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ONDULATÓRIA - [Resolvidas] [12]
ONDULATÓRIA - [Resolvidas] [12]

ONDULATÓRIA

Professor David

 

QUESTÕES RESOLVIDAS

Observação: alguns desses exercícios abordam fenômenos que envolvem as ondas sonoras e as ondas luminosas. Portanto, para resolvê-los, você precisa conhecer as características e fenômenos relacionados ao som e a luz.

Exemplo – 1:

(Enem/2015) Certos tipos de superfícies na natureza podem refletir luz de forma a gerar um efeito de arco-íris. Essa característica é conhecida como iridescência e ocorre por causa do fenômeno da interferência de película fina. A figura ilustra o esquema de uma fina camada iridescente de óleo sobre uma poça d’água. Parte do feixe de luz branca incidente (1) reflete na interface ar/óleo e sofre inversão de fase (2), o que equivale a uma mudança de meio comprimento de onda. A parte refratada do feixe (3) incide na interface óleo/água e sofre reflexão sem inversão de fase (4). O observador indicado enxergará aquela região do filme com coloração equivalente à do comprimento de onda que sofre interferência completamente construtiva entre os raios (2) e (5), mas essa condição só é possível para uma espessura mínima da película. Considere que o caminho percorrido em (3) e (4)  corresponde ao dobro da espessura E da película de óleo.

 

Expressa em termos do comprimento de onda (λ), a espessura mínima é igual a:

A) λ/4                          

B) λ/2                                

C) 3λ/4                      

D) λ 

E) 2λ

 
Resolução:

A diferença de caminho entre as ondas que se superpõem é o dobro da espessura E da lâmina. Sendo a interferência construtiva, temos:

2E = i.λ / 2

sendo i = 1, 3, 5, ...

A espessura mínima corresponde a i = 1:


2E = 1 . λ /2

E = λ / 4

Resposta: A

 

Exemplo - 2:

(Enem) Uma manifestação comum das torcidas em estádios de futebol é a ola mexicana. Os espectadores de uma linha, sem sair do lugar e sem se deslocarem lateralmente, ficam de pé e se sentam, sincronizados com os da linha adjacente. O efeito coletivo se propaga pelos espectadores do estádio, formando uma onda progressiva, conforme ilustração.

Ola mexicana feita por torcedores em estádios de futebol

Ola mexicana feita por torcedores em estádios de futebol

Calcula-se que a velocidade de propagação dessa “onda humana” é 45 km/h, e que cada período de oscilação contém 16 pessoas, que se levantam e sentam organizadamente e distanciadas entre si por 80 cm.

Disponível em: www.ufsm.br.

Acesso em: 7 dez. 2012 (adaptado). 

Nessa olá mexicana, a frequência da onda, em hertz, é um valor mais próximo de 

A) 0,3
B) 0,5
C) 1,0
D) 1,9
E) 3,7.

 

Resolução
Inicialmente   podemos    calcular    o   comprimento   de    onda    multiplicando  a  distância  entre  as  pessoas,  0,8 (80 cm = 0,8m), pelo número de “distâncias”, que é 15, visto que há 16 pessoas:

λ = 15 . 0,8
λ = 12 m

Em seguida, calcula-se a frequência através da seguinte expressão:

f = v
       λ 

Dada a velocidade (v = 45 km/h), devemos passar sua unidade de medida para m/s. Para isso, basta dividi-la por 3,6:

v = 45  = 12,5 m/s
      3,6

Substituindo na equação:

f = 12,5 = 1,04
       12

Alternativa: C

 

Exemplo - 3:

(Enem/2005) A radiação ultravioleta (UV) é dividida, de acordo com três faixas de frequência, em UV-A, UV-B e UV-C, conforme a figura.

Para selecionar um filtro solar que apresente absorção máxima na faixa UV-B, uma pessoa analisou os espectros de absorção da radiação UV de cinco filtros solares:

Observação: velocidade da luz = 3,0 x 108 m/s e 1 nm = 1,0 x 10-9 m.

O filtro solar que a pessoa deve selecionar é o

A) V     

B) IV       

C) III        

D) II         

E) I



Resolução:

Cálculo dos comprimentos de onda das frequências extremas da faixa UV-B.


c = λ.f

λ= c / f

λmin = 3,0.10/ 1,03.1015

λmin  2,9.10-7 m = 290 nm

λmáx = 3,0.10/ 9,34.1014

λmáx  3,2.10-7 m = 320 nm



Entre 290 nm e 320 nm, o filtro que apresenta absorção máxima é o filtro solar IV.

Resposta: B

 

Exemplo - 4:

(Enem/2015) Para obter a posição de um telefone celular, a polícia baseia-se em informações do tempo de resposta do aparelho em relação às torres de celular da região de onde se originou a ligação. Em uma região, um aparelho está na área de cobertura de cinco torres, conforme o esquema.

Considerando que as torres e o celular são puntiformes e que estão sob o mesmo plano, qual o número mínimo de torres necessárias para se localizar a posição do telefone celular que originou a ligação?

A) Uma.    

B) Duas.    

C) Três.    

D) Quatro.    

E) Cinco.


Resolução:

Observação: o sinas da torre e transmitido através de ondas e nesse caos ondas circulares e portanto seu alcance atinge a um determinado raio.

Conhecendo-se pelo menos as distâncias a três torres é possível localizar a posição do celular, por meio de um processo chamado triangulação.

Seja d1 a distância do celular à primeira torre. O celular pode estar em qualquer ponto da circunferência de centro na primeira torre A1 e raio d1 (figura a). Seja d2 a distância do celular à segunda torre A2. O celular pode estar num dos dois pontos P1 ou P2 em que as circunferências se interceptam (figura b). Seja d3 a distância do celular à terceira torre A3. A intersecção das três circunferências ocorre num ponto P onde se localiza o celular (figura c).

Alternativa: C

 

Exemplo - 5:

(Mackenzie SP/2006) As antenas das emissoras de rádio emitem ondas eletromagnéticas que se propagam na atmosfera com a velocidade da luz (3,0.105 km/s) e com frequências que variam de uma estação para a outra.

 

A rádio CBN emite uma onda de frequência 90,5 MHz e comprimento de onda aproximadamente igual a:

A) 2,8 m

B) 3,3 m

C) 4,2 m

D) 4,9 m

E) 5,2 m

 

Resolução:

f = 90,5 MHz = 90,5 . 10Hz

Velocidade da luz (c) = 3,0 . 105 km/s   →   c = 3,0 . 108 m/s

Podemos utilizar a equação: v = λ . f, mas nesse caso trocaremos “v” por “c” por se tratar da velocidade da luz.

Então:

c = λ . f

3,0 . 108 = λ . 90,5 . 106

λ3,0 . 108
      90,5.106

λ = 0,033 . 108-6    = 0,033 . 10² 

λ = 3,3 m

Alternativa: B

 

Exemplo - 6:

(Unifor/CE) Na figura está representada a configuração de uma onda mecânica que se propaga com velocidade de 20 m/s.

 

A frequência da onda, em hertz, vale:

A) 5,0

B) 10

C) 20

D) 25

E) 50

 

Resolução:

Pela figura podemos perceber que λ = 20 cm
                                                   4

Logo λ = 80 cm = 0,8 m

v = λ . f

Sabendo que v = 20 m/s, temos: 20 = 0,8 . f

f20
      0,8

f = 25 Hz

Alternativa: D

 

Exemplo - 7:

(Velocidade de onda) Ao dobrarmos a freqüência com que vibra uma fonte de ondas produzidas na água, numa experiência com ondas de água em um tanque:

A) dobra o período
B) dobra a velocidade de propagação da onda.
C) o período não se altera
D) a velocidade de propagação da onda se reduz à metade
E) o comprimento de onda se reduz à metade



Resolução

velocidade de propagação da onda na água é constante.

Logo, b e d são falsas.
O período é o inverso da freqüência, se esta última dobrou, implica a redução do período pela metade. Então, a e c são falsas.


A velocidade de onda é dada por:

V = λ.f

Onde λ é o comprimento de onda e f é a freqüência da onda e V é a velocidade de propagação da onda.

Se f’ = 2 f

V = λ’.f’

V = λ’ . 2 f = λ . f

λ' = λ / 2

Alternativa: E

 

Exemplo - 8:

(Fuvest 2002) Radiações como raios X, luz verde, luz ultravioleta, microondas ou ondas de rádio são caracterizadas por seu comprimento de onda (l) e por sua freqüência (f).

Quando essas radiações propagam-se no vácuo, todas apresentam o mesmo valor para:

A) λ
B) f
C) λ.f
D) λ / f
E) λ2 / f

 

Resolução

Todas as radiações citadas no enunciado do exercício são ondas eletromagnéticas. As ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo com velocidade igual a velocidade da luz.

A equação para velocidade de onda é v = λ.f. 

Alternativa: c

 

Exemplo - 9:

(UFPA) Uma onda tem frequência de 10 Hz e se propaga com velocidade de 400 m/s. então, seu comprimento de onda vale, em metros.

A) 0,04

B) 0,4

C) 4

D) 40

E) 400

 

Resolução

São dados do exercício:

V = 400 m/s

f = 10 Hz

Como os dados já estão no sistema internacional de unidades, basta utilizar a equação de velocidade de onda:

V = λ.f

Logo,

λ = V /f

λ = 400 / 10

λ = 40 m

Alternativa: D 

 

Exemplo - 10:

(Enem) As ondas eletromagnéticas, como a luz visível e as ondas de rádio, viajam em linha reta em um meio homogêneo. Então, as ondas de rádio emitidas na região litorânea do Brasil não alcançariam a região amazônica do Brasil por causa da curvatura da Terra. Entretanto sabemos que é possível transmitir ondas de rádio entre essas duas localidades em virtude da ionosfera.

Com a ajuda da ionosfera, a transmissão de ondas planas entre o litoral do Brasil e a região amazônica é possível por meio da:

A) Reflexão

B) Refração

C) Difração

D) Polarização

E) Interferência

 

Resolução

As ondas eletromagnéticas, emitidas no litoral do Brasil, chegam até a Amazônia após sofrer reflexão na ionosfera. 

Alternativa: A

 

Exemplo - 11:

(Enem) Para que uma substância seja colorida, ela deve absorver luz na região do visível. Quando uma amostra absorve luz visível, a cor que percebemos é a soma das cores restantes que são refletidas ou transmitidas pelo objeto. A Figura 1 mostra o espectro de absorção para uma substância e é possível observar que há um comprimento de onda em que a intensidade de absorção é máxima. Um observador pode prever a cor dessa substância pelo uso da roda de cores (Figura 2): o comprimento de onda correspondente à cor do objeto é encontrado no lado oposto ao comprimento de onda da absorção máxima.


Diagrama da intensidade de luz absorvida em função do comprimento de onda


Roda de cores utilizada para prever a cor das substâncias

Brown, T. Química a Ciência Central. 2005 (adaptado).

Qual a cor da substância que deu origem ao espectro da Figura 1?

A) Azul.

B) Verde.

C) Violeta.

D) Laranja.

E) Vermelho.

 

Resolução

Essa questão pode ser respondida apenas com a interpretação do texto e das representações gráficas do enunciado. Observe o seguinte trecho da questão: “A Figura 1 mostra o espectro de absorção para uma substância e é possível observar que há um comprimento de onda em que a intensidade de absorção é máxima.” Agora veja a figura 1, o ponto de absorção máxima ocorre quando a curva atinge o ponto mais alto. Nesse ponto, o comprimento de onda é 500 nm.

Agora observe o outro trecho do enunciado da questão: “Um observador pode prever a cor dessa substância pelo uso da roda de cores (Figura 2): o comprimento de onda correspondente à cor do objeto é encontrado no lado oposto ao comprimento de onda da absorção máxima.” Observando a roda de cores, podemos localizar o ponto em que o comprimento de onda é 500 nm (indicado com uma seta). No lado oposto desse ponto, encontramos a cor vermelha que corresponde à cor da substância que deu origem ao espectro..

Alternativa: E

 

Exemplo – 12:

Na Terra, certo pêndulo simples executa oscilações com período de 1s.

a) Qual o período desse pêndulo se posto a oscilar na Lua, onde a aceleração da gravidade é 6 vezes menor?

b) Que aconteceria com o período desse pêndulo à medida que fosse removido para uma região livre de ações gravitacionais?

 

Resolução:
Um pêndulo simples é um corpo ideal, constituído por uma partícula suspensa por um fio inextensível e de massa desprezível. Quando esta partícula é afastada de sua posição de equilíbrio e solta, o pêndulo oscila em um plano vertical sob á ação da aceleração gravitacional. O movimento do pêndulo é periódico e oscilatório e podemos determinar o período do movimento pela seguinte equação:
a) Aplicando a equação definimos o período de um pêndulo na Terra e outro na Lua:

A razão entre estas duas equações nos fornecerá o período do pêndulo na Lua.

Como gL = gT / 6, temos:

Sabendo que TT = 1s:



b) remover o pêndulo para uma região livre de ações gravitacionais é o mesmo que dizer que a aceleração gravitacional tende a zero. Pela equação do período do pêndulo simples, este período tenderia a infinito.

 

Exemplo - 13: