifica, porque é uma característica independente do comprimento da corda que vibra.
Resolução:
a) se reduz à metade, porque o comprimento de onda dobrou.
Incorreta. A frequência não se reduz, ela aumenta. Além disso, o comprimento de onda diminui, não aumenta.
b) dobra, porque o comprimento de onda foi reduzido à metade.
Correta. Com o comprimento de onda reduzido à metade, a frequência dobra.
c) quadruplica, porque o comprimento de onda foi reduzido à metade.
Incorreta. Se a onda foi reduzida à metade, a frequência dobra, e não quadruplica.
d) quadruplica, porque o comprimento de onda foi reduzido à quarta parte.
Errada. O enunciado fala em redução à metade, e não à quarta parte.
e) não se modifica, porque é uma característica independente do comprimento da corda que vibra.
Incorreta. A frequência depende do comprimento da corda.
Alternativa: B

39) (UFTM 2011 ‒ Adaptada) Sílvia e Patrícia brincavam com uma corda quando perceberam que, prendendo uma das pontas num pequeno poste e agitando a outra ponta em um mesmo plano, faziam com que a corda oscilasse de forma que alguns de seus pontos permaneciam parados, ou seja, se estabelecia na corda uma onda estacionária.

A figura 1 mostra a configuração da corda quando Sílvia está brincando e a figura 2 mostra a configuração da mesma corda quando Patrícia está brincando.

Considerando-se iguais, nas duas situações, as velocidades de propagação das ondas na corda, e chamando de f_S e f_P as frequências com que Sílvia e Patrícia, respectivamente, estão fazendo a corda oscilar, pode-se afirmar corretamente que a relação

fs/f_p

é igual a:

(A) 1,6
(B) 1,2
(C) 0,8
(D) 0,6
(E) 0,4
Resolução:
Considerando a extensão da corda L igual para as duas, pela figura 1, Sílvia gerou 3 ventres, portanto 3 metades de comprimentos de onda.

Já, pela figura 2, Patrícia gerou 5 ventres. Assim, podemos escrever:

L_S = L_P

3 . f_S = 5 . ƛ_P
     2          2

ƛ_P = 3 . ƛ_S
        5

Do enunciado, temos que as velocidades de propagação das ondas são iguais, então v_S = v_P
Aplicando a equação fundamental da ondulatória.
ƛ_S . f_S = ƛ_S . f_S
Mas sabemos quanto vale λ_P em termos de λ_S, substituindo temos:
ƛ_S . f_S = 3/5 ƛ_S . f_S
Logo:
f_S = 3 = 0,6
f_P       5
Alternativa: D