ENERGIA - [Resolvidas] [16]

ENERGIA - [Resolvidas] [16]

ENERGIA: FONTES / FORMAS / TRANSFORMAÇÃO / TRABALHO

Professor David

 

QUESTÕES RESOLVIDAS

Exemplo - 1:

(Enem,/2015) Um carro solar é um veículo que utiliza apenas a energia solar para a sua locomoção. Tipicamente, o carro contém um painel fotovoltaico que converte a energia do Sol em energia elétrica que, por sua vez, alimenta um motor elétrico. A imagem mostra o carro solar Tokai Challenger, desenvolvido na Universidade de Tokai, no Japão, e que venceu o World Solar Challenge de 2009, uma corrida internacional de carros solares, tendo atingido uma velocidade média acima de 100 km/h.

Considere uma região plana onde a insolação (energia solar por unidade de tempo e de área que chega à superfície da Terra) seja de 1 000 W/m2, que o carro solar possua massa de 200 kg e seja construído de forma que o painel fotovoltaico em seu topo tenha uma área de 9,0 m2 e rendimento de 30%.

Desprezando as forças de resistência do ar, o tempo que esse carro solar levaria, a partir do repouso, para atingir a velocidade de 108 km/h é um valor mais próximo de

A) 1,0 s.    

B) 4,0 s.    

C) 10 s.    

D) 33 s.    

E) 300 s.


Resolução:

Pot = 1000(W/m2) . 9,0 (m2) . 30% = 2700 W


Teorema da Energia Cinética (TEC) 

τresult. = mv2/2 - m(v0)2/2 


Pot.Δt = mv2/2 - 0

2700 . Δt = 200 . (108/3,6)/2    →    Δt ≅ 33 s

Resposta: D

 

Exemplo - 2:

(UNESP) A figura ilustra um brinquedo oferecido por alguns parques, conhecido por tirolesa, no qual uma pessoa desce de determinada altura segurando-se em uma roldana apoiada numa corda tensionada. Em determinado ponto do percurso, a pessoa se solta e cai na água de um lago.

Considere que uma pessoa de 50 kg parta do repouso no ponto A e desça até o ponto B segurando-se na roldana, e que nesse trajeto tenha havido perda de 36% da energia mecânica do sistema, devido ao atrito entre a roldana e a corda. No ponto B ela se solta, atingindo o ponto C na superfície da água. Em seu movimento, o centro de massa da pessoa sofre o desnível vertical de 5 m mostrado na figura.

 

Desprezando a resistência do ar e a massa da roldana, e adotando g = 10 m/s2 , pode-se afirmar que a pessoa atinge o ponto C com uma velocidade, em m/s, de módulo igual a:

A) 8

B) 10

C) 6

D) 12

E) 4

 

Resolução:

Se houve dissipação de 36% da energia mecânica do sistema, então a energia mecânica final (cinética) é igual a 64% da energia mecânica inicial (potencial gravitacional).

EMECÂNICA FINAL = 0,64 EMECÂNICA INICIAL

m.V2 = 0,64 m.g.h
  2

v2 = (2.0,64.10.5) ½

v = (64)½

v = 8 m/s

Alternativa: A

 

Exemplo - 3:

Uma bola de futebol de 300g (0,3kg) largada a uma altura de 4 metros, observe a figura abaixo.

Sendo assim, para calcularmos a energia potencial gravitacional basta substituirmos os valores para a massa do corpo (m), a aceleração gravitacional (g) e a altura em que o corpo se encontra (h).

 

Resolução:

Ep = m.g.h

Ep =0,3 . 9,8 . 4

Ep = 11,76 J

Exemplo - 4:

Um jovem escorrega por um tobogã aquático, com uma rampa retilínea, de comprimento L, como na figura, sem impulso, ele chega ao final da rampa com uma velocidade de cerca de 6 m/s. Para que essa velocidade passe a ser de 12 m/s. mantendo-se a inclinação da rampa, será necessário que o comprimento dessa rampa passe a ser aproximadamente de:

A) L/2
B) L
C) 1,4 L
D) 2 L
E) 4 L

 

Resolução:

Lendo o exercício percebemos que os dados envolvem variáveis presentes na energia cinética e na energia potencial gravitacional. Como não há atrito, podemos afirma que a energia se conserva, logo:

Eg = Ec

Sendo

Eg = m.g.h
Ec = m.v2/2

Então:

m . g . h = m . v2 / 2
g . h = v2 / 2

Assim, podemos encontrar os valores das alturas correspondentes de cada velocidade.

m . g . h = m . v2 / 2
g . h = v2 / 2
h = v2 / 2.g

h1 = (6)2 / 20 = 1,8 m
h2 =
(12)2 / 20 = 7,2 m

Agora que sabemos as alturas correspondentes podemos fazer uma proporção para achar a relação entre as alturas.

h1 / h2 = L1 / L2
L2 =
7,2 . L1 / 1,8
L2 =
4 . L1

Alternativa: E

 

Exemplo - 5:

(Unicamp/2017) Denomina-se energia eólica a energia cinética contida no vento. Seu aproveitamento ocorre por meio da conversão da energia cinética de translação em energia cinética de rotação e, com o emprego de turbinas eólicas, também denominadas aerogeradores, é gerada energia elétrica. Existem atualmente, na região que mais produz energia eólica no Brasil, 306 usinas em operação, com o potencial de geração elétrica de aproximadamente 7.800 MWh (dados do Banco de Informações de Geração da ANEEL, 2016).

Se nessa região, por razões naturais, a velocidade do vento fosse reduzida, mantendo-se a densidade do ar constante, teríamos uma redução de produção de energia elétrica.

Indique a região em questão e qual seria a quantidade de energia elétrica produzida, se houvesse a redução da velocidade do vento pela metade.

A) Região Sul; 3.900 MWh.

B) Região Nordeste; 1.950 MWh.

C) Região Nordeste; 3.900 MWh.

D) Região Sul; 1.950 MWh.

 

Resolução:

Ec = ?

V = 1

m - 1

Ec = mV2 / 2

Observação: se tivermos um número qualquer multiplicado por V2, obteremos um valor. Se pegarmos o valor de V2 e dividi-lo pelar metade o resultado será 4 vezes menos.

Aplicando esse conceito basta dividir 7 800 / 4 = 1950 (aplicando os conhecimentos de geografia sobre as regiões brasileira).

Alternativa: B

 

Exemplo – 6:

(Unicamp/2016) Músculos artificiais feitos de nanotubos de carbono embebidos em cera de parafina podem suportar até duzentas vezes mais peso que um músculo natural do mesmo tamanho. Considere uma fibra de músculo artificial de 1 mm de comprimento, suspensa verticalmente por uma de suas extremidades e com uma massa de 50 gramas pendurada, em repouso, em sua outra extremidade.

Se necessário, utilize g = 10 m/s2.

O trabalho realizado pela fibra sobre a massa, ao se contrair 10%, erguendo a massa até uma nova posição de repouso, é

A) 5 x 10-3

B) 5 x 10-4

C) 5 x 10-5

D) 5 x 10-6

 

Resolução: Nesse caso temos Energia Potencial Gravitacional.

Ep = ?

m = 50 g      5 . 10-2 kg

g = 10 m/s2

h = 1 mm      0,001m. Se a fibra se moveu apenas 10% isso que dizer que a massa de deslocou 0,0001m.

Ep = mgh

Ep = 5 x 10-2 x 10 x 10-4

Ep = 50 x 10-6

Ep = 5 x 10-5

Alternativa: c

 

Exemplo – 7:

(Unicamp/2014) A altura do Morro da Urca é de 220 m e a altura do Pão de Açúcar é de cerca de 400 m, ambas em relação ao solo.

A variação da energia potencial gravitacional do bondinho com passageiros de massa total       M = 5000 kg, no segundo trecho do passeio, é (Use g = 10 m/s2.)

A) 11 x 106

B) 20 x 106

C) 31 x 106

D) 9 x 106

 

Resolução: Nesse caso temos Energia Potencial Gravitacional.

Primeiro trecho do passeio.

Ep1 = ?

m =  5 x 103 kg

g = 10 m/s2

h = 220 m

EP1 = mgh

Ep1 = 5 x 103 x 10 x 220

Ep1 = 116

Segundo trecho do passeio.

Ep2= ?

m =  5 x 103 kg

g = 10 m/s2

h = 400 m

Ep2 = mgh

Ep2= 5 x 103 x 10 x 400

Ep2= 2 x 106

 Ep2    Ep1 =  9 x 106

Alternativa: D

 

Exemplo - 8:

Apesar de um relativo declínio nas últimas décadas, esse recurso natural continua sendo a mais importante fonte de energia da atualidade. Trata-se de uma fonte não renovável e que atua na produção de eletricidade, combustíveis e na constituição de matérias-primas para inúmeros produtos, como a borracha sintética e o plástico.

 

A descrição acima refere-se:

A) ao gás natural

B) ao xisto betuminoso

C) à água

D) ao petróleo

E) ao carvão mineral

 

Resolução:

A principal fonte de energia da atualidade é o petróleo. Ele fornece fontes para usinas produtoras de eletricidade e atua na produção de combustíveis automotivos. Por ser um combustível fóssil, trata-se de uma fonte de energia não renovável.

Alternativa: D

 

Exemplo - 9:

Enumere a segunda coluna a partir da primeira, classificando corretamente as diferentes fontes de energia existentes.

Coluna 01

( 1 ) Fontes renováveis

( 2 ) Fontes não renováveis

 

Coluna 02

(    ) Energia do Carvão

(    ) Energia Eólica

(    ) Energia Solar

(    ) Energia do Petróleo

(    ) Energia Geotérmica

(    ) Energia Atômica

(    ) Energia das Ondas das Marés

 

Resolução:

Fontes de energia renováveis: eólica, solar, geotérmica, das ondas das marés, entre outras.

Fontes de energia não renováveis: carvão, petróleo, atômica (urânio ou tório), entre muitas outras.

Resposta: a sequência correta: 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1.

 

Exemplo - 10:

O Brasil é um dos países que apresentam os maiores potenciais hidrelétricos do mundo, o que justifica, em partes, o fato de esse tipo de energia ser bastante utilizado no país. As usinas hidrelétricas são bastante elogiadas por serem consideradas ambientalmente mais corretas do que outras alternativas de produção de energia, mas vale lembrar que não existem formas 100% limpas de realizar esse processo.

Assinale a alternativa que indica, respectivamente, uma vantagem e uma desvantagem das hidroelétricas.

A) não emitem poluentes na atmosfera; porém não são muito eficientes.

B) são ambientalmente corretas; porém interferem diretamente no efeito estufa.

C) a produção pode ser controlada; porém os custos são muito elevados.

D) ocupam pequenas áreas; porém interferem no curso dos rios.

E) a construção é rápida; porém duram pouco tempo.

 

Resolução:

Entre as vantagens das hidroelétricas, citam-se: não emitem poluentes, são renováveis, a produção pode ser controlada ou administrada; possui uma eficiência considerável; duram muito tempo.

Entre as desvantagens, podemos elencar: são não totalmente corretas no campo do meio ambiente; ocupam grandes áreas; possuem custos elevados de construção; interferem nos cursos d'água; a construção é demorada.

Alternativa: C

 

Exemplo - 11:

(CESPE/UnB) A produção de combustíveis oriundos da biomassa faz parte das políticas de governo de vários países, entre os quais se inclui o Brasil. A respeito desse tema, julgue os itens subsequentes.

1. O aumento da produção de etanol no Brasil tem reduzido a concentração da posse de terras e incentivado a diversificação agrícola.

2. No setor de transportes, o uso de biocombustíveis tem sido considerado uma solução para a redução de gases de efeito estufa, o que atende aos propósitos do Protocolo de Quioto.

3. Atualmente, a agroindústria açucareira, tal como ocorreu no período colonial, fornece matéria-prima energética e promove a interiorização da população brasileira.

 

Resolução:

1. Falso – A produção de etano vem contribuindo para aumentar as áreas de latifúndio de cana-de-açúcar no Brasil, contribuindo para elevar a concentração fundiária.

2. Verdadeiro – Umas das propostas do Protocolo de Quioto era diminuir a emissão de poluentes na atmosfera. Essa redução é uma das características do uso de biocombustíveis.

3. Falso – A agroindústria açucareira, no período colonial, não fornecia matéria-prima de caráter energético, além de destinar para a exportação a sua produção. Não ocorreu também uma interiorização da população brasileira, uma vez que essas áreas eram predominantes no litoral do Nordeste do país.

 

Exemplo - 12:

(FATEC) Um bloco de massa 0,60kg é abandonado, a partir do repouso, no ponto A de uma pista no plano vertical. O ponto A está a 2,0m de altura da base da pista, onde está fixa uma mola de constante elástica 150 N/m. São desprezíveis os efeitos do atrito e adota-se g =10m/s2.

 

A máxima compressão da mola vale, em metros:

A) 0,80
B) 0,40
C) 0,20
D) 0,10
E) 0,05

 

Resolução

Sabendo que o sistema não tem perda de energia e, pela lei de conservação de energia temos:

Energia inicial = Energia final

Energia potencial ( m . g . h ) = Energia elástica ( k . x2 / 2 )


m . g . h = k . x2 / 2

0,60 . 10 . 2,0 = (150 . x2) / 2

24 = 150 . x2

x2 = 24 / 150

x2 = 0,16

x = 0,4 m

Alternativa: B

 

Exemplo - 13:

Um caminhão de 3 t (3.000 kg) de massa e uma bicicleta de 10kg de massa movem-se com velocidade de 20 km/h (~5,6 m/s). Das afirmações abaixo, qual é a verdadeira?

A) a quantidade de movimento é uma grandeza escalar e, portanto, não depende nem da direção nem do sentido da velocidade.
B) como o caminhão e a bicicleta têm a mesma velocidade, a quantidade de movimento também é a mesma.
C) a quantidade de movimento do caminhão tem valor 16,8 kg. m/s e sempre o mesmo sentido de sua velocidade.
D) os vetores quantidade de movimento do caminhão e da bicicleta serão iguais caso eles tenham velocidades com mesma direção e mesmo sentido.
E) o valor da quantidade de movimento de cada um deles é diferente porque suas massas são diferentes.

Resolução

 

São dados:
M = 3.000 kg
m = 10 kg
VM = 5,6 m/s
vm = 5,6 m/s

A quantidade de movimento é dada por: Q = M.V

onde:
Q = quantidade de movimento
M = massa do corpo
V = velocidade do corpo

Como as velocidades são iguais, VM = vm, suas quantidades de movimento diferem pela massa.

Alternativa: E

 

Exemplo - 14:

(Impulso) Assinale falso (F) ou verdadeiro (V) em cada uma das afirmativas.

Sobre a grandeza física impulso, pode-se afirmar:

(    ) O impulso é uma grandeza instantânea.
(    ) A direção e o sentido do impulso são os mesmos da força aplicada sobre o corpo.
(    ) A força que produz o impulso é causada pela interação dos corpos que colidem.
(    ) O impulso mede a quantidade de movimento do corpo.

A seqüência correta é:

A) V – V – F – F
B) F – V – V – F
C) V – F – V – V
D) F – F – F – V
E) F – V – V - V



Resolução

( F ) O impulso pode ser exercido em um intervalo de tempo.
( V ) Com o I = F . ∆t , ele tem mesma direção e sentido da força que o originou.
( V ) Porque é necessário que haja contato entre os corpos.
( F ) O impulso mede a variação da quantidade de movimento de um corpo.

Alternativa: B

 

Exemplo - 15:

Imagine uma montanha russa realizando o famoso loop, onde o carrinho da uma volta completa ficando de cabeça para baixo. Podemos dizer que há conservação de energia mecânica?

Resolução

Somente há conservação de energia mecânica caso não haja atrito nos trilhos. Assim, a energia potencial gravitacional do carrinho que será máxima no ponto mais alto do círculo será transformada em energia cinética no ponto mais baixo.

 

Exemplo - 16:

Uma bola de tênis, de massa m = 200g e velocidade  v1 = 10 m/s, é rebatida por um jogador, adquirindo uma velocidade v2 de mesmo valor e direção que v1, mas de sentido contrário.

a) Qual foi a variação da quantidade de movimento da bola?

b) Supondo que o tempo de contato da bola com a raquete foi de 0,01 s, qual o valor da força que a raquete exerceu sobre a bola (admitindo que esta força seja constante)?

Resolução

a) Para iniciar a resolução é necessário lembrar que no SI utilizamos o Kg, então a massa do corpo será m = 0,2 kg.

O valor de sua quantidade de movimento no instante em que a bola atinge a raquete é:


Q1= m.v1

Q1= 0,2 . 10

Q1 = 2 m/s

No instante em que ela abandona a raquete, sua quantidade de movimento vale:

Q2 = m . v2

Q2 = 0,2.10

Q2 = 2 kg.m/s

Lembrando que Q1 e Q2 são vetores, eles têm a mesma direção e sentidos opostos. Adotando o sentido de ida da bola como sendo negativo e o sentido contrário como positivo, podemos afirmar que a quantidade de movimento da bola variou de -2kg.m/s para +2kg.m/s, logo a variação da quantidade de movimento é dada por:

ΔQ = Q2 – Q1

ΔQ = 2 – (-2)

ΔQ = 2 + 2

ΔQ = 4 kg.m/s

Resposta: F = 4 . 102 N

b) O impulso I = F . Δt que a raquete exerceu na bola é igual a variação da quantidade de movimento.

F. Δt = ΔQ

F.0,01 = 4

F = 4 / 0,01

F = 400N

F = 4. 102 N

Resposta: F = 4 . 102 N

Exemplo - 17: