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ÓPTICA - [Resolvidas] [21]
ÓPTICA - [Resolvidas] [21]

ÓPTICA

Professor David

 

Observação: alguns desses exercícios abordam fenômenos que envolvem a ondas. Portanto, para resolvê-los, você precisa conhecer as características e os fenômenos relacionados a ondulatória.

 

QUESTÕES RESOLVIDAS

Exemplo - 1:

Um espelho plano vertical conjuga a imagem de um observador parado, situado à 1 m do espelho. Afastando 2 m o espelho do ponto onde se encontrava, que distância passa a separar a primeira da segunda imagem?

Resolução:

Em um espelho plano a distância do objeto ao espelho é igual a distância do espelho a imagem.

x = 2 . 2   →   4 m

Resposta: o observador ficará a 4m de distancia da sua imagem.

 

Exemplo - 2:

(Enem/2015) Entre os anos de 1028 e 1038, Alhazen (lbn al-Haytham:965-1040 d.C.) escreveu sua principal obra, o Livro da Óptica, que, com base em experimentos, explicava o funcionamento da visão e outros aspectos da ótica, por exemplo, o funcionamento da câmara escura. O livro foi traduzido e incorporado aos conhecimentos científicos ocidentais pelos europeus. Na figura, retirada dessa obra, é representada a imagem invertida de edificações em tecido utilizado como anteparo.

Se fizermos uma analogia entre a ilustração e o olho humano, o tecido corresponde ao(à)

A) íris   

B) retina    

C) pupila   

D) córnea    

E) cristalino



Resolução:
O tecido corresponde à retina: de um objeto real forma-se uma imagem real, invertida e reduzida, no fundo do olho, sobre a retina. A retina é constituída de células nervosas sensíveis à luz, que transmitem ao cérebro as sensações visuais.

Resposta: B

 

Exemplo - 3:

(Fuvest) Estudos recentes parecem indicar que o formato do olho humano e a visão são influenciados pela quantidade da substância X, sintetizada pelo organismo. A produção dessa substância é favorecida pela luz solar, e crianças que fazem poucas atividades ao ar livre tendem a desenvolver dificuldade para enxergar objetos distantes. Essa disfunção ocular é comumente chamada de miopia.

 

Considere a fórmula estrutural da substância X e os diferentes formatos de olho:

Observação: As linhas tracejadas representam o feixe de luz incidente no olho.

Com base nessas informações, conclui-se que a miopia poderá atingir crianças cujo organismo venha a produzir _________ X em quantidade insuficiente, levando à formação de olho do tipo _________

 

As lacunas da frase acima devem ser preenchidas, respectivamente, por

A) o aminoácido; III.

B) a amina; II.

C) o aminoácido; I.

D) o fenol; I.

E) a amina; III.

Alternativa: E

 

Exemplo - 4:

(UF – ACRE) Sentado na cadeira da barbearia, um rapaz olha no espelho a imagem do barbeiro, em pé atrás dele. As dimensões relevantes são dadas na figura. A que distância (horizontal) dos olhos do rapaz fica a imagem do barbeiro?

A) 0,50m
B) 0,80m
C) 1,3m
D) 1,6m
E) 2,1m

 

Resolução:

Em um espelho plano a imagem se forma atrás do espelho e a distância do objeto ao espelho e igual a distância do espelho a imagem. Nesse caso, a distância dos olhos do barbeiro até a imagem dos seus olhos e de 1,3 + 1,3 = 2,60. Observando que a rapaz esta 50 cm a frente do barbeiro temos:

2,10 - 0,50 = 2,10 m

Alternativa: E

 

Exemplo - 5:

(UNIP) Os dois espelhos planos perpendiculares E e F da figura abaixo conjugam do objeto A três imagens B, C e D.

 

Se os espelhos E e F se transladam com velocidade de módulo 3,0 cm/s e 4 cm/s, respectivamente, a imagem D se movimenta com velocidade de módulo igual a:

A) 30 cm/s
B) 20 cm/s
C) 5,0 cm/s
D) 7,0 cm/s
E) 10 cm/s

 

Resolução:

Nesse caso que a afastamento e a distância da hipotenusa. Aplicando o conceito de hipotenusa temos:

vh 2 = vE2 + vF2

vh 2 = 32 + 42    →    vh 2 = 9 + 16      →      vh 2 = 25    →     vh = 5m/s           

 

Observação: cada espelho se afasta com velocidade de 5 m/s portanto a velocidade de afastamento da imagem D é de 10 m/s.

Alternativa: E

 

Exemplo - 6:

(Enem/2014) As lentes fotocromáticas escurecem quando expostas à luz solar por causa de reações químicas reversíveis entre uma espécie incolor e outra colorida. Diversas reações podem ser utilizadas, e a escolha do melhor reagente para esse fim se baseia em três principais aspectos: (i) o quanto escurece a lente; (ii) o tempo de escurecimento quando exposta à luz solar; e (iii) o tempo de esmaecimento em ambiente sem forte luz solar. A transmitância indica a razão entre a quantidade de luz que atravessa o meio e a quantidade de luz que incide sobre ele. Durante um teste de controle para o desenvolvimento de novas lentes fotocromáticas, foram analisadas cinco amostras que utilizam reagentes químicos diferentes. No quadro, são apresentados os resultados.

Considerando os três aspectos, qual é a melhor amostra de lente fotocromática para se utilizar em óculos?

A) 1     

B) 2     

C) 3     

D) 4     

E) 5

 

Resolução:

A melhor amostra de lente fotocromática deve ter os tempos de escurecimento e de esmaecimento mínimos (20s e 30s, conforme a tabela). A transmitância média (quantidade de luz que atravessa o meio em relação à quantidade de luz que incide sobre ele), deve ser máxima em ambientes escuros e mínima em ambientes claros.

O valor de 50% de transmitância média contempla os dois casos.

Resposta: C

 

Exemplo - 6:

(Enem) Alguns povos indígenas ainda preservam suas tradições, realizando a pesca com lanças, demonstrando uma notável habilidade. Para fisgar um peixe em um lago com águas tranquilas o índio deve mirar abaixo da posição em que enxerga o peixe.

Ele deve proceder dessa forma porque os raios de luz

A) refletidos pelo peixe não descrevem uma trajetória retilínea no interior da água. 
B) emitidos pelos olhos do índio desviam sua trajetória quando passam do ar para a água. 
C) espalhados pelo peixe são refletidos pela superfície da água.
D) emitidos pelos olhos do índio são espalhados pela superfície da água.
E) refletidos pelo peixe desviam sua trajetória quando passam da água para o ar. 

 

Resolução:

Ver o peixe, assim como todos os demais objetos, só é possível se ele refletir a luz que incide sobre ele. Portanto, a luz primeiramente é refletida. Em seguida, a luz passa da água para o ar, o que significa que ela muda de meio de propagação. Sempre que isso acontece, há o fenômeno da refração, que é a mudança da direção e da velocidade da luz ao passar de um meio para outro.

Resumindo: a luz que incide no peixe é refletida e, em seguida, muda sua direção ao passar da água para o ar. 

Alternativa: E

 

Exemplo - 7:

(Enem) Ao diminuir o tamanho de um orifício atravessado por um feixe de luz, passa menos luz por intervalo de tempo, e próximo da situação de completo fechamento do orifício, verifica-se que a luz apresenta um comportamento como o ilustrado nas figuras. Sabe-se que o som, dentro de suas particularidades, também pode se comportar dessa forma.

Ilustração do comportamento da luz ao passar por orifícios de diferentes larguras

Em qual das situações a seguir está representado o fenômeno descrito no texto? 

 

A) Ao se esconder atrás de um muro, um menino ouve a conversa de seus colegas.

B) Ao gritar diante de um desfiladeiro, uma pessoa ouve a repetição do seu próprio grito. 
C) Ao encostar o ouvido no chão, um homem percebe o som de uma locomotiva antes de ouvi-lo pelo ar. 
D) Ao ouvir uma ambulância se aproximando, uma pessoa percebe o som mais agudo do que quando aquela se afasta. 
E) Ao emitir uma nota musical muito aguda, uma cantora de ópera faz com que uma taça de cristal se despedace.

 

Resolução:

Cada alternativa da questão diz respeito a algum fenômeno ondulatório. Em geral, essa questão consiste em comparar um fenômeno óptico com fenômenos ondulatórios.

O fenômeno descrito é denominado difração da luz, que consiste na capacidade das ondas de contornar obstáculos com dimensões compatíveis ao seu comprimento de onda. Como o som também é uma onda, ele também sofre difração e pode contornar obstáculos. Esse fato pode ser observado na alternativa A, em que uma pessoa pode ouvir a conversa de outras mesmo estando atrás de obstáculos.

Alternativa: A

 

Exemplo - 8:

(Enem) Sabe-se que o olho humano não consegue diferenciar componentes de cores e vê apenas a cor resultante, diferentemente do ouvido, que consegue distinguir, por exemplo, dois instrumentos diferentes tocados simultaneamente. Os raios luminosos do espectro visível, que têm comprimento de onda entre 380 nm e 780 nm, incidem na córnea, passam pelo cristalino e são projetados na retina. Na retina, encontram-se dois tipos de fotorreceptores, os cones e os bastonetes, que convertem a cor e a intensidade da luz recebida em impulsos nervosos. Os cones distinguem as cores primárias: vermelho, verde e azul, e os bastonetes diferenciam apenas níveis de intensidade, sem separar comprimentos de onda. Os impulsos nervosos produzidos são enviados ao cérebro por meio do nervo óptico, para que se dê a percepção da imagem.

Um indivíduo que, por alguma deficiência, não consegue captar as informações transmitidas pelos cones, perceberá um objeto branco, iluminado apenas por luz vermelha, como

 

A) um objeto indefinido, pois as células que captam a luz estão inativas.

B) um objeto rosa, pois haverá mistura da luz vermelha com o branco do objeto.

C) um objeto verde, pois o olho não consegue diferenciar componentes de cores.

D) um objeto cinza, pois os bastonetes captam luminosidade, porém não diferenciam cor.

E) um objeto vermelho, pois a retina capta a luz refletida pelo objeto, transformando-a em vermelho.

 

Resolução

Quando um indivíduo tem alguma deficiência nos cones — estruturas responsáveis pela diferenciação da cor dos objetos —, somente os bastonetes, que são responsáveis pela percepção da intensidade da cor, são os responsáveis pela visão. Assim, os objetos são vistos apenas na cor cinza.

Alternativa: D

 

Exemplo - 9:

(Enem) Um grupo de cientistas liderado por pesquisadores do instituto de Tecnologia da Califórnia (Caltech), nos Estados Unidos, construiu o primeiro metamaterial que apresenta valor negativo do índice de refração relativo para a luz visível. Denomina-se metamaterial um material óptico artificial, tridimensional, formado por pequenas estruturas menores do que o comprimento de onda da luz, o que lhe dá propriedades e comportamentos que não são encontrados em materiais naturais. Esse material tem sido chamado de "canhoto".

Disponível em: http://www.invocaçãotecnologica.com.br. Acesso em: 28 abr. (adaptado).

Considerando o comportamento atípico desse metamaterial, qual é a figura que representa a refração da luz ao passar do ar para esse meio?

Alternativas da questão sobre óptica no Enem com os possíveis comportamentos do raio de luz refratado

 

Resolução

Em materiais comuns, o índice de refração sempre é positivo; dessa forma, os raios de luz incidente e refratado ficam opostos uns aos outros. Mas no caso do metamaterial, que apresenta um índice de refração negativo, os raios de luz incidente e refratado possuem a mesma direção.

Alternativa: D

 

Exemplo - 10:

(FEI) Uma câmara escura de orifício fornece a imagem de um prédio, o qual se apresenta com altura de 5 cm. Aumentando-se de 100m a distância do prédio à câmara, a imagem reduz-se para 4 cm de altura.

 

Qual é a distância entre o prédio e a câmara, na primeira posição?

A) 100 m

B) 200 m

C) 300 m

D) 400 m

E) 500 m

 

Resolução

Resposta Questão 1

Dados:

i = 5 cm
O = 4 cm
DI = x + 100
D= 100

Utilizamos a equação:

D= i 
Do  O

x + 100 = 5
     x          4

4 (x + 100) = 5x
4x + 400 = 5x
5x – 4x = 400
x = 400

Alternativa: D

 

Exemplo - 11:

Um pesquisador precisava medir a altura de um prédio de vinte andares, porém ele não possuía o instrumento de medida necessário para realizar essa medição. Conhecendo o princípio da propagação retilínea da luz, ele utilizou uma haste de madeira de 1 m de altura e, em seguida, mediu a sombra projetada pela haste, que foi de 20 cm, e a sombra projetada pelo prédio, que foi de 12 m.

Calcule a altura do prédio de acordo com esses dados encontrados pelo pesquisador.

Resolução

Dados:

o = ?
i = 12 m
p = 1 m
p' = 20 cm = 0,2 m

Utilizamos a expressão:

_i_ = p'
 o      p

Substituindo os dados, temos:

12 0,2
 o      1

o 12
     0,2

o = 60 m

Resposta: a altura do prédio é 60 m.

 

Exemplo -12:

Um objeto de 8,0 m de altura é colocado na frente de uma câmara escura de orifício a uma distância de 3,0 m. Sabendo que a câmara possui 25 cm de profundidade, calcule o tamanho da imagem formada.

Resolução

Dados:

o = 8,0 m
p = 3,0 m
p' = 25 cm = 0,25 m
i = ?

Utilizamos a expressão:

_i_ = p'
 o     p

Substituindo os dados, temos:

_i0,25
 8        3

3 i = 8 . 0,25
i2
     3

i = 0,67 m

Resposta: i = 0,67 m

 

Exemplo - 13:

(Unitau) Dois raios de luz, que se propagam em um meio homogêneo e transparente, interceptam-se em certo ponto. A partir desse ponto, pode-se afirmar que:

A) os raios luminosos cancelam-se.

B) mudam a direção de propagação.

C) continuam propagando-se na mesma direção e sentindo que antes.

D) propagam-se em trajetórias curvas.

E) retornam em sentidos opostos.

 

Resolução

Quando dois raios de luz propagam-se em um meio homogêneo e transparente, eles continuam propagando-se na mesma direção e sentido. Isso ocorre graças ao princípio da independência dos raios luminosos, que afirma que os raios de luz são independentes ao interceptarem-se, pois cada um deles mantém sua trajetória como se os demais não existissem.

Alternativa: C

 

Exemplo - 14:

(UNICAMP) Algumas pilhas são vendidas com um testador de carga. O testador é formado por três resistores em paralelo como mostrado esquematicamente na figura a seguir. Com a passagem de corrente elétrica, os resistores dissipam potência e se aquecem. Sobre cada resistor é aplicado um material que muda de cor (acende) sempre que a potencia nele dissipada passa de um certo valor, que é o mesmo para os três indicadores. Uma pilha nova é capaz de fornecer uma diferença de potencial (ddp) de 9,0 V, o que faz os três indicadores acenderem. Com uma ddp menor que 9,0V, o indicador de 300 Ω já não acende. A ddp da pilha vai diminuindo à medida que a pilha vai sendo usada.

a) Qual a potência total dissipada em um teste com uma pilha nova?

b) Quando o indicador do resistor de 200 Ω deixa de acender, a pilha é considerada descarregada. A partir de qual ddp a pilha é considerada descarregada?

Resolução

a) a resistência equivalente em uma associação em paralelo é dada por:


Logo, para uma tensão de 9,0V a potência será:

Resposta: P - 1,5 W



b) Sendo 9,0V a tensão mínima para que o resistor de 300 Ω acenda, a potência mínima para que isso aconteça é fornecida por:


Como a potência mínima é a mesma para os três resistores, para o de 200 Ω temos:


Respostas: U = 7,3 V

 

Exemplo - 15:

(Unesp) Uma lâmpada incandescente (de filamento) apresenta em seu rótulo as seguintes especificações: 60 W e 120V. Determine:

a) a corrente elétrica i que deverá circular pela lâmpada, se ela for conectada a uma fonte de

b) a resistência elétrica R apresentada pela lâmpada, supondo que ela esteja funcionando de acordo com as especificações.

Resolução

a) Os dados do exercício são a potência elétrica e a tensão elétrica da lâmpada.

P = 60 W

U = 120V

Para encontrar a corrente elétrica com estes dados utilizamos a equação da potência elétrica em um resistor.

P = U.i

i = P / U

i = 60 / 120

i = 0,5 A

Resposta: i = 0,5 A

 

b) Agora que temos a corrente elétrica utilizamos a equação do resistor para encontrarmos o valor da resistência elétrica.

U = R.i

R = U / i

R = 120 / 0,5

R = 240Ω

Resposta: R = 240Ω

 

Exemplo - 15:

O professor Diminoi pede aos grupos de estudo que apresentem à classe suas principais conclusões sobre os fundamentos para o desenvolvimento do estudo da óptica geométrica.

Grupo I. Os feixes de luz podem apresentar-se em raios paralelos, convergentes ou divergentes.
Grupo II. Os fenômenos de reflexão, refração e absorção ocorrem isoladamente e nunca simultaneamente.
Grupo III. Enquanto num corpo pintado de preto fosco predomina a absorção, em um corpo pintado de branco predomina a difusão.
Grupo IV. Os raios luminosos se propagam em linha reta nos meios homogêneos e transparentes.


São corretas as conclusões dos grupos:

A) apenas I e III
B) apenas II e IV
C) apenas I, III e IV
D) II, III, IV
E) I, II, III e IV

 

Resolução

I – correta
II – Errada. Os fenômenos de reflexão, refração e absorção ocorrem simultaneamente.
III – Correta
IV – Correta

Alternativa:  C

 

Exemplo - 16:

Uma pessoa está parada em frente a um grande espelho plano, observando a sua própria imagem, e começa a se lembrar dos conceitos aprendidos no ensino médio, na disciplina de física.

Levando em conta que se trata de um espelho plano, analise as afirmações a seguir:
I. A imagem tem as mesmas dimensões do objeto.
II. A imagem e o objeto estão simetricamente colocados em relação ao plano do espelho.
III. A imagem formada é real e menor que o objeto.
IV. A imagem e o objeto apresentam formas contrárias, isto é, são figuras enantiomorfas.

Estão corretas:


A) apenas I e II
B) apenas III e IV
C) apenas I, II e IV
D) I, II, III
E) I, II, III e IV

 

Resolução

I – correta
II – Correta
III – Errada, porque a imagem no espelho plano é virtual e do mesmo tamanho que o objeto.
IV – Correta

Alternativa: C

 

Exemplo - 17:

Em um holofote, a lâmpada é colocada no foco do espelho côncavo para que:

A) o feixe transmitido pelo espelho seja constituído de raios paralelos.
B) os raios de luz refletidos pelo espelho convirjam para o alvo.
C) o feixe transmitido pelo espelho seja mais intenso.
D) o feixe refletido forme uma imagem virtual.
E) o feixe refletido seja constituído de raios paralelos.

Resolução

Sabemos que todo raio de luz que passa pelo foco de um espelho côncavo é refletido paralelamente ao eixo principal deste espelho.

Alternativa: E

 

Exemplo - 18:

O ângulo entre um raio de luz que incide em um espelho plano e a normal à superfície do espelho é igual a 35°. Para esse caso, o ângulo entre o espelho e o raio refletido é igual a:

A) 20°
B) 35°
C) 45°
D) 55°
E) 65°

Resolução

 

Sabemos, pelas leis da reflexão, que o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão:

i = r
logo,

r = 35°

 

Para encontrar o ângulo entre o espelho e o raio refletido (a), basta encontrar o complemento de r. Pois o ângulo entre a reta normal e o espelho é igual a 90°.


a + r = 90
a + 35 = 90
a = 90 – 35
a = 55°


Alternativa: d.

 

Exemplo - 19:

A receita de óculos para um míope indica que ele deve usar “lentes de 2,0 graus”, isto é, o valor da vergência das lentes deve ser 2,0 dioptrias. Podemos concluir que as lentes desses óculos devem ser:

A) convergentes, com 2,0 m de distância focal.
B) convergentes, com 5,0 cm de distância focal.
C) divergentes, com 2,0 m de distância focal.
D) divergentes, com 20 cm de distância focal.
E) divergentes, com 50 cm de distância focal.

 

Resolução

Para a correção da miopia utilizamos lentes divergentes. As lentes divergentes vão aproximar da retina as imagens dos objetos distantes. C = -2,0 di

A vergencia (C) de uma lente é dada pelo inverso da distância focal, logo:

C = 1 / f
f = 1 / C
f = 1 / -2
f = - 0,5m ou f = - 50 cm

Alternativa: e

 

Exemplo - 20:

A figura ilustra o esquema de um olho de uma pessoa que está tentando observar um objeto que se encontra muito distante. Os raios indicados na figura são provenientes de um ponto desse objeto. Podemos afirmar que se trata de um defeito de visão de um olho.

A) míope e para corrigi-lo necessita-se de lente convergente.

B) míope e para corrigi-lo necessita-se de lente divergente.

C) hipermetrope e para corrigi-lo necessita-se de lente convergente.

D) hipermetrope e para corrigi-lo necessita-se de lente divergente.

E) hipermetrope e para corrigi-lo necessita-se de lente bifocal.

 

Resolução

A miopia é uma deficiência da visão onde, o indivíduo míope não enxerga bem os objetos ao longe. A miopia surge em resultado de um alongamento do globo ocular, do que resulta que a imagem projetada pelo cristalino se forma à frente (antes) da retina como vemos no desenho acima. A correção da miopia é feita comumente com a utilização de lentes divergentes.

Alternativa: B

 

Exemplo - 21

(Fuvest) Admita que o sol subitamente “morresse”, ou seja, sua luz deixasse de ser emitida. Vinte e quatro horas após esse evento, um eventual sobrevivente, olhando para o céu, sem nuvens, veria:

A) a Lua e estrelas;
B) somente a Lua;
C) somente estrelas;
D) uma completa escuridão;
E) somente os planetas do sistema solar;

 

Resolução

O Sol é uma estrela e as estrelas têm luz própria, são fontes de luz primárias. A Lua é um satélite natural da Terra e não têm luz própria, apenas reflete a luz do Sol, é uma fonte de luz secundária. Os planetas também não têm luz própria, apenas refletem a luz do Sol.
Logo, se o Sol deixasse de emitir luz apenas veríamos as estrelas que são fontes de luz primárias.
Alternativa: c

 

Exemplo - 22: