Professor Diminoi

ÓPTICA GEOMÉTRICA

A óptica geométrica estuda a luz e seus fenômenos utilizando o conceito de raios luminosos, considerando a propagação retilínea da luz em meios homogêneos e a independência e reversibilidade desses raios. Ela se baseia em princípios como a propagação retilínea, a independência dos raios e a reversibilidade do seu trajeto. 

Princípios da Óptica Geométrica:

Propagação Retilínea: A luz se propaga em linha reta em meios homogêneos (iguais em todo o espaço). 

Independência dos Raios: Raios de luz não interferem na trajetória um do outro ao se cruzarem. 

Reversibilidade dos Raios - A trajetória da luz é a mesma, independentemente do sentido de propagação. 

Conceitos Importantes:

Raios de luz - Representam a direção de propagação da luz, podendo ser representados por linhas retas. 

Feixes de luz - Conjunto de raios de luz. 

Meios homogêneos - Meios onde as propriedades são as mesmas em todos os pontos, como o ar. 

Fontes de luz - Podem ser primárias (emitindo luz própria) ou secundárias (refletindo a luz de outros corpos). 

Reflexão - Ocorre quando a luz incide em uma superfície e retorna, como em espelhos. 

Refração - Acontece quando a luz passa de um meio para outro, mudando sua direção e velocidade. 

Absorção - Quando a luz não é refletida nem transmitida, sendo absorvida pelo material. 

Fontes de luz - Chamamos de fonte de luz qualquer objeto capaz de emitir luz própria ou refletir a luz que recebe de outros corpos.

Fonte primária - Produz a luz que emite.

Fonte secundária - Reflete a luz vinda de outros corpos.

Características das fontes de luz

Raio e feixe de luz

Meios de propagação da luz

"Disco de Newton"
As canetas mais antigas e populares são ótimas para esta experiência. Leve a caneta sobre o nariz e próximo ao olho. Olhe na direção de uma lâmpada fluorescente branca. Você verá através do corpo da caneta a formação do arco íris, ou seja, os raios de luz separados.

O arco íris que forma quando chove, tem a mesma ideia. Só que a luz atravessa os pingos de chuva e os raios de luz de cores diferentes se separam e assim percebemos o efeito das cores que formam o arco-íris.

A cor preta é ausência de luz. Quando um objeto tem a cor preta significa que ele absorve todas as cores de luz que recebe e não reflete nada. Em nosso olho, quando não chega luz, o que o nosso cérebro interpreta é a cor preta. Isto explica também porque a cor preta exposta à luz do Sol esquenta mais que as outras cores.

A cor branca é o oposto da luz preta. Ela reflete todas as cores. Por isto é muito clara. Tem muitos raios misturados, portanto muita energia luminosa.

Luz branca - É uma mistura de sete cores.
 

Lei de Snell-Descartes

Dispersão da luz

Quando a luz branca incide sobre, por exemplo, a superfície de um prisma de vidro, ela sofre refração e se decompõe em um feixe de cores. Cada feixe de luz monocromática é desviada de maneira diferente. A luz violeta, que possui a maior frequência, é a que mais se desvia. Já a luz vermelha se propaga no interior do vidro com uma velocidade maior que a luz violeta. Por isso, a luz vermelha sofre o menor desvio, enquanto a violeta sofre o maior.

FONTE DE LUZ
É todo corpo capaz de emitir luz, ou seja, todo corpo visível. Aos corpos que emitem luz própria damos o nome de fonte primária ou corpos luminosos e aos corpos que emitem ou difundem luz de uma fonte primária damos o nome de fonte secundária ou corpos iluminados.

Fonte secundária: Lua e todo superfície polida (refletora).

Fonte primária: Sol, Estrelas vela Lâmpada ferro incandescente etc.

Tipos de fonte de luz - As fontes de luz podem ser: puntiforme ou pontual - fontes cujas dimensões são desprezíveis em comparação com a distância a que são observadas, como por exemplo as estrelas ou extensas - fontes de luz cujas dimensões não podem ser desprezíveis em comparação com a distância a que são observadas.


ÓPTICA GEOMÉTRICA

Raio de luz 
É um conceito teórico usado para facilitar o estudo da luz. Ele indica de onde foi emitido (fonte luminosa) e para onde vai.
Feixe e Pincel de luz

Feixe ou Pincel de Luz

Princípios da Óptica Geométrica:
1º Princípio da Óptica Geométrica ou Propagação Retilínea da Luz  - A luz caminha sempre se propaga em linha reta. 
2º - Princípio da Óptica Geométrica ou Independência de raios de luz - Os raios de luz são independentes, podendo até mesmo se cruzarem, não ocasionando nenhuma mudança em relação à direção dos mesmos.

3º - Princípio da Óptica Geométrica ou Reversibilidade dos Raios de Luz - Os raios de luz são reversíveis, isto é o mesmo caminho de idade é o mesmo caminho de volta.

Ano-Luz - Utilizado na astronomia como padrão para medir distâncias, o ano-luz é a unidade correspondente à distância que a luz percorre no vácuo durante um ano.

Sendo que a velocidade da luz é igual a 300.000 km/s e que um ano tem 365 dias e 6 horas ou 31.557.600 segundos, temos que a distância percorrida pela luz no vácuo em 1 ano é, aproximadamente, 9.467.280.000.000 km (aproximadamente 10 trilhões de quilômetros).

Observação: a medida ano-luz é utilizado para medir distâncias muito grandes.

Exemplo: A estrela Alfa do Centauro, que é a segunda estrela mais próxima da Terra, está a, aproximadamente, 43 trilhões de quilômetros (43.000.000.000.000 km) ou, simplesmente, 4,3 anos-luz. Isso quer dizer que a luz emitida hoje por essa estrela irá demorar 4,3 anos para chegar à Terra.

Propagação retilínea
O princípio da propagação retilínea afirma que a luz se propaga sempre em linha reta. Graças a esse princípio é possível justificar a formação dos eclipses, do dia e da noite, das sombras etc. 
Eclipse lunar - ocorre quando a Lua está na sombra da Terra, ou seja, a Terra está entre o Sol e a Lua. Isso ocorre porque a luz do Sol se propaga em linha reta e, sendo a Terra um meio opaco, não consegue cruzá-la. 

Eclipse solar - ocorre quando a Lua está entre o Sol e a Terra e é explicado pelo mesmo princípio que justifica o eclipse lunar.

MEIOS DE PROPAGAÇÃO DA LUZ

A luz pode ser propagada em três diferentes tipos de meios.
Transparentes – Esses meios permitem a passagem ordenada dos raios de luz, dando a possibilidade de ver os corpos com nitidez.
Translúcidos - Nesses meios a luz também se propaga, porém de maneira desordenada, fazendo com que os corpos sejam vistos sem nitidez. Exemplos: vidro fosco, plásticos, etc. 
Opacos – Esse meios são aqueles que impedem completamente a passagem de luz, não permitindo a visão de corpos através dos mesmos. Exemplos: portas de madeira, paredes de cimento, pessoas, etc. 
Observação: quando os raios de luz incidem em uma superfície, eles podem ser refletidos regular ou difusamente, refratados ou absorvidos pelo meio em que incidem.

FENÔMENOS ÓPTICOS

Reflexão - E um fenômeno óptico que ocorre quando a luz incide sobre uma superfície e retorna ao seu meio de origem. Esse processo pode ser classificado como regular ou difuso.

Reflexão Regular – Nesse tipo de reflexão, os raios refletidos ficam paralelos uns aos outros. É esse tipo de reflexão que forma a imagem de superfícies altamente polidas, como os espelhos, metais ou a superfície de um lago. A imagem que se forma nesse tipo de superfície é altamente nítida, porém, ela não pode ser observada de diferentes posições. Pense em um espelho, dependendo da posição que você estiver, não conseguirá ver sua imagem.
Reflexão Difusa - Esse tipo de reflexão ocorre quando a luz incide sobre uma superfície irregular e esta a reflete. Os raios de luz refletidos propagam-se em várias direções diferentes. Os objetos difundem a luz que recebem, por isso, quando essa luz penetra em nossos olhos, conseguimos enxergá-los. Como na difusão a luz propaga-se em todas as direções, muitas pessoas podem ver o mesmo objeto ao mesmo tempo. É por causa desse fenômeno que conseguimos enxergar vários objetos simultaneamente e de ângulos diferentes.
Leis da Reflexão

Reflexão total - É um fenômeno óptico que ocorre quando a luz incidente sobre uma superfície que separa dois meios, no sentido do maior para o menor índice de refração, é totalmente refletida, permanecendo no meio de origem. Esse fenômeno só ocorre se o ângulo de incidência for maior que o chamado ângulo limite.
Ângulo limite - É o menor ângulo de incidência necessário para que o ângulo de refração de um raio de luz, na passagem de um meio com maior para outro com menor índice de refração, seja de 90º.
O índice de refração do meio 2 é maior que o índice de refração do meio 1. Assim, por meio da lei de Snell-Descartes, é possível determinar o ângulo limite L.
O valor do seno do ângulo limite é definido pela razão entre o menor e o maior índice de refração.

Reflexão total da luz -  Caso o ângulo de incidência de um raio de luz seja superior ao ângulo limite, o raio de luz sofre reflexão total.
Observe que o ângulo de incidência do raio de luz verde na imagem acima é maior que o ângulo limite, por isso, o raio de luz foi totalmente refletido, permanecendo no meio 2.

Efeitos da reflexão total

Miragens - Em dias de calor intenso e muito ensolarados, é possível observar a aparente formação de poças d’água no asfalto quente. A imagem vista em pontos distantes no asfalto é uma miragem, resultante do fenômeno da reflexão total.
As várias camadas de ar existentes acima do asfalto possuem diferentes temperaturas. Quanto mais próximo do chão, maior é a temperatura do ar. A densidade das camadas de ar mais quentes é menor e, por isso, o índice de refração das massas de ar vai diminuindo à medida que se aproximam do solo. Portanto, a luz do Sol sofre inúmeras refrações ao se aproximar do chão. Assim, em determinados pontos, o ângulo de incidência dos raios solares torna-se maior que o ângulo limite, provocando a reflexão total da luz. Os raios que resultam da reflexão total atingem os olhos de um possível observador e dão a sensação da formação das poças d’água.

Fibras ópticas 
São filamentos capazes de transportar luz e são utilizadas para diagnósticos de imagens e transmissão de dados.
As fibras ópticas são constituídas por materiais com diferentes índices de refração, o que garante a ocorrência do fenômeno da reflexão total e possibilita a transmissão dos raios de luz.
VELOCIDADE DA LUZ
A velocidade da luz depende do meio em que ela se propaga. Porém adotamos uma constante quando nos referimos a aplicações a diversos outros fenômenos eletromagnéticos como raios-x, raios gama, ondas de rádio e tv, é caracterizada pela letra c, e tem um valor aproximado de 300 mil quilômetros por segundo, ou seja:

c = 3 . 10⁵ km/s ou  c = 3. 10⁸ m/s

No entanto, nos meios materiais, a luz se comporta de forma diferente, já que interage com a matéria existente no meio. Em qualquer outro meio que não seja o vácuo,  a velocidade da luz v é menor que c.

Observação: em meios diferentes do vácuo também diminui a velocidade conforme aumenta a frequência. Assim a velocidade da luz vermelha é maior que a velocidade da luz violeta etc.

O Sol já desceu no horizonte e não está mais visível a nós, mas por causa da curvatura da Terra, ele ainda continua iluminando a atmosfera, também graças às propriedades de refração da luz.
Observação: No século XVII o matemático e astrônomo holandês Snell descobriu uma lei que possibilita calcular o ângulo de refração como também o índice de refração do meio. Em sua homenagem essa lei ficou conhecida com Lei de Snell.

Leis da Reflexão

DIOPTRO PLANO
É um sistema refrator que apresenta dois meios transparentes homogêneos separados por uma superfície
Um lápis dentro de um copo com água parece estar quebrado em virtude da refração da luz

Você já deve ter visto um objeto dentro de uma piscina e percebido que ele não parece estar no lugar que efetivamente está. Também já deve ter percebido que uma colher dentro de um copo com água parece estar torta. Esses dois fenômenos ocorrem por um mesmo motivo: a refração da luz. E é justamente o que ocorre com um dioptro plano.

A relação entre a posição do objeto e a posição da imagem visualizada pode ser obtida se os índices de refração dos dois meios forem conhecidos. Observe a figura a seguir:

Esquema de formação da imagem em um dioptro plano quando o observador está no meio menos refringente

Na figura acima, o observador está no meio mais refringente, ou seja, no meio em que o índice de refração é maior. Observe que os raios de luz provêm da parte inferior da figura, onde o objeto se localiza, e o índice de refração é n₂. O ponto I é o local onde a imagem é formada, e o ponto O corresponde à localização do objeto. Temos também d_I, que é a distância da imagem até a superfície, e d_O, que é a posição do objeto até a superfície.

Observe também o caso em que o observador localiza-se no meio mais refringente:

Esquema de formação da imagem em um dioptro plano quando o observador está no meio mais refringente Título:

Observador no meio mais refringente
Esquema de formação da imagem em um dioptro plano quando o observador está no meio mais refringente

Observe que, nesse caso, a imagem formada está muito mais longe da superfície do que no caso anterior, em que o observador estava no meio menos refringente. Nas duas situações a imagem formada é virtual.

A equação utilizada para calcular a posição da imagem é válida para as duas situações:

n₁ = d_i
n₂     d_O

O valor atribuído a n₁ e n₂ será sempre relativo à localização do objeto:

n₁ sempre será o índice de refração do meio em que o objeto se localiza, ou seja, de onde a luz “vem”.

n₂ será sempre o índice de refração do meio para onde a luz vai, que é onde o observador está.

Exemplo
Um dioptro plano constituído por uma superfície plana que separa os dois meios. O exemplo mais simples de um dioptro plano é o par de meios “ar e água”, a partir do qual se estudará a vista do ponto imagem virtual P’ de um objeto real P, por um observador O fora d’água e vice-versa.

Um observador vê o peixe mais próximo da superfície por causa da refração da luz na água
Refração
E um fenômeno óptico que ocorre com a luz quando ela muda de meio de propagação como, por exemplo, ar e água. É importante ficar bem claro que esse acontecimento só ocorre quando o feixe de luz se propaga com velocidade diferente nos dois meios.
   

Absorção
É o fenômeno onde as superfícies absorvem parte ou toda a quantidade de luz que é incidida.

Difração
É a propriedade que as ondas têm de contornar obstáculos ou passar por um orifício quando são parcialmente interrompidas por ele. Ou seja, é a passagem de uma onda lumiosa por uma fenda.
Observação: Essa propriedade dos movimentos ondulatórios foi estudada no ano de 1803, pelo médico, físico e cientista inglês Thomas Young, o qual se tornou muito famoso por ter conseguido obter interferência com a luz. Durante um experimento, Young demonstrou que a luz é um movimento ondulatório e que também sofre difração ao passar por um pequeno orifício. De modo, a provar que a difração também acontecia com a luz, Thomas fez com que feixes de luz passassem por uma pequena e estreita abertura e com um anteparo localizado do outro lado ele viu que não aparecia somente uma linha reta, mas um conjunto de várias faixas com diferentes intensidades. Dessa forma, ele acabou por mostrar que a luz, assim como os outros fenômenos ondulatórios, sofria o fenômeno da difração.

Interferência - É um fenômeno típico dos movimentos ondulatórios, ou seja, pode-se obter a interferência com duas ou mais fontes luminosas ou fontes sonoras como, por exemplo, o alto-falante. Esse acontecimento ocorre de acordo com o princípio da superposição de ondas, e pode ser classificado em interferência construtiva e interferência destrutiva.

Interferência construtiva - ocorre quando as ondas tem a mesma fase e possui caráter de reforço, ou seja, há a formação de uma onda maior que as que deram origem.
Interferência destrutiva – ocorre quando as ondas não tem a mesma fase e possui caráter de aniquilação.
No ramo das telecomunicações, o estudo da interferência é muito importante, pois esse fenômeno é um dos fatores responsáveis pela limitação no tráfego das informações, produzindo ruídos e outros tipos de interferências que podem ser reduzidos com certos tipos de modulação. Esse fenômeno também ocorre nas bolhas de sabão: o feixe luminoso ao incidir na bolha sofre interferência tanto na superfície superior quanto na inferior. Em virtude disso, surgem regiões escuras que são as zonas de interferência destrutiva e as regiões claras que correspondem às zonas de interferência construtiva.

Polarização - A luz natural que antes se propagava em todos os planos, agora passa a se propagar em um único plano. 

Polarização da luz solar por reflexão em um lago

O que é uma luz polarizada? É um conjunto de ondas eletromagnéticas que se propagam em apenas uma direção. 

O que é uma luz não polarizada? É um conjunto de ondas eletromagnéticas que se propagam em todas as direções. 

Os polarizadores funcionam como uma fenda permitindo que a luz passe somente em um plano. Se acontecer de dois polarizadores estarem alinhados na mesma direção, a luz passa pelo primeiro, mas no segundo não se vê nada, pois não haverá emergência de luz. O acontecimento da polarização da luz dá evidências claras de que ela é formada por ondas transversais.
Dessa maneira, esse fenômeno só pode acontecer com esse tipo de onda, assim podemos concluir que com as ondas sonoras não acontece polarização, pois as mesmas são do tipo longitudinal.

CORPO NEGRO
É um objeto hipotético que absorve toda a radiação eletromagnética que nele incide: nenhuma luz o atravessa e nem é refletida. Um corpo com essa propriedade, em princípio, não poderia ser visto, daí o nome corpo negro. Apesar do nome, corpos negros emitem radiação, o que permite determinar sua temperatura.

Observação: a cor com maior comprimento de onda é o vermelho, e as cores seguem como no arco-íris, até o violeta, que tem o menor comprimento de onda do espectro visível.

Exemplo - 1
Exemplo - 2

ESPELHO
É toda superfície que reflete a luz. Os espelhos podem  ser: Espelhos Planos ou Espelho Curvos

Espelhos planos
Imagens formada por espelhos planos
No espelho e atingem nossos olhos. Assim, recebemos raios luminosos que descreveram uma trajetória angular e temos a impressão de que são provenientes de um objeto atrás do espelho.

Características da Imagens formadas por ESPELHOS PLANOS são sempre:

• Virtual: formada atrás do espelho.
• Direita: mesma posição do objeto original.
• Igual ao objeto: mesmo tamanho do objeto original.
• Distância do objeto ao espelho é igual a distância do espelho a imagem.
• A velocidade de aproximação e/ou afastamento do objeto ao espelho é igual ao velocidade de aproximação e/ou afastamento da imagem ao espelho.

 Observação: um espelho plano causa a inversão da imagem do sentido (esquerda – direita), originado imagens de letras ao contrário, por exemplo.
Espelhos Esféricos
Espelho côncavo - É aquele cuja superfície espelhada (polida) é a superfície interna da casca esférica, como é o caso dos espelhos de estojos de maquiagem.Espelho convexo - É aquele cuja superfície espelhada (polida) é a superfície externa da casca esférica, como é o caso dos utilizados em alguns tipos de espelhos retrovisores e espelhos utilizados em supermercados e farmácias.  
     

Os principais elementos de um espelho esférico.

Raio de curvatura (R) de um espelho esférico é a medida do raio da casca esférica original do espelho, ou seja, representa a distância do centro de curvatura até o vértice do espelho.Centro de curvatura  (C) coincide com o centro da casca esférica que originou o espelho.Foco (F) é o ponto médio do segmento que une o centro de curvatura e o vértice e é por onde são refletidos a maior parte dos raios.Distância focal  (f) é a medida da distância entre o foco e o vértice. Como o foco está situado no ponto médio do eixo centro – vértice, pode-se afirmar que a sua medida é a metade da medida do raio de curvatura.Vértice (V) é o ponto tangencial à circunferência do espelho que marca a interseção entre  o espelho e o eixo do mesmo.Eixo do espelho  (e) é a linha de centro que une o foco, o centro de curvatura e o vértice do espelho. 
Formação de imagens formada por espelhos CURVOSAo contrário dos espelhos planos, os espelhos esféricos formam imagens de tamanhos diferentes do tamanho do objeto. Enquanto o espelho convexo forma imagens sempre menores que o objeto, o espelho côncavo forma imagens de diferente tamanhos, dependendo da posição em que o objeto é colocada sobre o seu eixo.Espelhos Convexos - Fornece apenas um tipo: Imagem virtual, direita e menor que o objeto.Para determinarmos como são formadas as imagens em um espelho convexo, devemos conhecer o comportamento dos raios de luz incidentes, ou seja, quando atingem a superfície do espelho e refletem as imagens. 
Espelhos Côncavos - Nestes espelhos, o tipo de imagem Depende da posição na qual o objeto é colocado que pode ser: em relação ao centro, foco e vértice do espelho. Ou seja, fornece 5 tipos de imagens.Vejamos cada caso:1) Objeto real - objeto colocado antes do centro de curvatura: Imagem real, invertida e menor que o objeto.
2) Objeto real - objeto colocado no centro de curvatura: Imagem real, invertida e do mesmo tamanho do objeto.3) Objeto real - objeto colocado entre o centro de curvatura e o foco: Imagem real, invertida e maior que o objeto.4) Objeto real - objeto colocado no foco: Imagem imprópria, ou seja, localizada no infinito. Ou seja, não forma imagem.5) Objeto real - objeto colocado entre o foco e o vértice: Imagem virtual (atrás do espelho), direita e maior que o objeto.

Equação de Gauus - Um objeto pode ser real ou virtual. No caso dos espelhos, dizemos que o objeto é virtual se ele se encontra “atrás” do espelho. No caso de espelhos esféricos a imagem de um objeto pode ser maior, menor ou igual ao tamanho do objeto.

A imagem pode ainda aparecer invertida em relação ao objeto. Se não houver sua inversão dizemos que ela é direita. Equação de Gauss
SOMBRA E PENUMBRA
Formação de Penumbra e Sombra:

Comportamento de um raio de luz no interior de uma fibra óptica:
 Numero de imagens formadas por dois espelhos planos.      
n = número de imagens.α = ângulo entre os espelhos LENTESSão objetos comuns utilizados em óculos, projetores, máquinas fotográficas e de filmar, etc.

São portanto muito úteis e é importante conhecer o seu funcionamento. Uma lente provoca uma mudança de direção nos raios de luz que nela incidem. 

As Lentes Esféricas podem ser de dois tipos:São dispositivos ópticos que funcionam por refração da luz e são muito utilizadas no nosso dia a dia, como nos óculos, nas lupas, nas câmeras fotográficas, nas filmadoras e em telescópios.

O material que as constitui normalmente é o vidro, mas o plástico também pode ser utilizado. As principais características desses dispositivos são a transparência e a superfície esférica.De acordo com a curvatura apresentada, as lentes esféricas podem ser classificadas como:Lentes DivergentesNestas lentes, os raios de luz incidem paralelos ao eixo principal, eles sofrem dupla refração e se espalham.

Como o foco dessas lentes é formado pelo encontro de projeções dos raios de luz incidentes, ele é classificado como virtual.
Lentes ConvergentesNestas lentes, os raios de luz incidem paralelos ao eixo principal e, após sofrerem refração, se concentram em um único ponto, este ponto é o foco.

O foco das lentes convergentes é classificado como foco real, pois é fruto do encontro dos raios de luz refratados.Elementos das lentes esféricasO que caracteriza uma lente esférica são os seus elementos geométricos, que são:C₁ e C₂: centros de curvatura das faces esféricas;R₁ e R₂: raios de curvatura das faces esféricas;Eixo principal da lente: onde estão contidos C₁ e V_1;e: espessura da lente;V₁ e V₂: Vértices da lente. 

Dioptria
É uma unidade de medida que se refere ao poder de refração das lentes em um sistema óptico, ou seja, o famoso “grau” dos óculos popularmente conhecido.

Assim temos que 1 grau é igual a 1 dioptria.Para entendermos melhor como é calculado a dioptria é interessante conhecermos um pouco de curvaturas. Segue abaixo na figura 1 três ilustrações que nos ajudarão a compreender: Ilustração de um segmento de reta, curva e circunferência de raio (R).

Visivelmente percebemos que a diferença entre o segmento de reta (AB) e a curva (C), é justamente a curvatura, ou seja, para o segmento de reta (AB) a curvatura é igual a zero e a curvatura da curva (C) é diferente de zero.
Onde R é o valor do raio da circunferência e C representa o valor da curvatura. Podemos concluir então que a curvatura de uma curva é definida como o inverso do raio, assim temos que o valor de curvatura é menor que 1 e quanto maior for o raio será menor a curvatura.

O calculo da dioptria é muito parecido com o da curvatura, no entanto, apenas alteramos o raio da equação (1) para a distância focal (f), assim teremos que a dioptria será o inverso da distância focal da lente, para esse calculo temos que a unidade de medida da dioptria é o inverso do metro (m-1).

Assim podemos dizer então que, uma lente convergente de distância focal igual a 1 m, terá a potência de 1 dioptria. Se a distância focal for de 0,5 m, a potência será de 2 dioptrias.O olho de um ser humano tem a distância focal de aproximadamente 17 mm, dependo da deficiência na visão de uma pessoa, existe a necessidade de uma maior ou menor distância focal para que os raios luminosos possam convergir sobre a retina, essa correção é feita com a utilização das lentes.   Imagem formada por lentes esféricas
  Imagens das lentes convergentes
As lentes esféricas, as convergentes formam 5 tipos distintos de imagens:

A - Quando o objeto é posicionado antes do ponto antiprincipal, a lente forma uma imagem é:
- Real
- Invertida e menor que o objeto.

Exemplo: Máquina fotográfica e olho humano.B - Quando o objeto  é posicionado sobre o ponto antiprincipal, a lente forma uma imagem é: 
- Real
- Invertida e igual ao objeto.

Exemplo: Máquinas de fotocópiaC - Quando o objeto  é posicionado entre o ponto antiprincipal e o foco da lente, a imagem formada é:
- Real
- Invertida e maior que o objeto.

Exemplo: ProjetoresD - Quando o objeto é posicionado sobre o foco da lente, não forma imagem, pois os raios refratados são paralelos e nunca se cruzam para formar uma imagem do objeto.E - Quando o objeto é posicionado entre o foco e o centro óptico da lente, sua imagem  é:
- Virtual
- Direita e maior que o objeto.

Exemplo de equipamento: Lupas.Imagem da lente divergente
As lentes divergentes são capazes de formar apenas um tipo de imagem, pois, qualquer que seja a posição de um corpo diante de uma lente divergente, sua imagem é:
- Virtual
- Direita e menor que o objeto. 

Exemplo de utilização: 

Lentes desse tipo são utilizadas para a correção da miopia.Lentes de contato
São dispositivos médicos colocados diretamente na superfície dos olhos para corrigir a visão. Elas podem corrigir problemas de visão à longa ou curta distância

Miopia
Hipermetropia
Astigmatismo

Os problemas de visão para perto relacionados à idade (presbiopia).
O princípio das lentes de contato é o mesmo dos óculos.

Elas desviam a luz e a redirecionam para sua retina para dar a você uma visão mais nítida.
Do que são feitas as lentes de contato?
Hoje em dia, a maioria das pessoas usa lentes de contato gelatinosas, feitas, a princípio, de um material rico em umidade chamado hidrogel. Estas lentes permitem que o oxigênio atravesse sua superfície e chegue até seus olhos, mantendo-os saudáveis e com sensação de frescor. 

Existem diferentes tipos de lentes de contato disponíveis que se adequam a sua visão e estilo de vida. Seu oftalmologista pode ajudá-lo a escolher o tipo certo para você. 

POR QUE VEMOS OS OBJETOS?
Imagem formada no olho humano
Quando olhamos na direção de algum objeto, a imagem atravessa a córnea e chega à íris, que regula a quantidade de luz recebida por meio de uma abertura chamada pupila.

Quanto maior a pupila, mais luz entra no olho.

Passada a pupila, a imagem chega ao cristalino, e é focada sobre a retina. A lente do olho produz uma imagem invertida, e o cérebro a converte para a posição correta.

Na retina, mais de cem milhões de células fotorreceptoras transformam as ondas luminosas em impulsos eletroquímicos, que são decodificados pelo cérebro. 

CÂMARA ESCURA
Foi a primeira grande descoberta da fotografia.

É uma caixa composta por paredes opacas, que possui um orifício em um dos lados, e na parede paralela a este orifício, uma superfície fotossensível é colocada.
O funcionamento da câmara escura é de natureza física. O princípio da propagação retilínea da luz permite que os raios luminosos que atingem o objeto e passem pelo orifício da câmara sejam projetados no anteparo fotossensível na parede paralela ao orifício. Esta projeção produz uma imagem real invertida do objeto na superfície fotossensível.
Quanto menor o orifício, mais nítida é a imagem formada, pois a incidência de raios luminosos vindos de outras direções é bem menor. 

Máquina fotográfica
Inspirado no funcionamento do olho o homem criou a máquina fotográfica. Portanto, em nossos olhos a córnea funciona como a lente da câmera, permitindo a entrada de luz no olho e a formação da imagem na retina. 

No século XIV já se aconselhava o uso da Câmara Obscura como auxílio ao desenho e à pintura. Leonardo da Vinci (1452-1519) fez uma descrição da Câmara
 
OLHO HUMANO & LENTES
Oi, este olhar tem zap? rsrsrs

COMPONENTES DO OLHO HUMANO

Cílios - São pelos localizados na borda da pálpebra e servem para proteger o olho de materiais em suspensão no ar, como a poeira.

Conjuntiva - Membrana transparente que reveste a parte anterior do olho e a superfície interior das pálpebras.

Córnea - É o tecido transparente que cobre a pupila, a abertura da íris. Junto com o cristalino, a córnea ajusta o foco da imagem no olho.

Coróide - Camada média do globo ocular. Constituída por uma rede de vasos sangüíneos, ela supre a retina de oxigênio e outros nutrientes.

Corpo Ciliar - Localizado atrás da íris o corpo ciliar é responsável pela formação do humor aquoso e pela acomodação, ou seja, mobilidade do cristalino.

Cristalino - Lente transparente e flexível, localizada atrás da pupila. Funciona como uma lente, cujo formato pode ser ajustado para focar objetos em diferentes distâncias, num mecanismo chamado acomodação.

Esclera - Camada externa do globo ocular – parte branca do olho. Semi-rígida, ela dá ao globo ocular seu formato e protege as camadas internas mais delicadas.

Fóvea Central - Porção de cada um dos olhos que permite perceber detalhes dos objetos observados. Localizada no centro da retina, é muito bem irrigada de sangue e possibilita, através das células cônicas, a percepção das cores.

Humor Aquoso - Líquido transparente que preenche o espaço entre a córnea e o cristalino, sua principal função é nutrir estas partes do olho e regular a pressão interna.

Humor Vítreo - Líquido que ocupa o espaço entre o cristalino e a retinaÍris - É um fino tecido muscular que tem, no centro, uma abertura circular ajustável chamada de pupila

Mácula Lútea - Ponto central da retina. É a região que distingue detalhes no meio do campo visual.

Músculos Ciliares - Ajustam a forma do cristalino. Com o envelhecimento eles perdem sua elasticidade, dificultando a focagem dos objetos próximos e provocando presbiopia.

Músculos Extrínsecos - Conjunto de seis músculos responsáveis pelo movimento dos olhos. Trabalham em sincronismo, entre si, propiciando a movimentação simultânea dos olhos. Caso ocorra alguma alteração neste sincronismo teremos a deficiência ocular chamada estrabismo.

Nervo Óptico - É a estrutura formada pelos prolongamentos das células nervosas que formam a retina. Transmite a imagem capturada pela retina para o cérebro.

Pálpebras - Consideradas anexos oculares, tem como função proteger o olho na sua parte mais anterior.

Através da sua movimentação (piscar), espalha a lágrima produzida pelas glândulas lacrimais, umedecendo e nutrindo a córnea e retirando substâncias e stranhas que tenham alcançado o olho

Pupila - Controla a entrada de luz: dilata-se em ambiente com pouca claridade e estreita-se quando a iluminação é maior. Esses ajustes permitem que a pessoa enxergue bem à noite e evitam danos à retina quando a luz é mais forte.

Retina - ua função é receber ondas de luz e convertê-las em impulsos nervosos, que são transformados em percepções visuais.


DEFEITOS DA VISÃO

Presbiopia (“vista cansada”) - A capacida­de do cristalino de alterar seu poder de refração (aco­modação) tende a diminuir com a idade, à medida que ele perde sua elasticidade. Essa alteração caracteriza a presbiopia, que atinge a maioria das pessoas com mais de quarenta anos.

A focalização de objetos próximos fica difícil e pode ser corrigida com o uso de lentes conver­gentes.Hipermetropia
Problema decorrente do fato de o diâmetro do globo ocular ser pequeno demais ou de o sistema de lentes ter pouca refração. Em ambos os casos, os raios luminosos não são desviados o suficiente para que sejam focalizados sobre a retina (teo­ricamente, a imagem se formaria em um ponto depois da retina). Quando o objeto está longe, a pessoa ainda pode focalizá-lo usando seu poder de acomodação (aumentando a convergência do cristalino). Para objetos próximos é necessário um grande aumento de refração, acima da capacidade de acomodação do olho. Consequentemente, o hipermetrope enxerga mal de perto.

A correção da visão é feita com lentes convergentes, que desviam os raios luminosos de maneira que eles se aproximem, isto é, convirjam.

Miopia
Em geral, é causada por um globo ocular muito alongado ou por grande poder de refração do sistema de lentes. Os raios luminosos são focalizados em um ponto antes da retina, onde, se hou­vesse um anteparo, seria formada uma imagem. Quando o objeto está perto, a acomodação ainda con­segue resolver o problema, mas, à medida que a distân­cia aumenta, o cristalino não pode diminuir mais a sua convergência, e o míope passa a ter dificuldade para enxergar de longe.

A correção da visão é feita com lentes divergentes, que desviam os raios luminosos de maneira que eles se afastem uns dos outros, formando um feixe divergente.

Astigmatismo
É consequência de um formato irregular da córnea ou do cristalino, que desviam os raios luminosos de maneira diferente e a imagem fica fora de foco em algumas direções.

A cor­reção é feita com lentes cilíndricas que tenham curvaturas desiguais e compensem a curvatura desigual do olho. Daltonismo
De origem genética, afeta os cones, e a pessoa não consegue distinguir certas cores.
A mais comum é a dificuldade de distinguir o vermelho e o verde, provocada pela ausência dos cones responsáveis por essas cores.

Oservação: se você, daltônico, não consegue diferenciar um certo vermelho de um marrom, mas vê claramente a diferença entre um triângulo e dois triângulos com um risco ao ... 

Estrabismo - Processo também chamado de vesguice, no qual uma alteração da musculatura do olho afeta a visão binocular normal e a noção de tridimensionalidade.

Pode ser corrigido com o uso de óculos ou por cirurgia.DOENÇAS DA VISÃO

Glaucoma
Problema em que o humor aquoso se acu­mula, o que provoca aumento da pressão intra-ocular, que pode lesionar o nervo óptico. Por isso, se a doença não for diagnosticada (a medida da pressão intra-ocular feita pelo oftalmologista é usada para identificar indí­cios de glaucoma) e tratada a tempo (com medicamen­tos ou cirurgia), poderá provocar cegueira irreversível (por destruição do nervo óptico). Catarata - Doença em que o cristalino perde parte da transparência, o que dificulta a visão. É mais comum após os cinquenta anos. Pode ser corrigida por meio de cirurgia, na qual se retira o núcleo do cristalino e se coloca em seu lugar uma lente artificial. 
Conjuntivite - Trata-se de uma inflamação da conjuntiva, causada por bactérias, vírus, etc. Os olhos costumam ficar avermelhados, e a pessoa pode apresentar uma sensação incômoda, como se tivesse “areia” nos olhos. É importante procurar o médico e não usar colí­rios ou outros medicamentos por conta própria, uma vez que eles podem provocar efeitos indesejados e até outras doenças.


DALDONISTMO

O daltonismo é a incapacidade ou diminuição da capacidade de ver a cor ou perceber as diferenças de cor em condições normais de iluminação.

O daltónico é o indivíduo que padece de daltonismo, ou seja, significa que é incapaz ou tem dificuldade em distinguir as diferenças de cor. Por este motivo, a visão de um daltónico é, muitas vezes, apelidada de “cegueira para cores” ou “deficiência de visão das cores”.

Alguém com visão normal pode identificar e distinguir 150 tons de cores diferentes, no entanto, no daltónico este número começa a cair à medida que tem menos possibilidades de criar misturas de cores.

O daltonismo afeta uma percentagem significativa da população. Existe a possibilidade de as pessoas daltónicas pertencerem a ambos os sexos.

Contudo, o daltonismo em homens (masculino) é mais frequente que o daltonismo em mulheres (feminino), devido à hereditariedade e aos cromossomas envolvidos.

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

01) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP) Dê três exemplos de cada um dos tipos de fontes de luz.

Resolução:

Fontes primárias: o Sol, a chama de um isqueiro aceso, o brilho de uma lâmpada. Fontes secundárias: o reflexo de uma pessoa no espelho, o brilho de uma parede recém-pintada, as páginas de um livro aberto.

02) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP) Explique a diferença entre meios transparentes, translúcidos e opacos em relação à propagação da luz. Dê exemplos para cada tipo de meio e descreva como a luz interage com eles.

Resolução:

Os meios transparentes permitem a passagem da luz de maneira ordenada, possibilitando a visualização nítida de objetos por meio deles (exemplo: vidro limpo, ar). Já os meios translúcidos permitem a passagem de luz, mas de forma difusa, dificultando a visão clara de objetos (exemplo: vidro fosco, papel vegetal). Os meios opacos bloqueiam a passagem da luz, não permitindo que ela atravesse o material (exemplo: madeira, metal).

03) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP) Analise as afirmações abaixo e escolha a alternativa que apresenta apenas fontes luminosas primárias:

(A) lanterna acesa, espelho plano, vela apagada.

(B) lâmpada acesa, fio aquecido ao rubro, vaga-lume aceso.

(C) olho-de-gato, Lua, palito de fósforo aceso.

(D) planeta Marte, fio aquecido ao rubro, parede de cor clara.

(E) vídeo de uma TV em funcionamento, Sol, lâmpada apagada.

Resolução:

O item b é a opção que traz apenas fontes luminosas primárias.

Alternativa: B

04) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP) Considere as características de fontes de luz pontuais e extensas. Qual das alternativas abaixo descreve corretamente um exemplo de fonte de luz extensa?

(A) Uma vela acesa observada à grande distância.

(B) Um farol de carro ligado, visto de longe, à noite.

(C) A tela acesa de uma televisão vista do sofá.

(D) Uma estrela distante visível no céu noturno.

Resolução:

A classificação de uma fonte como puntiforme ou extensa, como vimos durante a aula, depende de suas dimensões em relação ao ambiente e da distância em que são observadas. Dessa forma, todos os itens que se referem a fontes observadas a uma longa distância, ou mesmo que estão distantes do observador, podem ser consideradas fontes puntiformes. Já a tela de uma televisão vista do sofá caracteriza uma fonte extensa.

Alternativa: C

05) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP) A respeito dos meios de propagação da luz, analise as seguintes afirmativas:

I a água pura é um meio transparente.

II o papel vegetal é um meio translúcido.

III o ferro polido é um meio opaco.

Assinale a alternativa correta: 

(A) apenas a afirmativa I é verdadeira.

(B) apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.

(C) apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.

(D) todas as afirmativas são verdadeiras.

(E) nenhuma das afirmativas é verdadeira.

Resolução:

Todas as características apresentadas correspondem aos meios ópticos descritos.

Alternativa: D

06) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP - EEAr 2014 – Adaptada) Um grupo de estudantes está realizando um experimento com uma câmara escura para entender como as imagens são formadas. Eles escolheram observar uma árvore próxima à escola, que tem uma altura de 6 metros. A câmara escura utilizada é um cubo com aresta de 36 cm, e a imagem projetada da árvore no fundo da câmara tem uma altura de 0,5 cm. Com base nesses dados, a distância entre a árvore e a face com furo da câmara escura é de metros.

(A) 432

(B) 216

(C) 108

(D) 12

Resolução:

07) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP - EEAr 2017) Associe corretamente os princípios da óptica geométrica, com suas respectivas definições, constantes abaixo.

I Princípio da propagação retilínea da luz.

II Princípio da independência dos raios de luz.

III Princípio da reversibilidade dos raios de luz.

( ) Num meio homogêneo a luz se propaga em linha reta.

( ) A trajetória ou caminho de um raio não depende do sentido da propagação.

( ) Os raios de luz se propagam independentemente dos demais. 

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta para o preenchimento das lacunas acima.

(A) I, II e III.

(B) II, I e III.

(C) III, II e I.

(D) I, III e II.

Alternativa: D

08) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP - IFBA 2018) Um objeto luminoso e linear é colocado a 20 cm do orifício de uma câmara escura, obtendo-se em sua parede do fundo, uma figura projetada de 8 cm de comprimento. O objeto é, então, afastado, sendo colocado a 80 cm do orifício da câmara. O comprimento da nova figura projetada na parede do fundo da câmara é de:

(A) 4 cm

(B) 16 cm

(C) 32 cm

(D) 2 cm

Resolução:

Alternativa: D

09) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP - UNICENTRO 2014) A imagem formada em uma câmara escura tem 4,0 cm de altura quando o objeto está situado a 20,0 m da parede com orifício. Nessas condições, para que o tamanho da imagem se reduza para 1,0 cm, o objeto deverá ser afastado da posição inicial a uma distância, em m, igual a:

(A) 90

(B) 80

(C) 70

(D) 60

Resolução:

Alternativa: D

10) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP - EAM 2018) Um motorista de táxi conversa com um passageiro que está sentado no banco de trás, observando a imagem de seus olhos fornecida pelo espelho plano retrovisor interno. Se o motorista consegue ver no espelho a imagem dos olhos do passageiro, este também consegue ver, no mesmo espelho, a imagem dos olhos do motorista. Esse fato pode ser explicado utilizando-se:

(A) o Princípio da Propagação Retilínea dos Raios de Luz.

(B) o Princípio da Independência dos Raios de Luz.

(C) o Princípio da Reversibilidade dos Raios de Luz.

(D) a Interferência dos Raios de Luz.

(E) a Difração dos Raios de Luz.

Alternativa:  C

11) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP - UNESP 2006) O tamanho da imagem de um prédio, projetada na parte posterior de uma câmara escura, é 6,0 cm. Após afastar a câmara mais 50 m do prédio, observa-se que o tamanho da imagem foi reduzido para 2,0 cm.

a) Usando a mesma câmara, qual seria o tamanho da imagem se a distância entre a câmara e o prédio dobrasse em relação à distância inicial, na qual o tamanho da imagem era de 6,0 cm?

b) Qual a distância inicial entre o prédio e a câmara?

Resolução:

12) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP - ENEM 2012) Alguns povos indígenas ainda preservam suas tradições realizando a pesca com lanças, demonstrando uma notável habilidade. Para fisgar um peixe em um lago com águas tranquilas o índio deve mirar abaixo da posição em que enxerga o peixe.

Ele deve proceder dessa forma porque os raios de luz:

(A) refletidos pelo peixe não descrevem uma trajetória retilínea no interior da água.

(B) emitidos pelos olhos do índio desviam sua trajetória quando passam do ar para a água.

(C) espalhados pelo peixe são refletidos pela superfície da água.

(D) emitidos pelos olhos do índio são espalhados pela superfície da água.

(E) refletidos pelo peixe desviam sua trajetória quando passam da água para o ar.

Resolução:

A situação descrita está associada ao fenômeno da refração. Quando a luz refletida pelo peixe passa da água (meio mais refringente) para o ar (meio menos refringente), ela sofre desvio, criando uma ilusão de que o peixe está em uma posição mais elevada do que realmente está. O indígena, portanto, precisa mirar abaixo da posição aparente para acertar o peixe.

Alternativa: E

13) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP - UNICAMP 2023) Dois fenômenos importantes da propagação da luz são a reflexão e a refração. Experimentos mostram que a velocidade da luz é alterada quando ela se propaga em meios diferentes. Isso explica a formação do arco-íris ou a aparência torta de uma caneta quando parte de seu corpo é colocado dentro de um copo de água. A figura a seguir mostra fenômenos de reflexão e refração.

É verdadeiro afirmar que os raios da figura são classificados como:

(A) A-raio incidente; B-raio refratado; C-raio refletido.

(B) A-raio refletido; B-raio refratado; C-raio incidente.

(C) A-raio refratado; B-raio incidente; C-raio refletido.

(D) A-raio incidente; B-raio refletido; C-raio refratado.

Resolução:

O raio A está incidindo na superfície. O raio B propaga-se de maneira regular, semelhante ao raio A, no entanto, em um sentido diferente; logo, este raio é uma reflexão. Como a trajetória do raio C é diferente, significa que o raio original foi refratado ao incidir na superfície.

Alternativa: D

14) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP - UNICENTRO-PAC III 2016) Entre os fenômenos ópticos, está correto o que se afirma em:

(A) a estrela parece estar acima da posição real, e o fenômeno responsável por essa ilusão óptica é a refração.

(B) uma moeda totalmente submersa na água parece estar mais próxima da superfície, porque a água é menos refringente do que o ar.

(C) a distorção aparente de uma régua parcialmente submersa deve-se à reflexão total da luz na água.

(D) um raio de luz, ao passar do ar para água, diminui a velocidade e aumenta o comprimento de onda.

Resolução:

O item A é o que representa o fenômeno óptico corretamente associado.

Alternativa: A

15) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP - ENEM 2016) Algumas crianças, ao brincarem de esconde-esconde, tapam os olhos com as mãos, acreditando que, ao adotarem tal procedimento, não poderão ser vistas. Essa percepção da criança contraria o conhecimento científico porque, para serem vistos, os objetos:

(A) refletem partículas de luz (fótons), que atingem os olhos.

(B) geram partículas de luz (fótons), convertidas pela fonte externa.

(C) são atingidos por partículas de luz (fótons), emitidas pelos olhos.

(D) refletem partículas de luz (fótons), que se chocam com os fótons emitidos pelos olhos.

(E) são atingidos pelas partículas de luz (fótons), emitidas pela fonte externa e pelos olhos.

Resolução:

O item A é correto, pois ele está associado com os fenômenos ópticos da reflexão da luz.

Alternativa: A

16) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP) Os sistemas ópticos interagem com a luz para formar imagens ou corrigir problemas visuais. Qual dos exemplos abaixo corresponde a um sistema óptico refrator?

(A) Um telescópio que utiliza um espelho côncavo como componente principal.

(B) Um microscópio composto que utiliza lentes para ampliar imagens.

(C) Um espelho plano utilizado para refletir luz.

(D) Uma fibra óptica que guia a luz por reflexão interna total.

Resolução:

A alternativa correta é a B, pois é a única que menciona um objeto que utiliza lentes cuja finalidade é desviar a trajetória dos raios de luz.

Alternativa: B

17) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP) Na figura adiante, SA e SB são sistemas ópticos. Os pontos P₁, P₂ e P₃ podem ser classificados como:

• Ponto Objeto Real (POR) ou Ponto Objeto Virtual (POV);
• Ponto Imagem Real (PIR) ou Ponto Imagem Virtual (PIV).

Classifique cada um desses pontos em relação ao sistema óptico SA e em relação ao sistema óptico SB.

Resolução:

P₁ é classificado como ponto objeto real (POR) em relação ao sistema óptico S_A. No entanto, em relação ao sistema S_B, o ponto P₁ não interage e, por isso, não se enquadra nesse tipo de classificação.

Já P₂  é ponto imagem real (PIR) em relação ao sistema S_A e ponto objeto real (POR) em relação ao sistema S_B.

Por fim, P₃ não interage com o sistema S_A, portanto não pode ser classificado nesse contexto.

Contudo, em relação ao sistema S_B, P₃ é classificado como ponto imagem virtual (PIV).

18) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP) Um estudante está analisando diferentes sistemas ópticos e suas aplicações. Ele observa as seguintes situações:

1 um telescópio que utiliza uma lente objetiva para formar uma imagem real e uma lente ocular para ampliá-la.

2 um espelho parabólico usado em um telescópio para captar luz de objetos distantes.

3 uma lupa utilizada para observar detalhes de pequenos objetos.

4 um espelho plano posicionado para redirecionar a luz em um experimento.

5 um microscópio composto que utiliza lentes para ampliar imagens.

Com base nas características desses sistemas ópticos, qual das alternativas classifica corretamente cada sistema quanto ao seu tipo principal de operação? 

(A) Refratores: 1, 3, 5; refletores: 2, 4

(B) Refratores: 1, 3; refletores: 2, 4, 5

(C) Refratores: 1, 5; refletores: 2, 3, 4

(D) Refratores: 1, 3, 4; refletores: 2, 5

(E) Refratores: 1, 3, 5; refletores: 2; nenhum: 4

Resolução:

De acordo com as características apresentadas, temos:

Refratores: 1 (telescópio refrator), 3 (lupa), 5 (microscópio composto).

Refletores: 2 (espelho parabólico do telescópio refletor), 4 (espelho plano).

Alternativa: A

19) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP - EEAr 2017) Um objeto luminoso é colocado no alto de um poste de 6 m de altura que está a 30 m de um pequeno espelho (E) de dimensões desprezíveis, como mostra a figura abaixo.

Qual deve ser a distância, em metros, de um observador cujos olhos estão a 1,80 m do solo, para que possa ver o objeto luminoso através do espelho?

(A) 3

(B) 6

(C) 9

(D) 12

Resolução:

Pela semelhança de triângulos, temos:

Alternativa: C

20) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP - EEAr 2019) Um aluno resolveu colocar em prática uma atividade que aprendeu quando estava estudando reflexão no espelho plano.

Conforme o desenho, colocou um espelho plano, de pequenas dimensões e espessura desprezível, com a face espelhada voltada para cima, e a 4,5 m de um poste e conseguiu determinar a altura do poste em 5,1 m.

Sabendo que o estudante tem uma altura, da base dos pés até os olhos, de 1,70 m, qual a distância (x), em metros, que o aluno teve que ficar do espelho para enxergar o reflexo da extremidade superior do poste?

(A) 0,5

(B) 1,0

(C) 1,5

(D) 2,0

Resolução:

Pela semelhança de triângulos, temos:

21) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP - PUCRS 2012) Um raio de luz incide horizontalmente sobre um espelho plano inclinado 20° em relação a um plano horizontal como mostra a figura a seguir.

Quanto ao raio refletido pelo espelho, é correto afirmar que ele:

(A) é vertical.

(B) forma um ângulo de 40° com o raio incidente.

(C) forma um ângulo de 20° com a direção normal ao espelho.

(D) forma um ângulo de 20° com o plano do espelho.

(E) forma um ângulo de 20° com o raio incidente.

Resolução:

Como o raio é incidido horizontalmente, podemos tomá-lo com a mesma inclinação do espelho, isto é, 20°. Dessa forma, por meio da primeira lei da reflexão, conseguimos obter o valor do ângulo i, fazendo: ˆi= 90° ‒ 20° = 70°.

Isso implica que o ângulo r deve possuir o mesmo valor, ou seja, 70°. Finalmente, se o ângulo de reflexão é 70°, o ângulo entre o raio refletido e o espelho é de 20°.

Alternativa: D

22) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP - EAM 2013) Analise a figura a seguir.

A figura mostra Maria, que esta posicionada diante de um espelho plano (E). Em relação a Maria, pode-se afirmar que sua imagem, conjugada pelo espelho, é:

(A) real, direita e menor.

(B) real, invertida e menor.

(C) virtual, direita e menor.

(D) virtual, direita e do mesmo tamanho.

(E) virtual, invertida e do mesmo tamanho.

Resolução:

A imagem formada por um espelho plano é virtual, pois resulta do prolongamento dos raios refletidos, direita, já que não há inversão, e do mesmo tamanho do objeto. Portanto, a alternativa correta é: d) virtual, direita e do mesmo tamanho.

Alternativa: D

23) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP - URCA 2017) Uma pessoa em frente a um espelho plano se encontra a X metros de sua imagem produzida pelo espelho. A distância entre o espelho e a imagem é:

(A) X metros

(B) 2X metros

(C) 3X metros

(D) X/3 metros

Resolução:

A distância da pessoa para o espelho é a mesma distância de sua imagem para o espelho. Considerando X a distância entre a pessoa e sua imagem, basta dividir por 2 para encontrar a distância entre o espelho e a imagem.

Alternativa: E

24) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP - UNICENTRO 2018) Um espelho plano está no piso horizontal de uma sala com o lado espelhado voltado para cima. O teto da sala está a 3,2 m de altura, e uma lâmpada está a 60 cm do teto. Com esses dados pode-se concluir que a distância entre a lâmpada e sua imagem formada pelo espelho plano é, em metros, igual a:

(A) 6,4

(B) 3,2

(C) 0,6

(D) 5,2

Resolução:

A distância entre o piso espelhado e o chão é de 3,2 m. Descontando a altura que a lâmpada está (60 cm ou 0,6 m), temos a distância total entre a lâmpada e o espelho de 2,6 m. A distância entre a lâmpada e sua imagem é o dobro da distância entre ela e o espelho, portanto, 5,2 m.

Alternativa: D

25) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP - OBF 2007 – Adaptada) Vejam a palavra AMBULÂNCIA escrita na foto abaixo de duas maneiras, aquela da parte dianteira é vista corretamente do espelho retrovisor de um automóvel. Dizemos que algumas letras não mudam quando colocadas na frente do espelho, enquanto outras mudam; estas que não mudam são chamadas de invariantes por reflexão especular.

Você poderia dizer quantas letras maiúsculas do alfabeto português não mudam em frente a um espelho? Inclua as letras K, W e Y e, como se vê, estas duas últimas são invariantes por reflexão.

(A) 9

(B) 10

(C) 11

(D) 12

(E) 13

Resolução:

São invariantes as letras:

A, H, I, M, O, T, U, V, W, X e Y. Totalizando 11 letras.

Alternativa: C

26) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP - UFRGS 2019) Na figura abaixo, O representa um objeto puntual luminoso, E representa um espelho plano e X um observador.

A imagem do objeto O está corretamente posicionada no ponto:

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

Resolução:

Aplicando as leis da reflexão, percebemos que o prolongamento dos raios refletidos coincide com a posição 1, portanto a alternativa correta é A.

Alternativa: A

27) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP - IFPE 2018 - Adaptada) Um diretor de cinema, sabendo do efeito produzido pela associação de espelhos e dispondo de apenas 2 (dois) atores posicionados entre dois espelhos planos verticais fixos, que formam um ângulo α, pretende provocar uma impressão visual com a aparição de 8 (oito) personagens, já incluindo a imagem real dos 2 (dois) atores.

A partir dessas informações, determine o ângulo α formado entre esses espelhos para que se consiga o efeito descrito.

(A) 72°

(B) 50°

(C) 45°

(D) 40°

(E) 90°

Resolução:

Alternativa: E

28) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP -  FAMEMA 2020) Ao entrar no banheiro de um shopping, uma pessoa se depara com uma parede onde se encontra afixado um grande espelho plano. Enquanto caminha com velocidade de 1 m/s em uma direção perpendicular a esse espelho e no sentido de aproximar-se dele, essa pessoa observa que, relativamente a seu corpo, sua imagem:

(A) se afasta com velocidade 1 m/s.

(B) se aproxima com velocidade 2 m/s.

(C) se aproxima com velocidade 4 m/s.

(D) se aproxima com velocidade 1 m/s.

(E) se afasta com velocidade 2 m/s.

Resolução:

A velocidade de deslocamento da imagem nesta situação é dada pela relação:

V_i ­ = 2V_e

Como a velocidade da pessoa em relação ao espelho é de 1 m/s, a velocidade de sua imagem será:

V_i ­ = 2 . 1

V_i = 2m s

Alternativa: B

29) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP - CENTRO FAG 2014) Os espelhos planos podem ser associados, isto é, colocados lado a lado em ângulo ou dispostos paralelamente entre si. Há a possibilidade de essas associações deslocarem ou multiplicarem o número de imagens de um

objeto. Baseado em seus conhecimentos sobre Óptica Geométrica, em relação às imagens produzidas entre dois espelhos planos em ângulo, é correto afirmar que:

(A) existe a formação de uma única imagem, para um ângulo de 180°, o que, na prática, significa um único espelho.

(B) não haverá formação de imagens, quando o ângulo for de 0°, já que os espelhos ficam dispostos paralelamente.

(C) a expressão n = 360°/α - 1 não apresenta limitações, fornecendo o número de imagens para qualquer ângulo α entre 0° e 360°.

(D) haverá a formação de 6 imagens, se os espelhos estiverem dispostos perpendicularmente.

(E) podem ser produzidas teoricamente infinitas imagens, desde que os espelhos fiquem dispostos paralelamente, ou seja, α = 180°

Resolução:

a. Correta: com um ângulo de 180°, os espelhos ficam lado a lado e a imagem ficará apenas em um dos espelhos.

b. Incorreta: com um ângulo de 0°, os espelhos ficam frente a frente e a quantidade de imagens é infinita.

c. Incorreta: pois, para o ângulo de 0°, não há um número exato de imagens formadas.

d. Incorreta: pois a associação perpendicular (90°) garante a formação de 3 imagens.

e. Incorreta: pois esta situação se refere à associação dos espelhos com um ângulo de 0°

Alternativa: A

30) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP - UNICENTRO 2020) Espelho esférico é um sistema óptico que é formado por uma calota esférica polida com um alto poder de reflexão. Os espelhos esféricos convexos são bastante utilizados como retrovisores, porque:

(A) produzem imagens reais.

(B) possuem aumento linear transversal maior do que 1.

(C) apresentam centro de curvatura e foco principal sobrepostos.

(D) possuem distância focal e raio de curvatura com medidas iguais.

(E) apresentam campo visual maior que espelhos planos, em idênticas condições.

Resolução:

Os espelhos convexos têm por característica a diminuição das imagens formadas; no entanto, ao diminuir as imagens, aumenta-se o campo visual.

Alternativa: E

31) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP -  IFMT 2017) Menos 15000 automóveis – O parque solar é composto por longas linhas de espelhos parabólicos espalhados em uma superfície equivalente a 300 campos de futebol. As 192 fileiras de coletores de Shams-1, protegidos da areia por um dispositivo especial, geram uma energia que evita a emissão de 175000 toneladas de CO₂ ao ano.

Isto equivale a retirar de circulação 15000 automóveis, destacou a empresa.

A partir das informações do texto, pode-se afirmar que o parque solar utiliza espelhos parabólicos, devido ao fato de que esse tipo de espelho:

(A) reflete os raios do sol, dispersando-os.

(B) transmite integralmente a luz do sol.

(C) reflete mais luz que os espelhos planos.

(D) absorve bastante a luz do sol.

(E) reflete os raios do sol, concentrando-os.

Resolução:

Os espelhos parabólicos (esféricos) têm a característica dos raios incididos paralelamente a ele serem refletidos no ponto de foco, concentrando-os naquele ponto.

Alternativa: E

32) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP - UFAC 2009) A parte côncava de uma colher de sopa de aço inox limpa pode ser utilizada como um espelho côncavo. Supondo que esta parte tenha um raio de curvatura de aproximadamente 4,0 cm. Qual a distância focal desse espelho, quando um objeto for colocado sobre seu eixo distante 12 cm do vértice?

(A) 2,0 cm

(B) 8,0 cm

(C) 4,0 cm

(D) 16,0 cm

(E) 3,0 cm

Resolução:

Alternativa: A

33) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP - UNICAMP 2017 – Adaptada) Na animação Tom e Jerry, o camundongo Jerry se assusta ao ver sua imagem em uma bola de Natal cuja superfície é refletora, como mostra a reprodução a seguir.

É correto afirmar que o efeito mostrado na ilustração não ocorre na realidade, pois a bola de Natal formaria uma imagem:

(A) virtual ampliada.

(B) virtual reduzida.

(C) real ampliada.

(D) real reduzida.

Resolução:

Como a superfície da bola de Natal forma um espelho convexo, sabe-se que este só forma imagens virtuais, direitas e menores que o objeto.

Alternativa: B

34) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP - UNIVESP 2017) Para que imagens invertidas de um corpo sejam obtidas utilizando-se um espelho esférico côncavo ideal, deve-se colocar esse corpo entre:

(A) o vértice e o foco do espelho.

(B) o vértice e o centro de curvatura do espelho.

(C) o vértice e qualquer local além do centro de curvatura do espelho.

(D) o foco e o centro de curvatura do espelho.

(E) o foco e qualquer local além do centro de curvatura do espelho.

Resolução:

Para que as imagens formadas sejam invertidas, utilizando os espelhos côncavos, devemos colocar os objetos, no mínimo, antes do centro de curvatura e, no máximo, antes do foco.

Alternativa: E

35) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP - PUC-RJ 2020) Considere as seguintes afirmações com relação aos espelhos.

I Um espelho esférico convexo somente forma imagens menores que os objetos.

II Se a imagem tem o mesmo tamanho que o objeto, sabe-se que o espelho é plano.

III Um espelho esférico côncavo forma imagens reais quando o objeto está a uma distância do vértice do espelho maior que a distância focal.

(A) Somente a alternativa I é verdadeira.

(B) Somente a alternativa II é verdadeira.

(C) Somente a alternativa III é verdadeira.

(D) Somente as alternativas I e III são verdadeiras.

(E) Somente as alternativas II e III são verdadeiras.

Resolução:

Analisando as afirmações:

I - Um espelho esférico convexo somente forma imagens menores que os objetos. Correta, pois essa é a característica do espelho convexo.

II - Se a imagem tem o mesmo tamanho que o objeto, sabe-se que o espelho é plano. Incorreta. Um espelho côncavo pode, sim, conjugar uma imagem de mesmo tamanho do objeto.

III - Um espelho esférico côncavo forma imagens reais quando o objeto está a uma distância do vértice do espelho maior que a distância focal. Correta. Para um espelho convexo, qualquer objeto posicionado sobre o eixo principal, a uma distância do vértice maior que a distância focal, conjuga imagens reais.

Alternativa: D

36) (Livro do aluno/2025-SEDUC-SP - SÃO CAMILO 2020) Uma das aplicações práticas mais conhecidas dos espelhos esféricos é o instrumento utilizado pelos dentistas para conseguir observar detalhadamente os dentes de seus pacientes, como mostra a figura.

Considerando que o espelho da figura proporciona uma imagem 4 vezes maior que os dentes do paciente quando posicionado a 1,5 cm de distância desses, conclui-se que o espelho utilizado é:

(A) convexo, com distância focal de 0,5 cm.

(B) convexo, com distância focal de 2 cm.

(C) côncavo, com distância focal de 2 cm.

(D) côncavo, com distância focal de 0,5 cm.

(E) côncavo, com distância focal de 6 cm.

Resolução:

Para calcular a distância focal, precisamos primeiro encontrar a distância da imagem ao espelho (p'). Como a imagem é aumentada 4 vezes (A = 4) quando os dentes do paciente estão posicionados a 1,5 cm de distância do espelho (p = 1,5), temos:

Aplicando a equação de Gauss:

O espelho é côncavo porque proporciona uma imagem virtual, ampliada e direita, características de espelhos côncavos quando o objeto está entre o foco e o vértice

Alternativa: C

37) (Livro do aluno/2025 - UFRGS 2016) Na figura, E representa um espelho esférico côncavo com distância focal de 20 cm, e O, um objeto extenso colocado a 60 cm do vértice do espelho.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.

A imagem do objeto formada pelo espelho é ........, ........ e situa-se a ........ do vértice do espelho.

(A) real – direita – 15 cm.

(B) real – invertida – 30 cm.

(C) virtual – direita – 15 cm.

(D) virtual – invertida – 30 cm.

(E) virtual – direita – 40 cm.

Resolução:

Aplicando a equação de Gauss:

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Como o objeto foi colocado a 60 cm do vértice em um espelho côncavo, ele conjugará uma imagem invertida e real.

Alternativa: B

38) (Livro do aluno/2025 - UECE 2022) Ao montar um experimento óptico em sala de aula, um professor de Física faz uso de um espelho côncavo de distância focal 24 cm. Ao ser questionado pelos alunos se haveria como determinar a razão entre os tamanhos da imagem e do objeto, o professor sugeriu aos alunos que utilizassem como parâmetro a distância entre o objeto e o foco do espelho, cujo valor corresponde a 16 cm. O valor da razão encontrada pelos estudantes corresponde a:

(A) 2/3

(B) 3/2

(C) 5/3

(D) 5/2

Resolução:

De acordo com o enunciado, temos:

p = 24 + 16 ­ = 40 cm

Aplicando a equação de Gauss:

Para obter a razão entre o tamanho da imagem e do objeto, vamos aplicar, em módulo, a relação abaixo:+

Alternativa: B

39) (Livro do aluno/2025 - ENEM 2024) O equipamento ilustrado na figura, de dimensões apresentadas no esquema, é composto por dois espelhos côncavos E₁ e E₂, apoiados um sobre o outro por suas bordas, de tal forma que o vértice de E₁ coincide com o foco de E² e vice-versa. Na abertura circular de E₂, é formada uma imagem tridimensional de um objeto posicionado sobre o vértice de E₁. Essa imagem é formada a partir dos raios procedentes do objeto, refletidos por E₂ e E₁, respectivamente, conforme o esquema. Os observadores julgam visualizar o objeto quando estão, de fato, visualizando sua imagem.

O efeito só é possível porque as superfícies de ambos os espelhos são de extrema qualidade.

A natureza da imagem formada e a distância vertical entre cada ponto objeto e seu correspondente ponto imagem são:

(A) real e 5 cm.

(B) real e 3,8 cm.

(C) real e 7,6 cm.

(D) virtual e 7,6 cm.

(E) virtual e 3,8 cm.

Resolução:

Analisando a imagem fornecida pelo enunciado, percebemos que o objeto, localizado no fundo do espelho, projeta uma imagem formada pela intersecção dos raios refletidos nas paredes internas, tendo como característica uma imagem real.

Já a distância entre cada ponto imagem e cada ponto objeto é dada pela soma das distâncias indicadas no desenho, ou seja, 7,6 cm.

Alternativa: C

40) (Livro do aluno/2025 - UNESP 2024) A figura representa o espectro eletromagnético dividido de acordo com a frequência das ondas que o compõem.

Determinada fração desse espectro, com comprimento de onda entre 200 nm e 280 nm, é utilizada como germicida na desinfecção de reservatórios de água, do ar em hospitais, de instalações de processamento e armazenamento de alimentos e de superfícies em geral.

Considerando c = 3 . 10⁸ m/s e sabendo que 1 nm = 10^–9 m, essas ondas eletromagnéticas utilizadas como germicida pertencem à faixa:

(A) do ultravioleta.

(B) das micro-ondas.

(C) do infravermelho.

(D) dos raios X.

(E) dos raios gama.

Resolução:

Aplicamos a equação para calcular os limites de frequência para os comprimentos de ondas fornecidos:

Ondas da ordem de grandeza de 10¹⁵ são classificadas, de acordo com o espectro eletromagnético, como ultravioletas.

Alternativa: A

41) (Livro do aluno/2025 - UFRN 2010) A coloração das folhas das plantas é determinada, principalmente, pelas clorofilas a e b – nelas presentes –, que são dois dos principais pigmentos responsáveis pela absorção da luz necessária para a realização da fotossíntese. 

O gráfico abaixo mostra o espectro conjunto de absorção das clorofilas a e b em função do comprimento de onda da radiação solar visível.

Com base nessas informações, é correto afirmar que, para realizar a fotossíntese, as clorofilas absorvem, predominantemente:

(A) o violeta, o azul e o vermelho, e refletem o verde.

(B) o verde, e refletem o violeta, o azul e o vermelho.

(C) o azul, o verde e o vermelho, e refletem o violeta.

(D) o violeta, e refletem o verde, o vermelho e o azul.

Resolução:

Analisando o gráfico, percebemos que as cores mais absorvidas são, respectivamente: o violeta, seguido do azul e do vermelho. A absorção da cor verde é muito pequena, logo, ela é refletida.

Alternativa: A

42) (Livro do aluno/2025 - ENEM 2011) Para que uma substância seja colorida ela deve absorver luz na região do visível. Quando uma amostra absorve luz visível, a cor que percebemos é a soma das cores restantes que são refletidas ou transmitidas pelo objeto. A Figura 1 mostra o espectro de absorção para uma substância e é possível observar que há um comprimento de onda em que a intensidade de absorção é máxima.

Um observador pode prever a cor dessa substância pelo uso da roda de cores (Figura 2): o comprimento de onda correspondente à cor do objeto é encontrado no lado oposto ao comprimento de onda da absorção máxima.

Qual a cor da substância que deu origem ao espectro da Figura 1?

(A) Azul.

(B) Verde.

(C) Violeta.

(D) Laranja.

(E) Vermelho.

Resolução:

Analisando o gráfico, percebemos que o pico de absorção ocorre em um comprimento de onda de 500 nm. Utilizando a roda de cores, identificamos que no lado oposto ao do comprimento de onda da absorção máxima está a cor vermelha

Alternativa: E

43) (Livro do aluno/2025 - UNICAMP 2016) O Teatro de Luz Negra, típico da República Tcheca, é um tipo de representação cênica caracterizada pelo uso do cenário escuro com uma iluminação estratégica dos objetos exibidos. No entanto, o termo Luz Negra é fisicamente incoerente, pois a coloração negra é justamente a ausência de luz. A luz branca é a composição de luz com vários comprimentos de onda e a cor de um corpo é dada pelo comprimento de onda da luz que ele predominantemente reflete. Assim, um quadro que apresente as cores azul e branca quando iluminado pela luz solar, ao ser iluminado por uma luz monocromática de comprimento de onda correspondente à cor amarela, apresentará, respectivamente, uma coloração:

(A) amarela e branca.

(B) negra e amarela.

(C) azul e negra.

(D) totalmente negra.

Resolução:

A cor azul, quando iluminada por uma luz amarela, refletirá a cor negra. Já a cor branca, quando iluminada pela cor amarela, refletirá o próprio amarelo.

Alternativa: B

44) (Livro do aluno/2025 - FEI 2014) A velocidade da luz no vácuo é de aproximadamente 3 · 10⁸ m/s e o índice de refração do diamante é n = 2,5.

Qual é a velocidade de propagação da luz no diamante?

(A) 3 · 10⁸ m/s

(B) 7,5 · 10⁸ m/s

(C) 6,0 · 10⁸ m/s

(D) 2,0· 10⁸ m/s

(E) 1,2 · 10⁸ m/s

Resolução:

Aplicamos a equação:

Alternativa: E

45) (Livro do aluno/2025 - FAMEMA 2018) Um raio de luz monocromático propaga-se por um meio A, que apresenta índice de refração absoluto n_A = 1, e passa para outro meio B, de índice de refração nb = √2, conforme figura:

Considere que o raio incidente forma com a normal à superfície o ângulo de 45º.

Nessas condições, o ângulo de desvio (d), indicado na figura, é igual a:

(A) 60°

(B) 30°

(C) 45°

(D) 15°

(E) 90°

Resolução:

Aplicamos a Lei de Snell-Descartes:

O ângulo de refração é aquele medido a partir da reta normal. Para calcular o desvio, devemos fazer:

Alternativa: D

46) (Livro do aluno/2025 - UEMA 2023) A refração diz respeito ao modo como os raios luminosos mudam de direção ao passar de um material transparente para outro. Primeiramente, Ibn Sahl, matemático persa do século X, imaginou uma lei que ligava o ângulo de incidência de um raio luminoso ao ângulo de refração no segundo material. No entanto, essa ideia (que configura uma lei) foi redescoberta no século XVII pelo astrônomo holandês Willebrord Snellius, conhecida como lei de Snell. A figura a seguir mostra a refração de um raio luminoso que passa do meio A para o meio B.

Tomando como base a figura e admitindo que os meios sejam homogêneos e transparentes, é correto afirmar sobre o índice de refração nB o seguinte:

(A) a relação nA/nB entre os índices de refração absolutos dos meios A e B é igual a 1.

(B) a relação nA/nB entre os índices de refração absolutos dos meios A e B é menor que 1.

(C) o meio A é mais refringente que o meio B.

(D) a relação nA/nB entre os índices de refração absolutos dos meios A e B é maior que 1.

(E) a velocidade de propagação da luz no meio A é menor que no meio B

Resolução:

Observando a figura, percebemos que o raio refratado se aproxima da normal, indicando que a luz se propaga de um meio menos refringente para um meio mais refringente. Isso significa que nA < nB. Assim, se dividirmos um índice pelo outro, obteremos uma relação menor do que 1.

Alternativa: B

47) (Livro do aluno/2025 - FPS 2018) Um feixe de luz monocromática se propaga de um meio 1 para um meio 2, ambos homogêneos e transparentes, como mostrado na figura. Determine a razão n₁/n₂, onde n₁ é o índice de refração do meio 1 e n2 é o índice de refração do meio 2.

Dados: sen 60º = 3 2/ e cos 60º = 1/2.

(A) 1/ 3

(B) 3

(C) 3/2

(D) 2/ 3

(E)  2

Resolução:

Para esse exercício podemos aplicar a lei de Snell-Descartes: n sen_i = n sen_r. Note que o ângulo de incidência deve ser medido a partir da reta normal. Dessa forma, seu valor será de 30°. Da trigonometria, lembramos que 30° e 60° são ângulos complementares (30°+ 60° = 90°), então os valores de seno e cosseno de 30° equivalem, respectivamente, aos valores de cosseno e seno de 60°. Substituindo pelas informações fornecidas no enunciado:

Alternativa: B

48) (Livro do aluno/2025 - CUSC 2019) Um raio de luz monocromático propaga-se pelo ar e incide em um bloco de cristal de quartzo homogêneo sob um ângulo de incidência de 50º, passando a propagar-se pelo cristal, conforme a figura 1. No gráfico da figura 2 está representada a velocidade de propagação da luz, em função do tempo, no ar e no interior do cristal.

Considerando sen 50º = 0,76, o valor de sen θ, em que θ é o ângulo indicado na figura 1, é aproximadamente:

(A) 0,62

(B) 0,44

(C) 0,51

(D) 0,28

(E) 0,33

Resolução:

Primeiro, devemos determinar o índice de refração do quartzo. Para isso usaremos a relação abaixo, com os dados extraídos da figura 2:

Alternativa: C

49) (Livro do aluno/2025 - OBF 2008) Em uma experiência de laboratório de Física, um feixe estreito de luz foi direcionado para incidir normalmente na superfície curva de uma peça semicilíndrica feita de um material transparente e considerado opticamente homogêneo e isótropo. O trajeto do raio luminoso que caracteriza o feixe está representado no desenho.

O índice de refração do material do semicilindro em relação ao ar é um valor próximo de:

(A) 1,2

(B) 1,3

(C) 1,7

(D) 1,4

(E) 1,5

Resolução:

Sabe-se que o ângulo limite será:

L= 90º ‑ 37º = 53º

Aplicando a relação do ângulo limite:

n_A sen L = n_B . sen 90º­

n_A sen 53º = 1 . sen 90º­

nA = 1,3

Alternativa: B

50) (Livro do aluno/2025) Analise as afirmações abaixo sobre a dispersão da luz em um prisma de vidro:

I Na dispersão da luz num prisma de vidro, a luz vermelha sofre o menor desvio.

II No interior de um prisma de vidro, a velocidade de propagação da luz violeta é menor que da luz vermelha.

III A frequência da luz violeta é menor que da luz vermelha.

Pode-se afirmar que apenas:

(A) I é correta.

(B) II é correta.

(C) III é correta.

(D) I e II são corretas.

(E) II e III são corretas.

Resolução:

Verdadeiro. No fenômeno da dispersão da luz, a luz vermelha sofre menor desvio porque possui menor índice de refração no vidro em comparação com as outras cores, como o violeta.

Verdadeiro. A luz violeta tem maior índice de refração no vidro, o que significa que sua velocidade de propagação é menor que a da luz vermelha.

Falso. A frequência da luz violeta é maior que a da luz vermelha. A frequência é uma propriedade da luz que não muda ao passar de um meio para outro, e o violeta está na extremidade de maior frequência do espectro visível.

d) Apenas I e II são corretas.

Alternativa: D

51) (Livro do aluno/2025) Uma fibra ótica é um guia de luz, flexível e transparente, cilíndrico, feito de sílica ou polímero, de diâmetro não muito maior que o de um fio de cabelo, usado para transmitir sinais luminosos a grandes distâncias, com baixas perdas de intensidade. A fibra ótica é constituída de um núcleo, por onde a luz se propaga, e de um revestimento, como esquematizado na figura acima (corte longitudinal).

Sendo o índice de refração do núcleo 1,60 e o do revestimento, 1,45, o menor valor do ângulo de incidência do feixe luminoso para que toda a luz incidente permaneça no núcleo é, aproximadamente:

(A)45°

(B) 50°

(C) 55°

(D) 60°

(E) 65°

Resolução:

Para que toda a luz permaneça no núcleo, é preciso que ocorra a reflexão total, dessa forma deduzimos que o ângulo de refração é 90°. Para determinar o ângulo limite aplicamos a equação: 

Por meio da tabela, percebemos que o valor mais próximo desse valor de seno é o do ângulo 65°.

Alternativa: E

52) (Livro do aluno/202 - (FAG 2019) Um objeto de 6 cm de altura é colocado perpendicularmente ao eixo principal e a 24 cm do vértice de um espelho esférico côncavo, de raio de curvatura 36 cm. Baseado em seus conhecimentos sobre óptica geométrica, a altura e natureza da imagem são, respectivamente:

(A) 2 cm, virtual e direita.

(B) 12 cm, real e invertida.

(C) 18 cm, virtual e direita.

(D) 18 cm, real e invertida.

(E) 2 cm, virtual e invertida.

Resolução:

Aplicando a equação de Gauss:

Alternativa: D

53) (Livro do aluno/2025 - EEAR 2022) Uma lâmina de faces paralelas pode ser definida como um meio transparente limitado por duas superfícies planas e paralelas. Supondo que uma lâmina de faces paralelas, perfeitamente lisa, esteja imersa no ar (índice de refração igual a 1) e que:

I. na primeira face, incide um raio de luz monocromática (RI) que forma um ângulo de 60º com a normal (N);

II . após refratar nessa superfície, o raio de luz refratado percorre o material e incide na segunda face, formando um ângulo de 30º com a normal, conforme o desenho a seguir.

Qual o valor do índice de refração do material que constitui a lâmina?

(A) 1/2

(B) √3

(C) √2/2

(D) √3/2

Resolução:

Aplicando a lei de Snell-Descartes:

n_A sen L = n_B . sen 90º­

Apesar de não informado, o seno dos ângulos de 30° e 60° são conhecidos. Então, substituindo as informações, temos:

Alternativa: B

54) (Livro do aluno/2025 - ENEM PPL 2022) Na área de comunicações, a demanda por grande volume de dados exige uma transmissão em alta frequência. Uma inovação nesse sentido foi o desenvolvimento da fibra óptica, que faz uso da luz como portadora de sinais. A fibra óptica é um meio de propagação da luz formado por duas camadas de vidro, com índices de refração diferentes. Considere que a camada externa da fibra apresente índice de refração n₂, e a camada interna, índice de refração n₁, como ilustrado na figura. O objetivo dessa diferença é obter a condição de reflexão interna total do sinal óptico que se encontre na camada interna, de forma que ele se propague por toda a extensão da fibra.

A tecnologia envolvida na confecção das fibras ópticas deve garantir que o ângulo de refração e a relação entre n₁ e n₂ sejam, respectivamente:

(A) 45° e n2 < n₁

(B) nulo e n2 > n₁

(C) nulo e n2 < n₁

(D) 90° e n2 > n1

(E) 90° e n2 < n1

Resolução:

Para que a reflexão total ocorra, é necessário que a luz incida a partir de um meio mais refringente para um meio menos refringente e que o ângulo de refração seja 90°. Dessa forma, temos, respectivamente: 90° e n2 < n1

Alternativa: E

Continua...