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TESTES - Dinâmica
TESTES - Dinâmica

DINÂMICA / COM GABARITO

Professor David

 

01) (PUC) Quando a resultante das forças que atuam sobre um corpo é 10N, sua aceleração é 4m/s2. Se a resultante das forças fosse 12,5N, a aceleração seria de:

 

a) 2,5m/s2

b) 5,0m/s2

c) 7,5 m/s2

d) 2 m/s2

e) 12,5 m/s2

 

02) (PUC-RIO 2008) A primeira Lei de Newton afirma que, se a soma de todas as forças atuando sobre o corpo for zero, o corpo …

 

a) terá um movimento uniformemente variado

b) apresentará velocidade constante

c) apresentará velocidade constante em módulo, mas sua direção poderá ser alterada.

d) será desacelerado

e) apresentará um movimento circular uniforme.

 

03) (UEG) Em um experimento que valida a conservação da energia mecânica, um objeto de 4,0 kg colide horizontalmente com uma mola relaxada, de constante elástica de 100 N/m. Esse choque a comprime 1,6 cm. Qual é a velocidade, em m/s, desse objeto antes de se chocar com a mola?

 

a) 0,02

b) 0,40

c) 0,08

d) 0,13

 

04) (UNIFICADO-RJ) Dentro de um elevador, um objeto de peso 100 N está apoiado sobre uma superfície. O elevador está descendo e freando com aceleração vertical e para cima de 0,1 m/s2. Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s2.

Durante o tempo de frenagem, a força que sustenta o objeto vale, em newtons,

 

a) 101

b) 99

c) 110

d) 90

e) 100

 

05)  (Enem) Os freios ABS são uma importante medida de segurança no trânsito, os quais funcionam para impedir o travamento das rodas do carro quando o sistema de freios é acionado, liberando as rodas quando estão no limiar do deslizamento. Quando as rodas travam, a força de frenagem é governada pelo atrito cinético.

As representações esquemáticas da força de atrito fat entre os pneus e a pista, em função da pressão p aplicada no pedal de freio, para carros sem ABS e com ABS, respectivamente, são:

 

06) (ENEM) Em um dia sem vento, ao saltar de um avião, um paraquedista cai verticalmente até atingir a velocidade limite. No instante em que o paraquedas é aberto (instante TA), ocorre a diminuição de sua velocidade de queda. Algum tempo após a abertura do paraquedas, ele passa a ter velocidade de queda constante, que possibilita sua aterrissagem em segurança. Que gráfico representa a força resultante sobre o paraquedista, durante o seu movimento de queda?

 

07) (PUC-MG) De acordo com a terceira lei de Newton, a toda força corresponde outra igual e oposta, chamada de reação. A razão por que essas forças não se cancelam é:

a) elas agem em objetos diferentes.

b) elas não estão sempre na mesma direção.

c) elas atuam por um longo período de tempo.

d) elas não estão sempre em sentidos opostos.

 

08) (UFPel) Considere que um caminhão-tanque, ao abastecer um posto de gasolina, se encontra em repouso, apoiado sobre um piso plano e horizontal, sem atrito.

 

É correto afirmar que a menor força capaz de deslocar esse caminhão é

a) uma força que depende da natureza das superfícies de contato.

b) uma força que está relacionada com a área de contato entre as suas superfícies.

c) igual à força de atrito estático máxima.

d) uma força proporcional à reação normal de apoio.

e) qualquer força, por menor que seja, desde que haja uma componente horizontal.

 

09) (PUC-MG) Um automóvel, com uma massa de 1200 kg, tem uma velocidade de 72 km/h quando os freios são  acionados, provocando uma desaceleração constante e fazendo com que o carro pare em 10s. A intensidade da força aplicada ao carro pelos freios vale, em newtons:

a) 3600

b) 2400

c) 1800

d) 900

 

10) (PUC-RJ) Um paraquedista salta de um avião e cai em queda livre até sua velocidade de queda se tornar constante.

 

Podemos afirmar que a força total atuando sobre o paraquedista após sua velocidade se tornar constante é:

a) vertical e para baixo.

b) vertical e para cima.

c) nula.

d) horizontal e para a direita.

e) horizontal e para a esquerda.

 

11) (PUC-MG) Considerando-se o conceito de massa, pode-se dizer:

a) A massa de um objeto depende do valor da aceleração da gravidade.

b) A massa depende da quantidade de material que constitui um objeto.

c) A massa de um objeto depende da sua localização.

d) Massa e peso são a mesma quantidade.

 

12) (FGV-SP) Uma caixa encontra-se sobre um plano horizontal e sobre ela uma força constante de intensidade ù atua horizontalmente da esquerda para a direita, garantindo-lhe um movimento retilíneo e uniforme. Com base nas leis de Newton, analise:

 

I. Uma pessoa, dentro da caixa e impedida de ver o exterior, teria dificuldade em afirmar que a caixa possui movimento relativamente ao plano horizontal.

II. A força resultante sobre a caixa é um vetor horizontal, que possui sentido da esquerda para a direita e intensidade igual a ù.

III. O componente do par ação/reação correspondente à força ù é outra força que atua sobre a caixa, horizontalmente, com a mesma intensidade de ù, porém de sentido da direita para a esquerda.

 

Está correto o contido em

a) I, apenas.

b) III, apenas.

c) I e II, apenas.         

d) II e III, apenas.           

e) I, II e III.

 

13) (UFSM-RS) “Excelentes cavaleiros eram os indígenas pampeanos (charruas, minuanos, etc.) que se destacavam na montaria de cavalos vindos da Europa.”

 

Um pampeano é lançado para a frente quando o cavalo, assustado com uma cobra, pára de repente. O fato de o indígena não parar ao mesmo tempo que o cavalo pode ser atribuído a seu(sua)

a) massa

b) peso

c) altura

d) impulso

e) força

 

14) (UNICAMP-SP) Um corpo de 1,0 kg em repouso é submetido à ação de 3 forças coplanares, como ilustrado na figura. Esse corpo passa a se locomover em movimento retilíneo acelerado no plano.

 

Pode-se afirmar que o módulo da aceleração do corpo, em m/s2, a direção e o sentido do movimento são, respectivamente,

a) 1, paralela ao eixo y e para cima.

b) 2, paralela ao eixo y e para baixo.

c) 2,5, formando 45° com x e para cima.

d) 4, formando 60° com x e para cima.

e) 4, paralela ao eixo y e para cima.

 

15) (UFPel) Analise a afirmativa a seguir:

Em uma colisão entre um carro e uma moto, ambos em movimento e na mesma estrada, mas em sentidos contrários, observou-se que após a colisão a moto foi jogada a uma distância maior do que a do carro.

Baseado em seus conhecimentos sobre mecânica e na análise da situação descrita acima, bem como no fato de que os corpos não se deformam durante a colisão, é correto afirmar que, durante a mesma,

 

a) a força de ação é menor do que a força de reação, fazendo com que a aceleração da moto seja maior que a do carro, após a colisão, já que a moto possui menor massa.

b) a força de ação é maior do que a força de reação, fazendo com que a aceleração da moto seja maior que a do carro, após a colisão, já que a moto possui menor massa.

c) as forças de ação e reação apresentam iguais intensidades, fazendo com que a aceleração da moto seja maior que a do carro, após a colisão, já que a moto possui menor massa.

d) a força de ação é menor do que a força de reação, porém a aceleração da moto, após a colisão, depende das velocidades do carro e da moto imediatamente anteriores a colisão.

e) exercerá maior força sobre o outro aquele que tiver maior massa e, portanto, irá adquirir menor aceleração após a colisão.

 

16) (UNESP-SP) Sob a ação de forças convenientes, um corpo executa um movimento qualquer. Apontar a proposição incorreta. É necessária uma força resultante não nula;

a) para por um corpo em movimento, a partir do repouso.

b) para deter o corpo, quando em movimento

c) para manter o corpo em movimento reto e uniforme

d) para encurvar a trajetória, mesmo quando o movimento é uniforme

e) para alterar a velocidade.

 

17) (PUC-SP) Certo carro nacional demora 30 s para acelerar de 0 a 108 km/h.

 

Supondo sua massa igual a 1200 kg, o módulo da força resultante que atua no veículo durante esse intervalo de tempo é, em N, igual a

a) zero

b) 1200

c) 3600

d) 4320

e) 36000

 

18) (UFC) Um pequeno automóvel colide frontalmente com um caminhão cuja massa é cinco vezes maior que a massa do automóvel. Em relação a essa situação, marque a alternativa que contém a afirmativa correta.

a) Ambos experimentam desaceleração de mesma intensidade.

b) Ambos experimentam força de impacto de mesma intensidade.

c) O caminhão experimenta desaceleração cinco vezes mais intensa que a do automóvel.

d) O automóvel experimenta força de impacto cinco vezes mais intensa que a do caminhão.

e) O caminhão experimenta força de impacto cinco vezes mais intensa que a do automóvel.

 

19) (Acafe-SC) A folha de São Paulo de 9/5/2000, apresentou uma reportagem sobre a descoberta de “novos candidatos a planetas distantes do sistema solar”  com os dizeres: “Cada candidato foi descoberto na órbita de uma estrela.

 

Essa detecção é feita de forma indireta, ou seja, os astrônomos não vêem os planetas, mas sim pequenas oscilações que eles causam nas estrelas que orbitam. Assim como um planeta é atraído gravitacionalmente pela estrela, fazendo com que ele se mova ao seu redor, a estrela também é atraída pelo planeta, tendo assim pequenas oscilações. É exatamente o estudo dessa ‘dança’ da estrela que ajuda a ‘ver’ o planeta”

O trecho em negrito é uma aplicação do(a):

a) Princípio de Arquimedes

b) Lei de Newton da ação e reação

c) Princípio da conservação da energia

d) Lei de Faraday

e) Lei da Reflexão da Luz

 

20) (PUC-MG) A respeito do conceito de inércia, pode-se dizer que:

a) inércia é uma força que mantém os objetos em repouso ou em movimento com velocidade constante.

b) inércia é uma força que leva todos os objetos ao repouso.

c) um objeto de grande massa tem mais inércia que um de pequena massa.

d) objetos que se movem rapidamente têm mais inércia que os que se movem lentamente.

 

21) (PUC-PR) Um corpo gira em torno de um ponto fixo preso por um fio inextensível e apoiado em um plano horizontal sem atrito. Em um determinado momento, o fio se rompe

 

É correto afirmar:

a) O corpo passa a descrever uma trajetória retilínea na direção do fio e sentido contrário ao centro da

circunferência.

b) O corpo passa a descrever uma trajetória retilínea com direção perpendicular ao fio.

c) O corpo continua em movimento circular. d) O corpo pára.

e) O corpo passa a descrever uma trajetória retilínea na direção do fio e sentido do centro da circunferência.

 

22) (FGV-SP) Usado para missões suborbitais de exploração do espaço, o VS-30, foguete de sondagem brasileiro, possui massa total de decolagem de, aproximadamente, 1 500 kg e seu propulsor lhe imprime uma força de 95×103 N.

 

Supondo que um desses foguetes seja lançado verticalmente em um local onde a aceleração da gravidade tem valor 10 m/s2, desconsiderando a gradual perda de massa devido à combustão, a aceleração imprimida ao conjunto nos instantes iniciais de sua ascensão, relativamente ao solo, é, aproximadamente, em m/s2.

a) 15

b) 24

c) 36

d) 42

e) 53

 

23) (ITA-SP) Um balão preenchido com gás tem como hóspede uma mosca.

 

Um balão preenchido com gás tem como hóspede uma mosca. O balão é conectado a uma balança por meio de um fio inextensível e de massa desprezível, como mostra a figura a seguir. Considere que o balão se move somente na direção vertical e que a balança fica em equilíbrio quando a mosca não está voando. Sobre a condição de equilíbrio da balança, pode-se concluir que:

a) se a mosca voar somente na direção horizontal, a balança ficará em equilíbrio.

b) o equilíbrio da balança independe da direção de vôo da mosca.

c) a balança só ficará em equilíbrio se a mosca permanecer no centro do balão.

d) se a mosca voar somente na direção vertical a balança jamais ficará em equilíbrio.

e) a balança só ficará em equilíbrio se a mosca não estiver voando

 

24) (PUC-MG) A respeito das leis de Newton, são feitas três afirmativas:

I. A força resultante necessária para acelerar, uniformemente, um corpo de massa 4,0kg, de 10m/s para 20m/s, em uma trajetória retilínea, em 5,0s, tem módulo igual a 8,0N.

II. Quando uma pessoa empurra uma mesa, ela não se move, podemos concluir que a força de ação é anulada pela força de reação.

III. Durante uma viagem espacial, podem-se desligar os foguetes da nave que ela continua a se mover. Esse fato pode ser explicado pela primeira lei de Newton.

 

Assinale:

a) se todas as afirmativas estiverem corretas.

b) se todas as afirmativas estiverem incorretas.

c) se apenas as afirmativas I e II estiverem corretas.

d) se apenas as afirmativas I e III estiverem corretas.

e) se apenas as afirmativas II e III estiverem corretas

 

25) (UFRS-RS) Considere as seguintes afirmações a respeito da aceleração de uma partícula, sua velocidade instantânea e a força resultante sobre ela.

I – Qualquer que seja a trajetória da partícula, a aceleração tem sempre a mesma direção e sentido da força resultante.

II – Em movimentos retilíneos acelerados, a velocidade instantânea tem sempre a mesma direção da força resultante, mas pode ou não ter o mesmo sentido dela.

III – Em movimentos curvilíneos, a velocidade instantânea tem sempre a mesma direção e sentido da força resultante.

 

Quais estão corretas?

a) Apenas I.

b) Apenas II.

c) Apenas III.

d) Apenas I e II.

e) Apenas II e III

 

26) (UFMG-MG) Durante uma aula de Física, o professor Domingos Sávio faz, para seus alunos, a demonstração que se descreve a seguir. Inicialmente, dois blocos – I e II – são colocados, um sobre o outro, no ponto P, no alto de uma rampa, como representado na

figura. Em seguida, solta-se o conjunto formado por esses dois blocos. Despreze a resistência do ar e o atrito entre as superfícies envolvidas.

Assinale a alternativa cuja figura melhor representa a posição de cada um desses dois blocos, quando o bloco I estiver passando pelo ponto Q da rampa.

 

27) (UFPEL- RS) Um pescador possui um barco a vela que é utilizado para passeios turísticos. Em dias sem vento, esse pescador não conseguia realizar seus passeios.  Tentando superar tal dificuldade, instalou, na popa do barco, um enorme ventilador voltado para a vela, com o objetivo de produzir vento artificialmente. Na primeira oportunidade em que utilizou seu invento, o pescador percebeu que o barco não se movia como era por ele esperado. O invento não funcionou!

 

A razão para o não funcionamento desse invento é que

a) a força de ação atua na vela e a de reação, no ventilador.

b) a força de ação atua no ventilador e a de reação, na água.

c) ele viola o princípio da conservação da massa.

d) as forças que estão aplicadas no barco formam um sistema cuja resultante é nula.

e) ele não produziu vento com velocidade suficiente para movimentar o barco.

 

28) (UNCISAL)  Os fenômenos físicos, na concepção dos locutores e comentaristas esportivos, podem ser caracterizados como uma mecânica dos equívocos.

 

Durante uma transmissão, o narrador, não se conformando com a impossibilidade de o corredor prosseguir na competição, enuncia uma lei de sua física alternativa: sem força não há movimento. Pode-se evidenciar que o narrador esportivo desconhece

a) o Teorema da Energia Cinética.

b) a Terceira Lei de Newton.

c) a Lei de Coulomb.

d) o Princípio da Inércia.

e) as Leis de Kepler.

 

29) (CPS-SP) As pirâmides guardavam os corpos mumificados dos faraós e os objetos que pertenciam a eles. Acreditava-se que esse processo poderia perpetuá-los e, ao “renascer”, teriam os objetos para demonstrar o seu poder.

 

A construção dessas pirâmides exigia grande esforço e anos de trabalho. A pirâmide de Gizé, por exemplo, possui 2 milhões de blocos de pedra e foi construída com a preocupação de estar alinhada com o Polo Norte, tendo como referência duas estrelas.

A posição em que cada bloco era colocado favorecia a estabilidade da pirâmide, de tal forma que a resultante de forças no sistema todo – a pirâmide – era zero.

A partir do texto, afirma-se que

I. a função dos pertences pessoais era absorver o calor interno da pirâmide, preservando o corpo.

II. havia relativo conhecimento de equilíbrio estático e força peso para a construção das pirâmides.

III. as estrelas, embora em movimento, eram consideradas como referencial fixo.

 

Está CORRETO o que se afirma em

a) I, apenas.

b) II, apenas.

c) I e II, apenas.

d) II e III, apenas.

e) I, II e III.

 

30) (FGV-SP) Uma caixa encontra-se sobre um plano horizontal e sobre ela uma força constante de intensidade  atua horizontalmente da esquerda para a direita, garantindo-lhe um movimento retilíneo e uniforme.

 

Com base nas leis de Newton, analise:

I. Uma pessoa, dentro da caixa e impedida de ver o exterior, teria dificuldade em afirmar que a caixa possui movimento relativamente ao plano horizontal.

II. A força resultante sobre a caixa é um vetor horizontal, que possui sentido da esquerda para a direita e intensidade igual a .

III. O componente do par ação/reação correspondente à força  é outra força que atua sobre a caixa, horizontalmente, com a mesma intensidade de , porém de sentido da direita para a esquerda.

 

Está correto o contido em

a) I, apenas.

b) III, apenas.

c) I e II, apenas.

d) II e III, apenas.

e) I, II e III.

 

31) (UEPB-PB)  Um automóvel movendo-se em uma BR, guiado por um aluno de física, falta combustível ao se aproximar de um posto de gasolina. Lembrando-se de uma aula sobre o princípio de ação e reação, ele raciocinou: “se eu descer do carro e tentar empurrá-lo com uma força F, ele vai reagir com uma força – F e ambas vão se anular e eu não conseguirei mover o carro”. Mas uma pessoa que vinha com ele, não concordando com este raciocínio, desceu do carro e o empurrou, conseguindo movê-lo. Como você justificaria o carro mover-se?

 

Com base na compreensão desta lei, analise as proposições a seguir.

I. O carro move-se porque a pessoa dá um rápido empurrão no carro e, momentaneamente, essa força é maior do que a força que o carro exerceu sobre ela.

II. O carro move-se porque a pessoa empurra o carro para frente com uma força maior do que a força com que o carro exerce sobre ela.

III. O carro move-se porque a força que a pessoa exerce sobre o carro é tão intensa quanto a que o carro exerce sobre ela, no entanto, a força de atrito que a pessoa exerce (entre os pés e o solo) é grande e é para frente, enquanto a que ocorre no carro (entre os pneus e solo) é pequena e para trás.

IV. O carro move-se porque a força que a pessoa exerce sobre o carro e a força que o carro exerce sobre a pessoa são iguais, de sentidos contrários, mas aplicados em corpos diferentes e, portanto, cada um exerce o seu efeito independentemente.

 

A partir da análise feita, assinale a alternativa correta:

a) Apenas a proposição IV é verdadeira.

b) Apenas as proposições III e IV são verdadeiras.

c) Apenas as proposições I e III são verdadeiras.

d) Apenas as proposições II e III são verdadeiras.

e) Apenas as proposições II e IV são verdadeiras.

 

32) (UFC-CE) Um pequeno automóvel colide frontalmente com um caminhão cuja massa é cinco vezes maior que a massa do automóvel.

 

Em relação a essa situação, marque a alternativa que contém a afirmativa correta.

a) Ambos experimentam desaceleração de mesma intensidade.

b) Ambos experimentam força de impacto de mesma intensidade.

c) O caminhão experimenta desaceleração cinco vezes mais intensa que a do automóvel.

d) O automóvel experimenta força de impacto cinco vezes mais intensa que a do caminhão.

e) O caminhão experimenta força de impacto cinco vezes mais intensa que a do automóvel.

 

33) (UNCISALAL) Um copo encontra-se em repouso sobre uma mesa horizontal, num local em que a aceleração da gravidade é constante. É correto afirmar que

a) a força peso do copo é a reação à força que a mesa exerce sobre ele.

b) a força peso do copo e a reação normal da mesa sobre o copo se anulam.

c) caso o copo seja arrastado sobre a mesa, a reação normal da mesa sobre o copo sofrerá alteração em sua

direção.

d) caso o copo seja arrastado sobre a mesa, a reação normal da mesa sobre o copo sofrerá alteração em sua intensidade.

e) se uma pessoa apoiar sua mão sobre o copo, a reação normal da mesa sobre ele diminuirá de intensidade.

 

34) (UFSM-RS) O conceito de referencial inercial é construído a partir dos trabalhos de Galileu Galilei e Isaac Newton, durante o século XVII.

Sobre esse conceito, considere as seguintes afirmativas:

I. Referencial é um sistema de coordenadas e não um corpo ou conjunto de corpos.

II. O movimento é relativo, porque acontece de modo diferente em diferentes referenciais.

III. Fixando o referencial na Terra, o Sol se move ao redor dela.

 

Está(ão) correta(s)

a) apenas I.

b) apenas II.

c) apenas III.

d) apenas I e II.

e) I, II e III.

 

35) (FATEC-CE) Uma carreta com 4,4 m de comprimento se move com velocidade constante de 12 m/s, até bater numa parede,

parando de modo brusco. Uma pequena caixa de metal, com massa de 3,0 kg, colocada sobre a carreta (ver figura), move-se solidariamente com esta até o momento da batida.

Imediatamente após a batida, a caixa desliza sobre a carreta, movendo-se na direção da parede e sofrendo a ação de uma força de atrito horizontal constante e igual a 15 N. A velocidade de impacto da caixa contra a parede, em m/s, é

a) 8

b) 9

c) 10

d) 11

e) 12

 

36) (ETEC-SP) A maçã, alimento tão apreciado, faz parte de uma famosa lenda ligada à biografia de Sir Isaac Newton.

 

Ele, já tendo em mente suas Leis do Movimento, teria elaborado a Lei da Gravitação Universal no momento em que, segundo a lenda, estando Newton ao pé de uma macieira, uma maçã lhe teria caído sobre sua cabeça.

Pensando nisso, analise as afirmações:

I. Uma maçã pendurada  em  seu  galho  permanece  em repouso,  enquanto  duas  forças de mesma intensidade, o seu peso e a força de tração do cabinho que a prende ao galho, atuam na mesma direção e em sentidos opostos, gerando sobre a maçã uma força resultante de intensidade nula.

II. Uma maçã em queda cai mais rápido quanto maior for a sua massa já que a força resultante, nesse caso chamada de peso da maçã, é calculada pelo produto de sua massa pela aceleração da gravidade.

III. A maçã em queda sofre uma ação do planeta Terra, denominada força peso, que tem direção vertical e o sentido para baixo, e a maçã, por sua vez, atrai a Terra com uma força de mesma intensidade e direção,        contudo o sentido é para cima.

 

É correto o que se afirma em

a) I, apenas.

b) II, apenas.

c) I e III, apenas.

d) II e III, apenas.

e) I, II e III.

 

37) (ACAFE-SC) O Código de Trânsito Brasileiro estabelece, no artigo 65, a obrigatoriedade do uso do cinto de segurança para condutores e passageiros em todas as vias do território nacional. A função básica do cinto de segurança consiste em impedir que os corpos dos ocupantes de um

 

veículo em movimento sejam projetados para frente, no caso de uma colisão frontal. Isso ocorre devido a um comportamento natural de qualquer corpo, descrito pela Primeira Lei de Newton, também conhecida como princípio da inércia.  A alternativa  correta que compreende tal princípio é:

a) A velocidade de um corpo tem sempre a mesma direção e sentido da força resultante que atua sobre ele.

b) Toda ação é anulada pela reação.

c) Todo corpo permanece em repouso ou movimento retilíneo uniforme, a menos que seja obrigado a mudá-lo por forças atuantes sobre ele.

d) Toda vez que um corpo exerce uma força sobre outro, este exerce sobre aquele uma força de mesma intensidade, mesma direção e sentido contrário.

 

38) (FUVEST) Maria e Luísa, ambas de massa M, patinam no gelo. Luísa vai ao encontro de Maria com velocidade de módulo V. Maria, parada na pista, segura uma bola de massa m e, num certo instante, joga a bola para Luísa. A bola tem velocidade de módulo v, na mesma direção de V. Depois que Luísa agarra a bola, as velocidades de Maria e Luísa, em relação ao solo, são, respectivamente,

 

Adore: V e v são velocidades em relação ao solo. Considere positivas as velocidades para a direita e desconsidere efeitos dissipativos.

a) 0 ; v – V

b) – v ; v + V / 2

c) – m v / M ; M V / m

d) – m v / M ; (m v – M V) / (M + m)

e) (M V/2 – m v) / M ; (mv – MV/2) / (M + m)

 

39) (FUVEST) Um móbile pendurado no teto tem três elefantezinhos presos um ao outro por fios, como mostra a figura. As massas dos elefantes de cima, do meio e de baixo são, respectivamente, 20 g, 30 g e 70 g.

 

Os valores de tensão, em newtons, nos fios superior, médio e inferior são, respectivamente, iguais a

ADOTE: Desconsidere as massas dos fios. Aceleração da gravidade g = 10 m/s2.

a) 1,2; 1,0; 0,7.

b) 1,2; 0,5; 0,2.

c) 0,7; 0,3; 0,2.

d) 0,2; 0,5; 1,2.

e) 0,2; 0,3; 0,7.

 

40) (FUVEST) O gráfico abaixo representa a força F exercida pela musculatura eretora sobre a coluna vertebral, ao se levantar um peso, em função do ângulo I, entre a direção da coluna e a horizontal. Ao se levantar pesos com postura incorreta, essa força pode se tornar muito grande, causando dores lombares e problemas na coluna.

 

I. Com base nas informações dadas e no gráfico acima, foram feitas as seguintes afirmações:

II. Quanto menor o valor de ∅ , maior o peso que se consegue levantar.

III. Para evitar problemas na coluna, um halterofilista deve procurar levantar pesos adotando postura corporal cujo ângulo ∅ seja grande.

Quanto maior o valor de ∅, menor a tensão na musculatura eretora ao se levantar um peso.

 

Está correto apenas o que se afirma em

a) I.

b) II.

c) III.

d) I e II.

e) II e III.

 

41)  (FUVEST) Compare as colisões de uma bola de vôlei e de uma bola de golfe com o tórax de uma pessoa, parada e em pé. A bola de vôlei, com massa de 270g, tem velocidade de 30m/s quando atinge a pessoa, e a de golfe, com 45g, tem velocidade de 60m/s ao atingir a mesma pessoa, nas mesmas condições. Considere ambas as colisões totalmente inelásticas. É correto apenas o que se afirma em:

Adote: A massa da pessoa é muito maior que a massa das bolas.

As colisões são frontais.

O tempo de interação da bola de vôlei com o tórax da pessoa é o dobro do tempo de interação da bola de golfe.

A área média de contato da bola de vôlei com o tórax é 10 vezes maior que a área média de contato da bola de golfe.

a) Antes das colisões, a quantidade de movimento da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei.

b) Antes das colisões, a energia cinética da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei.

c) Após as colisões, a velocidade da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei.

d) Durante as colisões, a força média exercida pela bola de golfe sobre o tórax da pessoa é maior que a exercida pela bola de vôlei.

e) Durante as colisões, a pressão média exercida pela bola de golfe sobre o tórax da pessoa é maior que a exercida pela bola de vôlei.

 

42) (FUVEST) O pêndulo de um relógio é constituído por uma haste rígida com um disco de metal preso em uma de suas extremidades. O disco oscila entre as posições A e C, enquanto a outra extremidade da haste permanece imóvel no ponto P.

 

força resultante que atua no disco quando ele passa por B, com a haste na direção vertical, é

Adote: g é a aceleração local da gravidade.

a) nula.

b) vertical, com sentido para cima.

c) vertical, com sentido para baixo.

d) horizontal, com sentido para a direita.

e) horizontal, com sentido para a esquerda.

 

43) (FUVEST) Em uma competição de salto em distância, um atleta de 70kg tem, imediatamente antes do salto, uma velocidade na direção horizontal de módulo 10m/s. Ao saltar, o atleta usa seus músculos para empurrar o chão na direção vertical, produzindo uma energia de 500J, sendo 70% desse valor na forma de energia cinética. Imediatamente após se separar do chão o módulo da velocidade do atleta é mais próximo de

a) 10,0 m/s

b) 10,5 m/s

c) 12,2 m/s

d) 13,2 m/s

e) 13,8 m/s

 

44) (FUVEST) Para passar de uma margem a outra de um rio, uma pessoa se pendura na extremidade de um cipó esticado, formando um ângulo de 30° com a vertical, e inicia, com velocidade nula, um movimento pendular. Do outro lado do rio, a pessoa se solta do cipó no instante em que sua velocidade fica novamente igual a zero. Imediatamente antes de se soltar, sua aceleração tem

a) valor nulo.

b) direção que forma um ângulo de 30° com a vertical e módulo 9m/s2.

c) direção que forma um ângulo de 30° com a vertical e módulo 5m/s2.

d) direção que forma um ângulo de 60° com a vertical e módulo 9m/s2.

e) direção que forma um ângulo de 60° com a vertical e módulo 5m/s2.

 

45) (FUVEST) Uma estação espacial foi projetada com formato cilíndrico, de raio R igual a 100 m, como ilustra a figura abaixo.

Para simular o efeito gravitacional e permitir que as pessoas caminhem na parte interna da casca cilíndrica, a estação gira em torno de seu eixo, com velocidade angular constante . As pessoas terão sensação de peso, como se estivessem na Terra, se a velocidade for de, aproximadamente,

a) 0,1 rad/s

b) 0,3 rad/s

c) 1 rad/s

d) 3 rad/s

e) 10 rad/s

 

46) (FUVEST) No sistema cardiovascular de um ser humano, o coração funciona como uma bomba, com potência média de 10W, responsável pela circulação sanguínea. Se uma pessoa fizer uma dieta alimentar de 2500 kcal diárias, a porcentagem dessa energia utilizada para manter sua circulação sanguínea será, aproximadamente, igual a

Adote: 1 cal = 4J

a) 1%

b) 4%

c) 9%

d) 20%

e) 25%

GABARITO: 01B –  02B – 03C – 04A – 05A – 06B – 07A – 08E – 09B – 10C – 11B – 12A – 13A – 14E – 15C -16C – 17B – 18B – 19B – 20C – 21B – 22E – 23A – 24D – 25D – 26A – 27D – 28D – 29D – 30A – 31A – 32B – 33B – 34E – 35C – 36C – 37C – 38D – 39A – 40E – 41D – 42B – 43B – 44E – 45B – 46C.

 

TRABALHO DE DIVERSOS TIPOS DE FORÇAS

01) (PUC-MG) Não realiza trabalho:

a) a força de resistência do ar

b) a força peso de um corpo em queda livre

c) a força centrípeta em um movimento circular uniforme

d) a força de atrito durante a frenagem de um veículo

e) a tensão no cabo que mantém um elevador em movimento uniforme.

 

02) (PUC-BA) A força de módulo 30N atua sobre um objeto formando um ângulo constante de 60o com a direção do deslocamento  do objeto.

Dados: sen 60o=√3/2, cos 60o=1/2. Se d=10m, o trabalho realizado pela força , em joules, é igual a:

a) 300

b) 150√3

c) 150

d) 125

e) 100

 

03) (UCS-RS) Sobre um bloco atuam as forças indicadas na figura às quais o deslocam 2m ao longo do plano horizontal. A intensidade da força  é F =100N.

 

Analise as afirmações:

I – O trabalho realizado pela força de atrito  é positivo.

II – O trabalho realizado pela força  vale 200J.

III-  O trabalho realizado pela força peso é diferente de zero

IV – O trabalho realizado pela força normal  é nulo.

 

Quais estão corretas?

a) apenas I e II

b) apenas I e III

c) apenas II e III

d) apenas II e IV

e) apenas III e IV

 

04) (PUC-MG) Considere um corpo sendo arrastado, com velocidade constante, sobre uma superfície horizontal onde o atrito não é desprezível.

Considere as afirmações I, II e III a respeito da situação descrita.

I. O trabalho da força de atrito é nulo.

II. O trabalho da força peso é nulo.

III. A força que arrasta o corpo é nula.

 

A afirmação está INCORRETA em:

a) I apenas

b) I e II apenas

c) II apenas

d) I, II e III

 

05) (Ufpe) Um carrinho com massa 1,0 kg, lançado sobre uma superfície plana com velocidade inicial de 8,0 m/s, se move em linha reta, até parar.

 

O trabalho total realizado pela força de atrito sobre o objeto é, em J:

a) + 4.0

b) – 8,0

c) + 16

d) – 32

e) +64

 

06) (Uerj-RJ) Observe as situações a seguir, nas quais um homem desloca uma caixa ao longo de um trajeto AB de 2,5 m.

 

As forças F1 e F2 exercidas pelo homem nas duas situações, têm o mesmo módulo igual a 0,4 N e os ângulos entre suas direções e os respectivos deslocamentos medem q e 2q.

Se k é o trabalho realizado, em joules, por F1, o trabalho realizado por F2 corresponde a:

a) 2 k

b) k/2

c) (k2 + 1)/2

d) 2k2 - 1

 

07) (UFMG-MG) Um bloco movimenta-se sobre uma superfície horizontal, da esquerda para a direita, sob ação das forças mostradas na figura.

 

Pode-se afirmar que:

a) apenas as forças e realizam trabalho.

b) apenas a força realiza trabalho.

c) apenas a força realiza trabalho

d) apenas as forças e realizam trabalho    

e) todas as forças realizam trabalho

 

08) (UFRN) Um bloco é arrastado sobre um plano horizontal, com o qual possui coeficiente de atrito m, sofrendo um deslocamento horizontal de módulo d.

Sendo N a intensidade da força de reação normal da superfície sobre o bloco, o trabalho da força de atrito, nesse deslocamento, é:

a) -μN

b) -μNd

c) nulo

d) μN

e) μNd

 

09) (UFES) A força  desloca o bloco da figura ao longo da reta AB. A componente de  que executa trabalho é:

 

A componente de  que executa trabalho é:

a) F tg

b) F sen

c) F cos

d) F(sem + cos )

e) F

 

10) (UFF-RJ) Uma força  puxa um bloco de peso   e atua segundo uma direção que forma com a horizontal um ângulo q. Esse bloco se desloca ao longo de uma superfície horizontal percorrendo uma distância x, conforme figura.

 

A força normal exercida pela superfície sobre o bloco e o trabalho realizado por essa força ao longo da distância x valem, respectivamente:

a) P; Px

b) P; zero

c) P – Fsenθ; zero

d) P + Fsenθ; (P + Fsenθ).x

e) P – Fsenθ; (P – Fsenθ).x

 

TRABALHO DE UMA FORÇA VARIÁVEL

11) (UNIFESP-SP) A figura representa o gráfico do módulo F de uma força que atua sobre um corpo em função do seu deslocamento x. Sabe-se que a força atua sempre na mesma direção e sentido do deslocamento.

 

Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no trecho representado pelo gráfico é, em joules,

a) 0

b) 2,5

c) 5,0

d) 7,5

e) 10

 

12) (Ufpel-RS) Um corpo de massa m se move ao longo do eixo x sob a ação de uma força, cujo módulo é representado no gráfico a seguir, em função do módulo do deslocamento. Tanto a força  quanto o deslocamento x possuem a mesma direção e o mesmo sentido.

 

A partir da análise do gráfico, pode-se afirmar que o trabalho realizado pela força ao deslocar o corpo desde a origem até a posição x’ é

a) ½ F ’x’

b) F ‘x’

c) 2F’x’

d) (F ‘x’)2

e) (F ‘x’) ½

 

13) (Ufpr-PR) Um engenheiro mecânico projetou um pistão que se move na direção horizontal dentro de uma cavidade cilíndrica. Ele verificou que a força horizontal F, a qual é aplicada ao pistão por um agente externo, pode ser relacionada à sua posição horizontal x por meio do gráfico abaixo. Para ambos os eixos do gráfico, valores positivos indicam o sentido para a direita, enquanto valores negativos indicam o sentido para a esquerda. Sabe-se que a massa do pistão vale 1,5 kg e que ele está inicialmente em repouso. Com relação ao gráfico, considere as seguintes afirmativas:

1. O trabalho realizado pela força sobre o pistão entre x = 0 e x = 1 cm vale 7,5 .10-2J

2. A aceleração do pistão entre x = 1 cm e x = 2 cm é constante e vale 10 m/s2.

3. Entre x = 4 cm e x = 5 cm, o pistão se move com velocidade constante.

4. O trabalho total realizado pela força sobre o pistão entre x = 0 e x = 7 cm é nulo.

 

a) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.

b) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.

c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.

d) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.

e) Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.

 

14) (UFSCAR-SP) Um bloco de 10kg movimenta-se em linha reta sobre  uma mesa lisa em posição horizontal, sob ação de uma força variável que atua na mesma direção do movimento, conforme o gráfico abaixo.

 

O trabalho realizado pela força quando o bloco da origem até o ponto x = 6m é:

a) 1J

b) 6J

c) 4J

d) zero

e) 2J

 

15) (UEL-PR) Um corpo desloca-se em linha reta sob a ação de uma única força paralela à trajetória. No gráfico representa-se a intensidade (F) da força em função da distância percorrida pelo corpo (d).

 

Durante os 12m de percurso indicados no gráfico, qual foi o trabalho realizado pela força que atua sobre o corpo?

a) 100J

b) 120J

c) 140J

d) 180

e) 200J

 

TRABALHO DA FORÇA PESO

16) (PUC-RJ) Durante a aula de educação física, ao realizar um exercício, um aluno levanta verticalmente um peso com sua mão, mantendo, durante o movimento, a velocidade constante.

 

Pode-se afirmar que o trabalho realizado pelo aluno é:

a) positivo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido oposto ao do movimento do peso.

b) positivo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido do movimento do peso.

c) zero, uma vez que o movimento tem velocidade constante.

d) negativo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido oposto ao do movimento do peso.

e) negativo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido do movimento do peso.

 

17) (FUVEST-SP) Quando uma pessoa de 70kg sobe 2m numa escaDA, ele realiza um trabalho cuja ordem de grandeza é: (g=10m/s2)

a) 10J

b) 102J

c) 103J

d) 104J

e) 105J

 

18) (UNIRIO-RJ) Três corpos idênticos de massa M deslocam-se entre dois níveis como mostra a figura. A caindo livremente; B deslizando ao longo de um tobogã e C descendo uma rampa, sendo, em todos os movimentos, desprezíveis as forças dissipativas.

 

Com relação ao módulo do trabalho (W) realizado pela força peso dos corpos, pode-se afirmar que:

a) WC > WB > WA

b) WC = WB > WA        

c) WC > WB = WA          

d) WC = WB = WA        

e) WC < WB > WA

 

19) (UFRN-RN) Oscarito e Ankito, operários de construção civil, recebem a tarefa de erguer, cada um deles, um balde cheio de concreto, desde o solo até o topo de dois edifícios de mesma altura, conforme ilustra a figura abaixo. Ambos os baldes têm a mesma massa.

 

Oscarito usa um sistema com uma polia fixa e outra móvel e Ankito um sistema com apenas uma polia fixa. Considere que o atrito, as massas das polias e as massas das cordas são desprezíveis e que cada balde sobe com velocidade constante.

 

Nessas condições, para erguer seu balde, o trabalho realizado pela força exercida por Oscarito é:

a) menor do que o trabalho que a força exercida por Ankito realiza, e a força mínima que ele que ele exerce é menor que a força mínima que Ankito exerce.

b) igual ao trabalho que a força exercida por Ankito realiza, e a força mínima que ele que ele exerce é maior que a força mínima que Ankito exerce.

c) menor do que o trabalho que a força exercida por Ankito realiza, e a força mínima que ele que ele exerce é maior que a força mínima que Ankito exerce.

d) igual ao trabalho que a força exercida por Ankito realiza, e a força mínima que ele que ele exerce é menor que a força mínima que Ankito exerce.

 

20) (UFF-RJ) Um homem de massa 70kg sobe uma escada, do ponto A ao ponto B, e depois desce, do ponto B ao ponto C, conforme indica a figura.

 

O trabalho realizado pelo peso do homem desde o ponto A até o ponto C foi de: (g=10m/s2).

a) 5,6.103 J

b) 1,4.103 J

c) 5,6.102 J

d) 1,4.102J

e) zero

 

TRABALHO DA FORÇA ELÁSTICA

21) (Ufsm-RS) O gráfico representa a elongação de uma mola, em função da tensão exercida sobre ela.

 

O trabalho da tensão para distender a mola de 0 a 2 m é, em J,

a) 200

b) 100

c) 50

d) 25

e) 12,50

 

22)

 

23) (CPS-SP) A pesca é um dos lazeres mais procurados. Apetrechos e equipamentos utilizados devem ser da melhor qualidade. O fio para pesca é um exemplo. Ele deve resistir à força que o peixe faz para tentar permanecer na água e também ao peso do peixe.

 

Supondo que o peixe seja retirado, perpendicularmente em relação à superfície da água, com uma força constante, o trabalho

a) será resistente, considerando apenas a força peso do peixe.

b) da força resultante será resistente, pois o peixe será retirado da água.

c) será indiferente, pois a força, sendo constante, implicará em aceleração igual a zero.

d) poderá ser resistente em relação à força que o pescador aplicará para erguer o peixe.

e) de qualquer força aplicada no peixe será nulo, pois força e deslocamento são perpendiculares entre si.

 

24) (FGV-SP)  Contando que ao término da prova os vestibulandos da GV estivessem loucos por um docinho, o vendedor de churros levou seu carrinho até o local de saída dos candidatos. Para chegar lá, percorreu 800 m, metade sobre solo horizontal e a outra metade em uma ladeira de inclinação constante, sempre aplicando sobre o carrinho uma força de intensidade 30 N, paralela ao plano da superfície sobre a qual se deslocava e na direção do movimento.

Levando em conta o esforço aplicado pelo vendedor sobre o carrinho, considerando todo o traslado, pode-se dizer que,

a) na primeira metade do trajeto, o trabalho exercido foi de 12 kJ, enquanto que, na segunda metade, o trabalho foi maior.

b) na primeira metade do trajeto, o trabalho exercido foi de 52 kJ, enquanto que, na segunda metade, o trabalho foi menor.

c) na primeira metade do trajeto, o trabalho exercido foi nulo, assumindo, na segunda metade, o valor de 12 kJ.

d) tanto na primeira metade do trajeto como na segunda metade, o trabalho foi de mesma intensidade, totalizando 24 kJ.

e) o trabalho total foi nulo, porque o carrinho parte de um estado de repouso e termina o movimento na mesma condição.

 

25) (PUC-RJ)  O Cristo Redentor, localizado no Corcovado, encontra-se a 710 m do nível no mar e pesa 1.140 ton.

 

Considerando-se g = 10 m/s2, é correto afirmar que o trabalho total realizado para levar todo o material que compõe a estátua até o topo do Corcovado foi de, no mínimo:

a) 114.000 kJ

b) 505.875 kJ

c) 1.010.750 kJ

d) 2.023.500 kJ

e) 8.094.000 kJ

 

26) (UERJ-RJ) Um objeto é deslocado em um plano sob a ação de uma força de intensidade igual a 5 N, percorrendo em linha reta uma distância igual a 2 m.

Considere a medida do ângulo entre a força e o deslocamento do objeto igual a 15º, e T o trabalho realizado por essa força. Uma expressão que pode ser utilizada para o cálculo desse trabalho, em joules, é T= 5 x 2 x senθ .

 

Nessa expressão, θ equivale, em graus, a:

a) 15

b) 30

c) 45

d) 75

 

27) (UECE-CE)  Em um corredor horizontal, um estudante puxa uma mochila de rodinhas de 6 kg pela haste, que faz 60o com o chão.

A força aplicada pelo estudante é a mesma necessária para levantar um peso de 1,5 kg, com velocidade constante.

Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, o trabalho, em Joule, realizado para puxar a mochila por uma distância de 30 m é

a) Zero.

b) 225,0.

c) 389,7.

d) 900,0.

 

28) (UERJ-RJ)  Um homem arrasta uma cadeira sobre um piso plano, percorrendo em linha reta uma distância de 1 m.

Durante todo o percurso, a força que ele exerce sobre a cadeira possui intensidade igual a 4 N e direção de 60° em relação ao piso. O gráfico que melhor representa o trabalho T, realizado por essa força ao longo de todo o deslocamento d, está indicado em:

 

 

29) (UFV-MG) Analise as afirmativas a seguir:

I. O trabalho total realizado sobre um bloco em um deslocamento não nulo, quando atua sobre ele uma força resultante não nula, não pode ser igual a zero.

II. Um bloco, ao ser puxado por uma corda, exercerá uma força contrária na corda, de acordo com a 3ª lei de Newton. Então, o trabalho realizado pela força que a corda faz no corpo é necessariamente igual a zero.

III. Sempre que o trabalho realizado pela força resultante em um bloco é nulo, sua energia cinética se mantém constante.

 

Está CORRETO o que se afirma em:

a) I, apenas.

b) II, apenas.

c) III, apenas.

d) I, II e III.

 

30) (FGV-RJ)  No ano de 2008, a usina hidrelétrica de Itaipu produziu 94.684.781 MWh (megawatts-hora) de energia.

 

Se o poder calorífico do petróleo é igual a 0,45 x 108 J/kg, a massa de petróleo necessária para fornecer uma quantidade de energia igual à produzida por Itaipu em 2008 é, aproximadamente, igual a: (Dados: 1 W = 1J/s; 1 MW = 106 W e 1 tonelada = 10kg)

a) 2 mil toneladas.

b) 45 mil toneladas.

c) 450 mil toneladas.

d) 7,5 milhões de toneladas.

e) 95 milhões de toneladas.

 

31) (ENEM-MEC)  Deseja-se instalar uma estação de geração de energia elétrica em um município localizado no interior de um pequeno vale cercado de altas montanhas de difícil acesso. A cidade é cruzada por um rio, que é fonte de água para consumo,  irrigação das lavouras de subsistência e pesca. Na região, que possui pequena extensão territorial, a incidência solar é alta o ano todo. A estação em questão irá abastecer apenas o município apresentado.

 

Qual forma de obtenção de energia, entre as apresentadas, é a mais indicada para ser implantada nesse município de modo a causar o menor impacto ambiental?

a) Termelétrica, pois é possível utilizar a água do rio no sistema de refrigeração.

b) Eólica, pois a geografia do local é própria para a captação desse tipo de energia.

c) Nuclear, pois o modo de resfriamento de seus sistemas não afetaria a população.

d) Fotovoltaica, pois é possível aproveitar a energia solar que chega à superfície do local.

e) Hidrelétrica, pois o rio que corta o município é suficiente para abastecer a usina construída.

 

32) (UDESC-SC)  Na figura há uma representação esquemática de um circuito composto por uma bateria de 12 Volts, fios e uma lâmpada incandescente.

 

Analise o circuito e assinale a alternativa que contém, respectivamente, um reservatório de energia, um transformador de energia e um modo de transferência de energia.

a) bateria, calor, luz

b) ambiente, lâmpada, trabalho elétrico

c) lâmpada, bateria, calor

d) bateria, trabalho elétrico, lâmpada

e) bateria, trabalho elétrico, fios

 

33) (CPS)  Uma das dúvidas mais frequentes das pessoas sobre atividade física é o gasto calórico dos exercícios. Quem deseja emagrecer quer saber exatamente quanto gasta em determinada atividade e quanto consome em determinada refeição. Este cálculo depende de muitos fatores. O gasto calórico dos exercícios varia de pessoa para pessoa, dependendo do metabolismo de cada uma delas (da genética e do biotipo), do tempo e da intensidade do exercício. Assim, o gasto calórico, numa atividade específica, difere entre uma pessoa de 90 kg e uma de 50 kg.

A tabela a seguir mostra o gasto calórico aproximado de algumas atividades:

(Valéria Alvin Igayara de Souza Disponível em: http://cyberdiet.terra.com.br/gasto-calorico-dos-exercicios-3-1-2-326.html Acesso em: 27.08.2010. Adaptado)

Se uma pessoa de 60 kg comer uma fatia de pizza de mozzarella (muçarela) que tem 304 quilocalorias, se arrepender e desejar queimá-las, deverá de acordo com essa tabela, em princípio,

a) dançar por cerca de 45 minutos.

b) fazer spinning por cerca de 15 minutos.

c) andar de bicicleta por cerca de 60 minutos.

d) correr em terreno plano por cerca de 18 minutos.

e) andar acelerado na esteira por cerca de 20 minutos.

 

34) (UPE-PE) Um corpo de massa m desliza sobre o plano horizontal, sem atrito ao longo do eixo AB, sob a ação de duas forças F1 e F2, de acordo com a figura a seguir.

 

A força  F1 é constante, tem módulo igual a 10 N e forma com a vertical um ângulo θ= 30o.

A força F2 varia de acordo com o gráfico a seguir:

Dado: sen30= cos60= 1/2

O trabalho realizado pelas forças F1 e F2, para que o corpo sofra um deslocamento de 0 a 4m, vale, em joules:

a) 20

b) 47

c) 27

d) 50

e) 40

 

35) (UERJ-RJ) Uma pessoa empurrou um carro por uma distância de 26 m, aplicando uma força F de mesma direção e sentido do deslocamento desse carro.

O gráfico abaixo representa a variação da intensidade de F, em newtons, em função do deslocamento d, em metros.

 

Desprezando o atrito, o trabalho total, em joules, realizado por F, equivale a:

a) 117

b) 130

c) 143

d) 156

 

36) (UNESP-SP) Uma pessoa, com 80 kg de massa, gasta para realizar determinada atividade física a mesma quantidade de energia que gastaria se subisse diversos degraus de uma escada, equivalente a uma distância de 450 m na vertical, com velocidade constante, num local onde g = 10 m/s2.

A tabela a seguir mostra a quantidade de energia, em joules, contida em porções de massas iguais de alguns alimentos.

Considerando que o rendimento mecânico do corpo humano seja da ordem de 25%, ou seja, que um quarto da energia química ingerida na forma de alimentos seja utilizada para realizar um  trabalho mecânico externo por meio da contração e expansão de músculos, para repor exatamente a quantidade de energia gasta por essa pessoa em sua atividade física, ela deverá ingerir 4 porções de

a) castanha de caju.

b) batata frita.

c) chocolate.

d) pizza de mussarela.

e) espaguete.

 

37) (UNICAMP-SP) As eclusas permitem que as embarcações façam a transposição dos desníveis causados pelas barragens.

Além  de ser uma monumental obra de engenharia hidráulica, a eclusa tem um funcionamento simples e econômico. Ela nada mais é do que um elevador de águas que serve para subir e descer as embarcações.

A eclusa de Barra Bonita, no rio Tietê, tem um desnível de aproximadamente 25 m.

Qual é o aumento da energia potencial gravitacional quando uma embarcação de massa m = 1,2.104 kg é elevada na eclusa?

a) 4,8 . 102J

b) 1,2 . 105

c) 3,0 . 105J

d) 3,0 . 106J

 

GABARITO:  01C – 02C – 03D – 04B – 05D – 06D – 07D – 08B – 09C – 10C – 11C – 12A – 13E – 14E – 15C -16B – 17C – 18D – 19D – 20D – 21B – 22 – 23A – 24D – 25E – 26D  – 27B – 28D – 29C – 30D – 31D – 32B – 33A – 34B – 35D – 36E – 37D.

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

 

FORÇA DE ATRITO

01) (UFB) Considere um bloco de massa 10kg, inicialmente em repouso sobre uma superfície reta e horizontal com atrito e cujos coeficientes de atrito estático e dinâmico sejam respectivamente iguais a μe = 0,5 e μd = 0,3. Aplica-se ao bloco uma força de intensidade crescente, a partir de zero. Analise que acontece com o bloco quando tiver intensidade: (g=10m/s2)

 

a) F=0

b) F=20N

c) F=40N

d) F=50N

e) F=60N

f) F=35N, com o bloco em movimento

g) F=30N, com o bloco em movimento

h) Ele se move para a direita com velocidade de intensidade V, com F=0 e apenas o Fatagindo sobre ele.

 

02) (PUC-SP) Um bloco de borracha de massa 5,0 kg está em repouso sobre uma superfície plana e horizontal. O gráfico representa como varia a força de atrito sobre o bloco quando sobre ele atua uma força F de intensidade variável paralela à superfície.

 

O coeficiente de atrito estático entre a borracha e a superfície, e a aceleração adquirida pelo bloco quando a intensidade da força atinge 30N são, respectivamente, iguais a

a) 0,3 e 4,0 m/s2

b) 0,2 e 6,0 m/s2

c) 0,3 e 6,0 m/s2

d) 0,5 e 4,0 m/s2

e) 0,2 e 3,0 m/s2

 

03) (PUC-RJ) Uma caixa cuja velocidade inicial é de 10 m/s leva 5 s deslizando sobre uma superfície horizontal até parar completamente.

Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s2, determine o coeficiente de atrito cinético que atua entre a superfície e a caixa.

a) 0,1

b) 0,2

c) 0,4

d) 0,4

e) 0,5

 

04) (FUVEST-SP) Um automóvel de massa 103kg, movendo-se inicialmente com velocidade de 72km/h é freado (em movimento uniformemente desacelerado) e pára, após percorrer 50m. Calcule a força, o tempo de freamento e o valor do coeficiente de atrito. (g=10m/s2)

 

05) (UFPB) Dois blocos A e B de massas mA = 6 kg e mB = 4 kg, respectivamente, estão apoiados sobre uma mesa horizontal e movem-se sob a ação de uma força F de módulo 60N, conforme representação na figura a seguir.

Considere que o coeficiente de atrito dinâmico entre o corpo A e a mesa é  μA= 0,2 e que o coeficiente entre o corpo B e a mesa é  μB = 0,3. Com base nesses dados, o módulo da força exercida pelo bloco A sobre o bloco B é: (g=10m/s2)

a) 26,4N

b) 28,5N

c) 32,4N

d) 39,2N

e) 48,4N

 

06) (UNESP-SP) Dois blocos idênticos, A e B, se deslocam sobre uma mesa plana sob ação de uma força de 10N, aplicada em A, conforme ilustrado na figura.

Se o movimento é uniformemente acelerado, e considerando que o coeficiente de atrito cinético entre os blocos e a mesa é μ = 0,5, a força que A exerce sobre B é:

a) 20N.

b) 15N.

c) 10N.

d) 5N.

e) 2,5N.

 

07) (UNESP-SP) A figura ilustra um bloco A, de massa mA = 2,0 kg, atado a um bloco B, de massa mB = 1,0 kg, por um fio inextensível de massa desprezível. O coeficiente de atrito cinético entre cada bloco e a mesa é m. Uma força F = 18,0 N é aplicada ao bloco B, fazendo com que ambos se desloquem com velocidade constante.

Considerando g = 10,0 m/s2, calcule

 

a) o coeficiente de atrito μ.

b) a tração T no fio.

 

08) (UFV-MG) Três blocos idênticos, A, B e C, cada um de massa M, deslocam-se sobre uma superfície plana com uma velocidade de módulo V constante. Os blocos estão interligados pelas cordas 1 e 2 e são arrastados por um homem, conforme esquematizado na figura a seguir.

O coeficiente de atrito cinético entre os blocos e a superfície é μ e a aceleração da gravidade local é g. Calcule o que se pede em termos dos parâmetros fornecidos:

 

a) a aceleração do bloco B.

b) a força de tensão T na corda 2.

 

09) (UNESP-SP) Um caixote de massa 20kg está em repouso sobre a carroceria de um caminhão que percorre uma estrada plana, horizontal, com velocidade constante de 72km/h. Os coeficientes de atrito estático e dinâmico entre o caixote e o piso da carroceria, são aproximadamente iguais e valem m=0,25 (admitir g=10m/s2)

a) Qual é a intensidade da força de atrito que está agindo sobre o caixote? Justifique.

 

b) Determine o menor tempo possível para que esse caminhão possa frear sem que o caixote escorregue.

 

10) (UFJF-MG) Um caminhão é carregado com duas caixas  de madeira, de massas iguais a 500kg, conforme mostra a figura.

O caminhão é então posto em movimento numa estrada reta e plana, acelerando até adquirir uma velocidade de 108km/h e depois é freado até parar, conforme mostra o gráfico. (g=10m/s2).

 

O coeficiente de atrito estático entre as caixas e a carroceria do caminhão é m=0,1. Qual das figuras abaixo melhor representa a disposição das caixas sobre a carroceria no final do movimento?

 

 

11)  (UFRJ-RJ) Uma força horizontal de módulo F puxa um bloco sobre uma mesa horizontal com uma aceleração de módulo a, como indica a figura 1.

Sabe-se que, se o módulo da força for duplicado, a aceleração terá módulo 3a, como indica a figura 2. Suponha que, em ambos os casos, a única outra força horizontal que age sobre o bloco seja a força de atrito – de módulo invariável f – que a mesa exerce sobre ele.

Calcule a razão f/F entre o módulo f da força de atrito e o módulo F da força horizontal que puxa o bloco.

 

12)  (Ufrrj-RJ) Dois carros de corrida são projetados de forma a aumentar o atrito entre os pneus e a pista. Os projetos são idênticos, exceto que num deles os pneus são mais largos e no outro há um aerofólio. Nessas condições podemos dizer que

a) em ambos os projetos, o atrito será aumentado em relação ao projeto original.

b) em ambos os projetos, o atrito será diminuído em relação ao projeto original.

c) o atrito será maior no carro com aerofólio.

d) o atrito será maior no carro com pneus mais largos.

e) nenhum dos projetos alterará o atrito.

 

13) (UNESP-SP) Dois blocos, A e B, com A colocado sobre B, estão em movimento sob ação de uma força horizontal de 4,5 N aplicada sobre A, como ilustrado na figura.

Considere que não há atrito entre o bloco B e o solo e que as massas são respectivamente mA = 1,8 kg e mB = 1,2 kg. Tomando g = 10 m/s2, calcule

a) a aceleração dos blocos, se eles se locomovem juntos.

b) o valor mínimo do coeficiente de atrito estático para que o bloco A não deslize sobre B.

 

14) (UNESP-SP) Um bloco de massa 2,0 kg repousa sobre outro de massa 3,0 kg, que pode deslizar sem atrito sobre uma superfície plana e horizontal. Quando uma força de intensidade 2,0 N, agindo na direção horizontal, é aplicada ao bloco inferior, como mostra a figura, o conjunto passa a se movimentar sem que o bloco superior escorregue sobre o inferior.

Nessas condições, determine (g=10m/s2)

a) a aceleração do conjunto.

b) a intensidade da força de atrito entre os dois blocos.

 

15) (PUC-RJ) Um certo bloco exige uma força F1 para ser posto em movimento, vencendo a força de atrito estático. Corta-se o bloco ao meio, colocando uma metade sobre a outra.

Seja agora F2 a força necessária para pôr o conjunto em movimento. Sobre a relação F2 / F1, pode-se afirmar que:

a) ela é igual a 2.

b) ela é igual a 1.

c) ela é igual a 1/2.

d) ela é igual a 3/2.

e) seu valor depende da superfície.

 

16) (UNESP-SP) Dois corpos, A e B, atados por um cabo, com massas mA = 1 kg e mB = 2,5 kg, respectivamente, deslizam sem atrito no solo horizontal sob ação de uma força, também horizontal, de 12 N aplicada em B. Sobre este corpo, há um terceiro corpo, C, com massa mC = 0,5 kg, que se desloca com B, sem deslizar sobre ele. A figura ilustra a situação descrita

Calcule a força exercida sobre o corpo C.(g=10m/s2)

 

17) (UNIFESP-SP) A figura representa uma demonstração simples que costuma ser usada  para ilustrar a Primeira Lei de Newton.

O copo, sobre uma mesa, está com a boca tampada pelo cartão C e, sobre este está a moeda m. A massa da moeda é 0,010kg e o coeficiente de atrito estático entre a moeda e o cartão é 0,15. O experimentador puxa o cartão com a força , horizontal, e a moeda escorrega do cartão e cai dentro do copo.

a) Represente todas as forças que atuam sobre a moeda m quando ela está escorregando sobre o cartão puxado pela força . Nomeie cada uma das forças representadas.

b) Costuma-se explicar o que ocorre com a afirmação de que, devido à inércia, a moeda escorrega e cai dentro do copo. Isso é sempre verdade ou é necessário que o módulo de tenha uma intensidade mínima para que a moeda escorregue sobre o cartão? Se for necessária essa força mínima, qual é, nesse caso, o seu valor? (Despreze a massa do cartão, o atrito entre o cartão e o copo e admita g=10m/s2).

 

18) (UFAL)  A figura ilustra um pequeno bloco A, de massa 1 kg, sobre um grande bloco B, de massa 4 kg.

Não há atrito entre os blocos. As forças horizontais paralelas possuem módulos constantes FA = 24 N e FB = 12 N. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco B e a superfície horizontal igual a 0,2,  determine o módulo da aceleração relativa entre os blocos, enquanto um bloco estiver sobre o outro.

 

19)  (PUC-MG) Um bloco de massa 3,0 kg é pressionado contra uma parede vertical por uma força de intensidade F conforme ilustração.

Considere a gravidade como 10m/s2, o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a parede como 0,20 e o coeficiente de atrito cinético como 0,15.

O valor máximo da força F para que o bloco desça em equilíbrio dinâmico é de:

a) 125N

b) 200N

c) 250N

d) 150N

e) 500N

 

20) (UFAL) O bloco da figura possui peso P e se encontra na iminência de movimento sob a ação de uma força de módulo constante F e direção perpendicular à parede vertical. Se o coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é menor que 1, assinale a relação correta entre P e F.

a) 0 < P < F

b) F < P < 2F

c) 0 < F < P/2

d) P/2 < F < P

e) 0 < F < P

 

21) (UERJ-RJ) Uma pessoa de massa igual a 80 kg encontra-se em repouso, em pé sobre o solo, pressionando perpendicularmente uma parede com uma força de magnitude igual a 120 N, como mostra a ilustração a seguir.

 

A melhor representação gráfica para as distintas forças externas que atuam sobre a pessoa está indicada em:

 

 

22) (UERJ-RJ) Com relação ao exercício anterior, considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m . s -2, o coeficiente de atrito entre a superfície do solo e a sola do calçado da pessoa é da ordem de:

a) 0,15

b) 0,36

c) 0,67

d) 1,28

 

23) (UNIFESP-SP) A figura representa um bloco B de massa mB apoiado sobre um plano horizontal e um bloco A de massa mA a ele pendurado. O conjunto não se movimenta por causa do atrito entre o bloco B e o plano, cujo coeficiente de atrito estático é μB.

Não leve em conta a massa do fio, considerado inextensível, nem o atrito no eixo da roldana. Sendo g o módulo da aceleração da gravidade local, pode-se afirmar que o módulo da força de atrito estático entre o bloco B e o plano

a) é igual ao módulo do peso do bloco A.

b) não tem relação alguma com o módulo do peso do bloco A.

c) é igual ao produto mB . g . mB, mesmo que esse valor seja maior que o módulo do peso de A.

d) é igual ao produto mB . g . mB, desde que esse valor seja menor que o módulo do peso de A.

e) é igual ao módulo do peso do bloco B.

 

24) (Unisanta-SP) No sistema representado a seguir, os corpos A, B e C tem massas respectivamente iguais a 3kg, 2kg e 7kg.

Os blocos A e C são ligados por um fio leve e flexível. A polia é ideal e o coeficiente de atrito dos blocos A e B com a superfície é igual a μ = 0,2. A aceleração dos blocos e a força de contato entre os blocos A e B valem, respectivamente (g=10m/s2):

a) 5m/s2 e 35N

b) 5m/s2 e 14N

c) 6m/s2 e 14N

d) 8m/s2 e 35N

e) 6m/s2 e 35N.

 

25) (PUC-MG) Determine massa mínima que deve ser colocada sobre o bloco de 10 kg para mantê-lo em equilíbrio, sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre ele e a mesa é 0,20. (g=10m/s2.).

 

 

26) (UnB-DF) O coeficiente de atrito estático entre os blocos A e B, montados como mostra a figura abaixo, é de 0,9.

Considerando que as massas dos blocos A e B sejam, respectivamente, iguais a 5,0kg e 0,4kg e que g=10m/s2, calcule em newtons, o menor valor do módulo da força  para que o bloco B não caia.

 

27) (UNIFESP-SP) A figura representa um caixote transportado por uma esteira horizontal. Ambos tem velocidade de módulo V, constante,, suficientemente pequeno para que a resistência do ar sobre o caixote possa ser considerada desprezível.

 

Pode-se afirmar que sobre esse caixote, na situação da figura.

a) atuam quatro forças: o seu peso, a reação normal da esteira, a força de atrito entre a esteira e o caixote e a força motora que a esteira exerce sobre o caixote.

b) ) atuam três forças: o seu peso, a reação normal da esteira, a força de atrito entre a esteira e o caixote, no sentido oposto ao do movimento.

c) ) atuam três forças: o seu peso, a reação normal da esteira, a força de atrito entre a esteira e o caixote, no sentido do movimento..

d) ) atuam duas forças: o seu peso, a reação normal da esteira.

e) não atua força nenhuma, pois ele tem movimento retilíneo uniforme.

 

28) (UFRJ-RJ) Considere um caminhão de frutas trafegando em movimento retilíneo numa estrada horizontal, com velocidade uniforme de V = 20m/s. O caminhão transporta, na caçamba, uma caixa de maçãs de massa m = 30kg.

Ao avistar um sinal de trânsito a 100m, o motorista começa a frear uniformemente, de modo a parar junto a ele.

 

a) Faça um esquema das forças que atuam sobre a caixa durante a frenagem.

b) Calcule o módulo da componente horizontal da força que o chão da caçamba do caminhão exerce sobre a caixa durante a frenagem.

 

29) (UFPE) Uma caixa de massa 10kg é ligada a um bloco de massa 5kg, por meio de um fio fino e inextensível que passa por uma pequena polia sem atrito, como mostra a figura.

 

Determine o valor da força horizontal , em N,  que deve ser aplicada a caixa de modo que o bloco suba, com aceleração a = 2,0m/s2. O coeficiente de atrito dinâmico entre a caixa e o piso é μ = 0,10. Considere g = 10m/s2.

 

30) (UFPE) Uma vassoura, de massa 0,4 kg, está posicionada sobre um piso horizontal como indicado na figura. Uma força, de módulo F(cabo), é aplicada para baixo ao longo do cabo da vassoura.

Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre o piso e a base da vassoura é μ = 1/8, calcule F(cabo), em newtons, para que a vassoura fique na iminência de se deslocar. Considere desprezível a massa do cabo, quando comparada com a base da vassoura

 

31) (UERJ-RJ) Uma caixa está sendo puxada por um trabalhador, conforme mostra a Figura 1.  Para diminuir a força de atrito entre a caixa e o chão, aplica-se, no ponto X, uma força f. O segmento orientado que pode representar esta força está indicado na alternativa:

 

32) (UFSCAR-SP) Um menino deseja deslocar um bloco de madeira sobre o chão horizontal puxando uma corda amarrada ao bloco.

Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre a madeira e o chão vale 0,4, que a massa do bloco é 42 kg e que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2, e considerando √3 = 1,7, qual a menor intensidade da força que o menino deve puxar a corda para deslocar o bloco, se a direção da corda forma com o chão um ângulo de 60°?

a) 100 N.

b) 200 N.

c) 220 N.

d) 250 N.

e) 300 N.

 

33) (UNESP-SP) Na figura está representada esquematicamente a força  arrastando o bloco de massa 2,0kg com aceleração constante de 0,1m/s2 sobre o plano horizontal.

(Dados: cos37o = 0,8; sen37 o = 0,6 e g = 10m/s2). Sendo Fat = 0,6N a força de atrito entre o bloco e o plano, pode-se afirmar que o módulo de , em N, é:

a) 0,5

b) 1,0

c) 1,5

d) 2,0

e) 2,5

 

34) (UFES) Dois corpos de massas mA e mB (mB > mA) estão ligados por um fio inextensível e de massa desprezível conforme a figura abaixo.

Dois mancais exercem, cada um, uma força horizontal de intensidade N sobre o corpo A. O coeficiente de atrito dinâmico entre os mancais é m, e a aceleração da gravidade  g é conhecida. Considere que o fio desliza livremente sobre as duas polias e que estas possuem massas desprezíveis. Estando os corpos em movimento, determine:

a) a aceleração com que os corpos A e B se deslocam.

b) a intensidade da força N que cada um dos mancais deve exercer sobre o corpo A, para que os corpos A e B se desloquem com velocidade constante.

 

35) (UNICAMP-SP) Considere, na figura ao lado, dois blocos A e B, de massas conhecidas, ambos em repouso.

Uma força de 5,0N é aplicada no bloco A, que permanece em repouso. Há atrito entre o bloco A e a mesa, e entre os blocos A e B.

a) O que acontece com o bloco B?

b) Reproduza a figura, indicando as forças horizontais (sentido, módulo e onde estão aplicadas) que atuam sobre os blocos A e B.

 

36) (UFBA) Um corpo A pesa 100N e está em repouso sobre o corpo B, que pesa 200N. O corpo A está ligado por uma corda ao anteparo C, enquanto o corpo B está sendo solicitado por uma força horizontal F, de 125N. O coeficiente de atrito de escorregamento entre os corpos A e B é 0,25.

Determine o coeficiente de atrito entre o corpo B e a superfície de apoio e a tração na corda, considerando o corpo B em movimento iminente.

 

37) (ITA-SP) Os blocos A e B da figura tem massa m. O coeficiente de atrito entre todas as superfícies é m. A força  imprime ao bloco B da figura (I) velocidade uniforme.

Calcule as relações F2/F1 e F3/F1, nas quais F2 é a força indicada na figura (II) e F3 é indicada na figura (III). Para que o bloco B nessas figuras tenha velocidade constante.

 

38) (UFF-RJ) Um pano de prato retangular, com 60cm de comprimento e constituição homogênea, está em repouso sobre uma mesa, parte sobre sua superfície, horizontal e fina, e parte pendente, como mostra a figura.

Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre a superfície da mesa  e o pano é igual a 0,5 e que o pano está na iminência de deslizar, pode-se afirmar que o comprimento L da parte sobre a mesa é:

a) 40 cm

b) 20 cm

c) 15 cm

d) 60 cm

e) 30 cm

 

39) (FUVEST-SP) O sistema indicado na figura a seguir, onde as polias são ideais, permanece em repouso graças à força de atrito entre o corpo de 10kg e a superfície de apoio.

Determine o valor da força de atrito.

 

40) (UNESP-SP) Um trator  se desloca em uma estrada, da esquerda para a direita, com movimento acelerado. O sentido das forças de atrito que a estrada faz sobre as rodas do carro é indicado na figura a seguir:

É correto afirmar que:

a) o trator tem tração nas quatro rodas;

b) o trator tem tração traseira;

c) o trator tem tração dianteira

d) o trator está com o motor desligado;

e) a situação apresentada é impossível de acontecer.

 

41) (UERJ-RJ) Considere um carro de tração dianteira que acelera no sentido indicado na figura em destaque. O motor é capaz de impor às rodas de tração um determinado sentido de rotação. Só há movimento quando há atrito estático, pois, na sua ausência, as rodas de tração patinam sobre o solo, como acontece em um terreno enlameado. O diagrama que representa corretamente as forças de atrito estático que o solo exerce sobre as rodas é:

 

42) (ITA-SP) Um automóvel desloca-se sobre uma estrada, da esquerda para a direita, conforme as figuras de a a d. As setas nas rodas indicam os sentidos das forças de atrito (sem relação com os módulos) exercidas sobre elas pelo chão.

Associe as alternativas apresentadas com os algarismos romanos de I a IV.

I – Tração somente nas rodas dianteiras       

II – Tração nas quatro rodas         

III – Motor desligado (desacoplado)

IV – Tração somente nas rodas traseiras

 

 

43) (UNICAMP) Um caminhão transporta um bloco de ferro de 3,0t, trafegando horizontalmente e em linha reta, com velocidade constante. O motorista vê o sinal (semáforo) ficar vermelho e aciona os freios, aplicando uma desaceleração constante de valor 3,0 m/s2. O bloco não escorrega.

 

 O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a carroceria é 0,40. Adote g = 10 m/s2.

 a) Qual a intensidade da força de atrito que a carroceria aplica sobre o bloco, durante a desaceleração?

 b) Qual é a máxima desaceleração que o caminhão pode ter para o bloco não escorregar?

  

44)  (UNIFESP-SP) Uma bonequinha está presa por um ímã a ela colado, à porta vertical de uma geladeira.

a) Desenhe esquematicamente essa bonequinha no caderno de respostas, representando e nomeando as forças que atuam sobre ela.

b) Sendo m = 20g a massa total da bonequinha com o ímã e μ = 0,50 o coeficiente de atrito estático entre o ímã e a porta da geladeira, qual deve ser o menor valor da força magnética entre o ímã e a geladeira para que a bonequinha não caia? Dado: g = 10 m/s2.

 

45) (UFRJ-RJ) Uma força horizontal e de intensidade 30 N é aplicada num corpo A de massa 4,0 kg, preso a um corpo B de massa 2,0 kg que, por sua vez, se prende a um corpo C.

O coeficiente de atrito entre cada corpo e a superfície horizontal de apoio é 0,10 e verifica-se que a aceleração do sistema é, nessas condições, 2,0 m/s2. Adote g = 10 m/s2 e analise as afirmações.

 

1) A massa do corpo é de 5,0kg  

2) A tração no fio que une A a B tem módulo 18N

3) A força de atrito sofrida pelo corpo A vale 4,0N  

4) a tração no fio que une B a C tem intensidade 8,0N

5) A força resultante no corpo B tem módulo 4,0N

 

46) (UNICAMP-SP) Ao se usar um saca-rolha, a força mínima que deve ser aplicada para que a rolha de uma garrafa comece a sair é igual a 360N.

Sendo μe = 0,2 o coeficiente de atrito estático entre a rolha e o bocal da garrafa, encontre a força normal que a rolha exerce no bocal da garrafa. Despreze o peso da rolha.

 

47) (UFPE) Os blocos A, B e C da figura possuem a mesma massa m = 7,0 kg. O coeficiente de atrito cinético entre todas as superfícies é 0,3. Calcule o módulo da força F, em N, que imprime uma velocidade constante ao bloco B, levando-o desde a situação

(1) até a situação (2). (g=10m/s2).

 

48) (FUVEST-SP) Procedimento de segurança, em auto-estradas, recomenda que o motorista mantenha uma “distância” de dois segundos do carro que está à sua frente, para que, se necessário, tenha espaço para frear (“regra dos dois segundos”). Por essa regra, a distância D que o carro percorre, em dois segundos, com velocidade constante Vo, deve ser igual à distância necessária para que o carro pare completamente após frear. Tal procedimento, porém, depende da velocidade Vo com que o carro trafega e da desaceleração máxima a, fornecida pelos freios.

a) Determine o intervalo de tempo To, em segundos, necessário para que o carro pare completamente , percorrendo a distância D referida.

b) Represente, no sistema de eixos abaixo, a variação da desaceleração a, em função da velocidade Vo, para situações em que o carro pára completamente em um intervalo To(determinado no item anterior).

c) Considerando que a desaceleração a depende principalmente do coeficiente de atrito m entre os pneus e o asfalto, sendo 0,6 o valor de m, determine, a partir do gráfico, o valor máximo de velocidade VM, em m/s, para o qual a regra dos dois segundos permanece válida.

 

49) (MACKENZIE-SP) Um bloco A, de massa 6 kg, está preso a outro B, de massa 4 kg, por meio de uma mola ideal de constante elástica 800 N/m. Os blocos estão apoiados sobre uma superfície horizontal e se movimentam devido à ação da força  horizontal, de intensidade 60 N.

Sendo o coeficiente de atrito cinético entre as superfícies em contato igual a 0,4, a distensão da mola é de:

Dado: g = 10m/s2

a) 3 cm

b) 4 cm

c) 5 cm

d) 6 cm

e) 7 cm

 

50) (MACKENZIE-SP) Um corpo de peso 30 N repousa sobre uma superfície horizontal de coeficiente de atrito estático 0,4. Por meio de uma mola de massa desprezível, de comprimento natural 20 cm e constante elástica 20N/m, prende-se esse corpo em uma parede como mostra a figura.

 

A máxima distância a que podemos manter esse corpo da parede e em equilíbrio será de

a) 26 cm

b) 40 cm

c) 80 cm

d) 90 cm

e) 100 cm

 

51) (CPS)  Para evitar que seus pais, que já são idosos, não sofram acidentes no piso escorregadio do  quintal da casa,  Sandra contratou uma pessoa para fazer ranhuras na superfície desse piso – atitude ecoprática que não gera entulho, pois torna desnecessária a troca do piso.

 

O fato de o piso com ranhuras evitar que pessoas escorreguem está ligado ao conceito físico de

a) atrito.

b) empuxo.

c) pressão.

d) viscosidade.

e) condutibilidade.

 

52) (CFT-MG)  Em uma superfície horizontal, uma caixa é arrastada para a direita, sob a ação de uma força constante F e de uma força de atrito Fat conforme a figura.

Considerando essa situação, a alternativa correta é

Se a caixa está em movimento retilíneo, temos as seguintes hipóteses:

 

53) (UFG-GO)  A força muscular origina-se nas fibras musculares, conforme figura (a), como resultado das interações entre certas proteínas que experimentam mudanças de configuração e proporcionam a contração rápida e voluntária do músculo.

A força máxima que um músculo pode exercer depende da sua área da seção reta e vale cerca de 30 N/cm2. Considere um operário que movimenta com uma velocidade constante uma caixa de 120 kg sobre uma superfície rugosa, de coeficiente de atrito 0,8, usando os dois braços, conforme ilustrado na figura (b).

Dessa forma, a menor seção reta dos músculos de um dos braços do operário, em cm2, e uma das proteínas responsáveis pela contração das miofibrilas são: 

Dados: g =10,0 m/s2

a) 16 e actina.

b) 16 e mielina.

c) 20 e miosina.

d) 32 e actina.

e) 32 e miosina.

 

54)  (UFLA-AL)  Um trator utiliza uma força motriz de 2000 N e arrasta, com velocidade constante, um tronco de massa 200Kg ao longo de um terreno horizontal e irregular.

 

Considerando g = 10 m/s2, é correto afirmar que o coeficiente de atrito cinético μc entre o tronco e o terreno é:

a) 1,0

b) 0,5

c) 0,25

d) zero

 

55) (UNESP-SP)  As figuras 1 e 2 representam dois esquemas experimentais utilizados para a determinação do coeficiente de atrito estático entre um bloco B e uma tábua plana, horizontal.

No esquema da figura 1, um aluno exerceu uma força horizontal  no fio A e mediu o valor 2,0 cm para a deformação da mola, quando a força  atingiu seu máximo valor possível, imediatamente antes que o bloco B se movesse. Para determinar a massa do bloco B, este foi suspenso verticalmente, com o fio A fixo no teto, conforme indicado na figura 2, e o aluno mediu a deformação da mola igual a 10,0 cm, quando o sistema estava em equilíbrio.

Nas condições descritas, desprezando a resistência do ar, o coeficiente de atrito entre o bloco e a tábua vale

a) 0,1.

b) 0,2.

c) 0,3.

d) 0,4.

e) 0,5.

 

56) (UNICAMP-SP) Acidentes de trânsito causam milhares de mortes todos os anos nas estradas do país. Pneus desgastados (“carecas”), freios em péssimas condições e excesso de velocidade são fatores que contribuem para elevar o número de acidentes de trânsito.

O sistema de freios ABS (do alemão “Antiblockier-Bremssystem”) impede o travamento das rodas do veículo, de forma que elas não deslizem no chão, o que leva a um menor desgaste do pneu. Não havendo deslizamento, a distância percorrida pelo veículo até a parada completa é reduzida, pois a força de atrito aplicada pelo chão nas rodas é estática, e seu valor máximo é sempre maior que a força de atrito cinético.

O coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista é μe= 0,80 e o cinético vale μc = 0,60. Sendo g = 10 m/s2 e a massa do carro m = 1200 kg, o módulo da força de atrito estático máxima e a da força de atrito cinético são, respectivamente, iguais a

a) 1200 N e 12000 N.

b) 12000 N e 120 N.

c) 20000 N e 15000 N.

d) 9600 N e 7200 N.

 

57) (UFAL-AL) Uma criança tenta puxar a sua caixa de brinquedos, de peso P, exercendo uma força de tensão numa corda ideal, de módulo F e direção perfazendo um ângulo θ com a horizontal (ver figura)

O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o solo horizontal é denotado por μe. Assinale a expressão para o máximo valor de

F de modo que a caixa ainda permaneça em repouso. (Para efeito de cálculo, considere a caixa como uma partícula material.)

a) P/[cos( ) + sem ( )]

b) P/[sem( ) + cos ( )]

c) P/[cos( ) - sem ( )]

d) P/[sem( ) - cos ( )]

e) P/[tg( ) - cosm ( )]

 

58) (UPE-PE) Sejam os blocos P e Q de massas m e M, respectivamente, ilustrados na figura a seguir. O coeficiente de atrito estático entre os blocos é μ, entretanto não existe atrito entre o bloco Q e a superfície A. Considere g a aceleração da gravidade.

A expressão que representa o menor valor do módulo da força horizontal F para que o bloco P não caia, é

 

59) (UFPR-PR) Um esporte muito popular em paises do Hemisfério Norte é o “curling”, em que pedras de granito polido são lançadas sobre uma pista horizontal de gelo. Esse esporte lembra o nosso popular jogo de bocha. Considere que um jogador tenha arremessado uma dessas pedras de modo que ela percorreu 45 m em linha reta antes de parar, sem a intervenção de nenhum jogador.

Considerando que a massa da pedra é igual a 20 kg e o coeficiente de atrito entre o gelo e o granito é de 0,02, assinale a alternativa que dá a estimativa correta para o tempo que a pedra leva para parar.

a) Menos de 18 s.

b) Entre 18 s e 19 s.

c) Entre 20 s e 22 s.

d) Entre 23 s e 30 s.

e) Mais de 30 s.

 

60) (UEM-PR) Supondo que um bloco de massa m kg esteja sobre uma superfície plana e horizontal e que para mover esse bloco uma força ligeiramente maior que  X N é necessária, assinale o que for correto.

01) A força de atrito estático máxima é igual a X N.

02) O coeficiente de atrito estático entre a superfície e o bloco é igual a X/(mg), em que  g é a aceleração da gravidade, dada em metros por segundo ao quadrado.

04) O coeficiente de atrito cinético entre a superfície e o bloco é maior que X/(mg), em que g é a aceleração da gravidade, dada em metros por segundo ao quadrado.

08) No S.I., tanto os coeficientes de atrito cinético e estático são dados em newtons.

16) A força de atrito estático é sempre maior que a força de atrito cinético.

 

61) (PUC-RS)  Freios com sistema antibloqueio (ABS) são eficientes em frenagens bruscas porque evitam que as

rodas sejam bloqueadas e que os pneus deslizem no pavimento.

 

Essa eficiência decorre do fato de que a força de atrito que o pavimento exerce sobre as rodas é máxima quando

a) os pneus estão deslizando, porque o atrito cinético é maior que o estático máximo.

b) os pneus estão na iminência de deslizar, porque o atrito estático máximo é maior que o cinético.

c) o carro está parado, porque o atrito estático é sempre máximo nessa situação.

d) a velocidade do carro é constante, porque o atrito cinético é constante.

e) a velocidade do carro começa a diminuir, porque nessa situação o atrito cinético está aumentando.

 

62) (UEPA-PA) A faixa de pedestres é uma conquista do cidadão, a qual vem se consolidando na construção de novas avenidas nas grandes cidades brasileiras. Um motorista trafegando em uma avenida a 54 km/h observa um pedestre atravessando a faixa e aciona os freios, aplicando uma desaceleração constante no veículo, o qual pára  depois  de  5 s. Sabendo-se que o motorista conseguiu respeitar a faixa, afirma-se que o coeficiente de atrito entre os pneus e a estrada vale: (Dado: g = 10 m/s2)

a) 0,3

b) 0,5

c) 0,7

d) 0,9

e) 1,1

 

63) (MACKENZIE-SP) Um corpo de 5 kg está em movimento devido à ação da força , de intensidade 50 N, como mostra a figura. 

O coeficiente de atrito cinético entre a superfície de apoio horizontal e o bloco é 0,6 e a aceleração da gravidade no local tem módulo igual a 10 m/s2.

A aceleração com a qual o corpo está se deslocando tem intensidade

a) 2,4 m/s2

b) 3,6 m/s2

c) 4,2m/s2

d) 5,6m/s2

e) 6,2m/s2

 

64) (UENP-PR)  Um bloco de massa M1 = 10 kg, inicialmente em repouso em um plano horizontal, está ligado por um cabo ao bloco M2 = 5 kg.

Admitindo que o sistema esteja em equilíbrio estático, assinale o valor do coeficiente de atrito entre a superfície e o bloco. (g = 10 m/s2)

a) 0,18

b) 0,27

c) 0,50

d) 0,60

e) 0,754

 

65) (UFF-RJ) Ímãs são frequentemente utilizados para prender pequenos objetos  em superfícies metálicas planas e verticais, como quadros de avisos e portas de geladeiras.

Considere que um ímã, colado a um grampo, esteja em contato com a porta de uma geladeira . Suponha que a força magnética que o ímã faz sobre a superfície da geladeira é perpendicular a ela e tem módulo FM.

O conjunto imã/grampo tem massa mo

O coeficiente de atrito estático entre a superfície da geladeira e a do ímã é  μe

Uma massa M está pendurada no grampo por um fio de massa desprezível, como mostra a figura.

a) Desenhe no diagrama as forças que agem sobre o conjunto ímã/grampo (representado pelo ponto preto no cruzamento dos eixos x e y na figura), identificando cada uma dessas forças.

b) Qual o maior valor da massa M que pode ser pendurada no grampo sem que o conjunto caia?

 

GABARITO – FORÇA DE ATRITO

01) Calculando as intensidades das forças de atrito:

Estático  —  Fate=μe. N=me. P=μe. Mg=0,5.10.10  —  Fatr=50N

Ele só entra em movimento se F for superior a 50N  —     dinâmico  —  Fatd=μd. N=me.

P=μd.mg = 0,3.10.10  —  Fatd=30N    

a) Se F=0, Fat=0, ele continua em repouso                

b) Se F=20N, Fate=20N e ele continua em repouso 

c) Se F=40N, Fate=40N e ele continua em repouso         

d) Se F=50N, Fate=50N e ele continua em repouso, mas está na iminência de movimento.         

e) Se F=60N, ele entra em movimento e está acelerando com aceleração a tal que FR = ma  —  F – Fatd = ma  — 

60 –   30=10a  —  a=3/10  —  a=3m/s2.

f) Como o bloco já está em movimento a força de atrito sobre ele é o dinâmico ou cinético e vale 30N.  —  Fr=ma  — 35 – 30=10.a  —  a = 5/10  —  a=0,5m/s2. Ele acelera com a velocidade aumentando de 0,5m/s em cada segundo.

g) Como F=30N e Fatd=30N, a força resultante sobre ele é nula e ele está em equilíbrio dinâmico, movendo-se em MRU.

h) Nesse caso a força resultante sobre ele é o Fatd=30N que o está freando com  —  Fatd=ma  —  30 =10.a  —  a= m/s2e sua velocidade vai diminuindo de 3m/s em cada segundo, até parar.     

 

 

02) Pelo gráfico observamos que quando F=15N, a força de atrito estático é máxima e vale Fate=15N. Qualquer força acima desse valor coloca o bloco em movimento. Quando F=30N, ele já entrou em movimento e o Fat sobre ele é o dinâmico e vale Fatd=10N (vide gráfico)  —  FR=ma  —  30 – 10 =5.a   —  a=4m/s2    —   Fate= μe N=μe P=μemg  —  15=me.5.10  —  μe=15/50  —  μe=0,3. [A]

 

03) A única força que age sobre a caixa, na direção horizontal é a força de atrito dinâmico que é a força resultante, freando-o até parar.

V= Vo + a.t  —  0 = 10 + a.5  —  a= -2m/s2 (negativo, pois está freando)  —  em módulo a=2m/s2  —  FR=ma  —  Fatd=ma  — μN=ma  —  μP =ma  —  μmg=ma  —  μ=a/g  —  μ=2/10  —  μ=0,2  R- B

 

04) As forças verticais   e  se anulam, sobrando apenas a força de atrito dinâmico que é a força resultante sobre ele.

 

Vo=72km/h/3,6=20m/s  —  Torricelli  —  V2 = Vo2 + 2.a.DS  —  02 = 202 + 2.a.50  —  a=-400/100  — a=-4m/s2  —  em módulo  —  a=4m/s2  —  FR=Fatd=m.a  —  Fatd=103.4  —  Fatd=4.103N  —  V=Vo + a.t  —  0=20 + (-4).t  —  t=5s  —  Fatd=μdN=mdP=μdmg — 4.103=μd.103.10  —  μd=4.103/104  —  μd=0,4

 

05) Calculando a intensidade da força de atrito dinâmico que age sobe cada bloco

A  —  FatA=μA.NA  —  FatA=μA.PA  —  FatA=μA.mA.g  —  FatA=0,2.6.10  —  FatA=12N      

B  —  FatB=μB.NB  —   FatB=μB.PB  —  FatB=μB.mB.g  —  FatB=0,3.4.10  —  FatB=12N 

Colocando as forças na direção do movimernto que é horizontal:

 

Bloco A  —  FRA=μA.a  —  F – (N + FatA)=mAa  —  60 – N – 12=6.a  —  48 – N=6.a  I

Bloco B  —  FRB=mB.a  —  N – FatB=mB.a  —  N – 12=4.a  II

Somando membro a membro I com II  —  36=10.a  —  a=3,6m/s2  —  N – 12=4.a  —  N=12 + 4.3,6  —  N=26,4N  [A].

 

06) Colocando as forças

 

PA=PB=P

FatA=μA.NA  —  FatA=μA.P  —  FatA=0,5.P    

FatB=μB.NB  —   FatB=μB.P  —  FatB=0,5.P 

Bloco A —  FR=m.a  —  F – (N + FatA)=m.a  —  10 – N – 0,5P=m.a I

Bloco B  —  FR=m.a  —  N – FatB=m.a  —  N – 0,5P=m.a II  —  somando I com II  —  10 – P=2m.a  —  a=(10 – P)/2m III

Substituindo III em II  —  N – 0,5P = m(10 – P)/2m  —  N=0,5P + 5 – 0,5P  —  N=5N  [D].

 

07) FatA=μ.mA.g  —  FatA=m.2.10  —  FatA=20m   —   FatB=μmBg  —  FatB=m.1.10  —  FatB=10m

a) Colocando as forças:

Como os blocos estão com velocidade constante, estão em equilíbrio dinâmico e a força resultante sobre eles é nula  —bloco B  —  FR=0 —  F – FatB – T=0  —  18 – 10m – T=0  I   —   bloco A  —  FR=0  —  T – 20m=0  II  —  somando I com II  —  18 – 30m=0  — m=0,6

b) T – 20m=0 — T=20.0,6  —  T=12N

 

08)

a) FatA=FatB=FatC=μMg  

Como a velocidade é constante o sistema está em equilíbrio dinâmico e a força resultante sobre cada bloco é nula, assim, a=0.

b) bloco B — Fr=0 —  T=Fat + T1  —  T= μMg + T1 I      —   bloco A  —  FR=0  —  T1=Fat  —  T1=μMg  II   — substituindo II em I  —  T=μMg

 

09)

a) Como o caminhão e o caixote estão com velocidade constante (equilíbrio dinâmico) a força resultante sobre o caixote é nula e, se FR=0, Fat também será nula.

b) A força resultante que age sobre o caixote, na direção do movimento é a força de atrito Fat que ele troca com a carroceria.

Sobre o caixote  —  Fr=m.a  —  Fat=m.a  —  μmg=m.a  —  0,25.10=a  —  a=2,5m/s2  —  a=2,5m/s2  —  V=Vo + a.t  —  0 = 20 – 2,5.t  —  t=20/2,5  —  t=8s

 

10) A intensidade da força de atrito estático entre as caixa e a carroceria vale Fate=μN  —  Fate=μP  —  Fate=mg  —  Fate=0,1.500.10  —  Fate=500N (acima desse valor as caixas se movem).

No movimento acelerado  —  V=Vo + a.t  —  30=0 + a.20  —  a=1,5m/s2   —  FR=m.a  —  FR=500.1,5  —  FR=750N ( como FR>Fate, as caixas se movem para trás e ficam juntas na parte traseira do caminhão).

No movimento uniforme, elas estão em equilíbrio dinâmico e FR=0. Assim, elas não se movem e ficam juntas na parte traseira.

No movimento retardado  —  V=Vo + a.t  —  0=30 – a.40  —  a=3/4m/s2  —  FR=m.a  —  FR=500.3/4  FR=375N (menor que 500N, portanto elas não se movem e ficam na parte traseira do caminhão)  [A].

 

11) A força de atrito sobre cada bloco é a mesma e vale f

 

figura 1  —  FR=m.a  F – f=m.a I    —    figura 2  —  FR=m.a  —  2F – f=m.3.a II  —  multiplicando I por (-1) e somando membro a membro I com II  —  F=2ma III    —    substituindo III em I  —  f=ma IV    —    dividindo membro a membro IV por III  —

f/F = 1/2

 

12) [C].

 

13)

 

a) Considerando os dois blocos como um corpo só de massa 3kg  —  FR=m.a  —  4,5=3.a  —  a=1,5m/s2.

b) colocando as forças de atrito que os blocos A e B trocam entre si e que constituem par ação e reação (mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos) e aplicando FR=m.a apenas no bloco B — FR=Fat=1,2.1,5  —  Fat=1,8N  —  agora, aplicando FR=m.a apenas sobre o bloco A, teremos  —  FR=m.a  —  4,5 – Fat=1,6.1,5  —  Fat=1,8N  —  Fat=μN  —  Fat=μP  —  Fat=μmg  —  1,8=μ.1,8.10  —  μ=1,8/18  —  μ=0,1

 

14)

a) FR=(2,0 + 3,0).a — 2=5.a  —  a=2/5  —  a=0,4m/s2.

b) colocando as forças de atrito que os blocos trocam entre si

Bloco de baixo  —  FR=m.a  —  2 – Fat=3.0,4  —  Fat=0,8N

 

15) A força de atrito é a mesma nos dois casos:

 

O Fat em cada situação é o mesmo, pois Fat=mP e m e P são os mesmos.

situação 1  —  FR=m.a  — F1 – Fat=ma  —  F1=Fat + ma I    —-    situação 2  —  FR=ma  —  F2 – Fat=ma II  —  Observe em I e em II que F1=F2, portanto F2/F1=1 R- B

 

16)  Cálculo da aceleração do sistema  —   FR=m.a  —  12=(1 + 2,5 + 0,5).a  —  a=3m/s2 (aceleração dos três blocos).

Forças que atuam no corpo C:

 

Peso de C, aplicado pela Terra, de intensidade p=mg  —  P=0,5.10com módulo 5,0 N.

Força normal para cima, aplicada por B sobre C, de intensidade N=5,0N (C está em equilíbrio vertical).

Força de atrito que B aplica sobre C  —  FR=m.a  —  Fat=0,5.3  —  Fat=1,5N

Observação: As forças   e  podem ser somadas vetorialmente e se tornarem uma única força de B sobre C que chamamos de  força de contato   e que tem intensidade (FC)2=(1,5)2 + (5)2  —  FC=5,2N

 

17)  

a) Quando o cartão é puxado pela força , horizontal e para a direita, ele aplica sobre a moeda uma força de atrito cinético (dinâmico) , puxado-a também para a direita.

Sobre a moeda, além de  ´(horizontal e para a direita) agem também as força verticais:   (peso da moeda) e  (força normal exercida pelo cartão).

b) O Princípio da Inércia afirma que todo corpo em repouso, por inércia, tende a permanecer em repouso, mas somente se a força resultante sobre ele for nula e, no caso da moeda esse princípio não é válido, pois existe atrito ( ).

Vamos calcular a força de atrito estático  —  Fate=μN  —  Fate=μP  —  Fate=mmg  —  Fate=0,15.0,01.10  —  Fate=0,15N (para qualquer valor de F maior que 0,15N, a moeda entra em movimento, ou seja, destaca-se do cartão.

Assim, se F for maior que 0,15N a moeda poderá cair dentro do copo e se F for menor ou igual a 0,15N, a moeda acompanhará o cartão e não se destacará dele.

 

18)  Como entre o bloco A e o bloco B não há atrito, a força resultante, na direção do movimento, sobre o bloco A será  —  FR=FA= MA.aA  —  24=1.aA  —  aA=24m/s2

Entre o bloco B e o solo existe atrito que vale Fat=μN  —  Fat=μ (PA + PB)  —  Fat=0,2.50  —  Fat=10N  — bloco B  —  FR=mB.aB  —  FB – Fat=4.aB  —  12 – 10=4.aB  — aB=0,5m/s2

Assim, a aceleração relativa entre A e B é de a=24 – 0,5  —  a=23,5m/s2.

 

19) Colocando todas as forças que agem sobre o bloco e sobre a parede equilíbrio na vertical 

—  Fat=P=mg=3.10  —  Fat=30N  —  equilíbrio na horizontal  —  F=N  —  Fat=μN  —  30=0,2.F  —  F=30/0,2  —  F=150N  [D].

 

20) No equilíbrio estático na iminência de movimento, a força de atrito estática é dada por μeN, e se equilibra com o peso P. Na situação do exercício, a força normal N é tal que N = F. Assim, μeN = P implica em μe = P/F. Se μe < 1, logo 0 < P < F.  [A].

 

21) Colocando todas as forças que se relacionam com a pessoa, a parede e o solo.

 

F1 e F2  —  forças trocadas entre a pessoa e a parede de intensidade 120N  —   F3 e F4  —   forças de atrito trocadas entre os pés da pessoa e o solo  —  F5  —  peso da pessoa trocada com o centro da Terra e F6, força normal que a pessoa troca com o solo.

Como a pessoa está em repouso, a força resultante é nula e as forças verticais e horizontais se anulam 

[D].

 

22) Calculando a intensidade da força de atrito   que age sobre a pessoa

  —  Fat=μN  —  Fat=μP  —  Fat=μmg  —  Fat=μ80.10  — Fat=800μ  —  mas, Fat=F=120N (equilíbrio horizontal)  —  120=800μ  —  μ=120/800  —  μ=0,15 [A].

 

23) Colocando as forças que agem sobre cada bloco na direção do movimento

 

Observe que, como os blocos estão em equilíbrio  —  PA=T e T=FatB. Assim, FatB=PA [A].

 

24) Colocando as forças sobre cada bloco na direção do movimento

 

FatA=μmAg  —  FatA=0,2.3.10  —  FatA=6N  —  FatB=μmBg  —  FatB=μmAg  —  FatB=0,2.2.10  —  FatA=4N  —  PC=mC.g  — PC=7.10  —  PC=70N

bloco C  —  desce  —  FR=mCa  —  PC – T=mC.a  —  70 – T=7.a  I  —  bloco B  —  FR=mB.a  —  N – 4=2.a  II  —  bloco A   — FR=mA.a  —  T – N – 6=3.a  III   —   somando membro a membro I, II e II  —  70 – 10=12.a  —  a=5m/s2

A força de contato entre A e B é N  —  substituindo a=5m/s2  em II  —  N – 4=2.5  —  N=14N  [B].

 

25) Colocando o bloco de massa m sobre o bloco de massa 10kg e todas as forças que influem na tendência de movimento:

Como o sistema está em repouso, a força resultante sobre cada bloco é nula  —  bloco de massa 5kg  —  FR=0  —  P=T=5.10  —  T=50N  —  blocos apoiados na superfície horizontal  —  Fat=T  —  μN=50  —  m(P10kg + Pm)=50  —   0,2.(10 + m).10=50  — 20 + 2m=50  —  m=30/2  —  m=15kg    (para qualquer m<15kg colocada sobre 10kg, o sistema se moverá no sentido horário).

 

26)    força que o bloco A troca com o bloco B  —    peso do bloco B  —   força de atrito que o bloco A aplica no bloco B, impedindo-o de escorregar.

bloco B  —  equilíbrio vertical  —  FatB=P=mg=0,4.10  —FatB=4N  —  FatB=μN  —  4=0,9N  —  N=4,4N cálculo da aceleração de B em movimento horizontal para a direita onde a força resultante é   —  FR=mB.aB  —   N=mB.aB  — 4,4=0,4.aB  —  aB=11m/s2  —  mas, para o bloco B não cair e acompanhar o bloco A eles devem ter a mesma aceleração, ou seja,

aA=11m/s2  —  bloco A  —  Fr=mA.aA  —  F – N=mA.aA  —  F – 4,4=5.11  —  F=59,4N(para qualquer F>59,4N, o bloco B não cairá).

 

27) R –D Como o movimento é retilíneo uniforme, a força resultante sobre o caixote na direção do movimento (horizontal) é nula e , na vertical, a força peso e a reação normal da esteira se anulam.

 

28)

a) - peso da caixa —   - força normal que a caçamba aplica sobre a caixa 

—  força de atrito trocada entre a caçamba e a caixa.

b) Essa força pedida é a força de atrito Fat — Cálculo da aceleração do caminhão por Torricelli  —  V2=Vo2 + 2.a.DS  —  02=(20)2 – 2.a.100  —  a=2m/s2

Se a caixa não se mover em relação ao caminhão eles terão a mesma aceleração de 2m/s2e a força resultante  na direção horizontal vale  —  FR=m.a  —  Fat=m.a  —  Fat=30.2  —  Fat=60N

 

29) Colocando as forças

mB  —  sobe com a=2m/s2  —  FR=mB.a  —  T – 50=5.2  —  T=60N  —  bloco C se move para a esquerda com aceleração de 2m/s2  —  FR=mC.a  —F – T=mC.a  —  F – 60=10.2  —  F=80N

 

30) Colocando as forças e decompondo  em   e em:

senα=1,2/1,5=0,8  —   cosα=0,9/1,5=0,6  —  FX=Fcosα=F.0,6  —  FX=0,6F  —  FY=Fsenα=F.0,8  —  FY=0,8F  —  P=mg=0,4.10  —  P=4N  —  estando o sistema em equilíbrio estático, FX=Fat e N=P + FY  —  FX=Fat  —  0,6F=μN  — 0,6F=μ (P + FY)  —  0,6F=1/8.(4 + 0,8F)  —  0,6F=4/8 + 0,8F/8  —  0,6F=0,5 + 0,1F  —  0,5F=0,5  —  F=1N (para qualquer valor de F<1N, a vassoura não se deslocará).

 

31) Como Fat=μN, e como m é constante, das alternativas, a única força capaz de diminuir a força de com pressão N da caixa com o chão [C].

 

32)  Colocando as forças e decompondo  em   e  P=mg=42.10  —  P=420N  —  FX=Fcos60o=F.0,5  —  FX=0,5F  —  FY=Fsen60o=F.√3/2  —  FY=0,85F

No equilíbrio estático temos, na horizontal

Fat=FX e na vertical, P=N + FY  —  N=P – FY  —  Fat=FX  —  μN=0,5F  —  μ (P – FY)= 0,5F  —  0,4(420 – 0,85F)=0,5F  —  168 – 0,34F=0,5F  —  0,84F=168  —  F=200N (qualquer valor acima de 200N desloca o bloco)  [C].

 

33) Colocando as forças apenas na direção do movimento (horizontal):

 

Como o movimento é na horizontal, vamos decompor   apenas em    —  FX=Fcos37o  —  FX=0,8F.

Na horizontal  —  FR=ma  —  FX – Fat=ma  —  0,8F – 0,6=2,0.0,1  —  F=0,8/0,8  — F=1,0N [B].

 

34)  

a) como os corpos estão em movimento e como mB>mA, o sistema tem que se mover no sentido horário (A sobe e B desce). Colocando as forças:

 - força horizontal que cada um dos mancais exerce sobre o corpo A  —    – força de atrito que cada um dos mancais exerce sobre o corpo A tentando impedi-lo de subir e Fat=mN  —  corpo A – sobe  —  FR=mA.a  —  T – Pa¬  – 2Fat=mA.a  —  T – mAg – 2μN=mA.a I  —  corpo B – desce  —  FrmB.a  — PB – T=mB.a  —  mBg – T=mB.a II  —  somando membro a membro I com II  —

mBg –  mAg – 2mN=mA.a + mB.a  — ( mB – mA)g – 2μN=(mA + mB)a  —  a=(mB – mA)g – 2μN /( mA + mB)

b) Se a velocidade é constante os corpos A e B estão em equilíbrio dinâmico e a força resultante sobre eles é nula.

corpo A  —  FR=0  —  T = PA + 2Fat  —  T=mAg + 2μN I  —  corpo B  —  FR=0  —  T=PB  —  T=mBg II  —  substituindo II em I  —  mBg =mAg + 2μN  —  N=(mB – mA)g /2μ

 

35) 

a) continua em repouso

b) Sobre o bloco B não existe nenhuma força horizontal

 

36)  Colocando as forças sobre cada bloco

FatA=μA.NA

FatA=μA.PA

FatA=0,25.100

FatA=25N

como o sistema está repouso  —  bloco A  —   FRA=0  —  T=FatA=25N   —   bloco B  —  F=FatB + FatA  —  125=FatB + 25  —  FatB=100N  —  FatB=μ (PA + PB)  —  100=μ.300  —  μ=1/3

 

37)  Como o coeficiente de atrito é o mesmo e o peso de cada bloco é também o mesmo a força de atrito entre A e B vale FatA=μN  —  FatA=μP=Fat e entre B e o chão vale FatB=μN=m(PA + PB)= μ2P  —  FatB=2μP  —  FatB=2Fat.

Colocando todas as forças, em cada caso:      

  

Situação I  —  A- nenhuma força e B – F1=2Fat    

situação II  —  A – T=Fat e B –F2=3Fat 

situação III  —  A – T=Fat e

B – F3=4Fat

F2/F1=3Fat/2Fat

F2/F1=1,5

F3/F1=4

Fat/2Fat

F3/F1=2

 

38) Vamos chamar de L’, comprimento total do pano e de L’ – L o comprimento da parte pendente. Como o pano é de constituição homogênea, sua densidade é a mesma.

d=mt/Vt  —  d (densidade) – mt (massa total) – Vt (volume total)  —  mt=d.Vt  —  mt=d.(A.L’), sendo A (área se seção transversal, espessura do pano) e L’ (comprimento total do pano)

massa apoiada – ma=d.A.L e massa pendente – mp=d.A.(L’ – L)

 - peso da parte pendente  —  P=mpg (mp, massa da parte pendente)  —  a força de atrito entre o pano de comprimento L e a mesa está segurando o peso da parte pendente de comprimento (L’ – L), ou seja, Fat=P  —  μmag= mpg  —  μ.d.A.L.g=d.A.(L’ – L).g  —   0,5.L=(60 – L)  —  1,5L=60  —  L=40cm

[A].

 

39)  Colocando as forças

 

Observe na figura que a tendência de movimento é no sentido horário e, no bloco de massa 10kg a força de atrito estático é para a esquerda (contrário à tendência ao movimento).

Todos os blocos estão em repouso  —  bloco de massa 4kg  —  T2=40N  —  bloco de massa 6kg  —  T1=60N  —bloco de massa 10kg  —  T1=T2 + Fat  —  60=40 + Fat  — Fat=20N

 

40)  Nas rodas com tração a força de atrito é a favor do movimento e nas rodas sem tração, contrária ao movimento. [C].

 

41)  Nas rodas com tração a força de atrito é a favor do movimento e nas rodas sem tração, contrária ao movimento. [B].

 

42)  I – A    II – C    III – D     IV – B   (vide resolução do exercício anterior)

 

43) 

a) Fat=FR=ma=3.103.3 — Fat=9.103N  

b) Para o bloco não escorregar FR=Fat — ma=μmg  —  a=mg=0,4.10  —  a=4,0m/s2

 

44)  

a)Colocando as forças no imã-bonequinha:

- força peso, vertical e para baixo aplicada pela Terra  —   - força magnética aplicada pelo metal da parede da geladeira, atraindo o imã para ela  —    – força normal de compressão trocada entre a geladeira e o imã  —    – força de atrito entre a geladeira e o imã

b) equilíbrio vertical — Fat=P  —  μN=mg  —  0,5.N=0,02.10  —  N=0,2/0,5  —  N=0,4N  —  equilíbrio horizontal  —  Fmag=N=0,4N

 

45) Cálculo da intensidade força de atrito Fat em cada bloco:

FatA=μmAg=0,1.4.10  —  FatA=4,0N  —  FatB=μmBg=0,1.2.10  —  FatB=2,0N  —  FatC=μmCg=0,1mC10  —  FatC=mC —  FatA=4,0N  —  FatB=μmBg=0,1.2.10  — FatB=2,0N  —  FatC=μmCg=0,1mC10  —  FatC=mC

a=2,0m/s2

Colocando as forças na direção do movimento:

bloco A  —   FR=mAa  —  30 – T1 – 4=4.2  —  T1=18N  —  bloco B  —  FR=mBa  —  18 – 2 – T2=2.2  —  T2=12N  —  bloco C  – FR=mCa  —  12= mC.2  —  mC=6kg    —  FRB=18 – 14=4N

1 – F

2 – V

3 – V

4 – F

5 – V

 

46)  F=Fat=μN  —  360=0,2.N  —  N=1,8.103N

 

47)  Sobre o bloco B, na direção do movimento agem as forças Fat1=μN  —  Fat1=μPA  —  Fat1=μmAg  —  Fat1=0,3.7.10  —  Fat1=21N, que é a ação de A sobre B e Fat2=μN  —  Fat2=m(PA + PB)  —  Fat2=0,3.(70 + 70)  —  Fat2=42N que é a reação de C sobre B.

Como o bloco B se move com velocidade constante, FRB=0  —  F=Fat1 + Fat2  —  F=21 + 42  —  F=63N

 

48)

a) Distância D, percorrida com velocidade constante Vo

V=DS/Dt  —  Vo=D/2

Distância D, percorrida com velocidade variando de Vo para 0, com desaceleração -a, no tempo t.

Torricelli  —  V2=Vo2 + 2.a.∆S  —  02=Vo2 + 2.(-a).D  —  02=(D/2)2 – 2.a.D  — a=D/8  —  V=Vo + a.t  —  0=Vo + (-a).t — 0=D/2 – (D/8).t  —  t=4s

 

b) Relação entre a e Vo — a=D/8  —  Vo=D/2  —  Vo=4a  —  Trata-se de uma função do 1o grau e o gráfico é uma reta, que é definida por apenas dois pontos, como por exemplo:

Quando a=0, Vo=0 (0,0) e quando a=10m/s2, Vo=4.a  —  Vo=4.10  —  Vo=40m/s (40,10).

Colocando no gráfico:

c) FR=Fat — ma=μmg  —  a=0,6.10  —  a=6m/s2  —  quando a=6m/s2, Vo=VM e , pelo gráfico VM»23,5m/s

 

49)  No Bloco A na direção horizontal e sentido da força F é verdadeiro escrever  —  FR = m.a  —  F – F(elástica) – F(atrito) = m.a  —  F – k.x – μ.m.g = m.a  —  60 – 800.x – 0,4.6.10 = 6.a  —  60 – 800.x – 24 = 6.a  —  36 – 800.x = 6.a  —  bloco B nas mesmas condições já citadas  —  FR = m.a  —  F(elástica) – F(atrito) = m.a  —  k.x – μ.m.g = m.a  —  800.x – 0,4.4.10 = 4.a  —

800.x – 16 = 4.a  —  resolvendo, por adição, o sistema formado pelas duas equações  —  36 – 800.x = 6.a  —  800.x – 16 = 4.a  —  36 – 16 = 10.a  —  10.a = 20  —  a = 20/10= 2 m/s2  —  800.x – 16 = 4.a  —   800.x = 16 + 4.2 = 16 + 8 = 24  —   x =24/800  —  x= 0,03 m = 3 cm  [A].

 

50)  A máxima distância (d) do bloco à parede ocorre quando a força de atrito máxima (Fatmax) tem a mesma intensidade da força elástica (Fe). Fatmax=Fe=μP=Kx  —  x=μP/K=0,4.30/20  —  x=0,6m 

[C]

 

51) As ranhuras tornam o piso mais áspero, aumentando o coeficiente de atrito.  [A]

 

52) Se F=Fat, a resultante das força é nula e ao caixa se move em movimento retilíneo e uniforme  [D]

 

53)  Dados: m = 120 kg; g = 10 m/s2; μ = 0,8; F/A= 30 N/cm2; N = P = 1.200 N  —  para colocar a caixa em movimento o operador tem que vencer a força de atrito  —  Fop = Fat = m N  —  0,8 (1.200) = 960 N  —  como ele está usando os dois braços, cada braço aplica então  —   F = Fop/2=480 N  —  F/A=30  —  480/A=30  —  A=16cm2  —  uma das proteínas responsáveis pela contração das miofibrilas é a actina  [A]

 

54) Como o movimento é uniforme, a resultante tangencial é nula  —  assim, a componente de atrito tem a mesma intensidade da força motriz; e como o movimento é horizontal, a componente normal tem a mesma intensidade do peso  —  dados: Fmotriz = 2.000 N  —   m = 200 kg  —   g = 10 m/s2  —  Fatc=Fmotriz=2.000N  —  N=P=mg=2.000N  —  Fatc=2.000=μcN  —  μc.2.000=2.000  —

μc=1 [A]

 

55)  Dados  —   x1 = 2 cm; x2 = 10 cm  —  observe as figuras abaixo onde foram colocadas as forças nas duas situações  

Na Figura 1, o bloco está na iminência de escorregar. A componente de atrito    é máxima e, como o bloco ainda está em repouso, ela tem a mesma intensidade da força elástica  .  Pela mesma razão, a componente normal   tem a mesma intensidade que o peso  do bloco  —  sendo k a constante elástica da mola, m a massa do bloco e g a intensidade do campo gravitacional, temos  —  N = P = m g  (I)  —  Fat = F  —  μ N = k x1  (II)  —  substituindo (I) em (II)  —  μ m g = k x1   (III).

Na Figura 2, o bloco também está em repouso  —  assim, a nova força elástica   equilibra o peso  —  Fel = P  —  k x2 = m g (IV)  —  substituindo (IV) em (III)  —  m k ¬x2 = k x1Þ  m =x1/x2=2/10  —  m = 0,2  [B].

 

56)  Dados  —  g = 10 m/s2  —   μe = 0,60  —   μc = 0,80  —   m = 1.200 kg  —   força que a pista exerce no veículo tem duas componentes  —  normal   e  atrito    —  supondo que a frenagem ocorra em pista horizontal, a componente normal    da força que a pista aplica no veículo tem intensidade igual à do seu peso    —  N = P = m g = 12.000 N  —   componente de atrito estático máxima  —   Fatmax= μe N = 0,8 (12.000)  —   Fatmax = 9.600 N  —  a componente de atrito cinético: Fatc  = μc N = 0,6. (12.000)  —   Fatc = 7.200 N  [D].

 

57)  Na iminência de a caixa entrar em movimento, tem-se que as componentes horizontal e vertical da força resultante agindo sobre ela são nulas  —  assim, para a componente horizontal, Fcos(θ) = Fate max=μeN  —  N e Fate max denotam, respectivamente, os módulos da força normal e de atrito estático máxima nessa situação  —  componente vertical  —   N + Fsen(θ) = P  —  combinando essas duas equações, obtém-se que F = μeP/[cos(θ) + μe sen(θ)]  [A].

 

58)  Na figura estão colocadas as forças que atuam sobre cada bloco  —  o bloco P está em equilíbrio na vertical (não cai) 

— Fat=P  —  μN=mg  —  N=mg/μ (I)  —  para que o bloco P não caia, ele deve se mover na horizontal com a mesma aceleração que a do bloco Q  —  bloco P  — 

F – N=ma (II)  —   bloco Q  —  N=Ma (III)  — 

(II) com (III)  — F=(M + m).a (IV)  —  (I) em (III)  —

Mg/μ=Ma  —  a=mg/μM (V)  —  (V) em (IV)  —  F=(M + m).mg/μM  —  F=mg/μM.(M + m)  [B].

 

59)  FR=Fat=μN= μP= μmg=0,02.20.10  —  FR=4N  —  FR=ma  —  4=20a  —  a=0,2m/s2  —  Torricelli  —  V2=Vo2 + 2.a.ΔS  —

02=Vo2 + 2.(-0,2).45  —  Vo=√18≈4,2m/s  —  V=Vo + at  —  0=4,2 – 0,2t  —  t≈21s  [C].

 

60)

01) Correta

02) Correta

04) Falsa  —  constata-se experimentalmente que Fatemax>Fatc e que μe>μc, pois as reentrâncias e saliências das superfícies em contato estão mais encaixadas com o corpo em repouso, dificultando mais a movimentação.

8. Falsa — Fat=μ.N  —  μ=Fat (força-medida em N)/N (também força-medida  em N)  —  o coeficiente de atrito é uma grandeza adimensional, ou seja, não tem unidades.

9. Falsa — é a força de atrito estático máxima que é sempre maior que a força de atrito cinético.

Corretas: 01 e 02  —  soma=03.

 

61)   Os freios antitravamento (ABS, anti-lock braking system) ajudam a parar melhor  —  eles previnem o travamento das rodas e proporcionam uma distância de frenagem mais curta em superfícies escorregadias, evitando o descontrole do veículo  —  ele mantém as rodas sempre na iminência de deslizar, aproveitando melhor o atrito estático máximo, que é maior que o atrito cinético (de deslizamento)  [B].

 

62)  Cálculo da aceleração de retardamento do carro

—  Vo=54km/h/3,6=15m/s  —  V=0 (pára)  —  t=5s  —  V= Vo + a.t  —  0= 15 + a.5  —  a= – 3m/s2 (o sinal negativo de a significa que o carro está freando)  —  em módulo  —  a=3m/s2  —  depois que ele acionou os freios a intensidade da força resultante sobre o carro é a própria força de atrito  —  FR=Fat  —  m.a = μ.N  —  m.a = μ.m.g  —  3= μ.10  — μ = 0,3  [A].

 

63) Decompondo a força   em sua componente horizontal   e vertical     —  Fx=Fcos37o=50.0,8  —  Fx=40N  —  Fy=Fsen37o=50.0,6  —  Fy=30N  —  colocando as forças peso   (vertical e para baixo),

a força normal  (vertical e para cima) e  a força de atrito   (contrária ao movimento ou à sua tendência)  —  equilíbrio na vertical  —  P = Fy + FN  —  50=30 + FN  —  FN=20N  —  Fat=μFN=0,6.20  —  Fat=12N  —  na horizontal existe força resultante, pois FR=Fx – Fat  —  FR= 40 – 12  —  FR=28N  —  FR=m.a  —  28=5.a  —  a=5,6m/s2  [D].

 

64)  Colocando todas as forças (figura) que influem no movimento ou na sua tendência

— força de atrito  — Fat=μN=μM1.g  —  Fat=μ.10.10  —  Fat=100μ  —  como o sistema está em equilíbrio estático (repouso) a força resultante sobre cada corpo é nula  —  Fat=T  —  100μ=T (I)  —  como o bloco M2 também está em repouso  —  T=P=M2.g=5.10  —  T=50N II)  —  substituindo (II) em (I)  —  100μ=50  —  μ=0,5  [C].

 

65)

a) As forças que agem sobre o conjunto imã-grampo são —

– força peso, vertical e para baixo, aplicada sobre o conjunto pela Terra  —    – força de tração no fio, vertical e para baixo, aplicada sobre o conjunto pela massa M pendurada  —   – força de atrito, trocada entre o conjunto  e a parede da geladeira, vertical e para cima, contrária ao movimento ou à sua tendência  —    –  força magnética, horizontal e que atrai o conjunto para a esquerda, é de atração magnética entre o imã e a parede da geladeira  —    – força normal, horizontal e para a direita, reação da parede da geladeira sobre o conjunto.

b) Se o conjunto não deve cair a força resultante sobre ele tanto na vertical como na horizontal deve ser nula — equilíbrio na vertical  —

Fat=P + T  —  P=mog  —  T=Mg  —  Fat=μeN  —  μeN = mog + Mg (I)  —  equilíbrio na horizontal  —  FM=N (II)  —  (II0 em (I)  —  μeFM = mog + Mg  —  Mg = μeFM – mog  —  M= (μeFM – mog)/g ou M= μeFM/g – mo —  para esse valor de M o conjunto está na iminência de cair  —  para qualquer valor de M menor que esse, o conjunto não cai.