NUMEROS MISTOS E/OU FRACOES IMPROPRIAS

Professor Diminoi
NUMEROS MISTOS e/ou FRACOES MISTAS
Chamamos de fração mista, ou número misto, o número cuja representação possui uma parte inteira e uma parte fracionária, representando primeiro um número inteiro e, ao lado dele, a fração que representa a parte não inteira da fração.
Exemplos:
Para entendermos o conceito de número misto, antes precisamos relembrar os tipos de frações existentes.

Fração Própria: é toda fração que representa uma quantidade menor que 1. Uma característica que nos permite reconhecer facilmente esse tipo de fração é que elas apresentam o numerador menor que o denominador.

Fração Imprópria: é toda fração que representa uma quantidade maior que 1. Elas também possuem uma característica que permite seu reconhecimento fácil: o numerador é maior que o denominador.

Fração Aparente: é um tipo especial de fração imprópria. Apresenta duas características marcantes: representam uma quantidade inteira e o numerador é múltiplo do denominador.
Os números mistos são outra forma de se representar uma fração imprópria. São chamados de números mistos por misturar um número inteiro com uma fração.

Observe a figura abaixo:
A fração que representa a parte colorida da figura é:
Note que é uma fração imprópria. Agora, veja como podemos escrever a parte colorida da figura utilizando um número misto:
Vemos que uma das figuras foi colorida completamente, ou inteira. Já o outro retângulo, das seis partes, apenas duas foram pintadas. Dessa forma, temos o número misto:
Observe as figuras abaixo e os números mistos que representam a parte que foi colorida.
Exemplos:
EXEMPLOS RESOLVIDAS
Como transformar uma fração imprópria em um número misto
Para realizar a representação de uma fração imprópria como um número misto, é necessário dividir o numerador pelo denominador, para saber quantas partes inteiras existem. O quociente será a parte inteira, e o resto será o novo numerador da fração:

Exemplo 1:
Calculando a divisão 17 : 3, temos:

Dessa forma, temos 5 partes inteiras e o resto é 2, então, a representação dessa fração imprópria como um número misto é:


Como transformar um número misto em uma fração imprópria
Agora fazendo o processo inverso, para transformar um número misto em uma fração imprópria, basta realizarmos a soma da parte inteira com a parte fracionária.

Exemplo 2:


Exemplo 3:
Imagine que 5 amigos saíram para comer pizza. Decidiram pedir duas pizzas divididas em 8 fatias cada. Eles conseguiram comer uma pizza inteira e 6 pedaços da outra. O número misto que representa a quantidade de pizza que os 5 amigos comeram juntos é:


Exemplo 4:
A Matria tomou dois copos e meio de água


Transformar uma Fração imprópria para Número misto
Este processo é um pouco diferente. Primeiro, fazemos a divisão inteira do numerador pelo denominador. O quociente desta divisão será o primeiro número e o resto da divisão será o novo numerador, permanecendo igual apenas o denominador:

Exemplo 5:

Exemplo 6:


Como transformar um Número misto em uma Fração imprópria?
Agora fazendo o processo inverso, para transformar um número misto em uma fração imprópria, basta realizarmos a soma da parte inteira com a parte fracionária.
Observação: o denominador será o mesmo que tinha o número misto.

Exemplo 8:


Exemplo 9:


Exemplo 10:

Exemplo 11: